\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\newcommand{\euro}{\texteuro}
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}

% -------- PARAMÈTRES --------
\newcommand{\titre}{Brevet des collèges}
\newcommand{\soustitre}{Asie, 15 juin 2026}
\newcommand{\monurl}{https://site2wouf.fr}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}

\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}
\renewcommand{\headrule}{{\color{gray!25}\hrule width\headwidth height\headrulewidth}}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}%
\begin{minipage}[c]{0.65\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}%
\begin{minipage}[c]{0.18\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.7cm]{\monurl}
\end{minipage}%
}\\[4mm]%
}

\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}

\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|} \hline
	\hfill~\textbf{Indications portant sur l'ensemble du sujet.}\hfill~\\
	\textbf{Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche; elle sera prise en compte dans la notation.}\\ \hline
\end{tabularx}

\section*{Partie 1 – Automatismes – 6 points – 20 minutes}

Pour chaque question, recopier sur la copie son numéro et la réponse correspondante.

Pour cette partie, aucune justification n'est demandée.

Pour les questions à choix multiple, une seule réponse est exacte.

\subsection*{Question 1}
L'écriture scientifique du nombre \np{45310} est :

\begin{tblr}{colspec={*{4}{|X[c]}|},hlines}
	\textbf{A.}\quad $45,31 \times 10^{3}$ &
	\textbf{B.}\quad $4,531 \times 10^{4}$ &
	\textbf{C.}\quad $4,531 \times 10^{-4}$ &
	\textbf{D.}\quad $4531 \times 10^{1}$\\
\end{tblr}

\subsection*{Question 2}
Une forme développée de l'expression $(4x-3)(4x+3)$ est :

\begin{tblr}{colspec={*{4}{|X[c]}|},hlines}
	\textbf{Réponse A} & \textbf{Réponse B} & \textbf{Réponse C} & \textbf{Réponse D} \\
	$4x^2 - 9$ & $16x^2+9$ & $16x^2-9$ & $8x^2-6$
\end{tblr}

\subsection*{Question 3}
Un pavé droit a pour dimensions : 4,5 cm de long, 4 cm de large, 10 cm de haut. Le volume de ce pavé est de :

\begin{tblr}{colspec={*{4}{|X[c]}|},hlines}
	\textbf{Réponse A} & \textbf{Réponse B} & \textbf{Réponse C} & \textbf{Réponse D} \\
	$180~\text{cm}^3$ & $170~\text{cm}^3$ & $160,5~\text{cm}^3$ & $18,5~\text{cm}^3$
\end{tblr}

\subsection*{Question 4}
On considère les nombres suivants et on s'intéresse à leur divisibilité par 9.

\[N = \np{2025} \quad \text{et} \quad P = \np{2026}.\]

\begin{tblr}{colspec={*{4}{|X[c]}|},hlines}
	\textbf{Réponse A} & \textbf{Réponse B} & \textbf{Réponse C} & \textbf{Réponse D} \\
	\small $N$ et $P$ sont tous les deux divisibles par 9 & $N$ est divisible par 9 mais $P$ ne l'est pas & $P$ est divisible par 9 mais $N$ ne l'est pas & Aucun des deux n'est divisible par 9
\end{tblr}

\subsection*{Question 5}
Une personne a couru 9~km en 45~minutes.

Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?

\subsection*{Question 6}

\begin{minipage}{0.68\textwidth}
	Une roue de la fortune est utilisée pour faire gagner des cadeaux. La roue est divisée en 10 secteurs de tailles égales, avec les gains suivants : des stylos, des porte-clés, des casques audios ou un smartphone.

	Un joueur tourne la roue une seule fois.

