\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}
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\newcommand{\titre}{La tournée du facteur}
\newcommand{\soustitre}{Probl\`eme --- Fiche n\textdegree 195}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/facteur_sans_retour.php?x=195}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} EULC0195}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Un facteur veut parcourir toutes les rues de son quartier en n'empruntant chacune qu'une seule fois. Selon le plan, c'est tantôt facile, tantôt impossible — et l'on peut le dire d'avance, sans essayer, en regardant simplement combien de rues aboutissent à chaque carrefour.
\end{center}
\vspace{0.5em}
\sloppy
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur}}
\noindent Voici le plan d'un quartier.\par\addvspace{0.35em}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6993, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (2.162,10.692) -- (2.482,10.626) -- (2.803,10.568) -- (3.126,10.518) -- (3.451,10.475) -- (3.776,10.44) -- (4.102,10.412) -- (4.428,10.392) -- (4.755,10.38) -- (5.082,10.376) -- (5.409,10.379) -- (5.736,10.39) -- (6.062,10.408) -- (6.388,10.435) -- (6.713,10.469);
\draw[line width=0.5pt] (2.162,10.692) -- (2.152,10.39) -- (2.135,10.088) -- (2.111,9.787) -- (2.079,9.487) -- (2.041,9.187) -- (1.995,8.888) -- (1.943,8.591) -- (1.884,8.294) -- (1.817,8.0) -- (1.744,7.706) -- (1.664,7.415) -- (1.577,7.126) -- (1.484,6.839) -- (1.383,6.554);
\draw[line width=0.5pt] (6.713,10.469) -- (7.037,10.417) -- (7.362,10.373) -- (7.688,10.336) -- (8.015,10.307) -- (8.343,10.286) -- (8.671,10.273) -- (8.999,10.267) -- (9.328,10.269) -- (9.656,10.279) -- (9.984,10.296) -- (10.311,10.321) -- (10.638,10.354) -- (10.964,10.395) -- (11.288,10.443);
\draw[line width=0.5pt] (6.713,10.469) -- (6.881,10.383) -- (7.046,10.293) -- (7.21,10.199) -- (7.371,10.102) -- (7.53,10.001) -- (7.686,9.895) -- (7.84,9.787) -- (7.992,9.674) -- (8.14,9.559) -- (8.286,9.439) -- (8.429,9.317) -- (8.569,9.191) -- (8.706,9.062) -- (8.84,8.929);
\draw[line width=0.5pt] (6.713,10.469) -- (6.423,10.293) -- (6.137,10.11) -- (5.855,9.92) -- (5.577,9.724) -- (5.305,9.521) -- (5.037,9.312) -- (4.774,9.096) -- (4.516,8.874) -- (4.264,8.647) -- (4.017,8.413) -- (3.775,8.174) -- (3.539,7.93) -- (3.31,7.679) -- (3.086,7.424) -- (2.975,7.344) -- (2.862,7.266) -- (2.747,7.191) -- (2.63,7.119) -- (2.512,7.049) -- (2.392,6.983) -- (2.27,6.919) -- (2.147,6.858) -- (2.023,6.8) -- (1.897,6.745) -- (1.77,6.692) -- (1.642,6.643) -- (1.513,6.597) -- (1.383,6.554);
\draw[line width=0.5pt] (11.288,10.443) -- (11.345,10.122) -- (11.393,9.799) -- (11.435,9.475) -- (11.468,9.151) -- (11.494,8.825) -- (11.512,8.499) -- (11.523,8.173) -- (11.526,7.846) -- (11.521,7.52) -- (11.509,7.194) -- (11.489,6.868) -- (11.461,6.543) -- (11.426,6.218) -- (11.383,5.895);
\draw[line width=0.5pt] (8.84,8.929) -- (8.551,8.808) -- (8.265,8.68) -- (7.982,8.545) -- (7.702,8.403) -- (7.425,8.255) -- (7.152,8.1) -- (6.883,7.939) -- (6.617,7.772) -- (6.356,7.599) -- (6.098,7.419) -- (5.845,7.234) -- (5.597,7.042) -- (5.353,6.845) -- (5.114,6.642);
