\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[a4paper,top=3.2cm,bottom=2cm,left=2cm,right=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}

\usepackage{tcolorbox}
\tcbuselibrary{skins,breakable}
\tcbset{lecbox/.style={
    enhanced, breakable, boxrule=0pt, leftrule=4pt, arc=2pt,
    left=10pt, right=8pt, top=6pt, bottom=6pt,
    fonttitle=\bfseries, coltitle=white,
}}
\newtcolorbox{definition}{lecbox, colback=blue!6, colframe=blue!55!black,
    title={Définition}}
\newtcolorbox{propriete}{lecbox, colback=orange!8, colframe=orange!70!black,
    title={Propriété}}
\newtcolorbox{theoreme}{lecbox, colback=orange!8, colframe=orange!70!black,
    title={Théorème}}
\newtcolorbox{exemple}{lecbox, colback=green!6, colframe=green!55!black,
    title={Exemple}}
\newtcolorbox{remarque}{lecbox, colback=gray!8, colframe=gray!60!black,
    title={Remarque}}
% Application : reformulation « sur la figure », sans titre, en gris.
\newtcolorbox{application}{enhanced, boxrule=0pt, colback=gray!5,
    borderline west={2pt}{0pt}{gray!50}, left=10pt, right=8pt, top=4pt,
    bottom=4pt, arc=1pt, coltext=black!75}
% Symboles maths courants écrits en UNICODE dans le corps (→ copiables en HTML,
% pandoc les passe tels quels) et rendus en PDF via newunicodechar. Évite le
% mode math $...$ qui casse le copier-coller (MathJax non copiable).
\usepackage{newunicodechar}
\newunicodechar{∈}{\ensuremath{\in}}
\newunicodechar{∉}{\ensuremath{\notin}}
\newunicodechar{⊥}{\ensuremath{\perp}}
\newunicodechar{≈}{\ensuremath{\approx}}
\newunicodechar{×}{\ensuremath{\times}}
\newunicodechar{≠}{\ensuremath{\neq}}
\newunicodechar{≤}{\ensuremath{\leqslant}}
\newunicodechar{≥}{\ensuremath{\geqslant}}
\newunicodechar{°}{\ifmmode{^\circ}\else\textdegree\fi}
\newunicodechar{²}{\ensuremath{^2}}
\newunicodechar{³}{\ensuremath{^3}}
% numeration : tableau de numération centré. En PDF, simple \begin{center} ;
% en HTML, pandoc émet <div class="numeration"> stylé par css2026/lecon.css
% (couleurs des cellules, perdues sinon car pandoc ignore \cellcolor).
\newenvironment{numeration}{\begin{center}}{\end{center}}
% pose : opération posée (addition/multiplication). En PDF, tabular en
% \ttfamily centré ; en HTML pandoc émet <div class="pose"> (monospace +
% colonnes alignées via css2026/lecon.css). Chiffres copiables.
\newenvironment{pose}{\begin{center}\ttfamily}{\end{center}}
% calcul : un calcul isolé, centré, seul sur sa ligne (jamais coupé en plein
% milieu). En PDF \begin{center}\large ; en HTML pandoc émet <div class="calcul">
% (centré, sans retour ligne interne) via css2026/lecon.css.
\newenvironment{calcul}{\begin{center}\large}{\par\end{center}}
\usepackage{tikz}
\newcommand{\titre}{Les conversions}
\newcommand{\soustitre}{Cycle 3 — Sixième · Grandeurs et mesures}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/conversions.php}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} LEC6CONV}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

% Corps maître « Les conversions » (6e).
% Tableaux de conversion en tabular ; m² / m³ en TikZ (fig/). Préfixes en texte
% (les mascottes décoratives webp du HTML sont hors PDF). ² ³ via newunicodechar.

\section{Conversions d'unité de longueur}

\subsection{Utilisation du tableau de conversions}

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
km & hm & dam & \textbf{m} & dm & cm & mm \\ \hline
 & & 1 & \textbf{5} & 2 & & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

Le nombre écrit dans le tableau se lit dans toutes les unités de la première
ligne : l'unité donne l'emplacement de la virgule, et les cases vides
contiennent des zéros (parfois inutiles dans l'écriture décimale).

\begin{calcul}$0{,}0152$ km $= 0{,}152$ hm $= 1{,}52$ dam $= 15{,}2$ m $= 152$ dm $= 1\,520$ cm $= 15\,200$ mm\end{calcul}

\subsection{Compréhension des préfixes}

Les préfixes permettent de mesurer différentes longueurs en multipliant ou
divisant l'unité de base, le mètre : \textbf{kilo} (mille), \textbf{hecto}
(cent), \textbf{déca} (dix) ; puis \textbf{déci} (un dixième), \textbf{centi}
(un centième), \textbf{milli} (un millième).

\begin{exemple}
Convertir $3{,}5$ km en mètres : « kilo » = mille, donc $3{,}5 × 1\,000 = 3\,500$ m.
\\ Convertir 250 cm en mètres : « centi » = un centième, donc $250 × 0{,}01 = 2{,}5$ m.
\end{exemple}

\section{Conversion d'unité de masse}

\subsection{Utilisation du tableau de conversions}

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
t & q & & kg & hg & dag & \textbf{g} & dg & cg & mg \\ \hline
 & & & & & & \textbf{8} & 2 & 4 & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{calcul}$8{,}24$ g $= 82{,}4$ dg $= 824$ cg $= 0{,}00824$ kg\end{calcul}

\subsection{Compréhension des préfixes}

On peut aussi utiliser les préfixes :

\begin{calcul}1 t $= 1\,000$ kg \quad(t : tonne)\qquad 1 q $= 100$ kg \quad(q : quintal)\end{calcul}

