L'avenir appartient à ceux qui se lèvent tôt, c'est une connerie. Prenez les éboueurs...

Jean Yanne

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Symétrie centrale, classe de cinquième imprimer

images : Symétrie centrale
Résumé du cours:

Symétrie centrale

I Symétrique d'un point

A Définition

Soit un segment [AB] et son milieu I, on dit que A et B sont symétriques par rapport à I.

B Construction du symétrique d'un point par rapport à un point

Tracer le symétrique de A par rapport à I

On commence par tracer la demi-droite [AI) qu'on prolonge suffisamment/

Le cercle de centre I et de rayon AI recoupe le demi droite [AI) en A'

On oublie pas de coder!

II Symétrique d'un segment

A Propriété

L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment de même longueur.

B Construction

" Pour construire le symétrique du segment [AB] par la symétrie centrale de centre O il suffit de tracer le segment [A'B'] où A' et B' sont respectivement les symétriques de A et B.

II Symétrique d'une droite

A Propriété

L'image d'une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle.

B Construction

" Pour construire le symétrique de la droite (AB) par la symétrie centrale de centre O il suffit de tracer la droite (A'B') où A' et B' sont respectivement les symétriques de A et B.

III Propriétés

Propriété 1

La symétrie centrale conserve les longueurs.

Autrement dit :

L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment de même longueur.

Propriété 2

La symétrie centrale conserve la mesure des angles.

Autrement dit :

L'image d'un angle par une symétrie centrale est un angle égal.

Propriété 3

La symétrie centrale conserve les périmètres.

Propriété 4

La symétrie centrale conserve les aires.

imprimer
Officiel:

Officiel

I Contenu

Symétrie centrale

II Compétences exigibles

  • Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’une demi-droite, d’un cercle.
  • Construire ou compléter la figure symétrique d’une figure donnée ou de figures possédant un centre de symétrie à l’aide de la règle (graduée ou non), de l’équerre, du compas, du rapporteur.

III Commentaires

Comme en classe de sixième, un travail expérimental permet d’obtenir un inventaire abondant de figures simples. Les propriétés invariantes dans une symétrie centrale sont ainsi progressivement dégagées et comparées avec les propriétés invariantes dans une symétrie axiale.

Ces travaux conduisent à:

la construction de l’image d’une figure simple, l’énoncé et l’utilisation de propriétés caractéristiques du parallélogramme ; la caractérisation angulaire du parallélisme et son utilisation ; la justification de formules relatives aux aires.

La symétrie centrale n’a, à aucun moment,à être présentée comme application du plan dans lui-même.

logiciel 5ème Logiciel Mathenpoche 5e - PC Windows, MAC, Linux

livret 5ème Cahier Mathenpoche 5e 120 pages 5 Euros

Liens

Proposez-moi un lien ! (contact en bas de page)

Exerciseur :

Sur mathenpoche

Choisir géométrie puis 1) symétrie centrale

Téléchargements:

Comment ???

NEWS

Le vieux forum est mort

Une mauvaise nouvelle, fin novembre 2013 pour les forumeurs : notre vieux forum a été victime d'une attaque aussi soudaine que violente...

Depuis une dizaine d'années notre équipe, formée d'enseignants, de développeurs web, de graphistes, de spécialistes en histoires droles (hum...), était au service de la communauté pour apporter une aide préciseuse dans de nombreux domaines.

Tout cela était gratuit.

Les visiteurs étaient nombreux, et la non-obligation de s'inscrire ne me permet pas de vous donner des statistiques détaillées mais plusieurs centaines de milliers de pages étaient alors indexées sur la toile.

C'est fini.

Je viens d'en mettre un nouveau en ligne, n'hésitez pas à vous y re_inscrire...

You love chess ? :

 

TIPS

Wikipedia l'encyclopédie libre, symbolise pour moi l'avenir du bon web.

Sur le site de Wouf, Wikipedia est accessible directement dans le menu "liens".

Voir tous les conseils.

Dernière mise à jour:

Le mardi 11 fevrier 2014

Mise à jour de la leçon : Racine (3ème)

Merci à Nina D de la classe de 3B du collège Peguy d'Arras d'avoir corrigé une horrible faute d'orthographe.

Vous voyez une erreur ? signalez là dans le forum !

Merci !

Voir toutes les mises à jour.

 

WHAT ELSE ???

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