\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[a4paper,top=3.2cm,bottom=2cm,left=2cm,right=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}

\newcommand{\titre}{L'ascenseur (avec sous-sols)}
\newcommand{\soustitre}{Atteindre tous les étages, sous-sols compris, avec trois boutons}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/elevator2.php?x=385}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} ELEB0385}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Un ascenseur ne possède que trois boutons, chacun déplaçant la cabine d'un nombre fixe d'étages (vers le haut ou vers le bas). L'immeuble comporte aussi des sous-sols (étages négatifs). En partant de l'étage de départ, trouvez l'ordre des boutons permettant de passer une et une seule fois par chaque étage, des sous-sols jusqu'au sommet.
\end{center}
\vspace{0.5em}

{\large\bfseries\color{red} Problème :}\par\medskip

Cet immeuble a 4 étages, plus le rez-de-chaussée, et 2 sous-sol. Dua habite à l'étage 2.\par

L'ascenseur de la résidence est très particulier, il ne dispose que de trois boutons.\par

\begin{itemize}
  \item Le premier permet de monter de 5 étages.
  \item Le deuxième permet de descendre de 2 étages.
  \item Le troisième permet de monter de 4 étages.
\end{itemize}

Dua prétend qu'il est possible, en partant de son étage, en ascenseur, de rejoindre tous les étages, sans s'arréter deux fois au même endroit !\par

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1]
  \draw[rounded corners=4pt, fill=gray!12, line width=1pt] (0,0) rectangle (3,5);
  \draw[fill=black, rounded corners=2pt] (0.5,4.1) rectangle (2.5,4.7);
  \node[text=green!75!black, font=\ttfamily\large] at (1.5,4.4) {2};
  \foreach \y/\lab in {3.1/+5, 2.0/-2, 0.9/+4}{
    \draw[fill=gray!35, line width=0.8pt] (1.5,\y) circle (0.45);
    \node[font=\bfseries] at (1.5,\y) {\lab};
  }
  \node[font=\footnotesize, text=gray] at (1.5,-0.45) {étages -2 à 4};
\end{tikzpicture}
\end{center}



\newpage

{\Large\bfseries\color{red} Correction}\par\medskip

{\large\bfseries\color{red} La solution : 2  -  0  -  -2  -  3  -  1  -  -1  -  4}\par\medskip

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\textbf{Etage} & \textbf{Bouton} \\
\hline
2 & -2 \\
\hline
0 & -2 \\
\hline
-2 & +5 \\
\hline
3 & -2 \\
\hline
1 & -2 \\
\hline
-1 & +5 \\
\hline
4 &  \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}


\end{document}
