\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[a4paper,top=3.2cm,bottom=2cm,left=2cm,right=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}

\newcommand{\titre}{Fractions}
\newcommand{\soustitre}{Cycle 3 --- Fiche n\textdegree 326}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/exercices_fractions_cycle3.php?x=326}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} FRAC0326}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Écritures fractionnaires, comparaison à 1, encadrement, droite graduée.
\end{center}
\vspace{0.5em}
\sloppy

\section*{Exercice 1 : Complète :}

\begin{center}
11~=~\(\dfrac{\fbox{\rule[-0.45ex]{0pt}{1.8ex}\hspace{1.4em}}}{10}\) \qquad 4~=~\(\dfrac{\fbox{\rule[-0.45ex]{0pt}{1.8ex}\hspace{1.4em}}}{8}\) \qquad 7~=~\(\dfrac{\fbox{\rule[-0.45ex]{0pt}{1.8ex}\hspace{1.4em}}}{5}\) \qquad 2~=~\(\dfrac{\fbox{\rule[-0.45ex]{0pt}{1.8ex}\hspace{1.4em}}}{6}\)
\end{center}

\section*{Exercice 2 : Complète par une fraction :}

\begin{itemize}
\item   35 \(\times\) ... = 88
\item   66 \(\times\) ... = 43
\item   23 \(\times\) ... = 75
\item   49 \(\times\) ... = 16
\end{itemize}

\section*{Exercice 3 : Compare chaque fraction à 1 :}

\begin{itemize}
\item  \(\dfrac{32}{32}\)
\item  \(\dfrac{95}{2}\)
\item  \(\dfrac{41}{18}\)
\item  \(\dfrac{19}{36}\)
\end{itemize}

\section*{Exercice 4 : Écris chaque fraction comme la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1.
    Déduis-en un encadrement par deux entiers consécutifs : }

\begin{itemize}
\item  \(\dfrac{61}{30}\)
\item  \(\dfrac{22}{73}\)
\item  \(\dfrac{97}{26}\)
\item  \(\dfrac{89}{3}\)
\end{itemize}

\section*{Exercice 5 : Sur une même droite graduée, place les points :}

\begin{center}
 C (\(\dfrac{2}{3}\)) \qquad  B (\(\dfrac{1}{3}\)) \qquad  A (\(\dfrac{1}{2}\))
\end{center}
\newpage
\section*{\textcolor{red}{Correction}}

\subsection*{Exercice 1 : Complète :}

\begin{center}
11~=~\(\dfrac{110}{10}\) \qquad 4~=~\(\dfrac{32}{8}\) \qquad 7~=~\(\dfrac{35}{5}\) \qquad 2~=~\(\dfrac{12}{6}\)
\end{center}

\subsection*{Exercice 2 : Complète par une fraction :}

{\color{green!60!black}\small Rappel : La fraction a/b est le nombre qui, multiplié par b donne a. }

\begin{itemize}
\item   35  \(\times\)  \(\dfrac{88}{35}\) = 88
\item   66  \(\times\)  \(\dfrac{43}{66}\) = 43
\item   23  \(\times\)  \(\dfrac{75}{23}\) = 75
\item   49  \(\times\)  \(\dfrac{16}{49}\) = 16
\end{itemize}

\subsection*{Exercice 3 : Compare chaque fraction à 1 :}

{\color{green!60!black}\small Rappel : Si le numérateur est inférieur au dénominateur alors la fraction est inférieure à 1.
    Si le numérateur est égal au dénominateur alors la fraction est égale à 1. Si le numérateur est supérieur au dénominateur alors la fraction est supérieure à 1.}

\begin{itemize}
\item  \(\dfrac{32}{32}\) = 1
\item  \(\dfrac{95}{2}\)  \(>\)  1
\item  \(\dfrac{41}{18}\)  \(>\)  1
\item  \(\dfrac{19}{36}\)  \(<\)  1
\end{itemize}

\subsection*{Exercice 4 : Écris chaque fraction comme la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1.
    Déduis-en un encadrement par deux entiers consécutifs : }

{\color{green!60!black}\small Rappel : En effectuant la division euclidienne du numérateur par le dénominateur, le quotient entier obtenu est la valeur approchée à l'unité par
    défaut du quotient...}

\begin{itemize}
\item  \(\dfrac{61}{30}\) = 2 + \(\dfrac{1}{30}\) ~ ~ ~d'où  ~ ~ ~2 \(<\)
     \(\dfrac{61}{30}\) \(<\) 3

\item  \(\dfrac{22}{73}\) = 0 + \(\dfrac{22}{73}\) ~ ~ ~d'où  ~ ~ ~0 \(<\)
     \(\dfrac{22}{73}\) \(<\) 1

\item  \(\dfrac{97}{26}\) = 3 + \(\dfrac{19}{26}\) ~ ~ ~d'où  ~ ~ ~3 \(<\)
     \(\dfrac{97}{26}\) \(<\) 4

\item  \(\dfrac{89}{3}\) = 29 + \(\dfrac{2}{3}\) ~ ~ ~d'où  ~ ~ ~29 \(<\)
     \(\dfrac{89}{3}\) \(<\) 30

\end{itemize}

\subsection*{Exercice 5 : Sur une même droite graduée, place les points :}

\begin{center}
 C (\(\dfrac{2}{3}\)) \qquad  B (\(\dfrac{1}{3}\)) \qquad  A (\(\dfrac{1}{2}\))
\end{center}

\begin{center}\begin{tikzpicture}[line width=0.7pt]
  \draw (0.662,1.324) -- (14.338,1.324);
  \draw (0.662,1.632) -- (0.662,1.015);
  \draw (2.941,1.500) -- (2.941,1.147);
  \draw (5.221,1.500) -- (5.221,1.147);
  \draw (7.500,1.500) -- (7.500,1.147);
  \draw (9.779,1.500) -- (9.779,1.147);
  \draw (12.059,1.500) -- (12.059,1.147);
  \draw (14.338,1.632) -- (14.338,1.015);
  \node[anchor=north, font=\scriptsize] at (0.662,0.926) {0};
  \node[anchor=north, font=\scriptsize] at (14.338,0.926) {1};
  \node[anchor=south, red, font=\bfseries] at (9.779,2.029) {C};
  \node[anchor=south, red, font=\bfseries] at (5.221,2.029) {B};
  \node[anchor=south, red, font=\bfseries] at (7.500,2.029) {A};
\end{tikzpicture}\end{center}
\end{document}
