\documentclass[11pt,a4paper]{article}

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\geometry{left=1.7cm,right=1.7cm,top=1.4cm,bottom=1.5cm}

\setlength{\parindent}{0pt}
\setlength{\parskip}{0.35em}
\setlist[itemize]{leftmargin=1.4cm,itemsep=0.2em}
\setlist[enumerate]{leftmargin=1.1cm,itemsep=0.25em}
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\definecolor{woufRed}{RGB}{180,0,0}
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\definecolor{woufGray}{RGB}{120,120,120}

\newcommand{\fichecode}{SANTE0001}
\newcommand{\fichenum}{1}

\newcommand{\pattewouf}{%
\begin{tikzpicture}[scale=0.18]
\fill (0,0) ellipse (1.2 and 1);
\fill (-1.15,1.25) ellipse (0.42 and 0.65);
\fill (-0.35,1.55) ellipse (0.42 and 0.72);
\fill (0.45,1.55) ellipse (0.42 and 0.72);
\fill (1.2,1.25) ellipse (0.42 and 0.65);
\end{tikzpicture}%
}

\newcommand{\entete}{%
\noindent
\begin{minipage}{0.25\linewidth}
\centering
{\small site2wouf.fr}\\[0.2em]
\pattewouf
\end{minipage}%
\begin{minipage}{0.48\linewidth}
\centering
{\Huge \textbf{Parcours santé}}\\[-0.1em]
{\large \color{woufGray}Mathématiques - Cycles 3 et 4 - Fiche n\textdegree\fichenum}
\end{minipage}%
\begin{minipage}{0.25\linewidth}
\centering
\qrcode[height=1.9cm]{https://site2wouf.fr}\\[-0.1em]
{\color{woufRed}\textbf{\fichecode}}
\end{minipage}

\vspace{0.7em}
\hrule
\vspace{1.1em}
}

\newcommand{\titreexo}[1]{%
\vspace{0.6em}
{\Large \textbf{#1}}
\vspace{0.2em}
}

\newcommand{\consignegenerale}{%
{\color{woufGreen}
Dans les activités qui suivent, on utilise les mathématiques pour réfléchir à la santé : sommeil, alimentation, activité physique, écrans, prévention et choix raisonnés.
}
}

\newcommand{\encadre}[1]{%
\begin{center}
\fbox{\begin{minipage}{0.86\linewidth}
#1
\end{minipage}}
\end{center}%
}

\newcommand{\petitrepere}{%
\encadre{\textbf{Repères utilisés dans la fiche.} Pour les jeunes, on cherche à bouger régulièrement, à limiter les temps assis prolongés, à dormir suffisamment et à réduire les produits très sucrés. Les données des exercices sont fictives, mais les situations sont réalistes.}%
}

\begin{document}

\entete

\consignegenerale

\petitrepere

\titreexo{Activité 1 - Sommeil et attention}

Pendant une semaine, Lina note son heure de coucher et son heure de lever. On suppose que les nuits ne sont pas interrompues.

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Jour & Heure de coucher & Heure de lever & Durée de sommeil \\
\hline
Lundi & 21 h 30 & 6 h 45 & \\
\hline
Mardi & 22 h 00 & 6 h 45 & \\
\hline
Mercredi & 21 h 15 & 7 h 00 & \\
\hline
Jeudi & 22 h 30 & 6 h 30 & \\
\hline
Vendredi & 23 h 00 & 8 h 00 & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Compléter la colonne des durées de sommeil.
\item Calculer la durée moyenne de sommeil de Lina sur ces cinq nuits.
\item La nuit la plus courte dure-t-elle au moins 8 heures ? Justifier.
\item Proposer une phrase de conseil, sans jugement, à partir des résultats obtenus.
\end{enumerate}

\titreexo{Activité 2 - Boissons sucrées et comparaison}

Au foyer du collège, quatre boissons sont proposées. Le tableau donne la quantité de sucre contenue dans une canette de 33 cL.

