\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[a4paper,top=3.2cm,bottom=2cm,left=2cm,right=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}
\DeclareUnicodeCharacter{2460}{\textcircled{\scriptsize 1}}
\DeclareUnicodeCharacter{2461}{\textcircled{\scriptsize 2}}
\DeclareUnicodeCharacter{2462}{\textcircled{\scriptsize 3}}
\DeclareUnicodeCharacter{2463}{\textcircled{\scriptsize 4}}
\DeclareUnicodeCharacter{2464}{\textcircled{\scriptsize 5}}
\DeclareUnicodeCharacter{2465}{\textcircled{\scriptsize 6}}
\DeclareUnicodeCharacter{2466}{\textcircled{\scriptsize 7}}
\DeclareUnicodeCharacter{2467}{\textcircled{\scriptsize 8}}
\DeclareUnicodeCharacter{2468}{\textcircled{\scriptsize 9}}
\DeclareUnicodeCharacter{2469}{\textcircled{\scriptsize 10}}
\DeclareUnicodeCharacter{246A}{\textcircled{\scriptsize 11}}
\DeclareUnicodeCharacter{246B}{\textcircled{\scriptsize 12}}
\DeclareUnicodeCharacter{246C}{\textcircled{\scriptsize 13}}
\DeclareUnicodeCharacter{246D}{\textcircled{\scriptsize 14}}
\DeclareUnicodeCharacter{246E}{\textcircled{\scriptsize 15}}
\DeclareUnicodeCharacter{246F}{\textcircled{\scriptsize 16}}
\DeclareUnicodeCharacter{2470}{\textcircled{\scriptsize 17}}
\DeclareUnicodeCharacter{2471}{\textcircled{\scriptsize 18}}
\DeclareUnicodeCharacter{2472}{\textcircled{\scriptsize 19}}
\DeclareUnicodeCharacter{2473}{\textcircled{\scriptsize 20}}
\DeclareUnicodeCharacter{24B6}{\textcircled{\scriptsize A}}
\DeclareUnicodeCharacter{24B7}{\textcircled{\scriptsize B}}
\DeclareUnicodeCharacter{24B8}{\textcircled{\scriptsize C}}
\DeclareUnicodeCharacter{24B9}{\textcircled{\scriptsize D}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BA}{\textcircled{\scriptsize E}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BB}{\textcircled{\scriptsize F}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BC}{\textcircled{\scriptsize G}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BD}{\textcircled{\scriptsize H}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BE}{\textcircled{\scriptsize I}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BF}{\textcircled{\scriptsize J}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C0}{\textcircled{\scriptsize K}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C1}{\textcircled{\scriptsize L}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C2}{\textcircled{\scriptsize M}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C3}{\textcircled{\scriptsize N}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C4}{\textcircled{\scriptsize O}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C5}{\textcircled{\scriptsize P}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C6}{\textcircled{\scriptsize Q}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C7}{\textcircled{\scriptsize R}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C8}{\textcircled{\scriptsize S}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C9}{\textcircled{\scriptsize T}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CA}{\textcircled{\scriptsize U}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CB}{\textcircled{\scriptsize V}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CC}{\textcircled{\scriptsize W}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CD}{\textcircled{\scriptsize X}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CE}{\textcircled{\scriptsize Y}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CF}{\textcircled{\scriptsize Z}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D0}{\textcircled{\scriptsize a}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D1}{\textcircled{\scriptsize b}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D2}{\textcircled{\scriptsize c}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D3}{\textcircled{\scriptsize d}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D4}{\textcircled{\scriptsize e}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D5}{\textcircled{\scriptsize f}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D6}{\textcircled{\scriptsize g}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D7}{\textcircled{\scriptsize h}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D8}{\textcircled{\scriptsize i}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D9}{\textcircled{\scriptsize j}}

\newcommand{\titre}{La tournée du facteur}
\newcommand{\soustitre}{Probl\`eme --- Fiche n\textdegree 126}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/facteur_sans_retour.php?x=126}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} EULC0126}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Un facteur veut parcourir toutes les rues de son quartier en n'empruntant chacune qu'une seule fois. Selon le plan, c'est tantôt facile, tantôt impossible — et l'on peut le dire d'avance, sans essayer, en regardant simplement combien de rues aboutissent à chaque carrefour.
