\documentclass[11pt,a4paper]{article}

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\geometry{left=1.7cm,right=1.7cm,top=1.4cm,bottom=1.5cm}

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\setlist[itemize]{leftmargin=1.4cm,itemsep=0.2em}
\setlist[enumerate]{leftmargin=1.1cm,itemsep=0.25em}

\definecolor{woufRed}{RGB}{180,0,0}
\definecolor{woufGreen}{RGB}{35,130,35}
\definecolor{woufGray}{RGB}{120,120,120}

\newcommand{\fichecode}{EFG0001}
\newcommand{\fichenum}{1}

\newcommand{\pattewouf}{%
\begin{tikzpicture}[scale=0.18]
\fill (0,0) ellipse (1.2 and 1);
\fill (-1.15,1.25) ellipse (0.42 and 0.65);
\fill (-0.35,1.55) ellipse (0.42 and 0.72);
\fill (0.45,1.55) ellipse (0.42 and 0.72);
\fill (1.2,1.25) ellipse (0.42 and 0.65);
\end{tikzpicture}%
}

\newcommand{\entete}{%
\noindent
\begin{minipage}[c]{0.24\linewidth}
\centering
{\small site2wouf.fr}\\[0.2em]
\pattewouf
\end{minipage}%
\begin{minipage}[c]{0.50\linewidth}
\centering
{\Huge \textbf{Égalité filles-garçons}}\\[-0.1em]
{\large \color{woufGray}Maths --- Fiche n\textsuperscript{o}\fichenum}
\end{minipage}%
\begin{minipage}[c]{0.24\linewidth}
\centering
\qrcode[height=1.9cm]{https://site2wouf.fr}\\[-0.1em]
{\color{woufRed}\textbf{\fichecode}}
\end{minipage}

\vspace{0.7em}
\hrule
\vspace{1.1em}
}

\newcommand{\titreexo}[1]{%
\vspace{0.6em}
{\Large \textbf{#1}}
\vspace{0.2em}
}

\newcommand{\consignegenerale}{%
{\color{woufGreen}
Dans les activités qui suivent, on utilise les mathématiques pour observer des situations de vie de classe et de société : tableaux, proportions, pourcentages, graphiques et interprétation critique des données.
}
}

\newcommand{\encadre}[1]{%
\begin{center}
\fbox{\begin{minipage}{0.86\linewidth}
#1
\end{minipage}}
\end{center}%
}

\begin{document}

\entete

\consignegenerale

\titreexo{Activité 1 --- Des responsabilités dans la classe}

Dans une classe, les responsabilités de la semaine sont réparties ainsi :

\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\raggedright\arraybackslash}p{4.8cm}|c|c|c|}
\hline
Responsabilité & Filles & Garçons & Total \\
\hline
Distribuer les documents & 2 & 2 & \\
\hline
Ranger le matériel & 1 & 3 & \\
\hline
Écrire la date au tableau & 3 & 1 & \\
\hline
Représenter la classe & 2 & 2 & \\
\hline
Total & & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau.
\item Combien de responsabilités sont confiées à des filles ? À des garçons ?
\item Calculer la proportion de responsabilités confiées à des filles.
\item Calculer la proportion de responsabilités confiées a des garçons.
\item La répartition globale semble-t-elle équilibrée ? Justifier.
\item Une responsabilite peut-elle donner une impression différente de la répartition globale ? Donner un exemple.
\end{enumerate}

\titreexo{Activité 2 --- Temps de parole dans un débat}

Lors d'un petit débat en classe, on mesure le temps de parole de quatre élèves.

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Élève & Genre & Temps de parole \\
\hline
Amina & Fille & 3 min 20 s \\
\hline
Lina & Fille & 2 min 40 s \\
\hline
Noah & Garçon & 4 min 10 s \\
\hline
Elias & Garçon & 3 min 50 s \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Convertir chaque temps de parole en secondes.
\item Calculer le temps de parole total des filles.
\item Calculer le temps de parole total des garçons.
\item Calculer le temps de parole total du débat.
\item Calculer le pourcentage du temps de parole des filles et celui des garçons. Arrondir à l'unité.
\item Proposer une règle simple pour rendre le prochain débat plus équilibré.
\end{enumerate}

\titreexo{Activité 3 --- Un graphique pour comparer}

Dans un questionnaire, 120 élèves indiquent s'ils se sentent encouragés à choisir une option scientifique.

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Réponse & Filles & Garçons & Total \\
\hline
Oui & 38 & 46 & \\
\hline
Non & 22 & 14 & \\
\hline
Total & & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Le graphique ci-dessous représente les réponses favorables.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[x=1cm,y=0.08cm]
\draw[->] (0,0) -- (6,0);
\draw[->] (0,0) -- (0,55);

\foreach \y in {0,10,20,30,40,50}
{
    \draw (-0.08,\y) -- (0.08,\y);
    \node[left] at (-0.12,\y) {\small \y};
}

\draw[fill=gray!25] (1.2,0) rectangle (2.1,38);
\draw[fill=gray!25] (3.4,0) rectangle (4.3,46);

\node[below] at (1.65,-2.2) {\small Filles};
\node[below] at (3.85,-2.2) {\small Garçons};
\node[rotate=90] at (-0.9,27) {\small Nombre de réponses Oui};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau.
\item Combien de filles ont répondu au questionnaire ? Combien de garçons ?
\item Calculer le pourcentage de filles qui répondent oui.
\item Calculer le pourcentage de garçons qui répondent oui.
\item Le graphique suffit-il pour comparer correctement les deux groupes ? Expliquer.
\item Rédiger une phrase qui compare les données de façon plus précise.
\end{enumerate}

\titreexo{Activité 4 --- Interprétation d'un écart}

Une association observe les salaires mensuels de deux groupes de jeunes adultes après une même formation. Les données ci-dessous sont fictives.

