site2wouf.fr : Exercices autour de Pythagore.

Il ne faut jamais faire que les sottises qui nous plaisent.

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A vous de jouer !

Exercice 1

BCV est un triangle rectangle en B, tel que BV = 182 m et CV = 193.7 m.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BC].

Exercice 2

GVF est un triangle rectangle en G, tel que GV = 11.2 cm et VF = 23.8 cm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GF].

Exercice 3

AFT est un triangle tel que :

  • AF = 118.8 dm
  • AT = 428.4 dm
  • FT = 443.7 dm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 4

RVD est un triangle tel que :

  • RV = 5.1 dm
  • RD = 14 dm
  • VD = 14.9 dm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 5

KRN est un triangle rectangle en K, tel que KR = 7.5 hm et KN = 56 hm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [RN].

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Exercice 1

B C V ? 182 193.7

(En m)

Dans le triangle BCV rectangle en B d'après le théorème Pythagore :

CV2 = BC2 + BV2

193.72 = BC2 + 1822

37519.689999999995 = BC2 + 33124

BC2 = 37519.69 - 33124

BC2 = 4395.69

BC = √4395.69 m

BC = 66.3 m

Exercice 2

G V F 11.2 ? 23.8

(En cm)

Dans le triangle GVF rectangle en G d'après le théorème Pythagore :

VF2 = GV2 + GF2

23.82 = 11.22 + GF2

566.44 = 125.44 + GF2

GF2 = 566.44 - 125.44

GF2 = 441

GF = √441 cm

GF = 21 cm

Exercice 3

A F T 118.8 428.4 443.7

(En dm)

Dans le triangle AFT :

  • FT2 = 443.72 = 196869.69
  • AF2 + AT2 = 118.82 + 428.42 = 14113.44 + 183526.56 = 197640

Donc FT2 ≠ AF2 + AT2

Le triangle AFT n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)

Rédaction alternative :

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle AFT n'est pas rectangle.

Exercice 4

R V D 5.1 14 14.9

(En dm)

Dans le triangle RVD :

  • VD2 = 14.92 = 222.01
  • RV2 + RD2 = 5.12 + 142 = 26.01 + 196 = 222.01

Donc VD2 = RV2 + RD2

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RVD est rectangle en R.

Exercice 5

K R N 7.5 56 ?

(En hm)

Dans le triangle KRN rectangle en K d'après le théorème Pythagore :

RN2 = KR2 + KN2

RN2 = 7.52 + 562

RN2 = 56.25 + 3136

RN2 = 3192.25

RN = √3192.25 hm

RN = 56.5 hm

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