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Boisson & Sucre pour 33 cL & Nombre de morceaux de sucre environ \\
\hline
Eau & 0 g & 0 \\
\hline
Jus de pomme & 30 g & 5 \\
\hline
Soda orange & 36 g & 6 \\
\hline
Thé glacé & 24 g & 4 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Une enquête est menée auprès de 80 élèves. Voici les choix déclarés pour une pause au foyer.

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Boisson choisie & Nombre d'élèves & Pourcentage \\
\hline
Eau & 22 & \\
\hline
Jus de pomme & 18 & \\
\hline
Soda orange & 25 & \\
\hline
Thé glacé & 15 & \\
\hline
Total & 80 & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Compléter la colonne des pourcentages. On arrondira à l'unité.
\item Quelle boisson est la plus choisie ?
\item Calculer la quantité totale de sucre consommée si chaque élève boit une canette de la boisson choisie.
\item Une affiche affirme : \og La majorité des élèves choisit une boisson sans sucre. \fg{} Cette phrase est-elle correcte ? Justifier.
\end{enumerate}

\titreexo{Activité 3 - Bouger au moins 60 minutes par jour}

On suit l'activité physique quotidienne de quatre élèves pendant une journée. Le repère utilisé est 60 minutes d'activité physique dynamique sur la journée.

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Élève & Trajet actif & EPS ou sport & Autres activités & Total \\
\hline
Amir & 20 min & 0 min & 25 min & \\
\hline
Baya & 15 min & 40 min & 20 min & \\
\hline
Chloé & 0 min & 0 min & 35 min & \\
\hline
Dylan & 30 min & 20 min & 15 min & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[x=1cm,y=0.055cm]
\draw[->] (0,0) -- (6.4,0);
\draw[->] (0,0) -- (0,85);

\foreach \y in {0,20,40,60,80}
{
    \draw (-0.08,\y) -- (0.08,\y);
    \node[left] at (-0.12,\y) {\small \y};
}

\draw[dashed] (0,60) -- (6.1,60);
\node[right] at (6.1,60) {\small repère 60 min};

\draw[fill=gray!25] (0.8,0) rectangle (1.3,45);
\draw[fill=gray!25] (2.0,0) rectangle (2.5,75);
\draw[fill=gray!25] (3.2,0) rectangle (3.7,35);
\draw[fill=gray!25] (4.4,0) rectangle (4.9,65);

\node[below] at (1.05,-3) {\small Amir};
\node[below] at (2.25,-3) {\small Baya};
\node[below] at (3.45,-3) {\small Chloé};
\node[below] at (4.65,-3) {\small Dylan};

\node[rotate=90] at (-0.9,42) {\small Minutes d'activité};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Compléter la colonne des totaux.
\item Vérifier que le graphique correspond aux données du tableau.
\item Quels élèves atteignent le repère de 60 minutes ?
\item Pour chaque élève qui n'atteint pas le repère, calculer le nombre de minutes manquantes.
\item Proposer deux actions simples permettant d'ajouter 15 minutes d'activité dans une journée de collège.
\end{enumerate}

\newpage
\titreexo{Activité 4 - Construire un score santé avec prudence}

Un groupe d'élèves veut comparer trois propositions pour améliorer le bien-être au collège.

\begin{itemize}
\item Proposition A : pause active de 10 minutes.
\item Proposition B : fruits au foyer une fois par semaine.
\item Proposition C : campagne \og écrans et sommeil \fg{}.
\end{itemize}

Les élèves choisissent quatre critères, puis donnent une note sur 5 pour chaque critère.

\begin{center}
\small
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Proposition & \begin{tabular}{c}Sommeil et\\ récupération\end{tabular} & \begin{tabular}{c}Activité\\ physique\end{tabular} & Alimentation & \begin{tabular}{c}Facilité de\\ mise en place\end{tabular} \\
\hline
A & 2 & 5 & 1 & 5 \\
\hline
B & 1 & 1 & 5 & 4 \\
\hline
C & 5 & 2 & 1 & 3 \\
\hline
\end{tabular}
\normalsize
\end{center}

