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Pourquoi, en vacances, s'obstine-t-on à choisir douze cartes postales différentes alors qu'elles sont destinées à douze personnes différentes ?
Sacha Guitry
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Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse.
Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.
Si un triangle est rectangle, alors la médiane issue du sommet de l’angle droit a pour longueur la moitié de l’hypoténuse.
Ainsi, si ABC est rectangle en A et O le milieu de [BC] :
OA = OB = OC = BC2BC/2
Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle, et ce diamètre est son hypoténuse.
Par exemple, si AMB est inscrit dans le cercle de diamètre [AB], alors le triangle AMB est rectangle en M.
Dans un triangle, si la médiane issue d’un sommet a pour longueur la moitié du côté opposé, alors le triangle est rectangle en ce sommet.
Le cas où le demi-cercle n'est pas apparent est étudié.
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Référence au programme : Programme de mathématiques du cycle 4 (arrêté du 9 novembre 2015 modifié), encore en vigueur en classe de quatrième ; le nouveau programme (arrêté du 18 février 2026) s'y appliquera à la rentrée 2027. Domaine : Espace et géométrie.
lecon.body.tex : même texte et même plan que le PDF, la source LaTeX et le module TBI.N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !
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