\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}
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\newcommand{\titre}{La tournée du facteur}
\newcommand{\soustitre}{Probl\`eme --- Fiche n\textdegree 115}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/facteur_sans_retour.php?x=115}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} EULC0115}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Un facteur veut parcourir toutes les rues de son quartier en n'empruntant chacune qu'une seule fois. Selon le plan, c'est tantôt facile, tantôt impossible — et l'on peut le dire d'avance, sans essayer, en regardant simplement combien de rues aboutissent à chaque carrefour.
\end{center}
\vspace{0.5em}
\sloppy
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur}}
\noindent Voici le plan d'un quartier.\par\addvspace{0.35em}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.747, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (5.49,11.554) -- (5.831,11.43) -- (6.175,11.315) -- (6.521,11.209) -- (6.87,11.11) -- (7.221,11.019) -- (7.574,10.937) -- (7.929,10.863) -- (8.286,10.798) -- (8.644,10.74) -- (9.003,10.692) -- (9.364,10.651) -- (9.725,10.62) -- (10.086,10.596) -- (10.448,10.582);
\draw[line width=0.5pt] (5.49,11.554) -- (5.668,11.469) -- (5.843,11.381) -- (6.016,11.288) -- (6.187,11.192) -- (6.356,11.091) -- (6.522,10.987) -- (6.686,10.878) -- (6.847,10.766) -- (7.005,10.65) -- (7.161,10.53) -- (7.314,10.407) -- (7.464,10.28) -- (7.611,10.149) -- (7.754,10.016);
\draw[line width=0.5pt] (10.448,10.582) -- (10.419,10.363) -- (10.396,10.143) -- (10.377,9.923) -- (10.364,9.703) -- (10.356,9.482) -- (10.353,9.261) -- (10.355,9.04) -- (10.362,8.819) -- (10.375,8.598) -- (10.393,8.378) -- (10.416,8.158) -- (10.444,7.939) -- (10.477,7.721) -- (10.516,7.503);
\draw[line width=0.5pt] (7.754,10.016) -- (7.703,9.824) -- (7.646,9.633) -- (7.586,9.444) -- (7.52,9.256) -- (7.451,9.069) -- (7.377,8.884) -- (7.299,8.701) -- (7.216,8.52) -- (7.129,8.341) -- (7.038,8.164) -- (6.943,7.989) -- (6.844,7.817) -- (6.741,7.647) -- (6.634,7.479);
\draw[line width=0.5pt] (3.035,9.296) -- (3.27,9.128) -- (3.509,8.965) -- (3.752,8.808) -- (3.999,8.657) -- (4.249,8.512) -- (4.503,8.373) -- (4.76,8.239) -- (5.019,8.112) -- (5.282,7.991) -- (5.548,7.876) -- (5.816,7.767) -- (6.086,7.665) -- (6.359,7.569) -- (6.634,7.479);
\draw[line width=0.5pt] (3.035,9.296) -- (2.944,9.107) -- (2.849,8.921) -- (2.75,8.737) -- (2.646,8.555) -- (2.537,8.376) -- (2.425,8.2) -- (2.309,8.026) -- (2.188,7.854) -- (2.063,7.686) -- (1.935,7.521) -- (1.803,7.359) -- (1.667,7.2) -- (1.527,7.044) -- (1.384,6.892);
\draw[line width=0.5pt] (10.516,7.503) -- (10.24,7.544) -- (9.964,7.578) -- (9.687,7.606) -- (9.409,7.627) -- (9.131,7.642) -- (8.852,7.65) -- (8.574,7.652) -- (8.295,7.647) -- (8.017,7.635) -- (7.739,7.617) -- (7.461,7.592) -- (7.184,7.561) -- (6.908,7.524) -- (6.634,7.479);
\draw[line width=0.5pt] (10.516,7.503) -- (10.515,7.139) -- (10.506,6.775) -- (10.489,6.411) -- (10.462,6.047) -- (10.428,5.684) -- (10.384,5.322) -- (10.333,4.961) -- (10.272,4.601) -- (10.204,4.243) -- (10.127,3.887) -- (10.041,3.532) -- (9.948,3.18) -- (9.846,2.83) -- (9.736,2.483);
\draw[line width=0.5pt] (10.516,7.503) -- (10.379,7.374) -- (10.246,7.242) -- (10.115,7.107) -- (9.988,6.968) -- (9.864,6.827) -- (9.744,6.682) -- (9.627,6.535) -- (9.513,6.385) -- (9.403,6.233) -- (9.296,6.078) -- (9.194,5.92) -- (9.095,5.76) -- (8.999,5.598) -- (8.908,5.434) -- (8.669,5.116) -- (8.422,4.803) -- (8.168,4.496) -- (7.906,4.195) -- (7.637,3.9) -- (7.362,3.612) -- (7.08,3.33) -- (6.791,3.055) -- (6.496,2.786) -- (6.194,2.525) -- (5.887,2.271) -- (5.574,2.024) -- (5.255,1.785) -- (4.931,1.554);
