\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\usetikzlibrary{decorations.text,calc,patterns,arrows.meta,positioning,shapes.geometric}
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\usepackage{tgheros}

\newcommand{\euro}{\texteuro}
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\providecommand{\degres}{\textdegree}
\providecommand{\up}[1]{\textsuperscript{#1}}

% -------- PARAMÈTRES --------
\newcommand{\titre}{Diplôme national du brevet}
\newcommand{\soustitre}{Brevet des collèges — Métropole Antilles-Guyane, 30 juin 2022}
\newcommand{\monurl}{https://site2wouf.fr/brevet-maths/dnb-metropole-juin-2022}
\newcommand{\codefiche}{DNBMET22}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}

\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{84pt}
\setlength{\headsep}{10pt}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
\renewcommand{\headrule}{}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}%
\begin{minipage}[c]{0.65\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}%
\begin{minipage}[c]{0.18\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.7cm]{\monurl}\\[3pt]{\footnotesize\bfseries\ttfamily\color{red}\codefiche}
\end{minipage}%
}\\[4mm]%
}

\newcommand{\exercice}[2]{%
  \bigskip\noindent
  {\large\textbf{Exercice #1 \hfill #2 points}}\par\medskip
}


% ════════════════════════════════════════════════════════════════════
%  Figures — Brevet Métropole Antilles-Guyane, 30 juin 2022
%  Redessinées en TikZ d'après le sujet officiel. Le schéma de la
%  rivière et la vasque étaient des photographies : ils sont remplacés
%  par des schémas, ce qui ne retire aucune donnée de l'énoncé et
%  garde la source LaTeX autonome (pas d'archive à télécharger).
% ════════════════════════════════════════════════════════════════════

% ── Exercice 1 : la largeur de la rivière ───────────────────────────
% Configuration « papillon » : A, E, B alignés et C, E, D alignés,
% avec (AC) et (BD) toutes deux perpendiculaires à (AB).
% AE = 20 pas, BE = 5 pas, BD = 1 pas.
% Échelle du dessin volontairement libre : « le schéma n'est pas à
% l'échelle », comme dans le sujet.
\newcommand{\schemariviere}{%
\begin{tikzpicture}[scale=1,line join=round,>=stealth]
  \coordinate (A) at (0,0);
  \coordinate (E) at (5.4,0);
  \coordinate (B) at (7.9,0);
  \coordinate (C) at (0,2.4);
  \coordinate (D) at (7.9,-0.9);

  % la rivière, entre les deux berges
  \fill[black!8] (-1.1,0) rectangle (8.8,2.4);
  \draw[thick] (-1.1,0) -- (8.8,0);
  \draw[thick] (-1.1,2.4) -- (8.8,2.4);
  \node[anchor=west] at (-1.05,1.2) {\footnotesize la rivière};

  % les alignements
  \draw[thick] (C) -- (D);
  \draw[thick] (A) -- (B);
  \draw[thick] (A) -- (C);
  \draw[thick] (B) -- (D);

  % angles droits en A et en B
  \draw (0.22,0) -- (0.22,0.22) -- (0,0.22);
  \draw (7.9,-0.22) -- (7.68,-0.22) -- (7.68,0);

  % longueurs
  \draw[<->] (0,-1.35) -- (5.4,-1.35);
  \node[fill=white,inner sep=1pt] at (2.7,-1.35) {\footnotesize 20 pas};
  \draw[<->] (5.4,-0.62) -- (7.9,-0.62);
  \node[fill=white,inner sep=1pt] at (6.65,-0.62) {\footnotesize 5 pas};
  \draw[<->] (8.28,0) -- (8.28,-0.9);
  \node[anchor=west,inner sep=2pt] at (8.32,-0.45) {\footnotesize 1 pas};

  \foreach \p/\pos in {A/below left, B/above right, C/above left, D/below right}{
    \fill (\p) circle (1.6pt);
    \node[\pos=2pt] at (\p) {\footnotesize $\p$};
  }
  \fill (E) circle (1.6pt);
  \node[fill=white,inner sep=1pt,anchor=south east] at (5.36,0.06) {\footnotesize $E$};
\end{tikzpicture}}