\draw[line width=0.5pt] (5.114,6.642) -- (4.85,6.595) -- (4.586,6.554) -- (4.32,6.52) -- (4.054,6.491) -- (3.787,6.469) -- (3.52,6.454) -- (3.252,6.444) -- (2.984,6.441) -- (2.716,6.444) -- (2.449,6.454) -- (2.181,6.469) -- (1.915,6.491) -- (1.648,6.52) -- (1.383,6.554);
\draw[line width=0.5pt] (5.114,6.642) -- (5.55,6.521) -- (5.989,6.409) -- (6.43,6.309) -- (6.874,6.218) -- (7.32,6.138) -- (7.768,6.069) -- (8.218,6.01) -- (8.668,5.962) -- (9.12,5.924) -- (9.572,5.897) -- (10.025,5.88) -- (10.478,5.875) -- (10.931,5.879) -- (11.383,5.895);
\draw[line width=0.5pt] (5.114,6.642) -- (4.977,6.455) -- (4.835,6.272) -- (4.689,6.091) -- (4.539,5.914) -- (4.385,5.741) -- (4.227,5.571) -- (4.065,5.406) -- (3.899,5.243) -- (3.729,5.085) -- (3.555,4.931) -- (3.378,4.781) -- (3.198,4.636) -- (3.014,4.494) -- (2.827,4.358);
\draw[line width=0.5pt] (5.114,6.642) -- (5.262,6.423) -- (5.415,6.207) -- (5.574,5.994) -- (5.737,5.785) -- (5.906,5.581) -- (6.079,5.38) -- (6.257,5.183) -- (6.44,4.991) -- (6.627,4.803) -- (6.818,4.619) -- (7.013,4.44) -- (7.213,4.266) -- (7.417,4.096) -- (7.624,3.931);
\draw[line width=0.5pt] (5.114,6.642) -- (5.261,6.297) -- (5.401,5.948) -- (5.532,5.596) -- (5.655,5.241) -- (5.769,4.883) -- (5.875,4.523) -- (5.973,4.16) -- (6.062,3.794) -- (6.142,3.427) -- (6.214,3.058) -- (6.277,2.688) -- (6.331,2.316) -- (6.376,1.944) -- (6.413,1.57);
\draw[line width=0.5pt] (1.383,6.554) -- (1.461,6.383) -- (1.544,6.213) -- (1.63,6.045) -- (1.72,5.88) -- (1.815,5.716) -- (1.913,5.555) -- (2.015,5.396) -- (2.12,5.24) -- (2.229,5.086) -- (2.342,4.935) -- (2.458,4.786) -- (2.578,4.64) -- (2.701,4.497) -- (2.827,4.358);
\draw[line width=0.5pt] (7.624,3.931) -- (7.564,3.751) -- (7.5,3.572) -- (7.431,3.394) -- (7.359,3.218) -- (7.282,3.044) -- (7.201,2.871) -- (7.116,2.701) -- (7.027,2.532) -- (6.934,2.366) -- (6.838,2.202) -- (6.737,2.04) -- (6.633,1.881) -- (6.525,1.724) -- (6.413,1.57);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.322,10.692) -- (2.3,10.772) -- (2.242,10.83) -- (2.162,10.852) -- (2.082,10.83) -- (2.023,10.772) -- (2.002,10.692) -- (2.023,10.612) -- (2.082,10.553) -- (2.162,10.532) -- (2.242,10.553) -- (2.3,10.612) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.873,10.469) -- (6.852,10.549) -- (6.793,10.607) -- (6.713,10.629) -- (6.633,10.607) -- (6.574,10.549) -- (6.553,10.469) -- (6.574,10.389) -- (6.633,10.33) -- (6.713,10.309) -- (6.793,10.33) -- (6.852,10.389) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.448,10.443) -- (11.427,10.523) -- (11.368,10.581) -- (11.288,10.603) -- (11.208,10.581) -- (11.149,10.523) -- (11.128,10.443) -- (11.149,10.363) -- (11.208,10.304) -- (11.288,10.283) -- (11.368,10.304) -- (11.427,10.363) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (9.0,8.929) -- (8.979,9.009) -- (8.92,9.068) -- (8.84,9.089) -- (8.76,9.068) -- (8.702,9.009) -- (8.68,8.929) -- (8.702,8.849) -- (8.76,8.791) -- (8.84,8.769) -- (8.92,8.791) -- (8.979,8.849) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.274,6.642) -- (5.252,6.722) -- (5.194,6.781) -- (5.114,6.802) -- (5.034,6.781) -- (4.975,6.722) -- (4.954,6.642) -- (4.975,6.562) -- (5.034,6.504) -- (5.114,6.482) -- (5.194,6.504) -- (5.252,6.562) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.543,6.554) -- (1.522,6.634) -- (1.463,6.693) -- (1.383,6.714) -- (1.303,6.693) -- (1.245,6.634) -- (1.223,6.554) -- (1.245,6.474) -- (1.303,6.416) -- (1.383,6.394) -- (1.463,6.416) -- (1.522,6.474) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.543,5.895) -- (11.522,5.975) -- (11.463,6.034) -- (11.383,6.055) -- (11.303,6.034) -- (11.245,5.975) -- (11.223,5.895) -- (11.245,5.815) -- (11.303,5.757) -- (11.383,5.735) -- (11.463,5.757) -- (11.522,5.815) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.987,4.358) -- (2.966,4.438) -- (2.907,4.496) -- (2.827,4.518) -- (2.747,4.496) -- (2.689,4.438) -- (2.667,4.358) -- (2.689,4.278) -- (2.747,4.219) -- (2.827,4.198) -- (2.907,4.219) -- (2.966,4.278) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.784,3.931) -- (7.763,4.011) -- (7.704,4.07) -- (7.624,4.091) -- (7.544,4.07) -- (7.486,4.011) -- (7.464,3.931) -- (7.486,3.851) -- (7.544,3.793) -- (7.624,3.771) -- (7.704,3.793) -- (7.763,3.851) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.573,1.57) -- (6.552,1.65) -- (6.493,1.709) -- (6.413,1.73) -- (6.333,1.709) -- (6.274,1.65) -- (6.253,1.57) -- (6.274,1.49) -- (6.333,1.431) -- (6.413,1.41) -- (6.493,1.431) -- (6.552,1.49) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.784,10.712) -- (4.738,10.882) -- (4.614,11.007) -- (4.444,11.052) -- (4.274,11.007) -- (4.149,10.882) -- (4.104,10.712) -- (4.149,10.542) -- (4.274,10.418) -- (4.444,10.372) -- (4.614,10.418) -- (4.738,10.542) -- cycle;
\node at (4.444,10.712) {\scalebox{1.43}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.598,8.532) -- (2.552,8.702) -- (2.428,8.826) -- (2.258,8.872) -- (2.088,8.826) -- (1.963,8.702) -- (1.918,8.532) -- (1.963,8.362) -- (2.088,8.237) -- (2.258,8.192) -- (2.428,8.237) -- (2.552,8.362) -- cycle;
\node at (2.258,8.532) {\scalebox{1.43}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.341,10.587) -- (9.296,10.757) -- (9.171,10.882) -- (9.001,10.927) -- (8.831,10.882) -- (8.707,10.757) -- (8.661,10.587) -- (8.707,10.417) -- (8.831,10.293) -- (9.001,10.247) -- (9.171,10.293) -- (9.296,10.417) -- cycle;
\node at (9.001,10.587) {\scalebox{1.43}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.368,10.046) -- (8.322,10.216) -- (8.198,10.34) -- (8.028,10.386) -- (7.858,10.34) -- (7.733,10.216) -- (7.688,10.046) -- (7.733,9.876) -- (7.858,9.752) -- (8.028,9.706) -- (8.198,9.752) -- (8.322,9.876) -- cycle;
\node at (8.028,10.046) {\scalebox{1.43}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.652,7.198) -- (3.607,7.368) -- (3.482,7.493) -- (3.312,7.538) -- (3.142,7.493) -- (3.018,7.368) -- (2.972,7.198) -- (3.018,7.028) -- (3.142,6.904) -- (3.312,6.858) -- (3.482,6.904) -- (3.607,7.028) -- cycle;