\end{center}
\vspace{0.5em}
\sloppy
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur}}
\noindent Voici le plan d'un quartier.\par\addvspace{0.35em}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7063, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (6.948,10.711) -- (7.193,10.672) -- (7.439,10.64) -- (7.686,10.613) -- (7.933,10.592) -- (8.181,10.577) -- (8.429,10.568) -- (8.677,10.564) -- (8.926,10.566) -- (9.174,10.575) -- (9.422,10.589) -- (9.67,10.609) -- (9.917,10.634) -- (10.163,10.666) -- (10.408,10.703);
\draw[line width=0.5pt] (6.948,10.711) -- (6.598,10.63) -- (6.246,10.559) -- (5.893,10.495) -- (5.538,10.44) -- (5.182,10.393) -- (4.825,10.355) -- (4.467,10.325) -- (4.109,10.303) -- (3.75,10.29) -- (3.391,10.285) -- (3.032,10.288) -- (2.673,10.301) -- (2.315,10.321) -- (1.957,10.35);
\draw[line width=0.5pt] (6.948,10.711) -- (6.558,10.462) -- (6.175,10.204) -- (5.798,9.936) -- (5.427,9.66) -- (5.062,9.375) -- (4.705,9.082) -- (4.354,8.78) -- (4.011,8.471) -- (3.675,8.153) -- (3.346,7.827) -- (3.025,7.494) -- (2.713,7.154) -- (2.408,6.806) -- (2.112,6.451);
\draw[line width=0.5pt] (6.948,10.711) -- (7.268,10.375) -- (7.581,10.031) -- (7.885,9.68) -- (8.182,9.322) -- (8.469,8.957) -- (8.748,8.585) -- (9.019,8.206) -- (9.28,7.822) -- (9.532,7.431) -- (9.775,7.035) -- (10.009,6.633) -- (10.233,6.226) -- (10.447,5.814) -- (10.651,5.397);
\draw[line width=0.5pt] (10.408,10.703) -- (10.367,10.324) -- (10.335,9.945) -- (10.313,9.564) -- (10.299,9.183) -- (10.294,8.802) -- (10.298,8.421) -- (10.311,8.04) -- (10.333,7.659) -- (10.364,7.279) -- (10.403,6.9) -- (10.452,6.522) -- (10.51,6.145) -- (10.576,5.77) -- (10.651,5.397);
\draw[line width=0.5pt] (2.112,6.451) -- (2.37,6.522) -- (2.629,6.587) -- (2.89,6.646) -- (3.152,6.699) -- (3.415,6.745) -- (3.679,6.785) -- (3.945,6.819) -- (4.211,6.847) -- (4.477,6.869) -- (4.744,6.884) -- (5.011,6.893) -- (5.279,6.896) -- (5.546,6.892) -- (5.813,6.882) -- (6.139,6.724) -- (6.47,6.574) -- (6.804,6.431) -- (7.141,6.296) -- (7.481,6.169) -- (7.825,6.051) -- (8.171,5.94) -- (8.519,5.837) -- (8.87,5.743) -- (9.223,5.657) -- (9.578,5.579) -- (9.934,5.51) -- (10.292,5.449) -- (10.651,5.397);
\draw[line width=0.5pt] (2.112,6.451) -- (2.001,6.141) -- (1.898,5.827) -- (1.802,5.511) -- (1.714,5.193) -- (1.633,4.873) -- (1.559,4.551) -- (1.494,4.228) -- (1.435,3.903) -- (1.385,3.576) -- (1.342,3.249) -- (1.307,2.921) -- (1.279,2.592) -- (1.26,2.263) -- (1.248,1.933);
\draw[line width=0.5pt] (2.112,6.451) -- (2.506,6.158) -- (2.893,5.855) -- (3.273,5.543) -- (3.645,5.222) -- (4.01,4.892) -- (4.367,4.554) -- (4.715,4.207) -- (5.056,3.852) -- (5.388,3.49) -- (5.712,3.12) -- (6.027,2.742) -- (6.332,2.357) -- (6.629,1.965) -- (6.916,1.567);
\draw[line width=0.5pt] (10.651,5.397) -- (10.654,5.135) -- (10.663,4.873) -- (10.679,4.612) -- (10.7,4.351) -- (10.728,4.09) -- (10.761,3.83) -- (10.801,3.571) -- (10.847,3.313) -- (10.899,3.056) -- (10.957,2.801) -- (11.021,2.546) -- (11.09,2.294) -- (11.166,2.043) -- (11.248,1.795);
\draw[line width=0.5pt] (10.651,5.397) -- (10.429,5.084) -- (10.198,4.777) -- (9.961,4.476) -- (9.716,4.18) -- (9.465,3.89) -- (9.207,3.606) -- (8.942,3.328) -- (8.67,3.056) -- (8.393,2.79) -- (8.109,2.532) -- (7.819,2.28) -- (7.524,2.035) -- (7.222,1.797) -- (6.916,1.567);
\draw[line width=0.5pt] (1.248,1.933) -- (1.645,1.845) -- (2.045,1.766) -- (2.447,1.697) -- (2.85,1.638) -- (3.254,1.588) -- (3.66,1.547) -- (4.067,1.516) -- (4.474,1.494) -- (4.881,1.482) -- (5.289,1.48) -- (5.697,1.487) -- (6.104,1.504) -- (6.51,1.531) -- (6.916,1.567);
