site2wouf.fr : exercices sur les puissances au cycle 4.

L'amour, c'est un sport. Surtout s'il y en a un des deux qui veut pas.

Jean Yanne (sur Mon tshirt!)

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A vous de jouer !

Exercice 1

Donne les écritures décimales si elles existent (fractionnaires sinon) de :
  • 2-4
  • 80
  • (-10)3
  • (-9)-2

Exercice 2

Écris sous la forme d'une puissance :
  • 123 × 12-3
  • 32 × 3-4
  • 130 × 131
  • (-20)-6 × (-20)-10

Exercice 3

Écris sous la forme d'une puissance :
  • 10-14 / 10-17

  • (-15)-2 / (-15)20

  • 42 / 4-13

  • (-6)0 / (-6)1

Exercice 4

Écris sous la forme d'une puissance de 10:
  • 0,000 000 01
  • 0,000 001
  • 10 000 000
  • 1

Exercice 5

Écris en notation scientifique les nombres suivants :
  • 0,000 009 613
  • - 8 385 000
  • 492,3
  • - 0,000 449 6

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Exercice 1

Si p=0 (et n≠0) alors np=1

Si p>0 alors np est le produit du facteur n par lui même p fois

et n-p est l'inverse du produit du facteur n par lui même p fois

  • 2-4 =

    1 / 2 × 2 × 2 × 2

    =

    1 / 16

    = 0.0625
  • 80 = 1
  • (-10)3 = (-10) × (-10) × (-10) = -1000
  • (-9)-2 =

    1 / -9 × (-9)

    =

    1 / 81

    ≈ 0.012

Exercice 2

Pour multiplier des puissances d'un même nombre, on s'aperçoit en revenant à la définition qu'il suffit d'ajouter les exposants !

  • 123 × 12-3 = 120
  • 32 × 3-4 = 3-2
  • 130 × 131 = 131
  • (-20)-6 × (-20)-10 = (-20)-16

Exercice 3

Pour simplifier le quotient de deux puissances d'un même nombre, on s'aperçoit en revenant à la définition qu'il suffit de soustraire les exposants !

  • 10-14 / 10-17

    = 103
  • (-15)-2 / (-15)20

    = (-15)-22
  • 42 / 4-13

    = 415
  • (-6)0 / (-6)1

    = (-6)-1

Exercice 4

Pour tout entier n positif, 10n= 10...0 avec n zéros et10-n= 0,0...01 avec n zéros

  • 0,000 000 01 = 10-8
  • 0,000 001 = 10-6
  • 10 000 000 = 107
  • 1 = 100

Exercice 5

Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c'est-à-dire sous la forme a × 10n , où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul pour partie entière et où n est un nombre entier relatif. a est appelé mantisse du nombre.

  • 0,000 009 613 = 9,613 × 10-6
  • - 8 385 000 = -8,385 × 106
  • 492,3 = 4,923 × 102
  • - 0,000 449 6 = -4,496 × 10-4

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