% ── Exercice 2, question 1 : figure 1 et son image ──────────────────
% Repère du quadrillage : 5 colonnes, 3 lignes, origine en bas à gauche.
% Figure 1 : carré (0,3)-(1,2) et parallélogramme (0,2),(2,2),(2,1),(1,1).
% Figure 2 : la même, translatée du vecteur (3 ; -1).
%   B(1,3) -> B'(4,2)    A(1,2) -> A'(4,1)    E(1,1) -> E'(4,0)
\newcommand{\figuretranslation}{%
\begin{tikzpicture}[scale=0.60,line join=round]
  \draw[black!35] (0,0) grid (5,3);
  % figure 1
  \fill[black!25] (0,3) rectangle (1,2);
  \fill[black!25] (0,2) -- (2,2) -- (2,1) -- (1,1) -- cycle;
  \draw[black!55] (0,3) rectangle (1,2);
  \draw[very thick] (0,2) -- (1,1);
  \draw[very thick] (1,2) -- (2,1);
  \node at (0.5,2.5) {\small\textcircled{\scriptsize 1}};
  % figure 2
  \fill[black!25] (3,2) rectangle (4,1);
  \fill[black!25] (3,1) -- (5,1) -- (5,0) -- (4,0) -- cycle;
  \draw[black!55] (3,2) rectangle (4,1);
  \draw[very thick] (3,1) -- (4,0);
  \draw[very thick] (4,1) -- (5,0);
  \node at (3.5,1.5) {\small\textcircled{\scriptsize 2}};
  % étiquettes
  \node[above right=0pt] at (1,3) {\footnotesize B};
  \node[above right=0pt] at (1,2) {\footnotesize A};
  \node[below right=0pt] at (1,1) {\footnotesize E};
  \node[above right=0pt] at (4,2) {\footnotesize B$'$};
  \node[above right=0pt] at (4,1) {\footnotesize A$'$};
  \node[below right=0pt] at (4,0) {\footnotesize E$'$};
\end{tikzpicture}}

% ── Exercice 2, question 2 : la représentation graphique de g ───────
% La droite passe par l'origine et par le point (1 ; 2).
\newcommand{\graphiqueg}{%
\begin{tikzpicture}[scale=0.55,>=stealth]
  \draw[black!30] (-1,-1) grid (3.6,4.4);
  \draw[->,thick] (-1.4,0) -- (4.0,0);
  \draw[->,thick] (0,-1.4) -- (0,4.8);
  \foreach \x in {-1,1,2,3}{
    \draw[thick] (\x,-0.12) -- (\x,0.12);
    \node[below=1pt] at (\x,-0.15) {\footnotesize $\x$};
  }
  \foreach \y in {-1,1,2,3,4}{
    \draw[thick] (-0.12,\y) -- (0.12,\y);
    \node[left=1pt] at (-0.15,\y) {\footnotesize $\y$};
  }
  \node[below left=1pt] at (0,0) {\footnotesize 0};
  \draw[blue,very thick] (-0.7,-1.4) -- (2.4,4.8);
\end{tikzpicture}}