\draw[line width=0.5pt] (11.248,1.795) -- (10.943,1.731) -- (10.637,1.675) -- (10.33,1.626) -- (10.022,1.584) -- (9.712,1.549) -- (9.402,1.522) -- (9.091,1.502) -- (8.78,1.489) -- (8.469,1.484) -- (8.157,1.486) -- (7.846,1.495) -- (7.536,1.511) -- (7.225,1.535) -- (6.916,1.567);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.108,10.711) -- (7.086,10.791) -- (7.028,10.849) -- (6.948,10.871) -- (6.868,10.849) -- (6.809,10.791) -- (6.788,10.711) -- (6.809,10.631) -- (6.868,10.572) -- (6.948,10.551) -- (7.028,10.572) -- (7.086,10.631) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.568,10.703) -- (10.547,10.783) -- (10.488,10.842) -- (10.408,10.863) -- (10.328,10.842) -- (10.269,10.783) -- (10.248,10.703) -- (10.269,10.623) -- (10.328,10.564) -- (10.408,10.543) -- (10.488,10.564) -- (10.547,10.623) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.117,10.35) -- (2.096,10.43) -- (2.037,10.489) -- (1.957,10.51) -- (1.877,10.489) -- (1.819,10.43) -- (1.797,10.35) -- (1.819,10.27) -- (1.877,10.212) -- (1.957,10.19) -- (2.037,10.212) -- (2.096,10.27) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.272,6.451) -- (2.251,6.531) -- (2.192,6.59) -- (2.112,6.611) -- (2.032,6.59) -- (1.974,6.531) -- (1.952,6.451) -- (1.974,6.371) -- (2.032,6.313) -- (2.112,6.291) -- (2.192,6.313) -- (2.251,6.371) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.811,5.397) -- (10.79,5.477) -- (10.731,5.535) -- (10.651,5.557) -- (10.571,5.535) -- (10.513,5.477) -- (10.491,5.397) -- (10.513,5.317) -- (10.571,5.258) -- (10.651,5.237) -- (10.731,5.258) -- (10.79,5.317) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.408,1.933) -- (1.386,2.013) -- (1.328,2.072) -- (1.248,2.093) -- (1.168,2.072) -- (1.109,2.013) -- (1.088,1.933) -- (1.109,1.853) -- (1.168,1.794) -- (1.248,1.773) -- (1.328,1.794) -- (1.386,1.853) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.408,1.795) -- (11.386,1.875) -- (11.328,1.933) -- (11.248,1.955) -- (11.168,1.933) -- (11.109,1.875) -- (11.088,1.795) -- (11.109,1.715) -- (11.168,1.656) -- (11.248,1.635) -- (11.328,1.656) -- (11.386,1.715) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.076,1.567) -- (7.054,1.647) -- (6.996,1.705) -- (6.916,1.727) -- (6.836,1.705) -- (6.777,1.647) -- (6.756,1.567) -- (6.777,1.487) -- (6.836,1.428) -- (6.916,1.407) -- (6.996,1.428) -- (7.054,1.487) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.018,10.884) -- (8.973,11.054) -- (8.848,11.179) -- (8.678,11.224) -- (8.508,11.179) -- (8.384,11.054) -- (8.338,10.884) -- (8.384,10.714) -- (8.508,10.59) -- (8.678,10.544) -- (8.848,10.59) -- (8.973,10.714) -- cycle;
\node at (8.678,10.884) {\scalebox{1.416}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.83,10.005) -- (4.785,10.175) -- (4.66,10.3) -- (4.49,10.345) -- (4.32,10.3) -- (4.196,10.175) -- (4.15,10.005) -- (4.196,9.835) -- (4.32,9.711) -- (4.49,9.665) -- (4.66,9.711) -- (4.785,9.835) -- cycle;
\node at (4.49,10.005) {\scalebox{1.416}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.906,8.54) -- (4.86,8.71) -- (4.736,8.835) -- (4.566,8.88) -- (4.396,8.835) -- (4.271,8.71) -- (4.226,8.54) -- (4.271,8.37) -- (4.396,8.246) -- (4.566,8.2) -- (4.736,8.246) -- (4.86,8.37) -- cycle;
\node at (4.566,8.54) {\scalebox{1.416}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.621,8.389) -- (9.576,8.559) -- (9.451,8.684) -- (9.281,8.729) -- (9.111,8.684) -- (8.987,8.559) -- (8.941,8.389) -- (8.987,8.219) -- (9.111,8.095) -- (9.281,8.049) -- (9.451,8.095) -- (9.576,8.219) -- cycle;
\node at (9.281,8.389) {\scalebox{1.416}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.971,8.054) -- (10.925,8.224) -- (10.801,8.349) -- (10.631,8.394) -- (10.461,8.349) -- (10.336,8.224) -- (10.291,8.054) -- (10.336,7.884) -- (10.461,7.76) -- (10.631,7.714) -- (10.801,7.76) -- (10.925,7.884) -- cycle;
\node at (10.631,8.054) {\scalebox{1.416}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.24,7.19) -- (6.194,7.36) -- (6.07,7.485) -- (5.9,7.53) -- (5.73,7.485) -- (5.605,7.36) -- (5.56,7.19) -- (5.605,7.02) -- (5.73,6.896) -- (5.9,6.85) -- (6.07,6.896) -- (6.194,7.02) -- cycle;
\node at (5.9,7.19) {\scalebox{1.416}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.148,4.168) -- (2.102,4.338) -- (1.978,4.462) -- (1.808,4.508) -- (1.638,4.462) -- (1.513,4.338) -- (1.468,4.168) -- (1.513,3.998) -- (1.638,3.873) -- (1.808,3.828) -- (1.978,3.873) -- (2.102,3.998) -- cycle;
\node at (1.808,4.168) {\scalebox{1.416}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.284,4.431) -- (5.238,4.601) -- (5.114,4.726) -- (4.944,4.771) -- (4.774,4.726) -- (4.649,4.601) -- (4.604,4.431) -- (4.649,4.261) -- (4.774,4.137) -- (4.944,4.091) -- (5.114,4.137) -- (5.238,4.261) -- cycle;