\draw[line width=0.5pt] (6.634,7.479) -- (6.268,7.38) -- (5.9,7.29) -- (5.53,7.208) -- (5.158,7.135) -- (4.784,7.071) -- (4.409,7.016) -- (4.033,6.969) -- (3.655,6.931) -- (3.277,6.902) -- (2.899,6.882) -- (2.52,6.871) -- (2.141,6.869) -- (1.762,6.876) -- (1.384,6.892);
\draw[line width=0.5pt] (6.634,7.479) -- (6.328,7.343) -- (6.025,7.199) -- (5.725,7.048) -- (5.429,6.89) -- (5.137,6.724) -- (4.849,6.553) -- (4.565,6.374) -- (4.285,6.189) -- (4.009,5.997) -- (3.738,5.799) -- (3.472,5.594) -- (3.211,5.383) -- (2.955,5.167) -- (2.705,4.944);
\draw[line width=0.5pt] (6.634,7.479) -- (6.578,7.041) -- (6.512,6.604) -- (6.435,6.168) -- (6.348,5.734) -- (6.251,5.302) -- (6.144,4.873) -- (6.027,4.446) -- (5.9,4.022) -- (5.762,3.602) -- (5.615,3.184) -- (5.459,2.77) -- (5.292,2.361) -- (5.116,1.955) -- (4.931,1.554);
\draw[line width=0.5pt] (2.705,4.944) -- (2.825,4.679) -- (2.952,4.418) -- (3.085,4.159) -- (3.225,3.903) -- (3.37,3.651) -- (3.521,3.402) -- (3.678,3.157) -- (3.841,2.915) -- (4.009,2.678) -- (4.183,2.444) -- (4.362,2.215) -- (4.546,1.99) -- (4.736,1.769) -- (4.931,1.554);
\draw[line width=0.5pt] (9.736,2.483) -- (9.405,2.365) -- (9.072,2.254) -- (8.736,2.151) -- (8.398,2.057) -- (8.058,1.97) -- (7.716,1.891) -- (7.372,1.82) -- (7.026,1.757) -- (6.679,1.703) -- (6.331,1.657) -- (5.982,1.618) -- (5.632,1.588) -- (5.282,1.567) -- (4.931,1.554);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.65,11.554) -- (5.629,11.634) -- (5.57,11.692) -- (5.49,11.714) -- (5.41,11.692) -- (5.352,11.634) -- (5.33,11.554) -- (5.352,11.474) -- (5.41,11.415) -- (5.49,11.394) -- (5.57,11.415) -- (5.629,11.474) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.608,10.582) -- (10.587,10.662) -- (10.528,10.72) -- (10.448,10.742) -- (10.368,10.72) -- (10.31,10.662) -- (10.288,10.582) -- (10.31,10.502) -- (10.368,10.443) -- (10.448,10.422) -- (10.528,10.443) -- (10.587,10.502) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.914,10.016) -- (7.893,10.096) -- (7.834,10.154) -- (7.754,10.176) -- (7.674,10.154) -- (7.616,10.096) -- (7.594,10.016) -- (7.616,9.936) -- (7.674,9.877) -- (7.754,9.856) -- (7.834,9.877) -- (7.893,9.936) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (3.195,9.296) -- (3.174,9.376) -- (3.115,9.434) -- (3.035,9.456) -- (2.955,9.434) -- (2.897,9.376) -- (2.875,9.296) -- (2.897,9.216) -- (2.955,9.157) -- (3.035,9.136) -- (3.115,9.157) -- (3.174,9.216) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.676,7.503) -- (10.654,7.583) -- (10.596,7.642) -- (10.516,7.663) -- (10.436,7.642) -- (10.377,7.583) -- (10.356,7.503) -- (10.377,7.423) -- (10.436,7.365) -- (10.516,7.343) -- (10.596,7.365) -- (10.654,7.423) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.794,7.479) -- (6.772,7.559) -- (6.714,7.618) -- (6.634,7.639) -- (6.554,7.618) -- (6.495,7.559) -- (6.474,7.479) -- (6.495,7.399) -- (6.554,7.341) -- (6.634,7.319) -- (6.714,7.341) -- (6.772,7.399) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.544,6.892) -- (1.522,6.972) -- (1.464,7.03) -- (1.384,7.052) -- (1.304,7.03) -- (1.245,6.972) -- (1.224,6.892) -- (1.245,6.812) -- (1.304,6.753) -- (1.384,6.732) -- (1.464,6.753) -- (1.522,6.812) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.865,4.944) -- (2.843,5.024) -- (2.785,5.083) -- (2.705,5.104) -- (2.625,5.083) -- (2.566,5.024) -- (2.545,4.944) -- (2.566,4.864) -- (2.625,4.805) -- (2.705,4.784) -- (2.785,4.805) -- (2.843,4.864) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (9.896,2.483) -- (9.874,2.563) -- (9.816,2.622) -- (9.736,2.643) -- (9.656,2.622) -- (9.597,2.563) -- (9.576,2.483) -- (9.597,2.403) -- (9.656,2.344) -- (9.736,2.323) -- (9.816,2.344) -- (9.874,2.403) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.091,1.554) -- (5.07,1.634) -- (5.011,1.692) -- (4.931,1.714) -- (4.851,1.692) -- (4.792,1.634) -- (4.771,1.554) -- (4.792,1.474) -- (4.851,1.415) -- (4.931,1.394) -- (5.011,1.415) -- (5.07,1.474) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.331,11.177) -- (8.285,11.347) -- (8.161,11.472) -- (7.991,11.517) -- (7.821,11.472) -- (7.696,11.347) -- (7.651,11.177) -- (7.696,11.007) -- (7.821,10.883) -- (7.991,10.837) -- (8.161,10.883) -- (8.285,11.007) -- cycle;