Les coefficients choisis sont les suivants : sommeil et récupération coefficient 3, activité physique coefficient 3, alimentation coefficient 2, facilité de mise en place coefficient 1.

\begin{enumerate}
\item Calculer le score pondéré de chaque proposition.
\item Classer les propositions selon le score obtenu.
\item Pourquoi un score ne suffit-il pas toujours à prendre une décision ?
\item Proposer une autre question à se poser avant de choisir l'action à mener.
\end{enumerate}

\newpage

\entete

{\Huge \color{woufRed}\textbf{Correction}}

\titreexo{Activité 1}

Les durées de sommeil sont :

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Jour & Durée de sommeil \\
\hline
Lundi & 9 h 15 \\
\hline
Mardi & 8 h 45 \\
\hline
Mercredi & 9 h 45 \\
\hline
Jeudi & 8 h 00 \\
\hline
Vendredi & 9 h 00 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Pour calculer la moyenne, on peut tout convertir en minutes :

\[
555+525+585+480+540=2685
\]

\[
\frac{2685}{5}=537
\]

537 minutes correspondent à 8 h 57 min. La durée moyenne est donc proche de 9 heures.

La nuit la plus courte est celle de jeudi : 8 h 00. Elle atteint donc exactement 8 heures.

Une phrase possible :

\encadre{Lina dort en moyenne presque 9 heures sur les cinq nuits observées. La régularité des horaires peut l'aider à mieux récupérer.}

\titreexo{Activité 2}

Les pourcentages sont :

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Boisson choisie & Nombre d'élèves & Pourcentage \\
\hline
Eau & 22 & 28 \% \\
\hline
Jus de pomme & 18 & 23 \% \\
\hline
Soda orange & 25 & 31 \% \\
\hline
Thé glacé & 15 & 19 \% \\
\hline
Total & 80 & 100 \% \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

La boisson la plus choisie est le soda orange, avec 25 élèves.

La quantité totale de sucre consommée est :

\[
22\times 0+18\times 30+25\times 36+15\times 24=1800
\]

La quantité totale est donc 1800 g de sucre, soit 1,8 kg.

La phrase \og La majorité des élèves choisit une boisson sans sucre \fg{} est incorrecte. Seuls 22 élèves sur 80 choisissent l'eau.

\[
\frac{22}{80}=0{,}275
\]

Cela représente environ 28 \%, ce qui n'est pas une majorité.

\titreexo{Activité 3}

Les totaux sont :

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Élève & Total \\
\hline
Amir & 45 min \\
\hline
Baya & 75 min \\
\hline
Chloé & 35 min \\
\hline
Dylan & 65 min \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Le graphique correspond aux données : les hauteurs des barres sont 45, 75, 35 et 65 minutes.

Baya et Dylan atteignent le repère de 60 minutes.

Pour Amir, il manque :

\[
60-45=15
\]

Pour Chloé, il manque :

\[
60-35=25
\]

Deux actions possibles : marcher une partie du trajet, faire une pause active, jouer dehors, prendre les escaliers, participer à un atelier sportif du midi.

\titreexo{Activité 4}

Le score pondéré de la proposition A est :

\[
2\times 3+5\times 3+1\times 2+5\times 1=28
\]

Le score pondéré de la proposition B est :

\[
1\times 3+1\times 3+5\times 2+4\times 1=20
\]

Le score pondéré de la proposition C est :

\[
5\times 3+2\times 3+1\times 2+3\times 1=26
\]

Le classement obtenu est donc :

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Rang & Proposition \\
\hline
1 & A : pause active de 10 minutes \\
\hline
2 & C : campagne \og écrans et sommeil \fg{} \\
\hline
3 & B : fruits au foyer une fois par semaine \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Un score ne suffit pas toujours, car il dépend des critères choisis et des coefficients. Il faut aussi tenir compte du coût, de l'avis des élèves, de l'organisation et de l'effet réel attendu.

Une autre question utile pourrait être :

\encadre{Quelle action peut toucher le plus grand nombre d'élèves sans créer de difficulté d'organisation importante ?}

\end{document}