\node at (4.944,4.431) {\scalebox{1.416}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (11.457,3.623) -- (11.411,3.793) -- (11.287,3.918) -- (11.117,3.963) -- (10.947,3.918) -- (10.822,3.793) -- (10.777,3.623) -- (10.822,3.453) -- (10.947,3.329) -- (11.117,3.283) -- (11.287,3.329) -- (11.411,3.453) -- cycle;
\node at (11.117,3.623) {\scalebox{1.416}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.511,3.104) -- (9.465,3.274) -- (9.341,3.399) -- (9.171,3.444) -- (9.001,3.399) -- (8.876,3.274) -- (8.831,3.104) -- (8.876,2.934) -- (9.001,2.81) -- (9.171,2.764) -- (9.341,2.81) -- (9.465,2.934) -- cycle;
\node at (9.171,3.104) {\scalebox{1.416}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.427,1.835) -- (4.382,2.005) -- (4.257,2.13) -- (4.087,2.175) -- (3.917,2.13) -- (3.793,2.005) -- (3.747,1.835) -- (3.793,1.665) -- (3.917,1.541) -- (4.087,1.495) -- (4.257,1.541) -- (4.382,1.665) -- cycle;
\node at (4.087,1.835) {\scalebox{1.416}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.448,1.182) -- (9.402,1.352) -- (9.278,1.477) -- (9.108,1.522) -- (8.938,1.477) -- (8.814,1.352) -- (8.768,1.182) -- (8.814,1.012) -- (8.938,0.888) -- (9.108,0.842) -- (9.278,0.888) -- (9.402,1.012) -- cycle;
\node at (9.108,1.182) {\scalebox{1.416}{\small 12}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (10.351,5.097) -- (10.951,5.097) -- (10.951,5.697) -- (10.351,5.697) -- cycle;
\node at (10.651,5.397) {\scalebox{1.416}{\small a}};
\filldraw[fill=green!18, draw=black, line width=0.5pt] (11.567,8.209) -- (12.167,8.209) -- (12.167,8.809) -- (11.567,8.809) -- cycle;
\node at (11.867,8.509) {\scalebox{1.416}{\small b}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (12.028,2.869) -- (12.628,2.869) -- (12.628,3.469) -- (12.028,3.469) -- cycle;
\node at (12.328,3.169) {\scalebox{1.416}{\small c}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (0.731,3.372) -- (1.331,3.372) -- (1.331,3.972) -- (0.731,3.972) -- cycle;
\node at (1.031,3.672) {\scalebox{1.416}{\small d}};
\node at (7.016,11.327) {\scalebox{1.416}{\small A}};
\node at (10.814,11.172) {\scalebox{1.416}{\small B}};
\node at (1.507,10.776) {\scalebox{1.416}{\small C}};
\node at (1.494,6.5) {\scalebox{1.416}{\small D}};
\node at (11.263,5.293) {\scalebox{1.416}{\small E}};
\node at (0.765,1.544) {\scalebox{1.416}{\small F}};
\node at (11.709,1.38) {\scalebox{1.416}{\small G}};
\node at (6.981,0.95) {\scalebox{1.416}{\small H}};
\draw[line width=0.5pt] (12.548,9.761) -- (12.548,10.861);
\draw[line width=0.5pt] (12.317,10.476) -- (12.548,10.861) -- (12.779,10.476);
\draw[line width=0.5pt] (12.245,10.311) -- (12.85,10.311);
\node at (12.548,11.246) {\scalebox{1.416}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{Le facteur part de la poste et doit emprunter chaque rue exactement une fois. Il n'est pas obligé d'y revenir : il termine sa tournée où il veut.}\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Les rues & \cellcolor{blue!7}\bfseries  & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les carrefours & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les bâtiments \\ \hline
① rue du Stade & ⑦ rue des Lilas & Ⓐ Carrefour du Lavoir & \textbf{a} la poste \\ \hline
② impasse des Roses & ⑧ venelle du Chat & Ⓑ Place du Marché & \textbf{b} la gendarmerie \\ \hline
③ chemin des Vignes & ⑨ rue Verte & Ⓒ Coin du Lavoir & \textbf{c} la pharmacie \\ \hline
④ rue Haute & ⑩ sentier des Prés & Ⓓ Rond-point de la Gare & \textbf{d} le stade \\ \hline
⑤ allée des Peupliers & ⑪ avenue de la Gare & Ⓔ Rond-point des Vaches &  \\ \hline
⑥ chemin du Lavoir & ⑫ rue du Moulin & Ⓕ Place de l'Église &  \\ \hline
 &  & Ⓖ Place Sainte-Croix &  \\ \hline
 &  & Ⓗ Carrefour de la Mairie &  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent{\small\itshape Légende du plan}\par\addvspace{0.4em}
\noindent Les questions se suivent : la première n'est qu'un comptage, la dernière demande une preuve.\par\addvspace{0.45em}
\begin{enumerate}
  \item Pour \textbf{chaque carrefour}, compter le nombre de rues qui y aboutissent. Présenter les résultats dans un tableau.