% ── Exercice 2, question 5 : deux triangles semblables ─────────────
% LAC : LA = 2,1 ; AC = 2,4 ; LC = 2,5   (en cm)
% BUT : BU = 6,3 ; UT = 7,2 ; BT = 7,5   soit exactement le triple.
\newcommand{\trianglessemblables}{%
\begin{tikzpicture}[scale=0.50,line join=round]
  % LAC, dessiné à l'échelle 1 (2,1 / 2,4 / 2,5)
  \coordinate (L) at (0,0);
  \coordinate (Cc) at (2.5,0);
  \coordinate (Aa) at (0.588,2.016);
  \draw[thick] (L) -- (Cc) -- (Aa) -- cycle;
  \node[left=1pt]  at (L)  {\footnotesize L};
  \node[right=1pt] at (Cc) {\footnotesize C};
  \node[above=1pt] at (Aa) {\footnotesize A};
  \node[anchor=east,inner sep=2pt] at (0.29,1.01) {\footnotesize 2,1\,cm};
  \node[anchor=west,inner sep=2pt] at (1.55,1.01) {\footnotesize 2,4\,cm};
  \node[below=1pt] at (1.25,0) {\footnotesize 2,5\,cm};
  % BUT, le triple, posé plus à droite
  \begin{scope}[xshift=4.6cm,yshift=-0.6cm]
    \coordinate (Bb) at (0,0);
    \coordinate (Tt) at (7.5,0);
    \coordinate (Uu) at (1.764,6.048);
    \draw[thick] (Bb) -- (Tt) -- (Uu) -- cycle;
    \node[below left=1pt]  at (Bb) {\footnotesize B};
    \node[below right=1pt] at (Tt) {\footnotesize T};
    \node[above=1pt] at (Uu) {\footnotesize U};
    \node[anchor=east,inner sep=2pt] at (0.88,3.02) {\footnotesize 6,3\,cm};
    \node[anchor=west,inner sep=2pt] at (4.63,3.02) {\footnotesize 7,2\,cm};
    \node[below=1pt] at (3.75,0) {\footnotesize 7,5\,cm};
  \end{scope}
\end{tikzpicture}}

% ── Exercice 4 : le rectangle et le carré ──────────────────────────
\newcommand{\rectangleetcarre}{%
\begin{tikzpicture}[scale=1,line join=round]
  % rectangle de côtés x-3 et x+7
  \draw[thick] (0,0) rectangle (4.6,1.7);
  \node[below] at (2.3,0) {$x+7$};
  \node[left]  at (0,0.85) {$x-3$};
  % carré de côté x
  \begin{scope}[xshift=6.4cm,yshift=-0.5cm]
    \draw[thick] (0,0) rectangle (2.8,2.8);
    \node[below] at (1.4,0) {$x$};
    \node[left]  at (0,1.4) {$x$};
  \end{scope}
\end{tikzpicture}}

% ── Exercice 5 : la vasque cylindrique ─────────────────────────────
% La photographie du sujet est remplacée par un schéma : les seules
% données utiles sont dans l'encadré (diamètre 40 cm, hauteur 15 cm).
\newcommand{\schemavasque}{%
\begin{tikzpicture}[scale=1,line join=round,>=stealth]
  \def\rx{2.0} \def\ry{0.62} \def\h{1.5}
  % plan de travail
  \fill[black!10] (-3.0,-0.15) rectangle (3.0,0);
  \draw[thick] (-3.0,0) -- (3.0,0);
  % corps du cylindre
  \fill[black!6] (-\rx,0) -- (-\rx,\h) arc[start angle=180,end angle=360,x radius=\rx,y radius=\ry] -- (\rx,0)
        arc[start angle=0,end angle=-180,x radius=\rx,y radius=\ry];
  \draw[thick] (-\rx,\h) -- (-\rx,0);
  \draw[thick] ( \rx,\h) -- ( \rx,0);
  \draw[thick] (-\rx,0) arc[start angle=180,end angle=360,x radius=\rx,y radius=\ry];
  \draw[thick,dashed] (-\rx,0) arc[start angle=180,end angle=0,x radius=\rx,y radius=\ry];
  % ouverture
  \draw[thick] (0,\h) ellipse [x radius=\rx, y radius=\ry];
  % robinet
  \draw[thick] (-2.62,0) -- (-2.62,2.30) -- (-1.30,2.30);
  \draw[thick] (-1.30,2.30) -- (-1.30,2.02);
  \draw[thick,densely dotted] (-1.30,1.94) -- (-1.30,1.70);
  % cotes
  \draw[<->] (-\rx,\h+1.55) -- (\rx,\h+1.55);
  \node[above=0pt] at (0,\h+1.53) {\footnotesize diamètre intérieur : 40 cm};
  \draw[densely dotted] (-\rx,\h+0.10) -- (-\rx,\h+1.55);
  \draw[densely dotted] ( \rx,\h+0.10) -- ( \rx,\h+1.55);
  \draw[<->] (\rx+0.75,0) -- (\rx+0.75,\h);
  \node[anchor=west,align=left] at (\rx+0.82,\h/2) {\footnotesize hauteur\\[-1pt]\footnotesize intérieure :\\[-1pt]\footnotesize 15 cm};
\end{tikzpicture}}