\section{Conversion d'unité de contenance}

\subsection{Utilisation du tableau de conversions}

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
kL & hL & daL & \textbf{L} & dL & cL & mL \\ \hline
 & & & & 7 & 5 & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{calcul}$0{,}75$ L $= 7{,}5$ dL $= 75$ cL $= 750$ mL\end{calcul}

\begin{remarque}
On peut également utiliser les préfixes : 1 mL est mille fois plus petit qu'un
litre.
\end{remarque}

\section{Conversions d'unité d'aire}

\begin{remarque}
Un \textbf{mètre carré} (noté $1$ m²) est l'aire d'un carré d'un mètre de côté.
\end{remarque}

\begin{center}
  {\shorthandoff{!:;?}\resizebox{0.28\linewidth}{!}{\begin{tikzpicture}[thick]
  \fill[blue!12] (0,0) rectangle (3,3);
  \draw (0,0) rectangle (3,3);
  \node at (1.5,1.5) {\large $1\ \mathrm{m}^2$};
  \node[below=2pt] at (1.5,0){$1\ \mathrm{m}$};
  \node[above=2pt] at (1.5,3){$1\ \mathrm{m}$};
  \node[left=2pt]  at (0,1.5){$1\ \mathrm{m}$};
  \node[right=2pt] at (3,1.5){$1\ \mathrm{m}$};
\end{tikzpicture}}}
\end{center}

Pour une aire, \textbf{chaque unité occupe deux colonnes} :

\begin{center}\small\setlength{\tabcolsep}{4pt}
\begin{tabular}{|cc|cc|cc|cc|cc|cc|cc|}
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{km²} & \multicolumn{2}{c|}{hm²} & \multicolumn{2}{c|}{dam²} & \multicolumn{2}{c|}{m²} & \multicolumn{2}{c|}{dm²} & \multicolumn{2}{c|}{cm²} & \multicolumn{2}{c|}{mm²} \\ \hline
 & & & ha & & a & & & & & & & & \\ \hline
 & & & 5 & 0 & 3 & 5 & 5 & & & & & & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

La deuxième ligne rappelle les unités agraires : l'\textbf{hectare} (ha) et
l'\textbf{are} (a), utilisées pour les aires de terrains. On lit ainsi qu'un
champ de $50\,355$ m² a une aire d'environ 5 ha :

\begin{calcul}$50\,355$ m² $= 5{,}0355$ ha\end{calcul}

\begin{remarque}
Avec les préfixes (avec précaution) : dans 1 dam il y a 10 m, mais dans 1 dam²
il y a $10^2 = 100$ m².
\end{remarque}

\section{Conversions d'unité de volume}

\begin{remarque}
Un \textbf{mètre cube} (noté $1$ m³) est le volume d'un cube d'un mètre de côté.
\end{remarque}

\begin{center}
  {\shorthandoff{!:;?}\resizebox{0.34\linewidth}{!}{\begin{tikzpicture}[thick,line join=round]
  \def\a{2.6}\def\dx{0.95}\def\dy{0.85}
  \coordinate (A) at (0,0); \coordinate (B) at (\a,0);
  \coordinate (C) at (\a,\a); \coordinate (D) at (0,\a);
  \coordinate (A2) at (\dx,\dy); \coordinate (B2) at (\a+\dx,\dy);
  \coordinate (C2) at (\a+\dx,\a+\dy); \coordinate (D2) at (\dx,\a+\dy);
  \draw[fill=blue!6] (A)--(B)--(C)--(D)--cycle;   % face avant
  \draw (B)--(B2)--(C2)--(C);                      % face droite
  \draw (D)--(D2)--(C2);                           % face dessus
  \draw[dashed] (A)--(A2); \draw[dashed] (A2)--(B2); \draw[dashed] (A2)--(D2);
  \node at (\a/2,\a/2){\large $1\ \mathrm{m}^3$};
  \node[below=2pt] at (\a/2,0){$1\ \mathrm{m}$};
  \node[right] at (\a,\a/2){$1\ \mathrm{m}$};
\end{tikzpicture}}}
\end{center}

Pour un volume, \textbf{chaque unité occupe trois colonnes} :

\begin{center}\setlength{\tabcolsep}{5pt}
\begin{tabular}{|ccc|ccc|ccc|}
\hline
\multicolumn{3}{|c|}{m³} & \multicolumn{3}{c|}{dm³} & \multicolumn{3}{c|}{cm³} \\ \hline
 & & 1 & 5 & & & & & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{calcul}$1{,}5$ m³ $= 1\,500$ dm³ $= 1\,500\,000$ cm³\end{calcul}

\begin{remarque}
Avec les préfixes (avec précaution) : dans 1 m il y a 10 dm, mais dans 1 m³ il
y a $10^3 = 1\,000$ dm³.
\end{remarque}

\section{Relations entre contenance et volume}

\subsection{À retenir}

\begin{calcul}$1$ m³ $= 1\,000$ L \qquad $1$ dm³ $= 1$ L\end{calcul}

\subsection{Utilisation du tableau de conversions}

Il est souvent pratique d'utiliser ce tableau, qu'il faut savoir refaire :

\begin{center}\setlength{\tabcolsep}{5pt}
\begin{tabular}{|ccc|ccc|ccc|}
\hline
\multicolumn{3}{|c|}{m³} & \multicolumn{3}{c|}{dm³} & \multicolumn{3}{c|}{cm³} \\ \hline
 & & & hL & daL & \textbf{L} & dL & cL & mL \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\end{document}