\node at (7.991,11.177) {\scalebox{1.339}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.206,11.143) -- (7.16,11.313) -- (7.036,11.437) -- (6.866,11.483) -- (6.696,11.437) -- (6.571,11.313) -- (6.526,11.143) -- (6.571,10.973) -- (6.696,10.848) -- (6.866,10.803) -- (7.036,10.848) -- (7.16,10.973) -- cycle;
\node at (6.866,11.143) {\scalebox{1.339}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (11.015,9.047) -- (10.969,9.217) -- (10.845,9.341) -- (10.675,9.387) -- (10.505,9.341) -- (10.38,9.217) -- (10.335,9.047) -- (10.38,8.877) -- (10.505,8.752) -- (10.675,8.707) -- (10.845,8.752) -- (10.969,8.877) -- cycle;
\node at (10.675,9.047) {\scalebox{1.339}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.931,8.572) -- (7.886,8.742) -- (7.761,8.867) -- (7.591,8.912) -- (7.421,8.867) -- (7.297,8.742) -- (7.251,8.572) -- (7.297,8.402) -- (7.421,8.278) -- (7.591,8.232) -- (7.761,8.278) -- (7.886,8.402) -- cycle;
\node at (7.591,8.572) {\scalebox{1.339}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.244,8.525) -- (5.198,8.695) -- (5.074,8.819) -- (4.904,8.865) -- (4.734,8.819) -- (4.609,8.695) -- (4.564,8.525) -- (4.609,8.355) -- (4.734,8.23) -- (4.904,8.185) -- (5.074,8.23) -- (5.198,8.355) -- cycle;
\node at (4.904,8.525) {\scalebox{1.339}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.912,7.844) -- (2.867,8.014) -- (2.742,8.139) -- (2.572,8.184) -- (2.402,8.139) -- (2.278,8.014) -- (2.232,7.844) -- (2.278,7.674) -- (2.402,7.55) -- (2.572,7.504) -- (2.742,7.55) -- (2.867,7.674) -- cycle;
\node at (2.572,7.844) {\scalebox{1.339}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.916,7.332) -- (8.87,7.502) -- (8.746,7.626) -- (8.576,7.672) -- (8.406,7.626) -- (8.281,7.502) -- (8.236,7.332) -- (8.281,7.162) -- (8.406,7.037) -- (8.576,6.992) -- (8.746,7.037) -- (8.87,7.162) -- cycle;
\node at (8.576,7.332) {\scalebox{1.339}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.989,4.912) -- (10.943,5.082) -- (10.819,5.206) -- (10.649,5.252) -- (10.479,5.206) -- (10.354,5.082) -- (10.309,4.912) -- (10.354,4.742) -- (10.479,4.617) -- (10.649,4.572) -- (10.819,4.617) -- (10.943,4.742) -- cycle;
\node at (10.649,4.912) {\scalebox{1.339}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.512,5.253) -- (9.467,5.423) -- (9.342,5.548) -- (9.172,5.593) -- (9.002,5.548) -- (8.878,5.423) -- (8.832,5.253) -- (8.878,5.083) -- (9.002,4.959) -- (9.172,4.913) -- (9.342,4.959) -- (9.467,5.083) -- cycle;
\node at (9.172,5.253) {\scalebox{1.339}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.408,6.651) -- (4.363,6.821) -- (4.238,6.945) -- (4.068,6.991) -- (3.898,6.945) -- (3.774,6.821) -- (3.728,6.651) -- (3.774,6.481) -- (3.898,6.356) -- (4.068,6.311) -- (4.238,6.356) -- (4.363,6.481) -- cycle;
\node at (4.068,6.651) {\scalebox{1.339}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.078,6.105) -- (5.032,6.275) -- (4.908,6.399) -- (4.738,6.445) -- (4.568,6.399) -- (4.444,6.275) -- (4.398,6.105) -- (4.444,5.935) -- (4.568,5.81) -- (4.738,5.765) -- (4.908,5.81) -- (5.032,5.935) -- cycle;
\node at (4.738,6.105) {\scalebox{1.339}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.674,4.358) -- (6.629,4.528) -- (6.504,4.652) -- (6.334,4.698) -- (6.164,4.652) -- (6.04,4.528) -- (5.994,4.358) -- (6.04,4.188) -- (6.164,4.063) -- (6.334,4.018) -- (6.504,4.063) -- (6.629,4.188) -- cycle;
\node at (6.334,4.358) {\scalebox{1.339}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.285,3.333) -- (4.24,3.503) -- (4.115,3.627) -- (3.945,3.673) -- (3.775,3.627) -- (3.651,3.503) -- (3.605,3.333) -- (3.651,3.163) -- (3.775,3.038) -- (3.945,2.993) -- (4.115,3.038) -- (4.24,3.163) -- cycle;
