% =====================================================================
%  Évaluation diagnostique — 5ème, début d'année
%  Gabarit dérivé des fiches de révision (coll/fiches/*.tex) :
%  même en-tête fancyhdr (logo TikZ + titre + QR code), mais avec
%  un cartouche Nom/Prénom et un tableau de compétences en tête.
%
%  Échelle : les 4 niveaux du LSU (insuffisante / fragile /
%  satisfaisante / très bonne maîtrise), reportables tels quels.
%  Lignes : une compétence fine par exercice — le tableau est donc
%  propre à cette fiche et se réécrit pour chaque diagnostic.
%
%  Compilation : pdflatex diagnostique_5eme.tex
% =====================================================================

\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
% Indispensable : sans lmodern, T1 fait tomber pdfTeX sur les fontes « ec »,
% qui n'existent qu'en bitmap PK 600 dpi. Le PDF embarque alors des polices
% Type 3 — rendu mou à l'écran, texte mal extrait par les moteurs.
% Latin Modern est le Computer Modern vectoriel, natif T1 : même dessin,
% vraies Type 1.
\usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[a4paper,top=3.2cm,bottom=2cm,left=2cm,right=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
% \textdegree et compagnie : sans textcomp, un « ° » en mode texte
% sort imprimé « ř » en T1, sans le moindre avertissement.
\usepackage{textcomp}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text,calc,patterns}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
% Pas de filet entre l'en-tete et le corps.
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
\renewcommand{\headrule}{}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

% -------- PARAMÈTRES --------
\newcommand{\titre}{Mathématiques}
\newcommand{\soustitre}{5ème / Évaluation diagnostique de début d'année}
\newcommand{\monurl}{https://site2wouf.fr}
\newcommand{\duree}{45 min}
% Code court de la ressource, imprimé sous le QR code.
% Il est calculé par ressource_code_map() dans exercices_registry.php à
% partir de diagnostiques_data.php ('EV' + niveau + num sur 5 chiffres) :
% le recopier ici tel quel, et ne jamais le changer une fois distribué.
% Saisi dans « 🔑 J'ai un code » ou sur site2wouf.fr/c.php?code=EV500001,
% il ramène directement à ce PDF.
\newcommand{\codefiche}{EV500001}
\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}

% -------- ÉCHELLE LSU --------
% Les quatre couleurs du livret scolaire unique, pour que le report
% dans Pronote/LSU se fasse sans traduction.
\definecolor{lsuA}{RGB}{214, 69, 65}    % maîtrise insuffisante
\definecolor{lsuB}{RGB}{233, 155, 48}   % maîtrise fragile
\definecolor{lsuC}{RGB}{140, 190, 80}   % maîtrise satisfaisante
\definecolor{lsuD}{RGB}{ 60, 135, 70}   % très bonne maîtrise

\newcommand{\pastille}[1]{\tikz[baseline=-0.55ex]\draw[fill=#1,draw=#1!60!black,line width=0.4pt] (0,0) circle (0.17);}
\newcommand{\lsuA}{\pastille{lsuA}}
\newcommand{\lsuB}{\pastille{lsuB}}
\newcommand{\lsuC}{\pastille{lsuC}}
\newcommand{\lsuD}{\pastille{lsuD}}

% Case à cocher des tableaux de compétences.
% Pas de décalage de baseline ici : le centrage vertical est confié aux
% colonnes m{} ci-dessous. Avec un alignement sur la ligne de base, les cases
% remontaient dans les lignes hautes (celle qui porte deux codes, ou dont
% l'intitulé passe à la ligne).
\newcommand{\case}{\tikz\draw[gray,line width=0.5pt] (0,0) rectangle (0.34,0.34);}

% m{} centre verticalement (p{} aligne en haut, c ne gère que l'horizontal).
\usepackage{array}
\newcolumntype{C}[1]{>{\centering\arraybackslash}m{#1}}