	Quelle est la probabilité que le joueur gagne un casque audio ?
\end{minipage}%
\hfill
\begin{minipage}{0.28\textwidth}
	\centering
	\begin{tikzpicture}[scale=1.1]
		\foreach \i in {0,...,9} {
			\draw (0,0) -- (90+36*\i:1.6);
		}
		\draw (0,0) circle (1.6);
		\node at (108:1.1) {\tiny stylo};
		\node at (72:1.1) {\tiny casque};
		\node at (36:1.1) {\tiny porte-clé};
		\node at (0:1.1) {\tiny smartphone};
		\node at (-36:1.1) {\tiny porte-clé};
		\node at (-72:1.1) {\tiny stylo};
		\node at (-108:1.1) {\tiny stylo};
		\node at (-144:1.1) {\tiny casque};
		\node at (180:1.1) {\tiny porte-clé};
		\node at (144:1.1) {\tiny stylo};
	\end{tikzpicture}
\end{minipage}

\subsection*{Question 7}
Un article coûte 60 \euro. Calculer son nouveau prix après une baisse de 10\,\%.

\subsection*{Question 8}

\begin{minipage}{0.62\textwidth}
	Quelle est la mesure de l'angle $\widehat{\text{BAC}}$ ?
\end{minipage}%
\hfill
\begin{minipage}{0.34\textwidth}
	\centering
	\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
		\coordinate (C) at (0,0);
		\coordinate (A) at (3,0);
		\coordinate (B) at (0,3.5);
		\draw (B) -- (C) -- (A) -- (B);
		\draw (0,0.3) -- (0.3,0.3) -- (0.3,0);
		\node at (-0.3,3.7) {B};
		\node[below left] at (C) {C};
		\node[below right] at (A) {A};
		\draw (0,2.8) arc(-90:-53:0.8) node[pos=0.7, below]{$40^\circ$};
	\end{tikzpicture}
\end{minipage}

\subsection*{Question 9}
Le diagramme en barres ci-dessous donne les notes des élèves d'une classe au dernier contrôle de mathématiques.

\begin{enumerate}[label=\textbf{\alph*.}]
	\item Combien d'élèves ont participé à ce contrôle ?
	\item Quelle est la note médiane ?
\end{enumerate}

\begin{center}
	%Début Tikz
	%\begin{tikzpicture}
	%\begin{axis}[
	%  ybar,
	%  width=15cm,
	%  height=6cm,
	%  bar width=12pt,
	%  xlabel={notes},
	%  ylabel={effectif},
	%  symbolic x coords={7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18},
	%  xtick=data,
	%  ymin=0, ymax=6,
	%  ytick={0,1,2,3,4,5,6},
	%  enlarge x limits=0.05,
	%  axis lines=left,
	%  nodes near coords,
	%]
	%\addplot coordinates {(7,3) (8,4) (10,4) (11,5) (12,5) (15,3) (17,2) (18,1)};
	%\end{axis}
	%\end{tikzpicture}
	%Fin Tikz
	% Début PSTricks
	\psset{unit=0.9cm,arrowsize=2pt 3}
	\begin{pspicture}(-1,-1)(12.5,6.5)
		\psaxes[linewidth=1.25pt,Ox=6]{->}(0,0)(0,0)(12.5,6.5)
		\psframe(0.8,0)(1.2,3)\psframe(1.8,0)(2.2,4)\psframe(3.8,0)(4.2,4)
		\psframe(4.8,0)(5.2,5)\psframe(5.8,0)(6.2,5)\psframe(8.8,0)(9.2,3)
		\psframe(10.8,0)(11.2,2)\psframe(11.8,0)(12.2,1)
		\rput(6,-0.8){notes}\rput{90}(-0.8,3.25){effectifs}
	\end{pspicture}
	%Fin PSTricks
\end{center}

\begin{center}
	\textit{Restitution de la copie du candidat à l'issue de la partie 1}
\end{center}

\section*{Partie 2 -- Raisonnement et résolution de problèmes -- 14 points}

Dans cette partie, toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.

La clarté et la précision des raisonnements ainsi que la rédaction sont évaluées sur 2 points.

Pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche~; les essais et les démarches engagées, même non aboutis, seront pris en compte dans la notation.