\node at (3.945,3.333) {\scalebox{1.339}{\small 13}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.772,1.506) -- (7.727,1.676) -- (7.602,1.8) -- (7.432,1.846) -- (7.262,1.8) -- (7.138,1.676) -- (7.092,1.506) -- (7.138,1.336) -- (7.262,1.212) -- (7.432,1.166) -- (7.602,1.212) -- (7.727,1.336) -- cycle;
\node at (7.432,1.506) {\scalebox{1.339}{\small 14}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (4.631,1.254) -- (5.231,1.254) -- (5.231,1.854) -- (4.631,1.854) -- cycle;
\node at (4.931,1.554) {\scalebox{1.339}{\small a}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.356,8.872) -- (8.956,8.872) -- (8.956,9.472) -- (8.356,9.472) -- cycle;
\node at (8.656,9.172) {\scalebox{1.339}{\small b}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (8.165,12.115) -- (8.765,12.115) -- (8.765,12.715) -- (8.165,12.715) -- cycle;
\node at (8.465,12.415) {\scalebox{1.339}{\small c}};
\node at (5.381,12.164) {\scalebox{1.339}{\small A}};
\node at (10.932,10.969) {\scalebox{1.339}{\small B}};
\node at (8.047,10.562) {\scalebox{1.339}{\small C}};
\node at (2.513,9.63) {\scalebox{1.339}{\small D}};
\node at (11.134,7.543) {\scalebox{1.339}{\small E}};
\node at (7.148,7.826) {\scalebox{1.339}{\small F}};
\node at (0.765,6.849) {\scalebox{1.339}{\small G}};
\node at (2.183,4.609) {\scalebox{1.339}{\small H}};
\node at (10.102,1.983) {\scalebox{1.339}{\small I}};
\node at (4.789,0.95) {\scalebox{1.339}{\small J}};
\draw[line width=0.5pt] (11.816,10.604) -- (11.816,11.704);
\draw[line width=0.5pt] (11.585,11.319) -- (11.816,11.704) -- (12.047,11.319);
\draw[line width=0.5pt] (11.513,11.154) -- (12.118,11.154);
\node at (11.816,12.089) {\scalebox{1.339}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{Le facteur part de la poste et doit emprunter chaque rue exactement une fois. Il n'est pas obligé d'y revenir : il termine sa tournée où il veut.}\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Les rues & \cellcolor{blue!7}\bfseries  & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les carrefours & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les bâtiments \\ \hline
① chemin Creux & ⑧ sentier des Prés & Ⓐ Place des Tanneurs & \textbf{a} la poste \\ \hline
② boulevard du Parc & ⑨ passage du Marché & Ⓑ Fontaine Notre-Dame & \textbf{b} le marché couvert \\ \hline
③ rue du Pont & ⑩ rue Verte & Ⓒ Placette des Ormes & \textbf{c} l'église \\ \hline
④ rue Basse & ⑪ allée des Tilleuls & Ⓓ Coin du Lavoir &  \\ \hline
⑤ chemin de Ronde & ⑫ allée des Peupliers & Ⓔ Carrefour du Lavoir &  \\ \hline
⑥ rue de la Poste & ⑬ rue des Écoles & Ⓕ Carrefour de la Mairie &  \\ \hline
⑦ rue des Jardins & ⑭ rue Haute & Ⓖ Place du Marché &  \\ \hline
 &  & Ⓗ Place de la Fontaine &  \\ \hline
 &  & Ⓘ Place de l'Église &  \\ \hline
 &  & Ⓙ Rond-point de la Poste &  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent{\small\itshape Légende du plan}\par\addvspace{0.4em}
\noindent Les questions se suivent : la première n'est qu'un comptage, la dernière demande une preuve.\par\addvspace{0.45em}
\begin{enumerate}
  \item Pour \textbf{chaque carrefour}, compter le nombre de rues qui y aboutissent. Présenter les résultats dans un tableau.
  \item Le facteur imagine sa tournée. À chaque fois qu'il \textbf{traverse} un carrefour, combien de rues utilise-t-il ? Qu'en déduire pour les carrefours où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ?
  \item \textbf{Le facteur peut-il faire sa tournée en partant de la poste ?} Si oui, décrire un trajet possible ; sinon, démontrer que c'est impossible.
  \item Si ce n'est pas possible : une tournée existe-t-elle \textbf{malgré tout} dans ce quartier, en partant d'ailleurs ? Si oui, où faudrait-il installer la poste — et le facteur y reviendrait-il ?
