\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\usepackage{tgheros}

\newcommand{\euro}{\texteuro}
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\providecommand{\degres}{\textdegree}
\providecommand{\up}[1]{\textsuperscript{#1}}

% -------- PARAMÈTRES --------
\newcommand{\titre}{Diplôme national du brevet}
\newcommand{\soustitre}{Brevet des collèges — Amérique du Nord, 7 juin 2017}
\newcommand{\monurl}{https://site2wouf.fr/brevet-maths/dnb-ameri-nord-juin-2017}
\newcommand{\codefiche}{DNBAMN17}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}

\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{84pt}
\setlength{\headsep}{10pt}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
\renewcommand{\headrule}{}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}%
\begin{minipage}[c]{0.65\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}%
\begin{minipage}[c]{0.18\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.7cm]{\monurl}\\[3pt]{\footnotesize\bfseries\ttfamily\color{red}\codefiche}
\end{minipage}%
}\\[4mm]%
}

\newcommand{\exercice}[2]{%
  \bigskip\noindent
  {\large\textbf{Exercice #1 \hfill #2 points}}\par\medskip
}


% ════════════════════════════════════════════════════════════════════
%  Figures — Brevet Amérique du Nord, 7 juin 2017
% ════════════════════════════════════════════════════════════════════

% ── Exercice 2 : la construction ──────────────────────────────────
% ABCD carré de côté 1 (unité arbitraire), cercle de centre A et de
% rayon AC = racine(2), E sur [AB) à cette distance de A, puis carré
% DEFG construit sur [DE].
\newcommand{\figconstruction}{%
\begin{tikzpicture}[scale=1.35,line join=round]
  \coordinate (A) at (0,0);
  \coordinate (B) at (1,0);
  \coordinate (C) at (1,1);
  \coordinate (D) at (0,1);
  \coordinate (E) at (1.4142,0);
  \coordinate (F) at (2.4142,1.4142);
  \coordinate (G) at (1,2.4142);
  \fill[black!25] (D) -- (E) -- (F) -- (G) -- cycle;
  \fill[black!45] (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
  \draw[thick] (A) circle (1.4142);
  \draw[thick] (D) -- (E) -- (F) -- (G) -- cycle;
  \draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
  \draw[thick] (A) -- (2.0,0);
  \node[below left=-2pt]  at (A) {\footnotesize A};
  \node[below=1pt]        at (B) {\footnotesize B};
  \node[above right=-3pt] at (C) {\footnotesize C};
  \node[above left=-3pt]  at (D) {\footnotesize D};
  \node[below right=-2pt] at (E) {\footnotesize E};
  \node[right=1pt]        at (F) {\footnotesize F};
  \node[above=1pt]        at (G) {\footnotesize G};
\end{tikzpicture}}

% ── Exercice 4, document 2 : la population française ──────────────
\newcommand{\graphpopulation}{%
\begin{tikzpicture}[scale=1,>=stealth]
  \def\ux{0.168} \def\uy{0.29}
  \draw[black!55] (0,0) grid[xstep=5*\ux,ystep=2*\uy] (45*\ux,16*\uy);
  \draw[->,thick] (0,0) -- (48*\ux,0);
  \draw[->,thick] (0,0) -- (0,17.4*\uy);
  \foreach \a in {0,5,...,45}{
    \pgfmathtruncatemacro{\an}{1970+\a}
    \node[below=2pt,scale=0.78] at (\a*\ux,0) {\footnotesize \an};}
  \foreach \p in {0,2,...,16}{
    \pgfmathtruncatemacro{\pv}{50+\p}
    \node[left=2pt,scale=0.82] at (0,\p*\uy) {\footnotesize \pv};}
  \draw[very thick] plot[smooth,tension=0.6] coordinates {
    (0,0.5*\uy) (5*\ux,2.6*\uy) (10*\ux,3.7*\uy) (15*\ux,5.2*\uy)
    (20*\ux,6.6*\uy) (25*\ux,7.8*\uy) (30*\ux,8.8*\uy) (35*\ux,11.0*\uy)
    (40*\ux,12.8*\uy) (45*\ux,14.3*\uy)};
  \node[rotate=90,anchor=south,scale=0.9] at (-0.95,8*\uy)
    {\footnotesize Populations (en millions)};
  \node[below,scale=0.95] at (22.5*\ux,-0.62) {\footnotesize Années};
\end{tikzpicture}}