\medskip

\section*{Exercice 1 \hfill 2,5 points}

Lola souhaite acheter un smartphone. Elle étudie deux propositions.

\begin{center}
	\begin{tblr}{width=0.9\linewidth,colspec={|X[7cm]| X |X[7cm]|},hline{1,Z}={1,3}{solid}}
		\textbf{Offre A} && \textbf{Offre B} \\
		Le client paie 175~\euro{} à l'achat, puis son abonnement est de 16~\euro{} par mois avec un engagement de 24 mois minimum. &&
		Le client ne paie rien à l'achat, puis l'abonnement est de 23~\euro{} par mois avec un engagement de 24 mois minimum.
	\end{tblr}
\end{center}

\begin{enumerate}
	\item Au bout de 24 mois, laquelle des deux offres est la plus intéressante ?
	\item $x$ est un nombre positif qui représente le nombre de mois. On exprime le prix de ces deux tarifs en fonction de $x$, avec les fonctions suivantes :

	\begin{itemize}
		\item $f(x) = 175 + 16x$
		\item $g(x) = 23x$
	\end{itemize}

	\begin{enumerate}[label={\textbf{\alph*.}}]
		\item Associer chaque fonction à l'offre correspondante (A ou B).

		\emph{Aucune justification n'est attendue.}
		\item Au bout de combien de mois paie-t-on le même prix avec ces deux offres ?
		\item Est-on encore dans la période d'engagement ?
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\newpage
\section*{Exercice 2 \hfill 3 points}

\emph{La figure ci-dessous n'est pas à l'échelle.}

\begin{minipage}{0.48\linewidth}
	\begin{itemize}
		\item O, A et B sont alignés.
		\item O, D et C sont alignés.
		\item OD $= 8,2$ cm
		\item AD $= 1,8$ cm
		\item BC $= 4,5$ cm
	\end{itemize}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{0.48\linewidth}
	% Début PSTricks
	\psset{unit=1cm}
	\begin{pspicture}(-1,-0.5)(3.6,5)
		%\psgrid
		\pspolygon(0,0)(0,5)(2.6,5)%ABCO
		\psline(0,3)(1.6,3)%AD
		\psframe(0,3)(0.3,2.7,3)
		\psframe(0,5)(0.3,4.7)
		\uput[d](0,0){O} \uput[l](0,3){A} \uput[l](0,5){B} \uput[r](2.6,5){C} \uput[r](1.6,3){D}
	\end{pspicture}
	%Fin  PSTricks
\end{minipage}
%\begin{tikzpicture}[scale=1.05]
%% Points based on description: O at bottom, A,B aligned ; D,C aligned
%\coordinate (O) at (0,0);
%\coordinate (A) at (0.7,3.6);
%\coordinate (D) at (1.55,3.6);
%\coordinate (B) at (1.0,5.0);
%\coordinate (C) at (2.5,5.0);
%
%\draw (O) -- (B);
%\draw (O) -- (C);
%\draw (A) -- (D);
%\draw (B) -- (C);
%
%% right angle marks
%\draw ($(A)+(0.18,0)$) -- ($(A)+(0.18,0.18)$) -- ($(A)+(0,0.18)$);
%\draw ($(B)+(0.18,0)$) -- ($(B)+(0.18,0.18)$) -- ($(B)+(0,0.18)$);
%
%\node[left] at (O) {$O$};
%\node[left] at (A) {$A$};
%\node[right] at (D) {$D$};
%\node[above left] at (B) {$B$};
%\node[above right] at (C) {$C$};
%\end{tikzpicture}

\medskip

\begin{enumerate}
	\item Montrer que la longueur du segment [OA] est égale à 8 cm.
	\item Justifier que les droites (BC) et (AD) sont parallèles.
	\item Calculer la longueur du segment [OB].
	\item Une entreprise souhaite fabriquer des gobelets. Un gobelet (grisé sur le schéma ci-dessous) a la forme d'un tronc de cône (cône coupé par un plan parallèle à sa base).