\end{enumerate}
\newpage
\section*{\textcolor{red}{Correction}}
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur — Correction}}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6683, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (5.49,11.554) -- (5.831,11.43) -- (6.175,11.315) -- (6.521,11.209) -- (6.87,11.11) -- (7.221,11.019) -- (7.574,10.937) -- (7.929,10.863) -- (8.286,10.798) -- (8.644,10.74) -- (9.003,10.692) -- (9.364,10.651) -- (9.725,10.62) -- (10.086,10.596) -- (10.448,10.582);
\draw[line width=0.5pt] (5.49,11.554) -- (5.668,11.469) -- (5.843,11.381) -- (6.016,11.288) -- (6.187,11.192) -- (6.356,11.091) -- (6.522,10.987) -- (6.686,10.878) -- (6.847,10.766) -- (7.005,10.65) -- (7.161,10.53) -- (7.314,10.407) -- (7.464,10.28) -- (7.611,10.149) -- (7.754,10.016);
\draw[line width=0.5pt] (10.448,10.582) -- (10.419,10.363) -- (10.396,10.143) -- (10.377,9.923) -- (10.364,9.703) -- (10.356,9.482) -- (10.353,9.261) -- (10.355,9.04) -- (10.362,8.819) -- (10.375,8.598) -- (10.393,8.378) -- (10.416,8.158) -- (10.444,7.939) -- (10.477,7.721) -- (10.516,7.503);
\draw[line width=0.5pt] (7.754,10.016) -- (7.703,9.824) -- (7.646,9.633) -- (7.586,9.444) -- (7.52,9.256) -- (7.451,9.069) -- (7.377,8.884) -- (7.299,8.701) -- (7.216,8.52) -- (7.129,8.341) -- (7.038,8.164) -- (6.943,7.989) -- (6.844,7.817) -- (6.741,7.647) -- (6.634,7.479);
\draw[line width=0.5pt] (3.035,9.296) -- (3.27,9.128) -- (3.509,8.965) -- (3.752,8.808) -- (3.999,8.657) -- (4.249,8.512) -- (4.503,8.373) -- (4.76,8.239) -- (5.019,8.112) -- (5.282,7.991) -- (5.548,7.876) -- (5.816,7.767) -- (6.086,7.665) -- (6.359,7.569) -- (6.634,7.479);
\draw[line width=0.5pt] (3.035,9.296) -- (2.944,9.107) -- (2.849,8.921) -- (2.75,8.737) -- (2.646,8.555) -- (2.537,8.376) -- (2.425,8.2) -- (2.309,8.026) -- (2.188,7.854) -- (2.063,7.686) -- (1.935,7.521) -- (1.803,7.359) -- (1.667,7.2) -- (1.527,7.044) -- (1.384,6.892);
\draw[line width=0.5pt] (10.516,7.503) -- (10.24,7.544) -- (9.964,7.578) -- (9.687,7.606) -- (9.409,7.627) -- (9.131,7.642) -- (8.852,7.65) -- (8.574,7.652) -- (8.295,7.647) -- (8.017,7.635) -- (7.739,7.617) -- (7.461,7.592) -- (7.184,7.561) -- (6.908,7.524) -- (6.634,7.479);
\draw[line width=0.5pt] (10.516,7.503) -- (10.515,7.139) -- (10.506,6.775) -- (10.489,6.411) -- (10.462,6.047) -- (10.428,5.684) -- (10.384,5.322) -- (10.333,4.961) -- (10.272,4.601) -- (10.204,4.243) -- (10.127,3.887) -- (10.041,3.532) -- (9.948,3.18) -- (9.846,2.83) -- (9.736,2.483);
\draw[line width=0.5pt] (10.516,7.503) -- (10.379,7.374) -- (10.246,7.242) -- (10.115,7.107) -- (9.988,6.968) -- (9.864,6.827) -- (9.744,6.682) -- (9.627,6.535) -- (9.513,6.385) -- (9.403,6.233) -- (9.296,6.078) -- (9.194,5.92) -- (9.095,5.76) -- (8.999,5.598) -- (8.908,5.434) -- (8.669,5.116) -- (8.422,4.803) -- (8.168,4.496) -- (7.906,4.195) -- (7.637,3.9) -- (7.362,3.612) -- (7.08,3.33) -- (6.791,3.055) -- (6.496,2.786) -- (6.194,2.525) -- (5.887,2.271) -- (5.574,2.024) -- (5.255,1.785) -- (4.931,1.554);
\draw[line width=0.5pt] (6.634,7.479) -- (6.268,7.38) -- (5.9,7.29) -- (5.53,7.208) -- (5.158,7.135) -- (4.784,7.071) -- (4.409,7.016) -- (4.033,6.969) -- (3.655,6.931) -- (3.277,6.902) -- (2.899,6.882) -- (2.52,6.871) -- (2.141,6.869) -- (1.762,6.876) -- (1.384,6.892);
\draw[line width=0.5pt] (6.634,7.479) -- (6.328,7.343) -- (6.025,7.199) -- (5.725,7.048) -- (5.429,6.89) -- (5.137,6.724) -- (4.849,6.553) -- (4.565,6.374) -- (4.285,6.189) -- (4.009,5.997) -- (3.738,5.799) -- (3.472,5.594) -- (3.211,5.383) -- (2.955,5.167) -- (2.705,4.944);
\draw[line width=0.5pt] (6.634,7.479) -- (6.578,7.041) -- (6.512,6.604) -- (6.435,6.168) -- (6.348,5.734) -- (6.251,5.302) -- (6.144,4.873) -- (6.027,4.446) -- (5.9,4.022) -- (5.762,3.602) -- (5.615,3.184) -- (5.459,2.77) -- (5.292,2.361) -- (5.116,1.955) -- (4.931,1.554);
\draw[line width=0.5pt] (2.705,4.944) -- (2.825,4.679) -- (2.952,4.418) -- (3.085,4.159) -- (3.225,3.903) -- (3.37,3.651) -- (3.521,3.402) -- (3.678,3.157) -- (3.841,2.915) -- (4.009,2.678) -- (4.183,2.444) -- (4.362,2.215) -- (4.546,1.99) -- (4.736,1.769) -- (4.931,1.554);
