\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[a4paper,top=3.2cm,bottom=2cm,left=2cm,right=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}

\newcommand{\titre}{L'ascenseur}
\newcommand{\soustitre}{Atteindre tous les étages avec un ascenseur à trois boutons}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/elevator.php?x=270}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} ELEV0270}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Un ascenseur ne possède que trois boutons, chacun déplaçant la cabine d'un nombre fixe d'étages (vers le haut ou vers le bas). En partant de l'étage de départ, trouvez l'ordre des boutons permettant de passer une et une seule fois par chaque étage de l'immeuble.
\end{center}
\vspace{0.5em}

{\large\bfseries\color{red} Problème :}\par\medskip

Cet immeuble a 9 étages, plus le rez-de-chaussée. Sylvain habite à l'étage 7.\par

L'ascenseur de la résidence est très particulier, il ne dispose que de trois boutons.\par

\begin{itemize}
  \item Le premier permet de monter de 5 étages.
  \item Le deuxième permet de descendre de 3 étages.
  \item Le troisième permet de monter de 8 étages.
\end{itemize}

Sylvain prétend qu'il est possible, en partant de son étage, en ascenseur, de rejoindre tous les étages, sans s'arréter deux fois au même endroit !\par

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1]
  \draw[rounded corners=4pt, fill=gray!12, line width=1pt] (0,0) rectangle (3,5);
  \draw[fill=black, rounded corners=2pt] (0.5,4.1) rectangle (2.5,4.7);
  \node[text=green!75!black, font=\ttfamily\large] at (1.5,4.4) {7/9};
  \foreach \y/\lab in {3.1/+5, 2.0/-3, 0.9/+8}{
    \draw[fill=gray!35, line width=0.8pt] (1.5,\y) circle (0.45);
    \node[font=\bfseries] at (1.5,\y) {\lab};
  }
\end{tikzpicture}
\end{center}



\newpage

{\Large\bfseries\color{red} Correction}\par\medskip

{\large\bfseries\color{red} La solution : 7 - 4 - 1 - 9 - 6 - 3 - 0 - 8 - 5 - 2}\par\medskip

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\textbf{Etage} & \textbf{Bouton} \\
\hline
7 & -3 \\
\hline
4 & -3 \\
\hline
1 & +8 \\
\hline
9 & -3 \\
\hline
6 & -3 \\
\hline
3 & -3 \\
\hline
0 & +8 \\
\hline
8 & -3 \\
\hline
5 & -3 \\
\hline
2 &  \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}


\end{document}