  \item Le facteur imagine sa tournée. À chaque fois qu'il \textbf{traverse} un carrefour, combien de rues utilise-t-il ? Qu'en déduire pour les carrefours où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ?
  \item \textbf{Le facteur peut-il faire sa tournée en partant de la poste ?} Si oui, décrire un trajet possible ; sinon, démontrer que c'est impossible.
  \item Si ce n'est pas possible : une tournée existe-t-elle \textbf{malgré tout} dans ce quartier, en partant d'ailleurs ? Si oui, où faudrait-il installer la poste — et le facteur y reviendrait-il ?
\end{enumerate}
\newpage
\section*{\textcolor{red}{Correction}}
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur — Correction}}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.632, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (6.948,10.711) -- (7.193,10.672) -- (7.439,10.64) -- (7.686,10.613) -- (7.933,10.592) -- (8.181,10.577) -- (8.429,10.568) -- (8.677,10.564) -- (8.926,10.566) -- (9.174,10.575) -- (9.422,10.589) -- (9.67,10.609) -- (9.917,10.634) -- (10.163,10.666) -- (10.408,10.703);
\draw[line width=0.5pt] (6.948,10.711) -- (6.598,10.63) -- (6.246,10.559) -- (5.893,10.495) -- (5.538,10.44) -- (5.182,10.393) -- (4.825,10.355) -- (4.467,10.325) -- (4.109,10.303) -- (3.75,10.29) -- (3.391,10.285) -- (3.032,10.288) -- (2.673,10.301) -- (2.315,10.321) -- (1.957,10.35);
\draw[line width=0.5pt] (6.948,10.711) -- (6.558,10.462) -- (6.175,10.204) -- (5.798,9.936) -- (5.427,9.66) -- (5.062,9.375) -- (4.705,9.082) -- (4.354,8.78) -- (4.011,8.471) -- (3.675,8.153) -- (3.346,7.827) -- (3.025,7.494) -- (2.713,7.154) -- (2.408,6.806) -- (2.112,6.451);
\draw[line width=0.5pt] (6.948,10.711) -- (7.268,10.375) -- (7.581,10.031) -- (7.885,9.68) -- (8.182,9.322) -- (8.469,8.957) -- (8.748,8.585) -- (9.019,8.206) -- (9.28,7.822) -- (9.532,7.431) -- (9.775,7.035) -- (10.009,6.633) -- (10.233,6.226) -- (10.447,5.814) -- (10.651,5.397);
\draw[line width=0.5pt] (10.408,10.703) -- (10.367,10.324) -- (10.335,9.945) -- (10.313,9.564) -- (10.299,9.183) -- (10.294,8.802) -- (10.298,8.421) -- (10.311,8.04) -- (10.333,7.659) -- (10.364,7.279) -- (10.403,6.9) -- (10.452,6.522) -- (10.51,6.145) -- (10.576,5.77) -- (10.651,5.397);
\draw[line width=0.5pt] (2.112,6.451) -- (2.37,6.522) -- (2.629,6.587) -- (2.89,6.646) -- (3.152,6.699) -- (3.415,6.745) -- (3.679,6.785) -- (3.945,6.819) -- (4.211,6.847) -- (4.477,6.869) -- (4.744,6.884) -- (5.011,6.893) -- (5.279,6.896) -- (5.546,6.892) -- (5.813,6.882) -- (6.139,6.724) -- (6.47,6.574) -- (6.804,6.431) -- (7.141,6.296) -- (7.481,6.169) -- (7.825,6.051) -- (8.171,5.94) -- (8.519,5.837) -- (8.87,5.743) -- (9.223,5.657) -- (9.578,5.579) -- (9.934,5.51) -- (10.292,5.449) -- (10.651,5.397);
\draw[line width=0.5pt] (2.112,6.451) -- (2.001,6.141) -- (1.898,5.827) -- (1.802,5.511) -- (1.714,5.193) -- (1.633,4.873) -- (1.559,4.551) -- (1.494,4.228) -- (1.435,3.903) -- (1.385,3.576) -- (1.342,3.249) -- (1.307,2.921) -- (1.279,2.592) -- (1.26,2.263) -- (1.248,1.933);
\draw[line width=0.5pt] (2.112,6.451) -- (2.506,6.158) -- (2.893,5.855) -- (3.273,5.543) -- (3.645,5.222) -- (4.01,4.892) -- (4.367,4.554) -- (4.715,4.207) -- (5.056,3.852) -- (5.388,3.49) -- (5.712,3.12) -- (6.027,2.742) -- (6.332,2.357) -- (6.629,1.965) -- (6.916,1.567);
\draw[line width=0.5pt] (10.651,5.397) -- (10.654,5.135) -- (10.663,4.873) -- (10.679,4.612) -- (10.7,4.351) -- (10.728,4.09) -- (10.761,3.83) -- (10.801,3.571) -- (10.847,3.313) -- (10.899,3.056) -- (10.957,2.801) -- (11.021,2.546) -- (11.09,2.294) -- (11.166,2.043) -- (11.248,1.795);
\draw[line width=0.5pt] (10.651,5.397) -- (10.429,5.084) -- (10.198,4.777) -- (9.961,4.476) -- (9.716,4.18) -- (9.465,3.89) -- (9.207,3.606) -- (8.942,3.328) -- (8.67,3.056) -- (8.393,2.79) -- (8.109,2.532) -- (7.819,2.28) -- (7.524,2.035) -- (7.222,1.797) -- (6.916,1.567);