\draw[line width=0.5pt] (9.736,2.483) -- (9.405,2.365) -- (9.072,2.254) -- (8.736,2.151) -- (8.398,2.057) -- (8.058,1.97) -- (7.716,1.891) -- (7.372,1.82) -- (7.026,1.757) -- (6.679,1.703) -- (6.331,1.657) -- (5.982,1.618) -- (5.632,1.588) -- (5.282,1.567) -- (4.931,1.554);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.65,11.554) -- (5.629,11.634) -- (5.57,11.692) -- (5.49,11.714) -- (5.41,11.692) -- (5.352,11.634) -- (5.33,11.554) -- (5.352,11.474) -- (5.41,11.415) -- (5.49,11.394) -- (5.57,11.415) -- (5.629,11.474) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.608,10.582) -- (10.587,10.662) -- (10.528,10.72) -- (10.448,10.742) -- (10.368,10.72) -- (10.31,10.662) -- (10.288,10.582) -- (10.31,10.502) -- (10.368,10.443) -- (10.448,10.422) -- (10.528,10.443) -- (10.587,10.502) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.914,10.016) -- (7.893,10.096) -- (7.834,10.154) -- (7.754,10.176) -- (7.674,10.154) -- (7.616,10.096) -- (7.594,10.016) -- (7.616,9.936) -- (7.674,9.877) -- (7.754,9.856) -- (7.834,9.877) -- (7.893,9.936) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (3.195,9.296) -- (3.174,9.376) -- (3.115,9.434) -- (3.035,9.456) -- (2.955,9.434) -- (2.897,9.376) -- (2.875,9.296) -- (2.897,9.216) -- (2.955,9.157) -- (3.035,9.136) -- (3.115,9.157) -- (3.174,9.216) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.676,7.503) -- (10.654,7.583) -- (10.596,7.642) -- (10.516,7.663) -- (10.436,7.642) -- (10.377,7.583) -- (10.356,7.503) -- (10.377,7.423) -- (10.436,7.365) -- (10.516,7.343) -- (10.596,7.365) -- (10.654,7.423) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.794,7.479) -- (6.772,7.559) -- (6.714,7.618) -- (6.634,7.639) -- (6.554,7.618) -- (6.495,7.559) -- (6.474,7.479) -- (6.495,7.399) -- (6.554,7.341) -- (6.634,7.319) -- (6.714,7.341) -- (6.772,7.399) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.544,6.892) -- (1.522,6.972) -- (1.464,7.03) -- (1.384,7.052) -- (1.304,7.03) -- (1.245,6.972) -- (1.224,6.892) -- (1.245,6.812) -- (1.304,6.753) -- (1.384,6.732) -- (1.464,6.753) -- (1.522,6.812) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.865,4.944) -- (2.843,5.024) -- (2.785,5.083) -- (2.705,5.104) -- (2.625,5.083) -- (2.566,5.024) -- (2.545,4.944) -- (2.566,4.864) -- (2.625,4.805) -- (2.705,4.784) -- (2.785,4.805) -- (2.843,4.864) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (9.896,2.483) -- (9.874,2.563) -- (9.816,2.622) -- (9.736,2.643) -- (9.656,2.622) -- (9.597,2.563) -- (9.576,2.483) -- (9.597,2.403) -- (9.656,2.344) -- (9.736,2.323) -- (9.816,2.344) -- (9.874,2.403) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.091,1.554) -- (5.07,1.634) -- (5.011,1.692) -- (4.931,1.714) -- (4.851,1.692) -- (4.792,1.634) -- (4.771,1.554) -- (4.792,1.474) -- (4.851,1.415) -- (4.931,1.394) -- (5.011,1.415) -- (5.07,1.474) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.331,11.177) -- (8.285,11.347) -- (8.161,11.472) -- (7.991,11.517) -- (7.821,11.472) -- (7.696,11.347) -- (7.651,11.177) -- (7.696,11.007) -- (7.821,10.883) -- (7.991,10.837) -- (8.161,10.883) -- (8.285,11.007) -- cycle;
\node at (7.991,11.177) {\scalebox{1.496}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.206,11.143) -- (7.16,11.313) -- (7.036,11.437) -- (6.866,11.483) -- (6.696,11.437) -- (6.571,11.313) -- (6.526,11.143) -- (6.571,10.973) -- (6.696,10.848) -- (6.866,10.803) -- (7.036,10.848) -- (7.16,10.973) -- cycle;
\node at (6.866,11.143) {\scalebox{1.496}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (11.015,9.047) -- (10.969,9.217) -- (10.845,9.341) -- (10.675,9.387) -- (10.505,9.341) -- (10.38,9.217) -- (10.335,9.047) -- (10.38,8.877) -- (10.505,8.752) -- (10.675,8.707) -- (10.845,8.752) -- (10.969,8.877) -- cycle;
\node at (10.675,9.047) {\scalebox{1.496}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.931,8.572) -- (7.886,8.742) -- (7.761,8.867) -- (7.591,8.912) -- (7.421,8.867) -- (7.297,8.742) -- (7.251,8.572) -- (7.297,8.402) -- (7.421,8.278) -- (7.591,8.232) -- (7.761,8.278) -- (7.886,8.402) -- cycle;
\node at (7.591,8.572) {\scalebox{1.496}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.244,8.525) -- (5.198,8.695) -- (5.074,8.819) -- (4.904,8.865) -- (4.734,8.819) -- (4.609,8.695) -- (4.564,8.525) -- (4.609,8.355) -- (4.734,8.23) -- (4.904,8.185) -- (5.074,8.23) -- (5.198,8.355) -- cycle;
