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Laurent Petitprez

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Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

Le football c'est comme les échecs, mais sans les dés.

L.Podolski ( Nouveau design ! )

Voir toutes les citations.


Triangle rectangle et cercle circonscrit, en quatrième imprimer

images : Triangle rectangle et cercle circonscrit, en quatrième
Résumé du cours:

Triangle rectangle et cercle

I Cercle circonscrit à un triangle rectangle

A propriété 1

Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse.

B Propriété 1 bis

Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.

B Propriété 2

Si un triangle est rectangle alors l'hypoténuse a pour longueur le double de celle de la médiane issue du sommet de l'angle droit.

dessin: triangle rectangle et cercle circonscrit (1)

ABC est un triangle rectangle en A donc:

Le centre du cercle circonscrit à ABC est le point O, milieu de l'hypoténuse [BC]

La médiane [OA] relative à l'angle droit a pour longueur la moitié de l'hypoténuse [BC]

OA = OB = OC = BC/2

II Triangle inscrit dans un cercle

A propriété 1

Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Le diamètre est son hypoténuse.

dessin: triangle rectangle et cercle circonscrit (2)

Le triangle AMB est inscrit dans le cercle de diamètre [AB] donc le triangle AMB est rectangle en M (et [MB] est l'hypoténuse)

B propriété 2

Dans un triangle si la médiane relative à un sommet à pour longueur la moitié du côté opposé à ce sommet alors le triangle est rectangle en ce sommet.

dessin: triangle rectangle et cercle circonscrit (3)

Dans le triangle ABC, la médiane issue de A, a pour mesure la moitié de la longueur du segment [BC] (opposé à A) donc le triangle ABC est rectangle en A.

imprimer
Officiel:

Instructions officielles

CONTENU

Triangle rectangle et cercle circonscrit

COMPETENCES EXIGIBLES

  • Caractériser le triangle rectangle par son inscription dans un demi-cercle dont le diamètre est un côté du triangle.
  • Caractériser les points d'un cercle de diamètre donné par la propriété de l'angle droit.

COMMENTAIRES

Le cas où le demi-cercle n'est pas apparent est étudié.

La propriété:
"Dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse a pour longueur la moitié de celle de l'hypoténuse" ainsi que sa réciproque sont mises en place.

L'essentiel des notions de mathématiques de la classe de 4ème. Monoposte : 29,00 €

Un manuel de mathématiques de l'association Sésamath pour les classes de 4e (édition 2011). Prix du produit : 11,80 €

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Liens

Exercices:

Sur mathenpoche (4ème, Géométrie, 1.Triangle rectangle)

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Recherches et Questions

Recherches associées. Résolues dans la page.

  • triangle inscrit dans un cercle
  • cercle circonscrit triangle rectangle
  • exercice triangle rectangle et cercle circonscrit
  • triangle circonscrit
  • triangle dans un cercle
 


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NEWS

  • Page : https://site2wouf.fr/circonscrit.php
  • Catégorie : Mathématiques

Le jeu de 52 cartes

Avant propos

Pourquoi, cet article ? Simplement pour avoir un support pour expliquer aux élèves qui ne connaissent pas, ce qu'est un jeu de 52 cartes. Il est vrai qu'il y a 30 ans chacun avait manipulé des cartes à jouer. Plus aujourd'hui...

Le jeu comporte donc 52 cartes, qu'on peut séparer en 4 couleurs :

Les piques : ♠

Les cœurs : ♥

Les carreaux : ♦

Et les trèfles : ♣

Il y a quelques années on disait pour parler de Pique, cœur, carreau et trèfle, enseignes, aujourd'hui on emploie plus souvent le terme couleur. Ainsi au poker par exemple quand on parle de 5 cartes de la même couleur, n'entendez ni rouge ni noir mais 5 piques, 5 cœurs, 5 carreaux ou 5 trèfles.

Dans chaque couleur il y a 13 valeurs de cartes : (13 × 4 = 52 ) :

Les AS :

Les 2:

les 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et les 10 puis les Valets (qui portent un nom) :

Ogier
Lahire
Hector
Lancelot

Les Dames (qui portent un nom):

...

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Le jeudi 14 janvier 2021

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