\draw[line width=0.5pt] (1.248,1.933) -- (1.645,1.845) -- (2.045,1.766) -- (2.447,1.697) -- (2.85,1.638) -- (3.254,1.588) -- (3.66,1.547) -- (4.067,1.516) -- (4.474,1.494) -- (4.881,1.482) -- (5.289,1.48) -- (5.697,1.487) -- (6.104,1.504) -- (6.51,1.531) -- (6.916,1.567);
\draw[line width=0.5pt] (11.248,1.795) -- (10.943,1.731) -- (10.637,1.675) -- (10.33,1.626) -- (10.022,1.584) -- (9.712,1.549) -- (9.402,1.522) -- (9.091,1.502) -- (8.78,1.489) -- (8.469,1.484) -- (8.157,1.486) -- (7.846,1.495) -- (7.536,1.511) -- (7.225,1.535) -- (6.916,1.567);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.108,10.711) -- (7.086,10.791) -- (7.028,10.849) -- (6.948,10.871) -- (6.868,10.849) -- (6.809,10.791) -- (6.788,10.711) -- (6.809,10.631) -- (6.868,10.572) -- (6.948,10.551) -- (7.028,10.572) -- (7.086,10.631) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.568,10.703) -- (10.547,10.783) -- (10.488,10.842) -- (10.408,10.863) -- (10.328,10.842) -- (10.269,10.783) -- (10.248,10.703) -- (10.269,10.623) -- (10.328,10.564) -- (10.408,10.543) -- (10.488,10.564) -- (10.547,10.623) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.117,10.35) -- (2.096,10.43) -- (2.037,10.489) -- (1.957,10.51) -- (1.877,10.489) -- (1.819,10.43) -- (1.797,10.35) -- (1.819,10.27) -- (1.877,10.212) -- (1.957,10.19) -- (2.037,10.212) -- (2.096,10.27) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.272,6.451) -- (2.251,6.531) -- (2.192,6.59) -- (2.112,6.611) -- (2.032,6.59) -- (1.974,6.531) -- (1.952,6.451) -- (1.974,6.371) -- (2.032,6.313) -- (2.112,6.291) -- (2.192,6.313) -- (2.251,6.371) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.811,5.397) -- (10.79,5.477) -- (10.731,5.535) -- (10.651,5.557) -- (10.571,5.535) -- (10.513,5.477) -- (10.491,5.397) -- (10.513,5.317) -- (10.571,5.258) -- (10.651,5.237) -- (10.731,5.258) -- (10.79,5.317) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.408,1.933) -- (1.386,2.013) -- (1.328,2.072) -- (1.248,2.093) -- (1.168,2.072) -- (1.109,2.013) -- (1.088,1.933) -- (1.109,1.853) -- (1.168,1.794) -- (1.248,1.773) -- (1.328,1.794) -- (1.386,1.853) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.408,1.795) -- (11.386,1.875) -- (11.328,1.933) -- (11.248,1.955) -- (11.168,1.933) -- (11.109,1.875) -- (11.088,1.795) -- (11.109,1.715) -- (11.168,1.656) -- (11.248,1.635) -- (11.328,1.656) -- (11.386,1.715) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.076,1.567) -- (7.054,1.647) -- (6.996,1.705) -- (6.916,1.727) -- (6.836,1.705) -- (6.777,1.647) -- (6.756,1.567) -- (6.777,1.487) -- (6.836,1.428) -- (6.916,1.407) -- (6.996,1.428) -- (7.054,1.487) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.018,10.884) -- (8.973,11.054) -- (8.848,11.179) -- (8.678,11.224) -- (8.508,11.179) -- (8.384,11.054) -- (8.338,10.884) -- (8.384,10.714) -- (8.508,10.59) -- (8.678,10.544) -- (8.848,10.59) -- (8.973,10.714) -- cycle;
\node at (8.678,10.884) {\scalebox{1.582}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.83,10.005) -- (4.785,10.175) -- (4.66,10.3) -- (4.49,10.345) -- (4.32,10.3) -- (4.196,10.175) -- (4.15,10.005) -- (4.196,9.835) -- (4.32,9.711) -- (4.49,9.665) -- (4.66,9.711) -- (4.785,9.835) -- cycle;
\node at (4.49,10.005) {\scalebox{1.582}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.906,8.54) -- (4.86,8.71) -- (4.736,8.835) -- (4.566,8.88) -- (4.396,8.835) -- (4.271,8.71) -- (4.226,8.54) -- (4.271,8.37) -- (4.396,8.246) -- (4.566,8.2) -- (4.736,8.246) -- (4.86,8.37) -- cycle;
\node at (4.566,8.54) {\scalebox{1.582}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.621,8.389) -- (9.576,8.559) -- (9.451,8.684) -- (9.281,8.729) -- (9.111,8.684) -- (8.987,8.559) -- (8.941,8.389) -- (8.987,8.219) -- (9.111,8.095) -- (9.281,8.049) -- (9.451,8.095) -- (9.576,8.219) -- cycle;
\node at (9.281,8.389) {\scalebox{1.582}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.971,8.054) -- (10.925,8.224) -- (10.801,8.349) -- (10.631,8.394) -- (10.461,8.349) -- (10.336,8.224) -- (10.291,8.054) -- (10.336,7.884) -- (10.461,7.76) -- (10.631,7.714) -- (10.801,7.76) -- (10.925,7.884) -- cycle;