	\medskip

	\begin{minipage}{0.48\linewidth}
		On reprend les données précédentes :

		\begin{itemize}
			\item O, A, B sont alignés
			\item O, D, C sont alignés
			\item OD $= 8,2$ cm
			\item AD $= 1,8$ cm
			\item BC $= 4,5$ cm
		\end{itemize}
	\end{minipage}\hfill
	\begin{minipage}{0.48\linewidth}
		\emph{La figure ci-dessous n'est pas à l'échelle.}

		\medskip

		%Début Tikz
%		\begin{center}
%		\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
%		% big cone with frustum shaded
%		\coordinate (O) at (0,0);
%		\coordinate (Atop) at (-1.0,3.2); % small ellipse left
%		\coordinate (Btop) at (-2.4,4.6); % large ellipse left
%
%		% Outer cone lines
%		\draw[dashed] (O) -- (-2.4,4.6);
%		\draw[dashed] (O) -- (2.4,4.6);
%		\draw[dashed] (O) -- (-1.0,3.2);
%		\draw[dashed] (O) -- (1.0,3.2);
%
%		% Large ellipse (top, cup rim)
%		\draw (-2.4,4.6) ellipse (2.4 and 0.5);
%		% small ellipse (base of cup)
%		\draw (-1.0,3.2) ellipse (1.0 and 0.22);
%
%		% Shaded frustum sides
%		\filldraw[fill=gray!25, draw=black] (-1.0,3.2) -- (-2.4,4.1) arc (180:0:2.4 and 0.5) -- (1.0,3.2) arc(0:180:1.0 and 0.22) -- cycle;
%
%		\node[right] at (2.4,4.6) {$C$};
%		\node[left] at (-2.4,4.6) {$B$};
%		\node[right] at (1.0,3.2) {$D$};
%		\node[left] at (-1.0,3.2) {$A$};
%		\node[below] at (O) {$O$};
%
%		\draw[->, thick] (3.6,3.8) -- (1.6,3.9);
%		\node[right] at (3.6,3.8) {Le gobelet};
%		\end{tikzpicture}
%		\end{center}
		%Fin Tikz
		%Début PSTricks
		\begin{pspicture}(-2.6,-0.3)(2.6,5)
			%\psgrid
			\psellipse(0,4.8)(2.3,0.3)
			\psline[linestyle=dashed](-2.34,4.8)(2.34,4.8)
			\psellipticarc(0,2.3)(1.15,0.2){180}{360}
			\psellipticarc[linestyle=dashed](0,2.3)(1.15,0.2){0}{180}
			\psline[linestyle=dashed](0,0)(0,4.8)%OB
			%\psline[linestyle=dashed](-2.3,5)(2.3,5)
			\psline[linestyle=dashed](-1.15,2.3)(1.15,2.3)
			\psline(-2.34,4.8)(-1.13,2.3)
			\psline(2.34,4.8)(1.13,2.3)
			\psframe(0,4.8)(0.25,4.55)\psframe(0,2.3)(0.25,2.55)
			\psline[linestyle=dashed](-1.15,2.3)(0,0)(1.15,2.3)
			\uput[d](0,0){O} \uput[ul](0,2.3){A} \uput[ul](0,4.8){B} \uput[r](2.3,4.8){C} \uput[r](1.15,2.3){D}
			\rput(0,3.6){Le gobelet}
		\end{pspicture}
		%Fin PSTricks
	\end{minipage}


	\begin{center}
		\fbox{\parbox{0.7\textwidth}{\textbf{Rappel :}\\
				Volume d'un cône de révolution :\quad $V = \pi \times R^2 \times H \div 3$,\\ où $R$ est le rayon de la base et $H$ est la hauteur du cône.}}
	\end{center}

	\begin{enumerate}
		\item Calculer le volume du grand cône de hauteur [OB] en cm$^3$, arrondi à l'unité.
		\item Calculer le volume du gobelet, en cm$^3$, arrondi à l'unité.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\newpage

\section*{Exercice 3 \hfill 4 points}

On considère le \textbf{programme A} suivant :

