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% -------- PARAMÈTRES --------
\newcommand{\titre}{Devoir de Mathématiques N°15}
\newcommand{\soustitre}{5ème / pour le vendredi 5 juin 2026}
\newcommand{\monurl}{https://site2wouf.fr}
\newcommand{\duree}{1 h 30}
\newcommand{\bareme}{/20}

% -------- HEADER --------
\fancyhead[C]{%
	\raisebox{4pt}{%
		\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
			\centering
			\IfFileExists{LOGO.pdf}{\includegraphics[height=1.7cm]{LOGO.pdf}}{\vspace{1.7cm}}
		\end{minipage}
		\begin{minipage}[c]{0.65\textwidth}
			\centering
			{\Large\bfseries \titre\par}
			{\small\color{gray} \soustitre}
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		\begin{minipage}[c]{0.18\textwidth}
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			\qrcode[height=1.7cm]{\monurl}
		\end{minipage}%
	}
}

\begin{document}
	
	
	
	\section*{Exercice 1}
	Recopier et compléter la multiplication posée ci-dessous en retrouvant tous les chiffres manquants.
	Chaque point correspond à un chiffre à déterminer.
	
	\begin{center}
		\renewcommand{\arraystretch}{1.4}
		$\begin{array}{rrrrrr}
			& & & \cdot & \cdot & 1 \\
			& & \times & \cdot & 2 & \cdot \\
			\hline
			& & \cdot & 3 & \cdot & \cdot \\
			& \cdot & 4 & \cdot & \cdot & \cdot \\
			\cdot & 5 & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\
			\hline
			6 & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot
		\end{array}$
	\end{center}
	
	\section*{Exercice 2}
	
	Pour chacune des situations suivantes, dire s'il est possible de construire un triangle, puis justifier la réponse.
	
	\begin{enumerate}[label=\alph*)]
		\item un triangle de côtés \(3\,\text{cm}\), \(5\,\text{cm}\) et \(7\,\text{cm}\)
		\item un triangle de côtés \(4\,\text{cm}\), \(6\,\text{cm}\) et \(10\,\text{cm}\)
		\item un triangle de côtés \(2\,\text{cm}\), \(4\,\text{cm}\) et \(9\,\text{cm}\)
	\end{enumerate}
	
	\begin{enumerate}[label=\arabic*.]
		\item Recopier puis compléter, pour chaque cas, l'inégalité entre le plus grand côté et la somme des deux autres.
		\item Parmi les trois cas, préciser :
		\begin{itemize}[label=--]
			\item celui où le triangle est constructible ;
			\item celui où les trois points seraient alignés ;
			\item celui où le triangle est impossible à construire.
		\end{itemize}
		\item Construire uniquement la figure du cas constructible.
	\end{enumerate}
	
	\vspace{1em}
	
	\section*{Exercice 3}
	
	\begin{center}
		{\normalsize\bfseries Plus malin que les réseaux ?}
	\end{center}
	
	\vspace{0.3em}
	
	\begin{center}
		\begin{minipage}[c]{0.14\textwidth}
			\centering
			\begin{tikzpicture}
				\fill[blue!75!black, rounded corners=0.18cm] (0,0) rectangle (1.5,1.5);
				\node[text=white] at (0.77,0.70) {\fontsize{34}{34}\selectfont\bfseries f};
			\end{tikzpicture}
		\end{minipage}
		\hfill
		\begin{minipage}[c]{0.82\textwidth}
			\centering
			\includegraphics[width=\linewidth,height=6.8cm,keepaspectratio]{exercice3-fb.png}
		\end{minipage}
	\end{center}
	
\end{document}
