J'ai peur que l'Etat dépense moins bien mon argent que je ne le ferais.

Philippe Bouvard (sur Mon tshirt!)

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Triangle rectangle et cercle circonscrit, en quatrième imprimer

images : Triangle rectangle et cercle circonscrit, en quatrième
Résumé du cours:

Triangle rectangle et cercle

I Cercle circonscrit à un triangle rectangle

A propriété 1

Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse.

B Propriété 1 bis

Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.

B Propriété 2

Si un triangle est rectangle alors l'hypoténuse a pour longueur le double de celle de la médiane issue du sommet de l'angle droit.

dessin: triangle rectangle et cercle circonscrit (1)

ABC est un triangle rectangle en A donc:

Le centre du cercle circonscrit à ABC est le point O, milieu de l'hypoténuse [BC]

La médiane [OA] relative à l'angle droit a pour longueur la moitié de l'hypoténuse [BC]

OA = OB = OC = BC/2

II Triangle inscrit dans un cercle

A propriété 1

Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Le diamètre est son hypoténuse.

dessin: triangle rectangle et cercle circonscrit (2)

Le triangle AMB est inscrit dans le cercle de diamètre [AB] donc le triangle AMB est rectangle en M (et [MB] est l'hypoténuse)

B propriété 2

Dans un triangle si la médiane relative à un sommet à pour longueur la moitié du côté opposé à ce sommet alors le triangle est rectangle en ce sommet.

dessin: triangle rectangle et cercle circonscrit (3)

Dans le triangle ABC, la médiane issue de A, a pour mesure la moitié de la longueur du segment [BC] (opposé à A) donc le triangle ABC est rectangle en A.

imprimer
Officiel:

Instructions officielles

CONTENU

Triangle rectangle et cercle circonscrit

COMPETENCES EXIGIBLES

  • Caractériser le triangle rectangle par son inscription dans un demi-cercle dont le diamètre est un côté du triangle.
  • Caractériser les points d'un cercle de diamètre donné par la propriété de l'angle droit.

COMMENTAIRES

Le cas où le demi-cercle n'est pas apparent est étudié.

La propriété:
"Dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse a pour longueur la moitié de celle de l'hypoténuse" ainsi que sa réciproque sont mises en place.

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Exercices:

Sur mathenpoche (4ème, Géométrie, 1.Triangle rectangle)

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Vous connaissez Python?

Python est un langage de programmation.

Le nom Python ne viendrait pas du nom d'un reptile mais du Monty Python Flying Circus, un groupe de comiques complètement déjantés qui ont sévis sur la BBC dans les années 60-70.

Sur le site de Wouf, vous trouverez:

  • Un lien de téléchargement dans la boite à outil du menu informatique.
  • Des liens vers des didacticiels et aides en ligne dans le menu Liens "Plus"
  • Des sources dans le forum
  • Un exemple de sources

Python is fantastic!

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Le lundi 6 octobre 2014

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