Le cercle n'est qu'une ligne droite revenue à son point de départ.

Frédéric Dard (sur Mon tshirt!)

Voir toutes les citations.


Symétrie centrale, classe de cinquième imprimer

images : Symétrie centrale
Résumé du cours:

Symétrie centrale

I Symétrique d'un point

A Définition

Soit un segment [AB] et son milieu I, on dit que A et B sont symétriques par rapport à I.

B Construction du symétrique d'un point par rapport à un point

Tracer le symétrique de A par rapport à I

On commence par tracer la demi-droite [AI) qu'on prolonge suffisamment/

Le cercle de centre I et de rayon AI recoupe le demi droite [AI) en A'

On oublie pas de coder!

II Symétrique d'un segment

A Propriété

L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment de même longueur.

B Construction

" Pour construire le symétrique du segment [AB] par la symétrie centrale de centre O il suffit de tracer le segment [A'B'] où A' et B' sont respectivement les symétriques de A et B.

II Symétrique d'une droite

A Propriété

L'image d'une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle.

B Construction

" Pour construire le symétrique de la droite (AB) par la symétrie centrale de centre O il suffit de tracer la droite (A'B') où A' et B' sont respectivement les symétriques de A et B.

III Propriétés

Propriété 1

La symétrie centrale conserve les longueurs.

Autrement dit :

L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment de même longueur.

Propriété 2

La symétrie centrale conserve la mesure des angles.

Autrement dit :

L'image d'un angle par une symétrie centrale est un angle égal.

Propriété 3

La symétrie centrale conserve les périmètres.

Propriété 4

La symétrie centrale conserve les aires.

imprimer
Officiel:

Officiel

I Contenu

Symétrie centrale

II Compétences exigibles

  • Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’une demi-droite, d’un cercle.
  • Construire ou compléter la figure symétrique d’une figure donnée ou de figures possédant un centre de symétrie à l’aide de la règle (graduée ou non), de l’équerre, du compas, du rapporteur.

III Commentaires

Comme en classe de sixième, un travail expérimental permet d’obtenir un inventaire abondant de figures simples. Les propriétés invariantes dans une symétrie centrale sont ainsi progressivement dégagées et comparées avec les propriétés invariantes dans une symétrie axiale.

Ces travaux conduisent à:

la construction de l’image d’une figure simple, l’énoncé et l’utilisation de propriétés caractéristiques du parallélogramme ; la caractérisation angulaire du parallélisme et son utilisation ; la justification de formules relatives aux aires.

La symétrie centrale n’a, à aucun moment,à être présentée comme application du plan dans lui-même.

logiciel 5ème Logiciel Mathenpoche 5e - PC Windows, MAC, Linux

livret 5ème Cahier Mathenpoche 5e 120 pages 5 Euros

Liens

Proposez-moi un lien ! (contact en bas de page)

Exerciseur :

Sur mathenpoche

Choisir géométrie puis 1) symétrie centrale

Téléchargements:

Comment ???

NEWS

Bonne rentrée à tous !

Les échecs vous plaisent ?

Tshirt

Vidéo

 

TIPS

UN T-shirt ou une doudoune demain?

meteofrance est joignable en cliquant sur "Liens".

Voir tous les conseils.

Dernière mise à jour:

Le Lundi 15 septembre 2014

Correction leçon : Arithmétique 3ème

Merci à Marion D de 3A (Collège Peguy d'Arras) qui a remarqué une faute de frappe !

Nouvelle leçon :

Eléments de géométrie en sixième.

Correction leçon : Eléments de géométrie en sixième.

Merci à Frédéric Daubelcour (Collège Peguy d'Arras) qui a corrigé pas moins de 3 coquilles dans cette nouvelle leçon du site2wouf !

Voir toutes les mises à jour.

 

WHAT ELSE ???

Nouvelles du Blog :

Citation 128 : La vie a besoin d?illusions, c?est-à-dire de non-vérités tenues pour des vérités. Friedrich Nietzsche
T shirtcitationCultureEducation NationalePolitiqueTshirt 02/10/2014

Citation 127 : Une erreur originale vaut mieux qu?une vérité banale. Dostoïevski
CultureT shirtcitationInfographieTshirt 02/10/2014

Nouvelles du Forum :

Poker ? Poker et culture
Poker 02/10/2014

Emploi du temps ? Re: Emploi du temps : commande special
Emploi du temps 02/10/2014

Dessins animés :

Pierre et le loup
02/10/2014

La glace au citron
02/10/2014

+ Blagues en Blog :

Bricolage
02/10/2014

le mille-pattes
02/10/2014

+ Région :

à Arras, jusqu'à dimanche
Arras 02/10/2014

Dimanche à beaumetz, les vélos ouvrent la voie
AssociationsBeaumetz-les-loges 02/10/2014