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% -------- PARAMÈTRES --------
\newcommand{\titre}{Mathématiques}
\newcommand{\soustitre}{6ème / Calcul mental}
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\newcommand{\duree}{30 min}
\newcommand{\bareme}{/20}
\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(0,-0.25)}, x=0.55cm, y=0.66cm]
    \path[
        decorate,
        decoration={
            text along path,
            text={|\sffamily\bfseries\scriptsize|site2wouf.fr},
            text align=center
        }
    ] (-1.3,0.66) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.38];
    \fill (0,-0.28) ellipse[x radius=0.48,y radius=0.42];
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\end{tikzpicture}%
}

% -------- HEADER --------
\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
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    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.65\textwidth}
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    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.18\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.7cm]{\monurl}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Sujet original inspiré d'exercices libres et vérifiés issus de ressources pédagogiques ouvertes : Sésamath, MathALÉA et activités de calcul mental conformes au programme de cycle 3.
\end{center}

\vspace{0.5em}

\section*{Exercice 1}

Calculer mentalement. Écrire uniquement le résultat.

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item $37+48$
    \item $125+75$
    \item $96-39$
    \item $250-80$
    \item $14\times 6$
    \item $8\times 25$
    \item $420\div 7$
    \item $360\div 9$
\end{enumerate}

\vspace{1em}

\section*{Exercice 2}

Compléter chaque égalité.

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item $\ldots + 27 = 100$
    \item $58 + \ldots = 90$
    \item $\ldots - 35 = 45$
    \item $120 - \ldots = 75$
    \item $9\times \ldots = 72$
    \item $\ldots \times 4 = 96$
    \item $150\div \ldots = 15$
    \item $\ldots \div 6 = 13$
\end{enumerate}

\vspace{1em}

\section*{Exercice 3}

Calculer mentalement en utilisant une méthode efficace.

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item $49+36+1$
    \item $25\times 12$
    \item $19\times 5$
    \item $4\times 18\times 25$
    \item $302+198$
    \item $700-298$
    \item $15\times 11$
    \item $84\div 4$
\end{enumerate}


\vspace{1em}

\section*{Exercice 4}

Résoudre ces petits problèmes sans poser d'opération.

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item Un cahier coûte $3$ euros. Combien coûtent $8$ cahiers identiques ?
    \item Lina a $50$ euros. Elle achète un livre à $18$ euros. Combien lui reste-t-il ?
    \item Une boîte contient $12$ crayons. Combien y a-t-il de crayons dans $6$ boîtes ?
    \item On partage équitablement $96$ cartes entre $8$ joueurs. Combien chaque joueur reçoit-il de cartes ?
    \item Un bus contient $45$ élèves. Deux bus identiques sont pleins et $7$ élèves arrivent encore. Combien y a-t-il d'élèves en tout ?
    \item Dans une recette, il faut $250$ g de farine. Quelle masse faut-il pour deux recettes identiques ?
\end{enumerate}


\vspace{1em}

\section*{Exercice 5}

Calculer astucieusement en regroupant les nombres qui vont bien ensemble.

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item $18+25+82$
    \item $47+39+53$
    \item $125+64+75$
    \item $9\times 7+9\times 3$
    \item $6\times 15+4\times 15$
    \item $250\times 4+36$
\end{enumerate}

\vspace{1em}

\section*{Exercice 6}

Donner un ordre de grandeur, puis calculer le résultat exact mentalement.

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item $198+203$
    \item $501-197$
    \item $49\times 6$
    \item $99\times 8$
    \item $602+298$
    \item $1\,000-499$
\end{enumerate}

\vfill

\begin{center}
    \textit{Fin du sujet}
\end{center}

\newpage

\section*{Correction}

\subsection*{Exercice 1}

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item $85$.
    \item $200$.
    \item $57$.
    \item $170$.
    \item $84$.
    \item $200$.
    \item $60$.
    \item $40$.
\end{enumerate}

\subsection*{Exercice 2}

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item $73+27=100$.
    \item $58+32=90$.
    \item $80-35=45$.
    \item $120-45=75$.
    \item $9\times 8=72$.
    \item $24\times 4=96$.
    \item $150\div 10=15$.
    \item $78\div 6=13$.
\end{enumerate}

\subsection*{Exercice 3}

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item $49+1+36=86$.
    \item $25\times 12=25\times 4\times 3=300$.
    \item $19\times 5=(20\times 5)-5=95$.
    \item $4\times 25\times 18=100\times 18=1\,800$.
    \item $302+198=500$.
    \item $700-298=402$.
    \item $15\times 11=165$.
    \item $84\div 4=21$.
\end{enumerate}

\subsection*{Exercice 4}

\begin{enumerate}[label=\arabic*)]
    \item $8\times 3=24$ : les $8$ cahiers coûtent $24$ euros.
    \item $50-18=32$ : il lui reste $32$ euros.
    \item $6\times 12=72$ : il y a $72$ crayons.
    \item $96\div 8=12$ : chaque joueur reçoit $12$ cartes.
    \item $2\times 45+7=97$ : il y a $97$ élèves en tout.
    \item $2\times 250=500$ : il faut $500$ g de farine.
\end{enumerate}

\end{document}