\node at (10.631,8.054) {\scalebox{1.582}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.24,7.19) -- (6.194,7.36) -- (6.07,7.485) -- (5.9,7.53) -- (5.73,7.485) -- (5.605,7.36) -- (5.56,7.19) -- (5.605,7.02) -- (5.73,6.896) -- (5.9,6.85) -- (6.07,6.896) -- (6.194,7.02) -- cycle;
\node at (5.9,7.19) {\scalebox{1.582}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.148,4.168) -- (2.102,4.338) -- (1.978,4.462) -- (1.808,4.508) -- (1.638,4.462) -- (1.513,4.338) -- (1.468,4.168) -- (1.513,3.998) -- (1.638,3.873) -- (1.808,3.828) -- (1.978,3.873) -- (2.102,3.998) -- cycle;
\node at (1.808,4.168) {\scalebox{1.582}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.284,4.431) -- (5.238,4.601) -- (5.114,4.726) -- (4.944,4.771) -- (4.774,4.726) -- (4.649,4.601) -- (4.604,4.431) -- (4.649,4.261) -- (4.774,4.137) -- (4.944,4.091) -- (5.114,4.137) -- (5.238,4.261) -- cycle;
\node at (4.944,4.431) {\scalebox{1.582}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (11.457,3.623) -- (11.411,3.793) -- (11.287,3.918) -- (11.117,3.963) -- (10.947,3.918) -- (10.822,3.793) -- (10.777,3.623) -- (10.822,3.453) -- (10.947,3.329) -- (11.117,3.283) -- (11.287,3.329) -- (11.411,3.453) -- cycle;
\node at (11.117,3.623) {\scalebox{1.582}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.511,3.104) -- (9.465,3.274) -- (9.341,3.399) -- (9.171,3.444) -- (9.001,3.399) -- (8.876,3.274) -- (8.831,3.104) -- (8.876,2.934) -- (9.001,2.81) -- (9.171,2.764) -- (9.341,2.81) -- (9.465,2.934) -- cycle;
\node at (9.171,3.104) {\scalebox{1.582}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.427,1.835) -- (4.382,2.005) -- (4.257,2.13) -- (4.087,2.175) -- (3.917,2.13) -- (3.793,2.005) -- (3.747,1.835) -- (3.793,1.665) -- (3.917,1.541) -- (4.087,1.495) -- (4.257,1.541) -- (4.382,1.665) -- cycle;
\node at (4.087,1.835) {\scalebox{1.582}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.448,1.182) -- (9.402,1.352) -- (9.278,1.477) -- (9.108,1.522) -- (8.938,1.477) -- (8.814,1.352) -- (8.768,1.182) -- (8.814,1.012) -- (8.938,0.888) -- (9.108,0.842) -- (9.278,0.888) -- (9.402,1.012) -- cycle;
\node at (9.108,1.182) {\scalebox{1.582}{\small 12}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (10.351,5.097) -- (10.951,5.097) -- (10.951,5.697) -- (10.351,5.697) -- cycle;
\node at (10.651,5.397) {\scalebox{1.582}{\small a}};
\filldraw[fill=green!18, draw=black, line width=0.5pt] (11.567,8.209) -- (12.167,8.209) -- (12.167,8.809) -- (11.567,8.809) -- cycle;
\node at (11.867,8.509) {\scalebox{1.582}{\small b}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (12.028,2.869) -- (12.628,2.869) -- (12.628,3.469) -- (12.028,3.469) -- cycle;
\node at (12.328,3.169) {\scalebox{1.582}{\small c}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (0.731,3.372) -- (1.331,3.372) -- (1.331,3.972) -- (0.731,3.972) -- cycle;
\node at (1.031,3.672) {\scalebox{1.582}{\small d}};
\node at (7.016,11.327) {\scalebox{1.582}{\small A}};
\node at (10.814,11.172) {\scalebox{1.582}{\small B}};
\node at (1.507,10.776) {\scalebox{1.582}{\small C}};
\node at (1.494,6.5) {\scalebox{1.582}{\small D}};
\node at (11.263,5.293) {\scalebox{1.582}{\small E}};
\node at (0.765,1.544) {\scalebox{1.582}{\small F}};
\node at (11.709,1.38) {\scalebox{1.582}{\small G}};
\node at (6.981,0.95) {\scalebox{1.582}{\small H}};
\draw[line width=0.5pt] (12.548,9.761) -- (12.548,10.861);
\draw[line width=0.5pt] (12.317,10.476) -- (12.548,10.861) -- (12.779,10.476);
\draw[line width=0.5pt] (12.245,10.311) -- (12.85,10.311);
\node at (12.548,11.246) {\scalebox{1.582}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{1.} On compte les rues aboutissant à chaque carrefour :\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Carrefour & \cellcolor{blue!7}\bfseries A & \cellcolor{blue!7}\bfseries B & \cellcolor{blue!7}\bfseries C & \cellcolor{blue!7}\bfseries D & \cellcolor{blue!7}\bfseries E & \cellcolor{blue!7}\bfseries F & \cellcolor{blue!7}\bfseries G & \cellcolor{blue!7}\bfseries H \\ \hline