% ── Exercice 4 : les deux diagrammes ──────────────────────────────
\newcommand{\repereallergies}[1]{%
\begin{tikzpicture}[scale=0.52,>=stealth]
  \draw[black!45] (0,1) -- (7.4,1); \draw[black!45] (0,2) -- (7.4,2);
  \draw[black!45] (0,3) -- (7.4,3); \draw[black!45] (0,4) -- (7.4,4);
  \draw[black!45] (0,5) -- (7.4,5); \draw[black!45] (0,6) -- (7.4,6);
  \draw[black!45] (0,7) -- (7.4,7); \draw[black!45] (0,8) -- (7.4,8);
  \draw[black!45] (0,9) -- (7.4,9);
  \draw[->,thick] (0,0) -- (8.0,0);
  \draw[->,thick] (0,0) -- (0,10.2);
  \foreach \y in {0,1,...,9}{
    \draw[thick] (-0.12,\y) -- (0.12,\y);
    \node[left=1pt,scale=0.9] at (-0.15,\y) {\footnotesize \y};}
  \node[anchor=west,scale=0.85] at (0.35,9.9) {\footnotesize Nombre d'élèves concernés};
  \foreach \i/\n in {1/Lait, 2/Fruits, 3/Arachides, 4/Poisson, 5/{Œuf}}{
    \node[rotate=30,anchor=north east,scale=0.9] at (\i*1.2+0.1,-0.15) {\footnotesize \n};}
  #1
\end{tikzpicture}}
\newcommand{\diaglucas}{\repereallergies{%
  \fill[black!25] (0.85,0) rectangle (1.55,6); \draw[thick] (0.85,0) rectangle (1.55,6);
  \fill[black!25] (2.05,0) rectangle (2.75,8); \draw[thick] (2.05,0) rectangle (2.75,8);}}
\newcommand{\diagmargot}{\repereallergies{%
  \draw[very thick] (0,0) -- (1.2,6) -- (2.4,8);}}
\newcommand{\diagcomplet}{\repereallergies{%
  \foreach \i/\h in {1/6, 2/8, 3/11, 4/5, 5/9}{
    \fill[black!25] (\i*1.2-0.35,0) rectangle (\i*1.2+0.35,\h);
    \draw[thick] (\i*1.2-0.35,0) rectangle (\i*1.2+0.35,\h);}}}

% ── Exercice 5 : le plateau de jeu ────────────────────────────────
% Les points de l'arrière-plan sont espacés de 40 unités.
% Le chat est en (-120 ; -80), la balle en (160 ; 120).
\newcommand{\plateaujeu}[1]{% #1 = 1 pour tracer le trajet du déplacement 2
\begin{tikzpicture}[scale=0.55,>=stealth]
  \foreach \i in {-6,...,6}{ \foreach \j in {-4,...,4}{
    \fill[black!75] (\i,\j) circle (1.6pt); }}
  \draw[->,thick] (-6.5,0) -- (6.6,0);
  \draw[->,thick] (0,-4.5) -- (0,4.6);
  \node[below right=0pt] at (0,0) {\footnotesize O};
  \fill (4,3) circle (5.5pt);
  \node[above right=0pt] at (4,3) {\footnotesize balle};
  \draw[thick,fill=black!30] (-3.22,-2.22) rectangle (-2.78,-1.78);
  \node[below left=-1pt] at (-3,-2) {\footnotesize chat};
  \ifnum#1=1
    \draw[->,very thick,red] (-3,-2) -- (-1,-2) -- (1,-2) -- (1,2)
       -- (1,4) -- (3,4) -- (3,3) -- (4,3);
  \fi
\end{tikzpicture}}

% ── Exercice 6 : le jardin de Leïla ───────────────────────────────
% OB = 6 m et OF = 4 m sont des murs ; BCDEF est le grillage.
% L'enclos OCDE est un rectangle : OC = 6 + BC et OE = 4 + FE.
\newcommand{\figjardin}{%
\begin{tikzpicture}[scale=0.30,line join=round]
  \draw[thick] (0,0) rectangle (17,-12);
  \draw[line width=2pt] (0,0) -- (6,0);
  \draw[line width=2pt] (0,0) -- (0,-4);
  \draw[thick,dashed] (6,0) -- (11,0) -- (11,-7) -- (0,-7);
  \draw[thick,dashed] (0,-4) -- (0,-7);
  \node[above left=-2pt]  at (0,0)  {\footnotesize O};
  \node[above]            at (6,0)  {\footnotesize B};
  \node[above]            at (11,0) {\footnotesize C};
  \node[left=2pt]         at (0,-4) {\footnotesize F};
  \node[left=2pt]         at (0,-7) {\footnotesize E};
  \node[below right=-2pt] at (11,-7) {\footnotesize D};
  \node at (5.5,-3.5) {\footnotesize ENCLOS};
\end{tikzpicture}}


\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}

\begin{center}
\fbox{\begin{minipage}{0.91\linewidth}
\centering \textbf{Indication portant sur l'ensemble du sujet}

\raggedright Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est
donnée. Pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de
la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.
\end{minipage}}
\end{center}

% ─────────────────────────────────────────────────────────────────────
\exercice{1}{4,5}

Recopier la bonne réponse (aucune justification n'est attendue).