\newcommand{\vide}{\ovalnum{\rule{0pt}{1.4ex}\hspace{1.1em}}}

\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}

\begin{center}{\large\bfseries Durée : 2 heures}\end{center}

\begin{center}
\begin{minipage}{0.91\linewidth}
\itshape
L'usage de calculatrice avec mode examen activé est autorisé.\\
L'usage de calculatrice sans mémoire «~type collège~» est autorisé.\\
L'utilisation du dictionnaire est interdite.
\end{minipage}
\end{center}

\medskip

\begin{center}
\fbox{\begin{minipage}{0.91\linewidth}
\centering \textbf{Indications portant sur l'ensemble du sujet.}

\medskip
\raggedright Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est
donnée. Pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de
la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.
\end{minipage}}
\end{center}

% ─────────────────────────────────────────────────────────────────────
\exercice{1}{20}

Une famille se promène au bord d'une rivière.\\
Les enfants aimeraient connaître la largeur de la rivière.\\
Ils prennent des repères, comptent leurs pas et dessinent le schéma ci-dessous sur lequel les
points C, E et D, de même que A, E et B sont alignés. (Le schéma n'est pas à l'échelle.)

\begin{center}
\schemariviere
\end{center}

\begin{enumerate}
  \item Démontrer que les droites (AC) et (BD) sont parallèles.
  \item Déterminer, en nombre de pas, la largeur AC de la rivière.
\end{enumerate}

Pour les questions qui suivent, on assimile la longueur d'un pas à 65 cm.

\begin{enumerate}[start=3]
  \item Montrer que la longueur CE vaut 13,3 m, en arrondissant au décimètre près.
  \item \begin{minipage}[t]{0.93\linewidth}
  \begin{enumerate}[topsep=0pt]
    \item L'un des enfants lâche un bâton dans la rivière au niveau du point E. Avec le courant,
    le bâton se déplace en ligne droite en 5 secondes jusqu'au point C.\\
    Calculer la vitesse du bâton en m/s.
    \item Est-il vrai que «~le bâton se déplace à une vitesse moyenne inférieure à 10 km/h~» ?
  \end{enumerate}
  \end{minipage}
\end{enumerate}

% ─────────────────────────────────────────────────────────────────────
\exercice{2}{20}

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée.
Pour chaque question, trois réponses (A, B et C) sont proposées. \textbf{Une seule réponse est
exacte.} Recopier sur la copie le numéro de la question et la réponse.

