Celui qui, dans la vie, est parti de zéro pour n'arriver à rien, n'a de merci à dire à personne.

Pierre Dac (sur mon T shirt!)

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Le cosinus,en 4ème. imprimer

images : le cosinus ,en 4ème.
Résumé du cours:

Cosinus dans le triangle rectangle

I Relations trigonométriques dans le triangle rectangle

A Avant propos

figure 1

Dans le triangle rectangle ABC, A est l'angle droit, le côté opposé à A (en face de A) est [BC], c'est l'hypoténuse.

Si on s'intéresse à l'angle B:

  • [AC] est le côté opposé à l'angle B
  • [AB] est le côté adjacent à l'angle B

Si on s'intéresse à l'angle C:

  • [AC] est _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
  • [AB] est _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

B. propriété

Si un triangle est rectangle, alors le cosinus de l'un de ses angles aigus est le quotient du côté adjacent à cet angle par l'hypoténuse.

cosinus

II. Applications.

A. Comment calculer l'hypoténuse dans un triangle rectangle connaissant un angle et un côté ?

Calculer BC dans le triangle ABC rectangle en A: (Les unités de longueurs étant exprimées en cm)

cosinus2

Dans ABC rectangle en A:

exemple1

B. Dans un triangle rectangle, comment calculer la longueur d'un côté connaissant l'hypoténuse et un angle ?

e

Calculer AC

Dans ABC rectangle en A

ex2

C. Comment calculer un angle aigu dans un triangle rectangle connaîssant deux côtés ?

Calculer l'angle marqué d'un "?" dans le triangle suivant :

ee

Dans ABC rectangle en A: ex


imprimer
Officiel:

Officiel

CONTENUS

Triangle rectangle :

cosinus d'un angle

COMPETENCE

- Utiliser dans un triangle rectangle la relation entre le cosinus d'un angle aigu et les longueurs des côtés adjacents.

Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée :

  • du cosinus d'un angle aigu donné ;
  • de l'angle aigu dont le cosinus est donné.

COMMENTAIRES

La propriété de proportionnalité des côtés de deux triangles déterminés par deux parallèles coupant deux sécantes permet de définir le cosinus comme un rapport de longueur. Les différentes connaissances relatives au triangle rectangle peuvent être synthétisées, en mettant en évidence que :

  • la donnée de deux côtés permet de déterminer le troisième côté et les deux angles aigus ;
  • la donnée d'un côté et d'un angle aigu permet de déterminer les deux autres côtés et l'autre angle aigu.

Les relations métriques dans le triangle rectangle, autres que celles mentionnées dans les compétences sont hors programme.

logiciel 4ème Logiciel Mathenpoche 4e - PC Windows, MAC, Linux

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TIPS

Vous connaissez Python?

Python est un langage de programmation.

Le nom Python ne viendrait pas du nom d'un reptile mais du Monty Python Flying Circus, un groupe de comiques complètement déjantés qui ont sévis sur la BBC dans les années 60-70.

Sur le site de Wouf, vous trouverez:

  • Un lien de téléchargement dans la boite à outil du menu informatique.
  • Des liens vers des didacticiels et aides en ligne dans le menu Liens "Plus"
  • Des sources dans le forum
  • Un exemple de sources

Python is fantastic!

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Dernière mise à jour:

Le lundi 6 octobre 2014

Nouvelle leçon :

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