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Groupe & Salaire moyen mensuel & Nombre de personnes \\
\hline
Femmes & 1800 euros & 50 \\
\hline
Hommes & 2000 euros & 50 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Un article affirme :

\encadre{\centering\textit{``Dans cette enquête, l'écart entre les deux salaires moyens est de 10 \%.''}}

\begin{enumerate}
\item Calculer l'écart en euros entre les deux salaires moyens.
\item Calculer cet écart en pourcentage du salaire moyen des hommes.
\item Calculer cet écart en pourcentage du salaire moyen des femmes.
\item Expliquer pourquoi le choix de la référence change le pourcentage obtenu.
\item Écrire une phrase rigoureuse pour presenter cet écart.
\item Citer une information qui manque pour mieux comprendre la situation.
\end{enumerate}

\newpage

\entete

{\Huge \color{woufRed}\textbf{Correction}}

\titreexo{Activité 1}

Le tableau complété est :

\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\raggedright\arraybackslash}p{4.8cm}|c|c|c|}
\hline
Responsabilité & Filles & Garçons & Total \\
\hline
Distribuer les documents & 2 & 2 & 4 \\
\hline
Ranger le matériel & 1 & 3 & 4 \\
\hline
Écrire la date au tableau & 3 & 1 & 4 \\
\hline
Représenter la classe & 2 & 2 & 4 \\
\hline
Total & 8 & 8 & 16 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Il y a 8 responsabilités confiées à des filles et 8 responsabilités confiées a des garçons.

La proportion de responsabilités confiées à des filles est :
\[
\frac{8}{16}=\frac{1}{2}=0{,}5
\]

Cela correspond a 50 \%.

La proportion de responsabilités confiées a des garçons est aussi :
\[
\frac{8}{16}=\frac{1}{2}=0{,}5
\]

Cela correspond aussi a 50 \%.

La répartition globale est équilibrée. Cependant, une responsabilite prise seule peut donner une impression différente. Par exemple, le rangement du matériel concerne 1 fille et 3 garçons, alors que l'écriture de la date concerne 3 filles et 1 garcon.

\titreexo{Activité 2}

Les conversions en secondes sont :

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Élève & Temps en secondes \\
\hline
Amina & 200 \\
\hline
Lina & 160 \\
\hline
Noah & 250 \\
\hline
Elias & 230 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Le temps de parole total des filles est :
\[
200+160=360
\]

Le temps de parole total des garçons est :
\[
250+230=480
\]

Le temps de parole total du débat est :
\[
360+480=840
\]

Le pourcentage du temps de parole des filles est :
\[
\frac{360}{840}\times 100 \approx 43
\]

Le pourcentage du temps de parole des garçons est :
\[
\frac{480}{840}\times 100 \approx 57
\]

Une règle possible serait de limiter le temps de parole de chacun ou d'utiliser un tour de parole pour que chaque élève puisse intervenir.

\titreexo{Activité 3}

Le tableau complété est :

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Réponse & Filles & Garçons & Total \\
\hline
Oui & 38 & 46 & 84 \\
\hline
Non & 22 & 14 & 36 \\
\hline
Total & 60 & 60 & 120 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Il y a 60 filles et 60 garçons dans le questionnaire.

Le pourcentage de filles qui répondent oui est :
\[
\frac{38}{60}\times 100 \approx 63
\]

Le pourcentage de garçons qui répondent oui est :
\[
\frac{46}{60}\times 100 \approx 77
\]

Le graphique permet de voir les effectifs de réponses oui, mais il ne suffit pas toujours. Pour comparer correctement deux groupes, il faut aussi connaître la taille de chaque groupe et calculer des pourcentages.

Une phrase précise pourrait être :
\encadre{Dans cette enquête, environ 63 \% des filles et 77 \% des garçons déclarent se sentir encouragés à choisir une option scientifique.}

\titreexo{Activité 4}

L'écart entre les deux salaires moyens est :
\[
2000-1800=200
\]

L'écart est donc de 200 euros.

En prenant le salaire moyen des hommes comme référence, on obtient :
\[
\frac{200}{2000}\times 100=10
\]

L'écart correspond à 10 \% du salaire moyen des hommes.

En prenant le salaire moyen des femmes comme référence, on obtient :
\[
\frac{200}{1800}\times 100 \approx 11
\]

L'écart correspond à environ 11 \% du salaire moyen des femmes.

Le choix de la référence change le pourcentage obtenu, car on ne divise pas par le même nombre.

Une phrase rigoureuse pourrait être :
\encadre{Dans cette enquête fictive, le salaire moyen des femmes est inférieur de 200 euros à celui des hommes, soit 10 \% du salaire moyen des hommes.}

Pour mieux comprendre la situation, il manque par exemple la répartition des métiers, les temps de travail, l'anciennetéte, les primes, les salaires extrêmes ou les médianes.

\end{document}