\medskip

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\begin{tabular}{|>{\raggedright\arraybackslash}m{7.9cm}|>{\centering\arraybackslash}m{2.4cm}|>{\centering\arraybackslash}m{2.4cm}|>{\centering\arraybackslash}m{2.4cm}|}
\hline
\multicolumn{1}{|c|}{\textbf{Questions}} & \textbf{Réponse A} & \textbf{Réponse B} & \textbf{Réponse C}\\
\hline
\textbf{1.} On considère les deux figures suivantes.\newline
Par quelle transformation la figure 2 est-elle l'image de la figure 1 ?\par
\smallskip
\centerline{\figuretranslation}\par
& une translation & une homothétie & une symétrie axiale\\
\hline
\textbf{2.} On considère la représentation graphique de la fonction $g$ suivante :\par
\smallskip
\centerline{\graphiqueg}\par
\smallskip
Quel est l'antécédent de 2 par la fonction $g$ ?
& 2 & 1 & 4\\
\hline
\textbf{3.} Soit $f$ la fonction définie par :
\[f(x)=3x^{2}-7\]
Quelle affirmation est correcte ?
& 29 est l'image de 2 par la fonction $f$ & $f(3)=20$ & $f$ est une fonction affine\\
\hline
\textbf{4.} On a relevé les performances, en mètres, obtenues au lancer du poids par un groupe de
13 élèves d'une classe.\newline
3,41\,m ; 5,25\,m ; 5,42\,m ; 4,3\,m ; 6,11\,m ; 4,28\,m ; 5,15\,m ; 3,7\,m ; 6,07\,m ;
5,82\,m ; 4,62\,m ; 4,91\,m ; 4,01\,m\newline
Quelle est la médiane de cette série de valeurs ?
& 7 & 4,91 & 5,15\\
\hline
\textbf{5.} On considère la configuration suivante, dans laquelle les triangles LAC et BUT sont
semblables.\par
\smallskip
\centerline{\trianglessemblables}\par
\smallskip
Par quel nombre doit-on multiplier l'aire du triangle LAC pour obtenir l'aire du triangle BUT ?
& 3 & 6 & 9\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

% ─────────────────────────────────────────────────────────────────────
\exercice{3}{20}

Une collectionneuse compte ses cartes Pokémon afin de les revendre. Elle possède 252 cartes de
type «~feu~» et 156 cartes de type «~terre~».

\begin{enumerate}
  \item \begin{minipage}[t]{0.93\linewidth}
  \begin{enumerate}[topsep=0pt]
    \item Parmi les trois propositions suivantes, laquelle correspond à la décomposition en
    produit de facteurs premiers du nombre 252 :

    \begin{center}
    \begin{tabular}{|c|c|c|}
    \hline
    \textbf{Proposition 1} & \textbf{Proposition 2} & \textbf{Proposition 3}\\
    $2^{2}\times9\times7$ & $2\times2\times3\times21$ & $2^{2}\times3^{2}\times7$\\
    \hline
    \end{tabular}
    \end{center}

    \item Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre 156.
  \end{enumerate}
  \end{minipage}

  \item Elle veut réaliser des paquets identiques, c'est-à-dire contenant chacun le même nombre
  de cartes «~terre~» et le même nombre de cartes «~feu~» en utilisant toutes ses cartes.
  \begin{enumerate}
    \item Peut-elle faire 36 paquets ?
    \item Quel est le nombre maximum de paquets qu'elle peut réaliser ?
    \item Combien de cartes de chaque type contient alors chaque paquet ?
  \end{enumerate}

  \item Elle choisit une carte au hasard parmi toutes ses cartes. On suppose les cartes
  indiscernables au toucher.\\
  Calculer la probabilité que ce soit une carte de type «~terre~».
\end{enumerate}

% ─────────────────────────────────────────────────────────────────────
\exercice{4}{20}

Dans cet exercice, $x$ est un nombre strictement supérieur à 3.\\
On s'intéresse aux deux figures géométriques dessinées ci-dessous :

\begin{itemize}[label=---,leftmargin=*,nosep]
  \item un rectangle dont les côtés ont pour longueurs $x-3$ et $x+7$.
  \item un carré de côté $x$.
\end{itemize}

\begin{center}
\rectangleetcarre
\end{center}

\begin{enumerate}
  \item Quatre propositions sont écrites ci-dessous :\\
  Recopier sur la copie celle qui correspond à l'aire du carré. On ne demande pas de justifier.

  \begin{center}
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
  \hline
  $4x$ & $4+x$ & $x^{2}$ & $2x$\\
  \hline
  \end{tabular}
  \end{center}

  \item Montrer que l'aire du rectangle est égale à $x^{2}+4x-21$.