\node at (3.312,7.198) {\scalebox{1.43}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (12.183,8.18) -- (12.138,8.35) -- (12.013,8.474) -- (11.843,8.52) -- (11.673,8.474) -- (11.549,8.35) -- (11.503,8.18) -- (11.549,8.01) -- (11.673,7.885) -- (11.843,7.84) -- (12.013,7.885) -- (12.138,8.01) -- cycle;
\node at (11.843,8.18) {\scalebox{1.43}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.39,7.667) -- (7.344,7.837) -- (7.22,7.961) -- (7.05,8.007) -- (6.88,7.961) -- (6.756,7.837) -- (6.71,7.667) -- (6.756,7.497) -- (6.88,7.372) -- (7.05,7.327) -- (7.22,7.372) -- (7.344,7.497) -- cycle;
\node at (7.05,7.667) {\scalebox{1.43}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.6,6.124) -- (3.554,6.294) -- (3.43,6.419) -- (3.26,6.464) -- (3.09,6.419) -- (2.965,6.294) -- (2.92,6.124) -- (2.965,5.954) -- (3.09,5.83) -- (3.26,5.784) -- (3.43,5.83) -- (3.554,5.954) -- cycle;
\node at (3.26,6.124) {\scalebox{1.43}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.595,6.328) -- (8.55,6.498) -- (8.425,6.622) -- (8.255,6.668) -- (8.085,6.622) -- (7.961,6.498) -- (7.915,6.328) -- (7.961,6.158) -- (8.085,6.033) -- (8.255,5.988) -- (8.425,6.033) -- (8.55,6.158) -- cycle;
\node at (8.255,6.328) {\scalebox{1.43}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.631,5.179) -- (4.585,5.349) -- (4.461,5.474) -- (4.291,5.519) -- (4.121,5.474) -- (3.996,5.349) -- (3.951,5.179) -- (3.996,5.009) -- (4.121,4.885) -- (4.291,4.839) -- (4.461,4.885) -- (4.585,5.009) -- cycle;
\node at (4.291,5.179) {\scalebox{1.43}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.832,5.401) -- (6.786,5.571) -- (6.662,5.695) -- (6.492,5.741) -- (6.322,5.695) -- (6.197,5.571) -- (6.152,5.401) -- (6.197,5.231) -- (6.322,5.106) -- (6.492,5.061) -- (6.662,5.106) -- (6.786,5.231) -- cycle;
\node at (6.492,5.401) {\scalebox{1.43}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.623,4.239) -- (6.577,4.409) -- (6.453,4.533) -- (6.283,4.579) -- (6.113,4.533) -- (5.988,4.409) -- (5.943,4.239) -- (5.988,4.069) -- (6.113,3.945) -- (6.283,3.899) -- (6.453,3.945) -- (6.577,4.069) -- cycle;
\node at (6.283,4.239) {\scalebox{1.43}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.622,5.572) -- (2.576,5.742) -- (2.452,5.867) -- (2.282,5.912) -- (2.112,5.867) -- (1.987,5.742) -- (1.942,5.572) -- (1.987,5.402) -- (2.112,5.278) -- (2.282,5.232) -- (2.452,5.278) -- (2.576,5.402) -- cycle;
\node at (2.282,5.572) {\scalebox{1.43}{\small 13}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.741,2.555) -- (7.695,2.725) -- (7.571,2.849) -- (7.401,2.895) -- (7.231,2.849) -- (7.106,2.725) -- (7.061,2.555) -- (7.106,2.385) -- (7.231,2.26) -- (7.401,2.215) -- (7.571,2.26) -- (7.695,2.385) -- cycle;
\node at (7.401,2.555) {\scalebox{1.43}{\small 14}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (1.083,6.254) -- (1.683,6.254) -- (1.683,6.854) -- (1.083,6.854) -- cycle;
\node at (1.383,6.554) {\scalebox{1.43}{\small a}};
\filldraw[fill=green!18, draw=black, line width=0.5pt] (2.965,5.594) -- (3.565,5.594) -- (3.565,6.194) -- (2.965,6.194) -- cycle;
