\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[a4paper,top=3.2cm,bottom=2cm,left=2cm,right=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}

\usepackage{tcolorbox}
\tcbuselibrary{skins,breakable}
\tcbset{lecbox/.style={
    enhanced, breakable, boxrule=0pt, leftrule=4pt, arc=2pt,
    left=10pt, right=8pt, top=6pt, bottom=6pt,
    fonttitle=\bfseries, coltitle=white,
}}
\newtcolorbox{definition}{lecbox, colback=blue!6, colframe=blue!55!black,
    title={Définition}}
\newtcolorbox{propriete}{lecbox, colback=orange!8, colframe=orange!70!black,
    title={Propriété}}
\newtcolorbox{theoreme}{lecbox, colback=orange!8, colframe=orange!70!black,
    title={Théorème}}
\newtcolorbox{exemple}{lecbox, colback=green!6, colframe=green!55!black,
    title={Exemple}}
\newtcolorbox{remarque}{lecbox, colback=gray!8, colframe=gray!60!black,
    title={Remarque}}
% Application : reformulation « sur la figure », sans titre, en gris.
\newtcolorbox{application}{enhanced, boxrule=0pt, colback=gray!5,
    borderline west={2pt}{0pt}{gray!50}, left=10pt, right=8pt, top=4pt,
    bottom=4pt, arc=1pt, coltext=black!75}
% Symboles maths courants écrits en UNICODE dans le corps (→ copiables en HTML,
% pandoc les passe tels quels) et rendus en PDF via newunicodechar. Évite le
% mode math $...$ qui casse le copier-coller (MathJax non copiable).
\usepackage{newunicodechar}
\newunicodechar{∈}{\ensuremath{\in}}
\newunicodechar{∉}{\ensuremath{\notin}}
\newunicodechar{≈}{\ensuremath{\approx}}
\newunicodechar{×}{\ensuremath{\times}}
\newunicodechar{≠}{\ensuremath{\neq}}
\newunicodechar{≤}{\ensuremath{\leqslant}}
\newunicodechar{≥}{\ensuremath{\geqslant}}
% numeration : tableau de numération centré. En PDF, simple \begin{center} ;
% en HTML, pandoc émet <div class="numeration"> stylé par css2026/lecon.css
% (couleurs des cellules, perdues sinon car pandoc ignore \cellcolor).
\newenvironment{numeration}{\begin{center}}{\end{center}}
% pose : opération posée (addition/multiplication). En PDF, tabular en
% \ttfamily centré ; en HTML pandoc émet <div class="pose"> (monospace +
% colonnes alignées via css2026/lecon.css). Chiffres copiables.
\newenvironment{pose}{\begin{center}\ttfamily}{\end{center}}
% calcul : un calcul isolé, centré, seul sur sa ligne (jamais coupé en plein
% milieu). En PDF \begin{center}\large ; en HTML pandoc émet <div class="calcul">
% (centré, sans retour ligne interne) via css2026/lecon.css.
\newenvironment{calcul}{\begin{center}\large}{\par\end{center}}

\newcommand{\titre}{Les entiers naturels}
\newcommand{\soustitre}{Cycle 3 — Sixième · Numération}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/entiers.php}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} LEC6ENT}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

% Corps maître « Les entiers naturels » (cycle 3 / 6e, numération).
% NOTATIONS EN TEXTE (copiables) : nombres en texte, × en Unicode (newunicodechar),
% groupement par espaces. Pas de $...$ (MathJax non copiable). Tableau de
% numération natif (env numeration → table HTML colorée par css2026/lecon.css).

\section{Définition}

\begin{definition}
Les \textbf{entiers naturels} sont les nombres qui servent à compter :
\begin{calcul}0, 1, 2, 3, 4, 5, …\end{calcul}
\end{definition}

\begin{exemple}
Un troupeau de 200 moutons ; un bosquet de 5 arbres.
\end{exemple}

\section{Lecture d'un nombre}

\subsection{Exemple}

\begin{application}
Pour nommer un entier, on le découpe en \textbf{tranches de trois chiffres} à
partir de la droite.
\end{application}

\begin{numeration}
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\begin{tabular}{|*{12}{c|}}
\hline
\multicolumn{3}{|c|}{\cellcolor{yellow!25}\textbf{Milliards}} &
\multicolumn{3}{c|}{\cellcolor{yellow!25}\textbf{Millions}} &
\multicolumn{3}{c|}{\cellcolor{yellow!25}\textbf{Milliers}} &
\multicolumn{3}{c|}{\cellcolor{yellow!25}\textbf{Unités}} \\
\hline
\cellcolor{cyan!12}0 & \cellcolor{cyan!28}1 & \cellcolor{cyan!50}3 &
\cellcolor{cyan!12}8 & \cellcolor{cyan!28}3 & \cellcolor{cyan!50}6 &
\cellcolor{cyan!12}1 & \cellcolor{cyan!28}2 & \cellcolor{cyan!50}4 &
\cellcolor{cyan!12}5 & \cellcolor{cyan!28}3 & \cellcolor{cyan!50}7 \\
\hline
\end{tabular}
\end{numeration}

\begin{application}
Le nombre 13 836 124 537 se lit : \emph{treize milliards, huit cent trente-six
millions, cent vingt-quatre mille, cinq cent trente-sept}.
\end{application}

\subsection{Règles d'orthographe}

\begin{propriete}
\begin{itemize}
  \item \textbf{Mille} est invariable.
  \item \textbf{Cent} prend un « s » quand il est multiplié \emph{et} qu'il
        n'est pas suivi d'un autre nombre.
  \item \textbf{Vingt} prend un « s » uniquement dans « quatre-vingts » (80) ;
        s'il est suivi d'un nombre, il s'écrit sans « s » : quatre-vingt-douze.
  \item Les nombres inférieurs à cent s'écrivent avec des traits d'union, sauf
        de part et d'autre de la conjonction « et » : vingt et un, vingt-deux.
\end{itemize}
\end{propriete}

\section{Décomposition (nom des chiffres)}

\begin{exemple}
\begin{calcul}43 291 = (4 × 10 000) + (3 × 1 000) + (2 × 100) + (9 × 10) + (1 × 1)\end{calcul}
\begin{itemize}
  \item 1 est le chiffre des unités ;
  \item 9 est le chiffre des dizaines ;
  \item 2 est le chiffre des centaines ;
  \item 3 est le chiffre des unités de mille (ou des milliers) ;
  \item 4 est le chiffre des dizaines de mille.
\end{itemize}
\end{exemple}

\section{Remarque}

\begin{remarque}
Le \textbf{chiffre} est à la lettre ce que le \textbf{nombre} est au mot. Mais
attention : il existe des mots d'une seule lettre (« à », « y ») et des nombres
à un seul chiffre (comme 7).
\end{remarque}

\end{document}