% Ligne du tableau de compétences : \comp{intitulé}{n° exercice}{code QF}
% Le 3e argument est le code de la question flash qui travaille cette
% compétence — saisi dans « 🔑 J'ai un code » sur site2wouf.fr, il ouvre
% le générateur d'entraînement. Mettre {--} quand il n'y en a pas encore.
% Source de vérité : la clé 'competences' de diagnostiques_data.php.
\newcommand{\comp}[3]{#1 & #2 & \case & \case & \case & \case &
  {\ttfamily\bfseries\color{red}\footnotesize #3} \\ \hline}

% -------- HEADER --------
\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.65\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.18\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.7cm]{\monurl}\\[3pt]
    {\footnotesize\bfseries\ttfamily\color{red}\codefiche}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

% =====================================================================
%  CARTOUCHE ÉLÈVE
% =====================================================================
\noindent
\begin{tikzpicture}
  \draw[rounded corners=4pt,gray,line width=0.7pt]
        (0,0) rectangle (\textwidth,1.55);
  \node[anchor=west] at (0.4,1.10) {\bfseries NOM : \rule{4.2cm}{0.4pt}};
  \node[anchor=west] at (8.6,1.10) {\bfseries Prénom : \rule{4.0cm}{0.4pt}};
  \node[anchor=west] at (0.4,0.45) {\bfseries Classe : 5\textsuperscript{e} \rule{1.6cm}{0.4pt}};
  \node[anchor=west] at (5.2,0.45) {\bfseries Date : \rule{3.0cm}{0.4pt}};
  \node[anchor=west] at (11.4,0.45) {\small\itshape Durée : \duree};
\end{tikzpicture}

\vspace{0.7em}

% =====================================================================
%  TABLEAU DE COMPÉTENCES
% =====================================================================
\noindent
{\small
\renewcommand{\arraystretch}{1.45}
\setlength{\tabcolsep}{5pt}
\begin{tabular}{|m{8.4cm}|C{0.7cm}|C{0.6cm}|C{0.6cm}|C{0.6cm}|C{0.6cm}|C{1.5cm}|}
\hline
\rowcolor{black!6}
\textbf{Compétence évaluée} & \textbf{Ex.} & \lsuA & \lsuB & \lsuC & \lsuD &
\textbf{\footnotesize S'entraîner} \\
\hline
\comp{Comparer et ranger des nombres décimaux}{1}{QFRD}
\comp{Encadrer une fraction par deux entiers consécutifs}{2}{QFEF}
% \shortstack et non \\ : dans une cellule, \\ terminerait la ligne du tableau.
\comp{Convertir des unités de longueur et de masse}{3}{\shortstack{QFLC\\QFMC}}
\comp{Résoudre un problème à plusieurs étapes}{4}{--}
\comp{Lire et interpréter un graphique}{5}{--}
\comp{Repérer une erreur et la justifier}{6}{--}
\end{tabular}
}

\vspace{0.3em}

\noindent{\footnotesize
\lsuA~maîtrise insuffisante \quad
\lsuB~maîtrise fragile \quad
\lsuC~maîtrise satisfaisante \quad
\lsuD~très bonne maîtrise
\hfill
{\ttfamily\bfseries\color{red}QFRD} = code à saisir sur \textbf{site2wouf.fr} pour s'entraîner
\par}

\vspace{0.2em}

\noindent{\footnotesize\itshape
Ce travail n'est pas noté. Il sert à repérer ce qui est déjà solide et ce qui
demande à être repris. Réponds à ce que tu sais faire, et laisse en blanc
plutôt que d'écrire au hasard.\par}

\vspace{1em}
\hrule
\vspace{1em}

% =====================================================================
%  EXERCICES
% =====================================================================

\section*{Exercice 1 -- Comparer et ranger des décimaux}

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    % « = » est indispensable : 0,8 et 0,80 sont égaux, et c'est justement le
    % cas qui trie les élèves. Sans ce signe, la question n'a pas de réponse.
    \item Compléter avec $<$, $>$ ou $=$ :
    \[ 3{,}7 \ \dots\ 3{,}15 \qquad 0{,}8 \ \dots\ 0{,}80 \qquad 12{,}4 \ \dots\ 12{,}39 \]
    \item Ranger dans l'ordre croissant :
    \[ 5{,}2 \quad ; \quad 5{,}09 \quad ; \quad 5{,}3 \quad ; \quad 5{,}19 \]
    \vspace{1cm}
\end{enumerate}