Nombre de rues & 4 & 2 & 1 & 4 & 5 & 2 & 2 & 4 \\ \hline
Parité & pair & pair & \textbf{impair} & pair & \textbf{impair} & pair & pair & pair \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent\hspace{1.2em}Vérification : la somme de ces nombres vaut 24 = 2 \(\times\) 12, car chaque rue est comptée à ses \textbf{deux} extrémités.\par\addvspace{0.3em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Les carrefours à nombre \textbf{impair} de rues sont : \textbf{C}, \textbf{E} — il y en a 2.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{2.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{Le raisonnement clé.} Quand le facteur \textbf{traverse} un carrefour, il y arrive par une rue et en repart par une autre : il consomme les rues \textbf{deux par deux}. Un carrefour traversé 3 fois voit donc 6 de ses rues utilisées — toujours un nombre \textbf{pair}.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Un carrefour où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ne peut donc pas être seulement traversé : il doit être le \textbf{départ} ou l'\textbf{arrivée} de la tournée. Là, une rue reste « non appariée ».}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Ici la poste est \textbf{sur un carrefour}, en \textbf{E}, et le facteur n'a pas à y revenir. Ce carrefour est donc le \textbf{départ} — il a droit d'être impair. Mais il n'y a qu'\textbf{une seule arrivée} : tous les autres carrefours doivent être pairs, sauf un au plus.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{3.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Oui.} Deux carrefours sont impairs, \textbf{C} et \textbf{E}, et la poste est justement sur l'un des deux (\textbf{E}). Il part donc de la poste et \textbf{termine en C}, l'autre carrefour impair.}\par\addvspace{0.4em}
\newpage
\noindent Voici une tournée possible :\par\addvspace{0.35em}
\begin{enumerate}
  \item Il part de Rond-point des Vaches \textbf{(E)}, prend la \textbf{rue Haute ④} vers le nord-ouest et atteint Carrefour du Lavoir \textbf{(A)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue du Stade ①}, vers l'est, jusqu'à Place du Marché \textbf{(B)}.
  \item Il tourne à droite dans l'\textbf{allée des Peupliers ⑤}, vers le sud, jusqu'à Rond-point des Vaches \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{chemin du Lavoir ⑥}, vers l'ouest, jusqu'à Rond-point de la Gare \textbf{(D)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue des Lilas ⑦}, vers le sud, jusqu'à Place de l'Église \textbf{(F)}.
  \item Il tourne à gauche dans l'\textbf{avenue de la Gare ⑪}, vers l'est, jusqu'à Carrefour de la Mairie \textbf{(H)}.
  \item Il continue tout droit dans le \textbf{sentier des Prés ⑩}, vers le nord-est, jusqu'à Rond-point des Vaches \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Verte ⑨}, vers le sud, jusqu'à Place Sainte-Croix \textbf{(G)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue du Moulin ⑫}, vers l'ouest, jusqu'à Carrefour de la Mairie \textbf{(H)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{venelle du Chat ⑧}, vers le nord-ouest, jusqu'à Rond-point de la Gare \textbf{(D)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{chemin des Vignes ③}, vers le nord-est, jusqu'à Carrefour du Lavoir \textbf{(A)}.
  \item Il prend dans l'\textbf{impasse des Roses ②}, vers l'ouest, jusqu'à Coin du Lavoir \textbf{(C)}.
\end{enumerate}
\noindent \textbf{4.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries C'était déjà possible. Notons seulement que la poste devait être en \textbf{C} ou en \textbf{E} : ailleurs, la tournée n'aurait pas pu commencer.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{À remarquer.} Ce quartier a une impasse. On y entre et on en ressort par la même rue : elle serait forcément empruntée deux fois. Une impasse interdit donc à elle seule la tournée qui revient à son point de départ — sans qu'il soit besoin de compter quoi que ce soit.}\par\addvspace{0.4em}
\end{document}
