Savez vous qu'à 8 ans et demi, Mozart avait déjà composé le Boléro de Ravel?

Pierre Desproges

Voir toutes les citations.


Equations et problèmes,en 4ème. imprimer

images : Equations et problèmes,en 4ème.
Résumé du cours:

Équations et Problèmes

I Équations

A. Définitions

1 Égalités

On appelle égalité, une expression algébrique contenant le signe « = »

5 + 3 = 8 est une égalité, 5+3 est son premier membre et 8 son deuxième.

2 Équations

On appelle équation, une égalité dans laquelle au moins une lettre symbolise une valeur inconnue:

3 + 2x = 7 est une équation du premier degré à une inconnue.

B. Équations et additions

1 Propriété

Une égalité ne change pas si on ajoute (ou si on soustrait) un même nombre à ses deux membres.

Pour résoudre une équation, on utilise cette propriété.

2 Vocabulaire alternatif.

3 + 2x = 7

3 + 2x - 3 = 7 - 3

2x = 4

En ajoutant -3 aux deux membres de cette équation, on a réussi à isoler l'unique terme « en x » dans le premier membre.

3 + 2x = 7

Une autre façon de voir les choses est la transposition (étymologiquement : poser de l'autre côté)

2x = 7 - 3

2x = 4

On a transposé 3 (terme d'une somme) en écrivant de l'autre côté du signe égal son opposé -3

C. Équations et multiplications

1 Propriété

Une égalité ne change pas si on multiplie (ou si on divise) ses deux membres par un même nombre non nul.

Pour résoudre une équation, on utilise cette propriété.

2 Vocabulaire alternatif

2x=4

2x/2 = 4/2

x = 2

En divisant par 2 les deux membres de cette équation, on trouve x=2. 2 est la solution de cette équation

2x = 4

Une autre façon de voir les choses: on divise par le coefficient de x:

x=4/2=2

II Problèmes

De nombreux problèmes peuvent être traités grâce à des méthodes algébrique mettant en oeuvre équations ou inéquations.

Il est impératif de faire apparaître clairement les étapes lors de la résolution du problème :

  • 1 Le choix de ou des inconnues.
  • 2 La mise en équation(s) ou en inéquation(s)
  • 3 La résolution
  • 4 La conclusion (interprétation du résultat)
  • 5 La vérification (recommandée)
imprimer
Officiel:

CONTENU

Résolution de problèmes conduisant à des équations du premier degré à une inconnue.

COMPÉTENCES EXIGIBLES

Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation du premier degré à une inconnue.

COMMENTAIRES

Les problèmes issus d'autres parties du programme conduisent à l'introduction d'équations et à leur résolution.

On dégagera chaque fois sur des problèmes particuliers les différentes étapes du travail :

  • Mise en équation
  • Résolution de l'équation
  • Interprétation du résultat.

Tous les problèmes aboutissant à des équations produits, du type (x - 2) (2x - 3) = 0, sont hors programme.

logiciel 4ème Logiciel Mathenpoche 4e - PC Windows, MAC, Linux

cahiers 4ème Cahier Mathenpoche 4e - PC Windows, MAC, Linux

Liens

Proposez-moi un lien ! (contact en bas de page)

Téléchargements:

Comment ???

NEWS

Le vieux forum est mort

Une mauvaise nouvelle, fin novembre 2013 pour les forumeurs : notre vieux forum a été victime d'une attaque aussi soudaine que violente...

Depuis une dizaine d'années notre équipe, formée d'enseignants, de développeurs web, de graphistes, de spécialistes en histoires droles (hum...), était au service de la communauté pour apporter une aide préciseuse dans de nombreux domaines.

Tout cela était gratuit.

Les visiteurs étaient nombreux, et la non-obligation de s'inscrire ne me permet pas de vous donner des statistiques détaillées mais plusieurs centaines de milliers de pages étaient alors indexées sur la toile.

C'est fini.

Je viens d'en mettre un nouveau en ligne, n'hésitez pas à vous y re_inscrire...

You love chess ? :

 

TIPS

Vous cherchez un logiciel gratuit?

Framasoft
est joignable en cliquant sur "Liens" puis sur "Plus".

Voir tous les conseils.

Dernière mise à jour:

Le lundi 21 juillet 2014

Mise à jour logiciel

Mise à jour mineure de Poker-training.

Version 1.0.1 beta

Plus d'informations sur les pages dédiées et le forum

Voir toutes les mises à jour.

 

WHAT ELSE ???

Nouvelles du Blog :

Citation 117 : Internet, c?est compliqué, c?est tout nouveau. Christine Albanel
T shirtadopicitationCultureinternetmarrantministrePolémiquesPolitiqueWeb 2.0 02/08/2014

Citation 116 : Quand les gens parlent de toi, c?est que tu existes. Eric Cantona
T shirtcitationFunHumouridée cadeauInfographiejoueurSportTshirt 02/08/2014

Dessins animés :

Pierre et le loup
02/08/2014

La glace au citron
02/08/2014

+ Blagues en Blog :

Bricolage
02/08/2014

le mille-pattes
02/08/2014

+ Région :

à Arras, jusqu'à dimanche
Arras 02/08/2014

Dimanche à beaumetz, les vélos ouvrent la voie
AssociationsBeaumetz-les-loges 02/08/2014