\node at (3.265,5.894) {\scalebox{1.43}{\small b}};
\filldraw[fill=green!18, draw=black, line width=0.5pt] (3.679,11.633) -- (4.279,11.633) -- (4.279,12.233) -- (3.679,12.233) -- cycle;
\node at (3.979,11.933) {\scalebox{1.43}{\small c}};
\node at (1.698,11.103) {\scalebox{1.43}{\small A}};
\node at (6.772,11.086) {\scalebox{1.43}{\small B}};
\node at (11.793,10.802) {\scalebox{1.43}{\small C}};
\node at (9.324,9.317) {\scalebox{1.43}{\small D}};
\node at (4.511,6.496) {\scalebox{1.43}{\small E}};
\node at (0.765,6.505) {\scalebox{1.43}{\small F}};
\node at (11.99,5.768) {\scalebox{1.43}{\small G}};
\node at (2.327,3.992) {\scalebox{1.43}{\small H}};
\node at (7.862,3.359) {\scalebox{1.43}{\small I}};
\node at (6.417,0.95) {\scalebox{1.43}{\small J}};
\draw[line width=0.5pt] (12.683,9.742) -- (12.683,10.842);
\draw[line width=0.5pt] (12.452,10.457) -- (12.683,10.842) -- (12.914,10.457);
\draw[line width=0.5pt] (12.381,10.292) -- (12.986,10.292);
\node at (12.683,11.227) {\scalebox{1.43}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{Le facteur part de la poste et doit emprunter chaque rue exactement une fois. Il n'est pas obligé d'y revenir : il termine sa tournée où il veut.}\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Les rues & \cellcolor{blue!7}\bfseries  & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les carrefours & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les bâtiments \\ \hline
① rue Verte & ⑧ venelle du Chat & Ⓐ Place aux Herbes & \textbf{a} la poste \\ \hline
② rue des Écoles & ⑨ sentier des Prés & Ⓑ Carrefour de l'Hôpital & \textbf{b} la salle des fêtes \\ \hline
③ rue Haute & ⑩ chemin du Lavoir & Ⓒ Place de la Fontaine & \textbf{c} la mairie \\ \hline
④ rue du Stade & ⑪ passage du Marché & Ⓓ Fontaine Notre-Dame &  \\ \hline
⑤ rue du Pont & ⑫ rue de la Mairie & Ⓔ Rond-point de la Poste &  \\ \hline
⑥ rue de la Poste & ⑬ rue des Lilas & Ⓕ Carrefour Saint-Roch &  \\ \hline
⑦ rue Neuve & ⑭ rue Pasteur & Ⓖ Place du Vieux-Puits &  \\ \hline
 &  & Ⓗ Place de l'Église &  \\ \hline
 &  & Ⓘ Place Sainte-Croix &  \\ \hline
 &  & Ⓙ Placette des Ormes &  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent{\small\itshape Légende du plan}\par\addvspace{0.4em}
\noindent Les questions se suivent : la première n'est qu'un comptage, la dernière demande une preuve.\par\addvspace{0.45em}
\begin{enumerate}
  \item Pour \textbf{chaque carrefour}, compter le nombre de rues qui y aboutissent. Présenter les résultats dans un tableau.
  \item Le facteur imagine sa tournée. À chaque fois qu'il \textbf{traverse} un carrefour, combien de rues utilise-t-il ? Qu'en déduire pour les carrefours où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ?
  \item \textbf{Le facteur peut-il faire sa tournée en partant de la poste ?} Si oui, décrire un trajet possible ; sinon, démontrer que c'est impossible.
  \item Si ce n'est pas possible : une tournée existe-t-elle \textbf{malgré tout} dans ce quartier, en partant d'ailleurs ? Si oui, où faudrait-il installer la poste — et le facteur y reviendrait-il ?
