\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{68pt}
\setlength{\headsep}{10pt}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
\renewcommand{\headrule}{}

% -------- PARAMÈTRES --------
\newcommand{\titre}{6ème - Devoir de Mathématiques N°2}
\newcommand{\soustitre}{}
\newcommand{\monurl}{https://site2wouf.fr/c.php?code=DEV6DM0226}
\newcommand{\duree}{}
\newcommand{\bareme}{/20}

% -------- HEADER --------
\fancyhead[C]{%
	\raisebox{4pt}{%
		\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
			\centering
			\IfFileExists{LOGO.pdf}{\includegraphics[height=1.7cm]{LOGO.pdf}}{\vspace{1.7cm}}
		\end{minipage}
		\begin{minipage}[c]{0.65\textwidth}
			\centering
			{\Large\bfseries \titre\par}
		\end{minipage}
		\begin{minipage}[c]{0.18\textwidth}
			\centering
			\qrcode[height=1.7cm]{\monurl}
		\end{minipage}%
	}
}

\begin{document}



	\section*{Exercice 1}

	\textit{Cet exercice est à faire sur ta copie avec soin et précision.}

	\medskip

	\begin{minipage}[c]{0.50\textwidth}
		\begin{enumerate}[label=\arabic*., itemsep=0.35em, leftmargin=*]
			\item Reproduis précisément ce château de sable sur ta copie.
			\item Trace le segment d'extrémités $B$ et $E$.
			\item Trace la droite passant par les points $S$ et $L$.
			\item Trace la demi-droite d'origine $A$ passant par $L$.
			\item Trace la demi-droite d'origine $E$ passant par $A$.
			\item Place le point $U$, milieu du segment d'extrémités $B$ et $E$.
		\end{enumerate}
	\end{minipage}
	\hfill
	\begin{minipage}[c]{0.46\textwidth}
		\centering
		\begin{tikzpicture}[scale=0.40]
			\draw[blue!25, line width=0.3pt] (0,0) grid[step=0.5] (16,12);
			\draw[blue!60, line width=0.5pt] (0,0) grid[step=1] (16,12);
			% pentagone SABLE, tracé au départ en gris clair
			\draw[gray!75, line width=1.1pt] (3,2) -- (2,8) -- (8,11) -- (14,8) -- (12,2) -- cycle;
			\foreach \p/\n/\pos in {(3,2)/S/{below left}, (2,8)/A/{left}, (8,11)/B/{above}, (14,8)/L/{right}, (12,2)/E/{below right}}{
				\node[font=\footnotesize, \pos, inner sep=5pt] at \p {$\n$};
				\draw[black, line width=0.8pt] \p ++(-0.28,-0.28) -- ++(0.56,0.56);
				\draw[black, line width=0.8pt] \p ++(-0.28,0.28) -- ++(0.56,-0.56);
			}
		\end{tikzpicture}
	\end{minipage}

	\vspace{0.3em}

	\section*{Exercice 2}

	\textit{Dans cet exercice, les calculs éventuellement effectués ne sont pas attendus.}

	\smallskip

	Les 94 enfants en séjour en bord de mer sont répartis dans deux groupes : \textbf{les Crabes} et \textbf{les Crevettes}.
	Aujourd'hui, ils ont le choix entre trois activités et 27 élèves au total dont 19 Crabes ont choisi de
	faire une randonnée dans les dunes. La pêche à pied a attiré 11 Crabes et 25 Crevettes alors qu'une
	promenade sur la plage réunira 12 Crabes.

	Recopie le tableau ci-dessous et complète-le entièrement.

	\begin{center}
		\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
		\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
			\hline
			& {\renewcommand{\arraystretch}{1}\begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Randonnée dans\\ les dunes\end{tabular}} & Pêche à pied & {\renewcommand{\arraystretch}{1}\begin{tabular}[c]{@{}c@{}}Promenade sur\\ la plage\end{tabular}} & Total \\
			\hline
			Crabes & \hspace{2.2cm} & \hspace{2.2cm} & \hspace{2.2cm} & \hspace{1.8cm} \\
			\hline
			Crevettes & & & & \\
			\hline
			Total & & & & \\
			\hline
		\end{tabular}
	\end{center}

	\vspace{0.3em}

	\section*{Exercice 3}

	\textit{Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée, mais les éventuelles fautes d'orthographe
	seront traitées comme des erreurs de décodage et seront prises en compte dans la correction.}

	\smallskip

	Le document 1 est une question, mais codée en utilisant la méthode de Jules César avec \textbf{la clé 8}.
	Le document 2 explique la méthode utilisée par Jules César.

	{\centering\textbf{Document 1}\par}
	\vspace{0.2em}
	\begin{center}
		\fbox{\begin{minipage}{0.94\textwidth}
			\centering
			\ttfamily\small
			YCMTTM ABIBQWV JITVMIQZM LM TI KWBM L'WXITM, AQBCMM\\
			MVBZM JMZKS MB TM BWCYCMB, XWAAMLM CV KMTMJZM UIAAQN\\
			LCVIQZM XZWBMOM YCQ LQDQAM TI KWUUCVM MVBZM AWV\\
			DQTTIOM MB AI XTIOM ?
		\end{minipage}}
	\end{center}

	{\centering\textbf{Document 2}\par}
	\vspace{0.2em}
	\begin{center}
		\fbox{\begin{minipage}{0.94\textwidth}
			\small
			Lors de ses batailles, Jules César codait les messages qu'il envoyait à ses généraux.

			Sa méthode utilisait la « clé 3 » qui consistait à décaler les lettres de l'alphabet de 3 rangs :
			A était codé D, B était codé E, \dots

			Par exemple, CESAR était codé FHVDU.
		\end{minipage}}
	\end{center}

	\vspace{0.2em}

	\noindent Décode la question du document 1 et réponds en faisant une phrase.

\end{document}