\medskip
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.4}
\begin{tabular}{|c|>{\raggedright\arraybackslash}m{5.2cm}|>{\centering\arraybackslash}m{2.9cm}|>{\centering\arraybackslash}m{2.9cm}|>{\centering\arraybackslash}m{2.9cm}|}
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{} & \textbf{Réponse A} & \textbf{Réponse B} & \textbf{Réponse C}\\
\hline
\textbf{1.} & La somme $\dfrac{7}{4}+\dfrac{2}{3}$ est égale à :
& $\dfrac{9}{7}$ & $\dfrac{29}{12}$ & $\dfrac{9}{12}$\\
\hline
\textbf{2.} & L'équation $5x+12=3$ a pour solution :
& 1,8 & 3 & $-1{,}8$\\
\hline
\textbf{3.} & Une valeur approchée, au dixième près, du nombre $\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}$ est :
& 2,7 & 1,6 & 1,2\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

% ─────────────────────────────────────────────────────────────────────
\exercice{2}{9,5}

Avec un logiciel de géométrie, on exécute le programme ci-dessous.

\medskip
\begin{minipage}[c]{0.46\linewidth}
Programme de construction :

\medskip
\begin{itemize}[label=$\bullet$,leftmargin=*,nosep]
  \item Construire un carré ABCD ;
  \item Tracer le cercle de centre A et de rayon [AC] ;
  \item Placer le point E à l'intersection du cercle et de la demi-droite [AB) ;
  \item Construire un carré DEFG.
\end{itemize}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}[c]{0.50\linewidth}
\centering
Figure obtenue :\\[2mm]
\figconstruction
\end{minipage}

\medskip
\begin{enumerate}
  \item Sur la copie, réaliser la construction avec AB $=3$ cm.

  \item Dans cette question, AB $=10$ cm.
  \begin{enumerate}
    \item Montrer que AC $=\sqrt{200}$ cm.
    \item Expliquer pourquoi AE $=\sqrt{200}$ cm.
    \item Montrer que l'aire du carré DEFG est le triple de l'aire du carré ABCD.
  \end{enumerate}

  \item On admet pour cette question que pour n'importe quelle longueur du côté [AB], l'aire du
  carré DEFG est toujours le triple de l'aire du carré ABCD.\\
  En exécutant ce programme de construction, on souhaite obtenir un carré DEFG ayant une aire de
  48 cm$^{2}$.\\
  Quelle longueur AB faut-il choisir au départ ?
\end{enumerate}

% ─────────────────────────────────────────────────────────────────────
\exercice{3}{6}

Il y a dans une urne 12 boules indiscernables au toucher, numérotées de 1 à 12. On veut tirer
une boule au hasard.

\begin{enumerate}
  \item Est-il plus probable d'obtenir un numéro pair ou bien un multiple de 3 ?
  \item Quelle est la probabilité d'obtenir un numéro inférieur à 20 ?
  \item On enlève de l'urne toutes les boules dont le numéro est un diviseur de 6. On veut à
  nouveau tirer une boule au hasard.\\
  Expliquer pourquoi la probabilité d'obtenir un numéro qui soit un nombre premier est alors
  0,375.
\end{enumerate}

% ─────────────────────────────────────────────────────────────────────
\exercice{4}{10}

Les données et les questions de cet exercice concernent la France métropolitaine.

\medskip
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\multicolumn{1}{|c|}{\textbf{Document 1}} & \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Document 2}}\\
\hline
\begin{minipage}[t]{0.33\linewidth}\raggedright\vspace{1mm}
En 2015, environ 4,7 \% de la population française souffrait d'allergies alimentaires.\\
En 2010, les personnes concernées par des allergies alimentaires étaient deux fois moins
nombreuses qu'en 2015.\\
En 1970, seulement 1 \% de la population était concernée.