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[
		box/.style={draw, rounded corners, align=center, minimum width=3.6cm, minimum height=0.9cm},
		>={Stealth[length=2.5mm]}
		]
		\node[box] (start) at (3,6) {Choisir un nombre};
		\node[box] (carre) at (0,4.5) {Calculer son carré};
		\node[box] (mult7) at (6,4.5) {Multiplier par 7};
		\node[box] (mult3) at (0,3) {Multiplier par 3};
		\node[box] (add) at (3,1.5) {Additionner les deux nombres};
		\node[box] (sous) at (3,0) {Soustraire 6};

		\draw[->] (start) -- (carre);
		\draw[->] (start) -- (mult7);
		\draw[->] (carre) -- (mult3);
		\draw[->] (mult3) -- (add);
		\draw[->] (mult7) -- (add);
		\draw[->] (add) -- (sous);
	\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{minipage}[t]{0.6\linewidth}
	\begin{enumerate}
	\item Appliquer le \textbf{programme A} au nombre 5.

	\item On utilise un tableur pour trouver les résultats correspondants à quelques nombres comme l'indique le tableau ci-contre.

	\medskip

	Parmi les quatre formules ci-dessous, recopier celle qui a été saisie dans la cellule \textsf{B2}, puis étirée vers le bas afin de calculer les résultats donnés par le programme A.

	\medskip

	\emph{Aucune justification n'est attendue.}

	\begin{tblr}{colspec={XX},hlines, vlines,cells={cmd={\sffamily \small}}}
			= 3 * A2 * 2 + 7 * A2 - 6 & = 3 * 1 * 1 + 7 * 1 - 6 \\
			= 3 * A2 * A2 + 7 * A2 - 6& = 3 * A2 * 2 - 7 * A2 + 6 \\
		\end{tblr}
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hfill
\begin{tblr}[t]{hlines={darkgray}, vlines, columns={c, cmd={\sffamily \small}},
			column{2,3}={wd=2.7cm,colsep=2pt},
			row{1}={rowsep=0pt,ht=7mm, bg=gray9},
			row{2-Z}={rowsep=1pt},
			column{1}={colsep=0pt,7mm,bg=gray9},
			cell{1}{1}={gray9},
			cell{2}{2-3}={cmd={\sffamily \bfseries}}}
			\SetCell{halign=r,valign=b}\tikz[baseline={(0,0.15)}]{\clip(0,0) rectangle (0.6,0.5) ;\fill[gray!50] (0,0)--(0.5,0.5)--(0.5,0);}
			   & A                & B                       \\
			1  & Nombre de départ & Résultat du programme A \\
			2  & -3,5             & 6,25                    \\
			3  & -3               & 0                       \\
			4  & -2,5             & -4,75                   \\
			5  & -2               & -8                      \\
			6  & -1,5             & -9,75                   \\
			7  & -1               & -10                     \\
			8  & -0,5             & -8,75                   \\
			9  & 0                & -6                      \\
			10 & 0,5              & -1,75                   \\
			11 & 1                & 4                       \\
			12 & 1,5              & 11,25                   \\
			13 & 2                & 20                      \\
	\end{tblr}
\begin{enumerate}[start=3]
	\item \`A l'aide du tableur, donner une valeur pour laquelle le \textbf{programme A} donne 0.

	\textit{Aucune justification n'est attendue.}

	\item Si on note $x$ le nombre de départ, donner une expression littérale du programme A en fonction de~$x$.
\end{enumerate}

\newpage

On considère maintenant le \textbf{programme B} suivant :

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[
		box/.style={draw, rounded corners, align=center, minimum width=3.6cm, minimum height=0.9cm},
		>={Stealth[length=2.5mm]}
		]
		\node[box] (start) at (3,5) {Choisir un nombre};
		\node[box] (mult3) at (0,3.5) {Multiplier par 3};
		\node[box] (add3) at (6,2.75) {Additionner 3};
		\node[box] (sous2) at (0,2) {Soustraire 2};
		\node[box] (multdeux) at (3,0.5) {Multiplier les deux nombres};

		\draw[->] (start) -- (mult3);
		\draw[->] (start) -- (add3);
		\draw[->] (mult3) -- (sous2);
		\draw[->] (sous2) -- (multdeux);
		\draw[->] (add3) -- (multdeux);
	\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{enumerate}[resume]
	\item Appliquer le \textbf{programme B} au nombre 5.

