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\begin{document}



	\section*{Exercice 1 — pour chercher}

	Sur la table, on pose \textbf{21 allumettes}. Chacun leur tour, deux joueurs en retirent
	\textbf{1, 2 ou 3}. Celui qui prend la dernière allumette a gagné. C'est toi qui commences.

	\begin{enumerate}[label=\arabic*., leftmargin=*, itemsep=0.3em]
		\item Joue quelques parties, avec des allumettes ou des traits tracés sur une feuille, et note
		à chaque fois qui gagne.
		\item On suppose qu'il ne reste que \textbf{4 allumettes} et que c'est à ton adversaire de jouer.
		Explique pourquoi tu es certain de gagner, quel que soit son coup.
		\item Même question s'il reste 8 allumettes, puis 12 allumettes, quand c'est à lui de jouer.
		\item Combien d'allumettes dois-tu retirer au tout premier coup pour être sûr de gagner ?
		Explique la stratégie complète en une ou deux phrases.
	\end{enumerate}

	\vspace{0.6em}

	\section*{Exercice 2 — pour préparer la suite}

	\begin{enumerate}[label=\arabic*., leftmargin=*, itemsep=0.4em]
		\item Écris la liste de tous les diviseurs de 84.
		\item Décompose 84 et 360 en produits de facteurs premiers.
		\item En utilisant ces décompositions, rends la fraction $\dfrac{84}{360}$ irréductible.
		\item Calcule sans calculatrice : $\sqrt{49}$ \quad ; \quad $\sqrt{100}$ \quad ; \quad
		$\sqrt{9 \times 16}$ \quad ; \quad $\sqrt{0{,}25}$.
		\item Entre quels deux entiers consécutifs se trouve $\sqrt{50}$ ? Justifie sans calculatrice.
	\end{enumerate}

	\vspace{0.6em}

	\section*{Exercice 3 — pour réviser}

	\begin{enumerate}[label=\arabic*., leftmargin=*, itemsep=0.4em]
		\item Développe et réduis :
		\begin{enumerate}[label=\alph*)]
			\item $A = 3(2x - 5) + 4x$
			\item $B = 5(x + 2) - 2(x - 3)$
		\end{enumerate}
		\item Résous l'équation $5x - 7 = 3x + 9$, puis vérifie ta solution.
		\item Un club de sport propose deux tarifs pour l'année :
		\begin{itemize}[label=--, itemsep=0.1em]
			\item tarif A : 8~\texteuro{} par séance ;
			\item tarif B : 60~\texteuro{} d'inscription, puis 5~\texteuro{} par séance.
		\end{itemize}
		On note $x$ le nombre de séances.
		\begin{enumerate}[label=\alph*)]
			\item Exprime en fonction de $x$ le prix payé avec chaque tarif.
			\item À partir de combien de séances le tarif B devient-il plus avantageux ? Justifie par
			un calcul, pas par un tableau de valeurs.
		\end{enumerate}
	\end{enumerate}

\end{document}