\node at (4.904,8.525) {\scalebox{1.496}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.912,7.844) -- (2.867,8.014) -- (2.742,8.139) -- (2.572,8.184) -- (2.402,8.139) -- (2.278,8.014) -- (2.232,7.844) -- (2.278,7.674) -- (2.402,7.55) -- (2.572,7.504) -- (2.742,7.55) -- (2.867,7.674) -- cycle;
\node at (2.572,7.844) {\scalebox{1.496}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.916,7.332) -- (8.87,7.502) -- (8.746,7.626) -- (8.576,7.672) -- (8.406,7.626) -- (8.281,7.502) -- (8.236,7.332) -- (8.281,7.162) -- (8.406,7.037) -- (8.576,6.992) -- (8.746,7.037) -- (8.87,7.162) -- cycle;
\node at (8.576,7.332) {\scalebox{1.496}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.989,4.912) -- (10.943,5.082) -- (10.819,5.206) -- (10.649,5.252) -- (10.479,5.206) -- (10.354,5.082) -- (10.309,4.912) -- (10.354,4.742) -- (10.479,4.617) -- (10.649,4.572) -- (10.819,4.617) -- (10.943,4.742) -- cycle;
\node at (10.649,4.912) {\scalebox{1.496}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.512,5.253) -- (9.467,5.423) -- (9.342,5.548) -- (9.172,5.593) -- (9.002,5.548) -- (8.878,5.423) -- (8.832,5.253) -- (8.878,5.083) -- (9.002,4.959) -- (9.172,4.913) -- (9.342,4.959) -- (9.467,5.083) -- cycle;
\node at (9.172,5.253) {\scalebox{1.496}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.408,6.651) -- (4.363,6.821) -- (4.238,6.945) -- (4.068,6.991) -- (3.898,6.945) -- (3.774,6.821) -- (3.728,6.651) -- (3.774,6.481) -- (3.898,6.356) -- (4.068,6.311) -- (4.238,6.356) -- (4.363,6.481) -- cycle;
\node at (4.068,6.651) {\scalebox{1.496}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.078,6.105) -- (5.032,6.275) -- (4.908,6.399) -- (4.738,6.445) -- (4.568,6.399) -- (4.444,6.275) -- (4.398,6.105) -- (4.444,5.935) -- (4.568,5.81) -- (4.738,5.765) -- (4.908,5.81) -- (5.032,5.935) -- cycle;
\node at (4.738,6.105) {\scalebox{1.496}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.674,4.358) -- (6.629,4.528) -- (6.504,4.652) -- (6.334,4.698) -- (6.164,4.652) -- (6.04,4.528) -- (5.994,4.358) -- (6.04,4.188) -- (6.164,4.063) -- (6.334,4.018) -- (6.504,4.063) -- (6.629,4.188) -- cycle;
\node at (6.334,4.358) {\scalebox{1.496}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.285,3.333) -- (4.24,3.503) -- (4.115,3.627) -- (3.945,3.673) -- (3.775,3.627) -- (3.651,3.503) -- (3.605,3.333) -- (3.651,3.163) -- (3.775,3.038) -- (3.945,2.993) -- (4.115,3.038) -- (4.24,3.163) -- cycle;
\node at (3.945,3.333) {\scalebox{1.496}{\small 13}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.772,1.506) -- (7.727,1.676) -- (7.602,1.8) -- (7.432,1.846) -- (7.262,1.8) -- (7.138,1.676) -- (7.092,1.506) -- (7.138,1.336) -- (7.262,1.212) -- (7.432,1.166) -- (7.602,1.212) -- (7.727,1.336) -- cycle;
\node at (7.432,1.506) {\scalebox{1.496}{\small 14}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (4.631,1.254) -- (5.231,1.254) -- (5.231,1.854) -- (4.631,1.854) -- cycle;
\node at (4.931,1.554) {\scalebox{1.496}{\small a}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.356,8.872) -- (8.956,8.872) -- (8.956,9.472) -- (8.356,9.472) -- cycle;
\node at (8.656,9.172) {\scalebox{1.496}{\small b}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (8.165,12.115) -- (8.765,12.115) -- (8.765,12.715) -- (8.165,12.715) -- cycle;
\node at (8.465,12.415) {\scalebox{1.496}{\small c}};
\node at (5.381,12.164) {\scalebox{1.496}{\small A}};
\node at (10.932,10.969) {\scalebox{1.496}{\small B}};
\node at (8.047,10.562) {\scalebox{1.496}{\small C}};
\node at (2.513,9.63) {\scalebox{1.496}{\small D}};
\node at (11.134,7.543) {\scalebox{1.496}{\small E}};
\node at (7.148,7.826) {\scalebox{1.496}{\small F}};
\node at (0.765,6.849) {\scalebox{1.496}{\small G}};
\node at (2.183,4.609) {\scalebox{1.496}{\small H}};
\node at (10.102,1.983) {\scalebox{1.496}{\small I}};
\node at (4.789,0.95) {\scalebox{1.496}{\small J}};
\draw[line width=0.5pt] (11.816,10.604) -- (11.816,11.704);
\draw[line width=0.5pt] (11.585,11.319) -- (11.816,11.704) -- (12.047,11.319);
\draw[line width=0.5pt] (11.513,11.154) -- (12.118,11.154);
