Il vaut mieux sacrifier les pièces de l'adversaire.

Xavier Tartacover

Voir toutes les citations.


Triangle rectangle et cercle circonscrit, en quatrième imprimer

images : Triangle rectangle et cercle circonscrit, en quatrième
Résumé du cours:

Triangle rectangle et cercle

I Cercle circonscrit à un triangle rectangle

A propriété 1

Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse.

B Propriété 1 bis

Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.

B Propriété 2

Si un triangle est rectangle alors l'hypoténuse a pour longueur le double de celle de la médiane issue du sommet de l'angle droit.

dessin: triangle rectangle et cercle circonscrit (1)

ABC est un triangle rectangle en A donc:

Le centre du cercle circonscrit à ABC est le point O, milieu de l'hypoténuse [BC]

La médiane [OA] relative à l'angle droit a pour longueur la moitié de l'hypoténuse [BC]

OA = OB = OC = BC/2

II Triangle inscrit dans un cercle

A propriété 1

Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Le diamètre est son hypoténuse.

dessin: triangle rectangle et cercle circonscrit (2)

Le triangle AMB est inscrit dans le cercle de diamètre [AB] donc le triangle AMB est rectangle en M (et [MB] est l'hypoténuse)

B propriété 2

Dans un triangle si la médiane relative à un sommet à pour longueur la moitié du côté opposé à ce sommet alors le triangle est rectangle en ce sommet.

dessin: triangle rectangle et cercle circonscrit (3)

Dans le triangle ABC, la médiane issue de A, a pour mesure la moitié de la longueur du segment [BC] (opposé à A) donc le triangle ABC est rectangle en A.

imprimer
Officiel:

Instructions officielles

CONTENU

Triangle rectangle et cercle circonscrit

COMPETENCES EXIGIBLES

  • Caractériser le triangle rectangle par son inscription dans un demi-cercle dont le diamètre est un côté du triangle.
  • Caractériser les points d'un cercle de diamètre donné par la propriété de l'angle droit.

COMMENTAIRES

Le cas où le demi-cercle n'est pas apparent est étudié.

La propriété:
"Dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse a pour longueur la moitié de celle de l'hypoténuse" ainsi que sa réciproque sont mises en place.

logiciel 4ème Logiciel Mathenpoche 4e - PC Windows, MAC, Linux

cahiers 4ème Cahier Mathenpoche 4e - PC Windows, MAC, Linux

Liens

Exercices:

Sur mathenpoche (4ème, Géométrie, 1.Triangle rectangle)

Téléchargements:

Comment ???

NEWS

Bonne rentrée à tous !

Les échecs vous plaisent ?

Tshirt

Vidéo

 

TIPS

Par pitié, Webmasters, ne cassez pas le bouton retour en usant et abusant de l'attribut target="_blank" en rédigeant vos liens!

Voir tous les conseils.

Dernière mise à jour:

Le lundi 6 octobre 2014

Nouvelle leçon :

Notion de fonction (3ème)

Voir toutes les mises à jour.

 

WHAT ELSE ???

Dessins animés :

Pierre et le loup
21/12/2014

La glace au citron
21/12/2014

+ Blagues en Blog :

Bricolage
21/12/2014

le mille-pattes
21/12/2014

+ Région :

à Arras, jusqu'à dimanche
Arras 21/12/2014

Dimanche à beaumetz, les vélos ouvrent la voie
AssociationsBeaumetz-les-loges 21/12/2014