\end{enumerate}
\newpage
\section*{\textcolor{red}{Correction}}
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur — Correction}}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6257, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (2.162,10.692) -- (2.482,10.626) -- (2.803,10.568) -- (3.126,10.518) -- (3.451,10.475) -- (3.776,10.44) -- (4.102,10.412) -- (4.428,10.392) -- (4.755,10.38) -- (5.082,10.376) -- (5.409,10.379) -- (5.736,10.39) -- (6.062,10.408) -- (6.388,10.435) -- (6.713,10.469);
\draw[line width=0.5pt] (2.162,10.692) -- (2.152,10.39) -- (2.135,10.088) -- (2.111,9.787) -- (2.079,9.487) -- (2.041,9.187) -- (1.995,8.888) -- (1.943,8.591) -- (1.884,8.294) -- (1.817,8.0) -- (1.744,7.706) -- (1.664,7.415) -- (1.577,7.126) -- (1.484,6.839) -- (1.383,6.554);
\draw[line width=0.5pt] (6.713,10.469) -- (7.037,10.417) -- (7.362,10.373) -- (7.688,10.336) -- (8.015,10.307) -- (8.343,10.286) -- (8.671,10.273) -- (8.999,10.267) -- (9.328,10.269) -- (9.656,10.279) -- (9.984,10.296) -- (10.311,10.321) -- (10.638,10.354) -- (10.964,10.395) -- (11.288,10.443);
\draw[line width=0.5pt] (6.713,10.469) -- (6.881,10.383) -- (7.046,10.293) -- (7.21,10.199) -- (7.371,10.102) -- (7.53,10.001) -- (7.686,9.895) -- (7.84,9.787) -- (7.992,9.674) -- (8.14,9.559) -- (8.286,9.439) -- (8.429,9.317) -- (8.569,9.191) -- (8.706,9.062) -- (8.84,8.929);
\draw[line width=0.5pt] (6.713,10.469) -- (6.423,10.293) -- (6.137,10.11) -- (5.855,9.92) -- (5.577,9.724) -- (5.305,9.521) -- (5.037,9.312) -- (4.774,9.096) -- (4.516,8.874) -- (4.264,8.647) -- (4.017,8.413) -- (3.775,8.174) -- (3.539,7.93) -- (3.31,7.679) -- (3.086,7.424) -- (2.975,7.344) -- (2.862,7.266) -- (2.747,7.191) -- (2.63,7.119) -- (2.512,7.049) -- (2.392,6.983) -- (2.27,6.919) -- (2.147,6.858) -- (2.023,6.8) -- (1.897,6.745) -- (1.77,6.692) -- (1.642,6.643) -- (1.513,6.597) -- (1.383,6.554);
\draw[line width=0.5pt] (11.288,10.443) -- (11.345,10.122) -- (11.393,9.799) -- (11.435,9.475) -- (11.468,9.151) -- (11.494,8.825) -- (11.512,8.499) -- (11.523,8.173) -- (11.526,7.846) -- (11.521,7.52) -- (11.509,7.194) -- (11.489,6.868) -- (11.461,6.543) -- (11.426,6.218) -- (11.383,5.895);
\draw[line width=0.5pt] (8.84,8.929) -- (8.551,8.808) -- (8.265,8.68) -- (7.982,8.545) -- (7.702,8.403) -- (7.425,8.255) -- (7.152,8.1) -- (6.883,7.939) -- (6.617,7.772) -- (6.356,7.599) -- (6.098,7.419) -- (5.845,7.234) -- (5.597,7.042) -- (5.353,6.845) -- (5.114,6.642);
\draw[line width=0.5pt] (5.114,6.642) -- (4.85,6.595) -- (4.586,6.554) -- (4.32,6.52) -- (4.054,6.491) -- (3.787,6.469) -- (3.52,6.454) -- (3.252,6.444) -- (2.984,6.441) -- (2.716,6.444) -- (2.449,6.454) -- (2.181,6.469) -- (1.915,6.491) -- (1.648,6.52) -- (1.383,6.554);
\draw[line width=0.5pt] (5.114,6.642) -- (5.55,6.521) -- (5.989,6.409) -- (6.43,6.309) -- (6.874,6.218) -- (7.32,6.138) -- (7.768,6.069) -- (8.218,6.01) -- (8.668,5.962) -- (9.12,5.924) -- (9.572,5.897) -- (10.025,5.88) -- (10.478,5.875) -- (10.931,5.879) -- (11.383,5.895);
