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% -------- PARAMÈTRES --------
\newcommand{\titre}{Devoir surveillé de Mathématiques n°14}
\newcommand{\soustitre}{5ème / Vendredi 22 mai 2026 / Sans calculatrice}
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% -------- HEADER --------
\fancyhead[C]{%
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    \IfFileExists{LOGO.pdf}{\includegraphics[height=1.7cm]{LOGO.pdf}}{\vspace{1.7cm}}
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    {\Large\bfseries \titre\par}
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}
}

\begin{document}



\section*{Exercice 1 \hfill /5}

Sur la feuille blanche, placer un point $O$. Puis construire un triangle $ABC$ quelconque, situé de sorte que le point $O$ ne soit sur aucun côté du triangle.

\begin{enumerate}[label=\arabic*.]
    \item Construire les points $A'$, $B'$ et $C'$, symétriques respectifs de $A$, $B$ et $C$ par rapport au point $O$.
    \item Relier les points $A'$, $B'$ et $C'$ pour obtenir le triangle $A'B'C'$.
    \item Recopier et compléter la phrase suivante :
    \begin{center}
        « Le point $O$ est le \dotfill du segment $[AA']$, du segment $[BB']$ et du segment $[CC']$. »
    \end{center}
\end{enumerate}

\textbf{Consigne :} laisser apparents les traits de construction sur votre copie.

\vspace{1em}

\section*{Exercice 2 \hfill /6}

Pour chaque calcul, écrire le résultat en détaillant si nécessaire les étapes intermédiaires.

\begin{enumerate}[label=\alph*)]
    \item $(+7) + (-10)$
    \item $(-4) + (-9)$
    \item $(-15) + (+8)$
    \item $(+12) - (+17)$
    \item $(-6) - (-11)$
    \item $(-13) + (+13)$
\end{enumerate}

\vspace{1em}

\section*{Exercice 3 \hfill /9}

Pour chaque question, écrire les calculs ou les explications nécessaires.

\begin{enumerate}[label=\arabic*.]
    \item Simplifier les fractions suivantes lorsque c'est possible :
    \begin{enumerate}[label=\alph*)]
        \item $\dfrac{6}{8}$
        \item $\dfrac{15}{20}$
        \item $\dfrac{18}{27}$
    \end{enumerate}
    \item Compléter avec le nombre qui convient :
    \begin{enumerate}[label=\alph*)]
        \item $\dfrac{1}{2} = \dfrac{\phantom{0}}{8}$
        \item $\dfrac{3}{5} = \dfrac{12}{\phantom{0}}$
        \item $\dfrac{4}{7} = \dfrac{20}{\phantom{0}}$
    \end{enumerate}
    \item Comparer en utilisant le symbole $<$, $>$ ou $=$ :
    \begin{enumerate}[label=\alph*)]
        \item $\dfrac{3}{4} \; \ldots \; \dfrac{1}{2}$
        \item $\dfrac{5}{6} \; \ldots \; \dfrac{5}{8}$
        \item $\dfrac{7}{10} \; \ldots \; \dfrac{3}{5}$
    \end{enumerate}
\end{enumerate}

\vfill


\end{document}