  \item On a écrit le script ci-dessous dans Scratch.\\
  On veut que ce programme renvoie l'aire du rectangle lorsque l'utilisateur a rentré une valeur
  de $x$ (strictement supérieure à 3).\\
  Écrire sur la copie les contenus des trois cases vides des lignes 5, 6 et 7, en précisant les
  numéros de lignes qui correspondent à vos réponses.

  \begin{center}
  \begin{scratch}[scale=0.78,num blocks]
  \blockinit{quand la touche \selectmenu{espace} est pressée}
  \blocksensing{demander \ovalnum{combien vaut x ?} et attendre}
  \blockvariable{mettre \selectmenu{x} à \ovalsensing{réponse}}
  \blockvariable{mettre \selectmenu{R} à \ovaloperator{\ovalvariable{x} * \ovalvariable{x}}}
  \blockvariable{ajouter \ovaloperator{\vide * \ovalvariable{x}} à \selectmenu{R}}
  \blockvariable{ajouter \vide{} à \selectmenu{R}}
  \blocklook{dire \ovaloperator{regrouper \ovalnum{L'aire du rectangle est} et \vide} pendant \ovalnum{2} secondes}
  \end{scratch}
  \end{center}

  \item On a pressé la touche espace puis saisi le nombre 8. Que renvoie le programme ?

  \item Quel nombre $x$ doit-on choisir pour que l'aire du rectangle soit égale à l'aire du
  carré ?\\
  \emph{Toute trace de recherche, même non aboutie, sera prise en compte.}
\end{enumerate}

% ─────────────────────────────────────────────────────────────────────
\exercice{5}{20}

Dans une habitation, la consommation d'eau peut être anormalement élevée lorsqu'il y a une fuite
d'eau.\\
On considère la situation suivante :

\begin{itemize}[label=---,leftmargin=*,nosep]
  \item Une salle de bain est équipée d'une vasque de forme cylindrique, comme l'illustre le
  schéma ci-dessous.
  \item Le robinet fuit à raison d'une goutte par seconde.
  \item En moyenne, 20 gouttes d'eau correspondent à un millilitre (1 mL).
\end{itemize}

\medskip

\begin{minipage}[c]{0.56\linewidth}
\centering
\schemavasque
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}[c]{0.40\linewidth}
\centering
\fbox{\begin{minipage}{0.92\linewidth}
Caractéristiques de la vasque :\\[2pt]
\hspace*{1em}Diamètre intérieur : 40 cm\\
\hspace*{1em}Hauteur intérieure : 15 cm\\
\hspace*{1em}Masse : 25 kg
\end{minipage}}
\end{minipage}

\medskip

\begin{center}
Rappels :\quad
\fbox{\begin{minipage}{0.62\linewidth}
\centering
Volume du cylindre $=\pi\times\text{rayon}^{2}\times\text{hauteur}$\\
$1$ dm$^{3}=1$ litre
\end{minipage}}
\end{center}

\begin{enumerate}
  \item En raison de la fuite, montrer qu'il tombe \np{86400} gouttes dans la vasque en une
  journée complète.
  \item Calculer, en litres, le volume d'eau qui tombe dans la vasque en une semaine en raison de
  la fuite.
  \item Montrer que la vasque a un volume de 18,85 litres, arrondi au centilitre près.
  \item L'évacuation de la vasque est fermée et le logement inoccupé pendant une semaine. L'eau
  va-t-elle déborder de la vasque ? Justifier la réponse.
  \item À la fin du \textsc{xix}\up{e} siècle, la consommation domestique d'eau par habitant en
  France était d'environ 17 litres par jour. Elle a fortement augmenté avec la généralisation de
  la distribution d'eau par le robinet dans les domiciles : elle est passée à 165 litres par jour
  et par habitant en 2004.\\
  En 2018, la consommation des Français baisse légèrement pour atteindre 148 litres d'eau par
  jour et par habitant.\\
  Calculer le pourcentage de diminution de la consommation quotidienne d'eau par habitant entre
  2004 et 2018. On arrondira ce pourcentage à l'unité.
\end{enumerate}

\end{document}