	\item Si on note $x$ le nombre de départ, donner une expression littérale du \textbf{programme B} en fonction de~$x$.

	\item Mathis affirme que, quel que soit le nombre qu'il choisit, il trouvera le même résultat avec le \textbf{programme A} et le \textbf{programme B}. A-t-il raison ? Justifier.

	\item Résoudre l'équation $(3x-2)(x+3) = 0$.

	En déduire les valeurs de $x$ pour lesquelles les programmes A et B donnent 0.
\end{enumerate}

\bigskip

\section*{Exercice 4 \hfill 2,5 points}

\begin{minipage}{0.48\linewidth}
	ABCD est un carré.

	ABF est un triangle équilatéral.

	AF $= 4$ cm.

	Les points F{}, A et E sont alignés.
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{0.48\linewidth}
	\psset{unit=1cm}
	\begin{pspicture}(-3.5,-1.4)(3.5,4.8)
		%\psgrid
		\psline(-3.2,0)(3.2,0)
		\pspolygon(0;0)(3.2;120)(3.2;180)
		%\rput{30}(0,0){\psframe(0,0)(3.2,3.2)}
		\def\barb{\psline(-0.05,-0.1)(-0.05,0.1)\psline(0.05,-0.1)(0.05,0.1)}
		\rput{30}(0,0){\psline(0;0)(3.2;0)(4.525;45)(3.2;90)}
		\psarc*(0,0){0.6}{0}{30}
		\uput[d](1.6;180){4 cm}
		\uput[d](0,0){A}
		\uput[d](-3.2,0){F} \uput[d](3.2,0){E}\uput[ul](-1.6,2.772){B}\uput[r](3.2;30){D}\uput[ur](1.4,4){C}
		\rput(-1.6,0){\barb}\rput(1.6,0){\barb}
		\rput{30}(1.6;30){\barb}\rput{135}(2,3){\barb}\rput{120}(-0.8,1.4){\barb}
		\rput{600}(-2.4,1.4){\barb}\rput{30}(-0.2,3.6){\barb}
		\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=1.5](3.2,0)
		\rput(0,-1){\textit{Cette figure n'est pas en vraie grandeur.}}
	\end{pspicture}

\end{minipage}
\begin{enumerate}
	\item Justifier que la mesure de l'angle $\widehat{\text{EAD}}$ est égale à $30^\circ$.

	Dans la suite de l'exercice on utilisera l'échelle suivante : \textbf{10 pas} dans le programme représentent \textbf{1 cm} dans la réalité.

	\item Le \textbf{bloc triangle} ci-dessous permet de tracer un triangle équilatéral et le \textbf{bloc carré} permet de construire un carré :

	\begin{center}
		\begin{tblr}{colspec={|X[7cm,c]|X[7cm,c]|}}
			\hline
			\textbf{Le bloc triangle} & \textbf{Le bloc carré} \\
			\hline
			\begin{scratch}
				\initmoreblocks{définir \namemoreblocks{Triangle}}
				\blockrepeat{répéter \ovalnum{3} fois}
				{
					\blockmove{avancer de \ovalnum{\textbf{J}}}
					\blockmove{tourner \turnleft{} de \ovalnum{\textbf{K}} degrés}
				}
			\end{scratch}
			&
			\begin{scratch}
				\initmoreblocks{définir \namemoreblocks{Carré}}
				\blockrepeat{répéter \ovalnum{4} fois}
				{
					\blockmove{avancer de \ovalnum{\textbf{M}}}
					\blockmove{tourner \turnleft{} de \ovalnum{\textbf{N}} degrés}
				}
			\end{scratch}
			\\ \hline
		\end{tblr}
	\end{center}

	Donner les valeurs de \textbf{J}, \textbf{K}, \textbf{M} et \textbf{N} pour que les blocs triangle et carré permettent de construire un triangle équilatéral de 4 cm de côté et un carré de 4 cm de côté.