\smallskip
{\scriptsize\itshape Source : Agence nationale de la sécurité sanitaire de l'alimentation, de
l'environnement et du travail.}
\vspace{1mm}
\end{minipage}
&
\begin{minipage}[t]{0.58\linewidth}\centering\vspace{2mm}
\graphpopulation
\vspace{1mm}
\end{minipage}\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\medskip
\textbf{Partie 1 :}

\begin{enumerate}
  \item Déterminer une estimation du nombre de personnes, à \np{100000} près, qui souffraient
  d'allergies alimentaires en France en 2010.
  \item Est-il vrai qu'en 2015, il y avait environ 6 fois plus de personnes concernées qu'en
  1970 ?
\end{enumerate}

\medskip
\textbf{Partie 2 :}

\smallskip
En 2015, dans un collège de 681 élèves, 32 élèves souffraient d'allergies alimentaires.\\
Le tableau suivant indique les types d'aliments auxquels ils réagissaient.

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.25}
\begin{tabular}{|>{\raggedright\arraybackslash}m{3.4cm}|c|c|c|c|c|}
\hline
Aliments & Lait & Fruits & Arachides & Poisson & Œuf\\
\hline
Nombre d'élèves concernés & 6 & 8 & 11 & 5 & 9\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
  \item La proportion des élèves de ce collège souffrant d'allergies alimentaires est-elle
  supérieure à celle de la population française ?

  \item Jawad est étonné : «~J'ai additionné tous les nombres indiqués dans le tableau et j'ai
  obtenu 39 au lieu de 32~».\\
  Expliquer cette différence.

  \item Lucas et Margot ont chacun commencé un diagramme pour représenter les allergies des 32
  élèves de leur collège :

  \begin{center}
  \begin{tabular}{|c|c|}
  \hline
  \textbf{Diagramme de Lucas} & \textbf{Diagramme de Margot}\\
  \hline
  \begin{minipage}[t]{0.44\linewidth}\centering\vspace{1mm}\diaglucas\vspace{1mm}\end{minipage}
  & \begin{minipage}[t]{0.44\linewidth}\centering\vspace{1mm}\diagmargot\vspace{1mm}\end{minipage}\\
  \hline
  \end{tabular}
  \end{center}

  \begin{enumerate}
    \item Qui de Lucas ou de Margot a fait le choix le mieux adapté à la situation ? Justifier
    la réponse.
    \item Reproduire et terminer le diagramme choisi à la question \textbf{a}.
  \end{enumerate}
\end{enumerate}

% ─────────────────────────────────────────────────────────────────────
\exercice{5}{4,5}

L'image ci-dessous représente la position obtenue au déclenchement du bloc départ d'un programme
de jeu.

\medskip
\begin{minipage}[c]{0.54\linewidth}
\centering
\plateaujeu{0}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}[c]{0.42\linewidth}
L'arrière-plan est constitué de points espacés de 40 unités.\\
Dans cette position, le chat a pour coordonnées $(-120\,;\,-80)$.\\
\textbf{Le but du jeu est de positionner le chat sur la balle.}
\end{minipage}

\medskip
\begin{enumerate}
  \item Quelles sont les coordonnées du centre de la balle représentée dans cette position ?

  \item Dans cette question, le chat est dans la position obtenue au déclenchement du bloc
  départ.\\
  Voici le script du lutin «~chat~» qui se déplace.

  \medskip
  \begin{minipage}[c]{0.46\linewidth}
  \begin{enumerate}
    \item Expliquez pourquoi le chat ne revient pas à sa position de départ si le joueur appuie
    sur la touche $\rightarrow$ puis sur la touche $\leftarrow$.
    \item Le joueur appuie sur la succession de touches suivante :
    $\rightarrow\ \rightarrow\ \uparrow\ \downarrow$.\\
    Quelles sont les coordonnées $x$ et $y$ du chat après ce déplacement ?
    \item Parmi les propositions de succession de touches ci-dessous, laquelle permet au chat
    d'atteindre la balle ?
  \end{enumerate}
  \end{minipage}\hfill
  \begin{minipage}[c]{0.50\linewidth}
  \centering
  \begin{scratch}[scale=0.52]
  \blockinit{Quand \greenflag\ est cliqué}
  \blockmoreblocks{Départ}
  \end{scratch}

  \smallskip
  \begin{scratch}[scale=0.52]
  \blockinit{Quand flèche gauche est cliqué}
  \blockvariable{ajouter \ovalnum{-40} à \selectmenu{x}}
  \end{scratch}
  \quad
  \begin{scratch}[scale=0.52]
  \blockinit{Quand flèche droite est cliqué}
  \blockvariable{ajouter \ovalnum{80} à \selectmenu{x}}
  \end{scratch}