\section*{Exercice 2 -- Encadrer une fraction}

Encadrer chaque fraction par deux nombres entiers consécutifs.

\[ \dots < \frac{7}{3} < \dots \qquad\qquad \dots < \frac{22}{5} < \dots \qquad\qquad \dots < \frac{9}{4} < \dots \]

\vspace{0.9cm}

\section*{Exercice 3 -- Convertir}

Compléter.

% Colonnes p{} et non l{} : \dotfill n'a pas de place où s'étirer dans
% une colonne l, les pointillés disparaissaient purement et simplement.
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.9}
\begin{tabular}{|p{5.6cm}|p{5.6cm}|}
\hline
$2{,}5$ m $=$ \dotfill\ cm & $340$ g $=$ \dotfill\ kg \\
\hline
$1{,}2$ km $=$ \dotfill\ m & $0{,}75$ kg $=$ \dotfill\ g \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\newpage

\section*{Exercice 4 -- Un problème à plusieurs étapes}

Un professeur achète $4$ boîtes de $25$ compas pour le collège.
Chaque boîte coûte $18{,}50$ €.

Il paie avec un bon de $100$ €.

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item Combien de compas a-t-il achetés au total ?
    \item Quel est le prix total de la commande ?
    \item Le bon de $100$ € suffit-il ? Justifier.
\end{enumerate}

\vspace{1.1cm}

\section*{Exercice 5 -- Lire un graphique}

Le graphique ci-dessous donne le nombre de livres empruntés au CDI
pendant les cinq premiers mois de l'année.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.66]
    % axes
    \draw[->,thick] (0,0) -- (0,4.6) node[above] {\small nombre de livres};
    \draw[->,thick] (0,0) -- (7.2,0) node[right] {\small mois};
    % graduations verticales
    \foreach \y/\lab in {0/0, 1/20, 2/40, 3/60, 4/80} {
        \draw (0,\y) -- (-0.12,\y) node[left] {\small \lab};
        \draw[gray!30] (0,\y) -- (6.8,\y);
    }
    % barres : sept 60, oct 40, nov 70, dec 30, jan 50
    \foreach \x/\h/\mois in {0.6/3/sept., 1.9/2/oct., 3.2/3.5/nov., 4.5/1.5/déc., 5.8/2.5/janv.} {
        \fill[blue!45] (\x-0.35,0) rectangle (\x+0.35,\h);
        \draw (\x-0.35,0) rectangle (\x+0.35,\h);
        \node[below] at (\x,-0.08) {\small \mois};
    }
\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item Combien de livres ont été empruntés en novembre ?
    \item Quel est le mois où l'on a emprunté le moins de livres ?
    \item Combien de livres ont été empruntés en tout sur les cinq mois ?
\end{enumerate}

\vspace{0.5cm}

\section*{Exercice 6 -- Trouver l'erreur}

Voici la copie d'un élève. \textbf{Une erreur s'y est glissée.}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
  \node[draw,rounded corners=3pt,fill=yellow!12,inner sep=7pt,
        text width=0.80\textwidth,align=left] {
    \itshape
    « Je compare $3{,}7$ et $3{,}15$.\par
    \vspace{0.3em}
    La partie entière est la même : $3 = 3$.\par
    \vspace{0.3em}
    Ensuite je compare $7$ et $15$. Comme $15 > 7$, alors $3{,}15 > 3{,}7$. »
  };
\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item Repérer la ligne qui contient l'erreur.
    \item Expliquer pourquoi ce raisonnement ne fonctionne pas.
    \item Donner la bonne comparaison.
\end{enumerate}

\vspace{1.1cm}

\hrule
\vspace{0.4em}
\noindent{\footnotesize\itshape
À retravailler en priorité : \rule{12cm}{0.4pt}\par
\vspace{0.7em}
\noindent\rule{\textwidth}{0.4pt}\par}

\end{document}