	\emph{Aucune justification n'est attendue.}

	\item Le \textbf{programme principal} utilise le bloc \textbf{Triangle} et le bloc \textbf{Carré}.

	L'instruction \og s'orienter à $90\degres$ \fg{} signifie que l'on s'oriente vers la droite.

	Écrire sur la copie le numéro de la figure obtenue grâce à ce programme.

	\emph{Aucune justification n'est attendue.}
\end{enumerate}

%PSTricks
\begin{tblr}{colspec={XXX}, vline{1,3,4}={solid}, vline{2}={3-4}{solid},
	cell{4}{1,2}={c},vspan=even}\hline
	\SetCell[r=1,c=2]{l}\textbf{Figure 1}&&\textbf{Programme principal}\\
	\SetCell[r=1,c=2]{c} %
	\psset{unit=0.8cm}
	\begin{pspicture}(0,-0.5)(8.5,1.5)
			\def\motif{\pspolygon[linecolor=blue](0;0)(0.75;120)(0.75;180)\psframe[linecolor=blue](0,0)(0.75,0.75)}
			\multido{\n=0.75+1.50}{6}{\rput(\n,0){\motif}}
		\end{pspicture}
	&& \SetCell[r=5,c=1]{c}
		\begin{scratch}[scale=0.85]
		\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
		\blockmove{aller à x : \ovalnum{0} y : \ovalnum{-100}}
		\blockmove{s'orienter à ~\ovalnum{90}}
		\blockpen{effacer tout}
		\blockpen{stylo en position d'écriture}
		\blockrepeat{répéter \ovalnum{6} fois}
		{
			\blockmoreblocks{triangle}
			\blockmove{avancer de \ovalnum{50} pas}
			\blockmove{tourner \turnleft{} de \ovalnum{30} degrés}
			\blockmoreblocks{Carré}
			\blockmove{avancer de \ovalnum{50} pas}
			\blockmove{tourner \turnleft{} de \ovalnum{30} degrés}
		}
	\end{scratch} \\ \cline{1-3}
	\textbf{Figure 2}&\textbf{Figure 3}&\\
		{\psset{unit=0.7cm}
		\begin{pspicture}(-2,-2)(2,2)
			\def\dim{1}%%% modifiable
			\def\motif{\psline[linecolor=blue,linewidth=1.2pt](0,0)(\dim,0)(\dim,-\dim)(0,-\dim)(0,0)(\dim;60)(\dim,0)}
				\multido{\n=30+60,\na=0+60}{6}{\rput{\na}(\dim;\n){\motif}}
		\end{pspicture}}
		&
		{\psset{unit=0.9cm}
		\begin{pspicture}(-2,-2)(2,2)
			\def\motif{\psline[linecolor=blue,linewidth=1.2pt](0,0)(0,-1)(-0.8,-1)(-0.8,-0.2)(0,-0.2)(0,0)}
			\def\motiff{\psline[linecolor=blue,linewidth=1.2pt](0,0)(0.8;120)(0.8;180)(0,0)(1;120)}
			\multido{\n=15+60.0,\na=0+60}{6}{\rput{\na}(1.9;\n){\motif}}
			\multido{\n=15+60.0,\na=0+60}{6}{\rput{\na}(1.9;\n){\motiff}}
		\end{pspicture}} & \\ \cline{1-3}
	\SetCell[c=2]{l}\textbf{Figure 4}&&\\
	\SetCell[c=2]{c}
	{\psset{unit=0.8}
	\begin{pspicture}(0,-0.5)(9,1.5)
			\def\motif{\pspolygon[linecolor=blue](0;0)(0.75;120)(0.75;180)\psframe[linecolor=blue](0,0)(0.75,0.75)\psline(0.75,0)(1,0)}
			\multido{\n=1.00+1.75}{6}{\rput(\n,0){\motif}}
	\end{pspicture}}
	&&\\
	\hline
\end{tblr}
%Fin PSTricks
\end{document}