  \smallskip
  \begin{scratch}[scale=0.52]
  \blockinit{Quand flèche haut est cliqué}
  \blockvariable{ajouter \ovalnum{80} à \selectmenu{y}}
  \end{scratch}
  \quad
  \begin{scratch}[scale=0.52]
  \blockinit{Quand flèche bas est cliqué}
  \blockvariable{ajouter \ovalnum{-40} à \selectmenu{y}}
  \end{scratch}

  \smallskip
  \begin{scratch}[scale=0.52]
  \blockinit{Quand \selectmenu{n'importe quoi} est cliqué}
  \blockif{si \boolsensing{\selectmenu{Balle} touchée} alors}{%
  \blocklook{dire \ovalnum{Je t'ai attrapé} pendant \ovalnum{2} secondes}
  \blockmoreblocks{Départ}
  }
  \end{scratch}
  \end{minipage}

  \medskip
  \begin{center}
  \renewcommand{\arraystretch}{1.5}
  \begin{tabular}{|c|c|c|}
  \hline
  \textbf{Déplacement 1} & \textbf{Déplacement 2} & \textbf{Déplacement 3}\\
  \hline
  $\rightarrow\rightarrow\rightarrow\rightarrow\rightarrow\rightarrow\rightarrow
   \uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow$
  & $\rightarrow\rightarrow\rightarrow\uparrow\uparrow\uparrow\rightarrow\downarrow\leftarrow$
  & $\uparrow\rightarrow\uparrow\rightarrow\uparrow\rightarrow\rightarrow\downarrow\downarrow$\\
  \hline
  \end{tabular}
  \end{center}

  \item Que se passe-t-il quand le chat atteint la balle ?
\end{enumerate}

% ─────────────────────────────────────────────────────────────────────
\exercice{6}{10}

\begin{minipage}[c]{0.50\linewidth}
Le schéma ci-contre représente le jardin de Leïla. Il n'est pas à l'échelle.\\
{}[OB] et [OF] sont des murs, OB $=6$ m et OF $=4$ m.\\
La ligne pointillée BCDEF représente le grillage que Leïla veut installer pour délimiter un
\textbf{enclos rectangulaire OCDE}.\\
Elle dispose d'un rouleau de 50 m de grillage qu'elle veut utiliser entièrement.
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}[c]{0.46\linewidth}
\centering
\figjardin
\end{minipage}

\medskip
Leïla envisage plusieurs possibilités pour placer le point C.

\begin{enumerate}
  \item En plaçant C pour que BC $=5$ m, elle obtient que FE $=15$ m.
  \begin{enumerate}
    \item Vérifier qu'elle utilise les 50 m de grillage.
    \item Justifier que l'aire A de l'enclos OCDE est 209 m$^{2}$.
  \end{enumerate}

  \item Pour avoir une aire maximale, Leïla fait appel à sa voisine professeure de
  mathématiques qui, un peu pressée, lui écrit sur un bout de papier :

  \begin{center}
  «~En notant BC $=x$, on a $\mathrm{A}(x)=-x^{2}+18x+144$~»
  \end{center}

  Vérifier que la formule de la voisine est bien cohérente avec le résultat de la question 1.

  \item \emph{Dans cette partie, les questions \textbf{a.} et \textbf{b.} ne nécessitent pas de
  justification.}
  \begin{enumerate}
    \item Leïla a saisi une formule en B2 puis l'a étirée jusqu'à la cellule I2.

    \begin{center}
    \renewcommand{\arraystretch}{1.25}
    \footnotesize
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    \multicolumn{2}{|c|}{\textbf{B2}} & \multicolumn{9}{c|}{\texttt{=-B1*B1+18*B1+144}}\\
    \hline
     & \textbf{A} & \textbf{B} & \textbf{C} & \textbf{D} & \textbf{E} & \textbf{F} & \textbf{G}
     & \textbf{H} & \textbf{I} & \textbf{J}\\
    \hline
    \textbf{1} & $x$ & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & \\
    \hline
    \textbf{2} & $A(x)=-x^{2}+18x+144$ & 209 & 216 & 221 & 224 & 225 & 224 & 221 & 216 & \\
    \hline
    \textbf{3} & & & & & & & & & & \\
    \hline
    \end{tabular}
    \end{center}

    Quelle formule est alors inscrite dans la cellule F2 ?

    \item Parmi les valeurs figurant dans le tableau, quelle est celle que Leïla va choisir pour
    BC afin obtenir un enclos d'aire maximale ?

    \item Donner les dimensions de l'enclos ainsi obtenu.
  \end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{document}