\node at (11.816,12.089) {\scalebox{1.496}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{1.} On compte les rues aboutissant à chaque carrefour :\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Carrefour & \cellcolor{blue!7}\bfseries A & \cellcolor{blue!7}\bfseries B & \cellcolor{blue!7}\bfseries C & \cellcolor{blue!7}\bfseries D & \cellcolor{blue!7}\bfseries E & \cellcolor{blue!7}\bfseries F & \cellcolor{blue!7}\bfseries G & \cellcolor{blue!7}\bfseries H & \cellcolor{blue!7}\bfseries I & \cellcolor{blue!7}\bfseries J \\ \hline
Nombre de rues & 2 & 2 & 2 & 2 & 4 & 6 & 2 & 2 & 2 & 4 \\ \hline
Parité & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent\hspace{1.2em}Vérification : la somme de ces nombres vaut 28 = 2 \(\times\) 14, car chaque rue est comptée à ses \textbf{deux} extrémités.\par\addvspace{0.3em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Aucun} carrefour n'a un nombre impair de rues : ils sont tous pairs.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{2.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{Le raisonnement clé.} Quand le facteur \textbf{traverse} un carrefour, il y arrive par une rue et en repart par une autre : il consomme les rues \textbf{deux par deux}. Un carrefour traversé 3 fois voit donc 6 de ses rues utilisées — toujours un nombre \textbf{pair}.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Un carrefour où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ne peut donc pas être seulement traversé : il doit être le \textbf{départ} ou l'\textbf{arrivée} de la tournée. Là, une rue reste « non appariée ».}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Ici la poste est \textbf{sur un carrefour}, en \textbf{J}, et le facteur n'a pas à y revenir. Ce carrefour est donc le \textbf{départ} — il a droit d'être impair. Mais il n'y a qu'\textbf{une seule arrivée} : tous les autres carrefours doivent être pairs, sauf un au plus.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{3.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Oui.} Aucun carrefour n'est impair : chacun peut être traversé de part en part. Le facteur revient même à la poste sans l'avoir cherché.}\par\addvspace{0.4em}
\newpage
\noindent Voici une tournée possible — ce n'est pas la seule :\par\addvspace{0.35em}
\begin{enumerate}
  \item Il part de Rond-point de la Poste \textbf{(J)}, prend le \textbf{passage du Marché ⑨} vers le nord-est et atteint Carrefour du Lavoir \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue du Pont ③}, vers le nord, jusqu'à Fontaine Notre-Dame \textbf{(B)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{chemin Creux ①}, vers l'ouest, jusqu'à Place des Tanneurs \textbf{(A)}.
  \item Il prend dans le \textbf{boulevard du Parc ②}, vers le sud-est, jusqu'à Placette des Ormes \textbf{(C)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Basse ④}, vers le sud-ouest, jusqu'à Carrefour de la Mairie \textbf{(F)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{chemin de Ronde ⑤}, vers le nord-ouest, jusqu'à Coin du Lavoir \textbf{(D)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue de la Poste ⑥}, vers le sud-ouest, jusqu'à Place du Marché \textbf{(G)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue Verte ⑩}, vers l'est, jusqu'à Carrefour de la Mairie \textbf{(F)}.
  \item Il continue tout droit dans la \textbf{rue des Jardins ⑦}, vers l'est, jusqu'à Carrefour du Lavoir \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{sentier des Prés ⑧}, vers le sud, jusqu'à Place de l'Église \textbf{(I)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Haute ⑭}, vers l'ouest, jusqu'à Rond-point de la Poste \textbf{(J)}.
  \item Il tourne à droite dans l'\textbf{allée des Peupliers ⑫}, vers le nord, jusqu'à Carrefour de la Mairie \textbf{(F)}.
  \item Il tourne à gauche dans l'\textbf{allée des Tilleuls ⑪}, vers le sud-ouest, jusqu'à Place de la Fontaine \textbf{(H)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue des Écoles ⑬}, vers le sud-est, jusqu'à Rond-point de la Poste \textbf{(J)}.
\end{enumerate}
\noindent \textbf{4.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries La question ne se pose pas : la tournée est possible au départ de la poste, et elle le resterait où qu'on installe celle-ci — aucun carrefour n'est impair.}\par\addvspace{0.4em}
\end{document}