\draw[line width=0.5pt] (5.114,6.642) -- (4.977,6.455) -- (4.835,6.272) -- (4.689,6.091) -- (4.539,5.914) -- (4.385,5.741) -- (4.227,5.571) -- (4.065,5.406) -- (3.899,5.243) -- (3.729,5.085) -- (3.555,4.931) -- (3.378,4.781) -- (3.198,4.636) -- (3.014,4.494) -- (2.827,4.358);
\draw[line width=0.5pt] (5.114,6.642) -- (5.262,6.423) -- (5.415,6.207) -- (5.574,5.994) -- (5.737,5.785) -- (5.906,5.581) -- (6.079,5.38) -- (6.257,5.183) -- (6.44,4.991) -- (6.627,4.803) -- (6.818,4.619) -- (7.013,4.44) -- (7.213,4.266) -- (7.417,4.096) -- (7.624,3.931);
\draw[line width=0.5pt] (5.114,6.642) -- (5.261,6.297) -- (5.401,5.948) -- (5.532,5.596) -- (5.655,5.241) -- (5.769,4.883) -- (5.875,4.523) -- (5.973,4.16) -- (6.062,3.794) -- (6.142,3.427) -- (6.214,3.058) -- (6.277,2.688) -- (6.331,2.316) -- (6.376,1.944) -- (6.413,1.57);
\draw[line width=0.5pt] (1.383,6.554) -- (1.461,6.383) -- (1.544,6.213) -- (1.63,6.045) -- (1.72,5.88) -- (1.815,5.716) -- (1.913,5.555) -- (2.015,5.396) -- (2.12,5.24) -- (2.229,5.086) -- (2.342,4.935) -- (2.458,4.786) -- (2.578,4.64) -- (2.701,4.497) -- (2.827,4.358);
\draw[line width=0.5pt] (7.624,3.931) -- (7.564,3.751) -- (7.5,3.572) -- (7.431,3.394) -- (7.359,3.218) -- (7.282,3.044) -- (7.201,2.871) -- (7.116,2.701) -- (7.027,2.532) -- (6.934,2.366) -- (6.838,2.202) -- (6.737,2.04) -- (6.633,1.881) -- (6.525,1.724) -- (6.413,1.57);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.322,10.692) -- (2.3,10.772) -- (2.242,10.83) -- (2.162,10.852) -- (2.082,10.83) -- (2.023,10.772) -- (2.002,10.692) -- (2.023,10.612) -- (2.082,10.553) -- (2.162,10.532) -- (2.242,10.553) -- (2.3,10.612) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.873,10.469) -- (6.852,10.549) -- (6.793,10.607) -- (6.713,10.629) -- (6.633,10.607) -- (6.574,10.549) -- (6.553,10.469) -- (6.574,10.389) -- (6.633,10.33) -- (6.713,10.309) -- (6.793,10.33) -- (6.852,10.389) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.448,10.443) -- (11.427,10.523) -- (11.368,10.581) -- (11.288,10.603) -- (11.208,10.581) -- (11.149,10.523) -- (11.128,10.443) -- (11.149,10.363) -- (11.208,10.304) -- (11.288,10.283) -- (11.368,10.304) -- (11.427,10.363) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (9.0,8.929) -- (8.979,9.009) -- (8.92,9.068) -- (8.84,9.089) -- (8.76,9.068) -- (8.702,9.009) -- (8.68,8.929) -- (8.702,8.849) -- (8.76,8.791) -- (8.84,8.769) -- (8.92,8.791) -- (8.979,8.849) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.274,6.642) -- (5.252,6.722) -- (5.194,6.781) -- (5.114,6.802) -- (5.034,6.781) -- (4.975,6.722) -- (4.954,6.642) -- (4.975,6.562) -- (5.034,6.504) -- (5.114,6.482) -- (5.194,6.504) -- (5.252,6.562) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.543,6.554) -- (1.522,6.634) -- (1.463,6.693) -- (1.383,6.714) -- (1.303,6.693) -- (1.245,6.634) -- (1.223,6.554) -- (1.245,6.474) -- (1.303,6.416) -- (1.383,6.394) -- (1.463,6.416) -- (1.522,6.474) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.543,5.895) -- (11.522,5.975) -- (11.463,6.034) -- (11.383,6.055) -- (11.303,6.034) -- (11.245,5.975) -- (11.223,5.895) -- (11.245,5.815) -- (11.303,5.757) -- (11.383,5.735) -- (11.463,5.757) -- (11.522,5.815) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.987,4.358) -- (2.966,4.438) -- (2.907,4.496) -- (2.827,4.518) -- (2.747,4.496) -- (2.689,4.438) -- (2.667,4.358) -- (2.689,4.278) -- (2.747,4.219) -- (2.827,4.198) -- (2.907,4.219) -- (2.966,4.278) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.784,3.931) -- (7.763,4.011) -- (7.704,4.07) -- (7.624,4.091) -- (7.544,4.07) -- (7.486,4.011) -- (7.464,3.931) -- (7.486,3.851) -- (7.544,3.793) -- (7.624,3.771) -- (7.704,3.793) -- (7.763,3.851) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.573,1.57) -- (6.552,1.65) -- (6.493,1.709) -- (6.413,1.73) -- (6.333,1.709) -- (6.274,1.65) -- (6.253,1.57) -- (6.274,1.49) -- (6.333,1.431) -- (6.413,1.41) -- (6.493,1.431) -- (6.552,1.49) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.784,10.712) -- (4.738,10.882) -- (4.614,11.007) -- (4.444,11.052) -- (4.274,11.007) -- (4.149,10.882) -- (4.104,10.712) -- (4.149,10.542) -- (4.274,10.418) -- (4.444,10.372) -- (4.614,10.418) -- (4.738,10.542) -- cycle;
\node at (4.444,10.712) {\scalebox{1.598}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.598,8.532) -- (2.552,8.702) -- (2.428,8.826) -- (2.258,8.872) -- (2.088,8.826) -- (1.963,8.702) -- (1.918,8.532) -- (1.963,8.362) -- (2.088,8.237) -- (2.258,8.192) -- (2.428,8.237) -- (2.552,8.362) -- cycle;
\node at (2.258,8.532) {\scalebox{1.598}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.341,10.587) -- (9.296,10.757) -- (9.171,10.882) -- (9.001,10.927) -- (8.831,10.882) -- (8.707,10.757) -- (8.661,10.587) -- (8.707,10.417) -- (8.831,10.293) -- (9.001,10.247) -- (9.171,10.293) -- (9.296,10.417) -- cycle;
\node at (9.001,10.587) {\scalebox{1.598}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.368,10.046) -- (8.322,10.216) -- (8.198,10.34) -- (8.028,10.386) -- (7.858,10.34) -- (7.733,10.216) -- (7.688,10.046) -- (7.733,9.876) -- (7.858,9.752) -- (8.028,9.706) -- (8.198,9.752) -- (8.322,9.876) -- cycle;
\node at (8.028,10.046) {\scalebox{1.598}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.652,7.198) -- (3.607,7.368) -- (3.482,7.493) -- (3.312,7.538) -- (3.142,7.493) -- (3.018,7.368) -- (2.972,7.198) -- (3.018,7.028) -- (3.142,6.904) -- (3.312,6.858) -- (3.482,6.904) -- (3.607,7.028) -- cycle;
\node at (3.312,7.198) {\scalebox{1.598}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (12.183,8.18) -- (12.138,8.35) -- (12.013,8.474) -- (11.843,8.52) -- (11.673,8.474) -- (11.549,8.35) -- (11.503,8.18) -- (11.549,8.01) -- (11.673,7.885) -- (11.843,7.84) -- (12.013,7.885) -- (12.138,8.01) -- cycle;
\node at (11.843,8.18) {\scalebox{1.598}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.39,7.667) -- (7.344,7.837) -- (7.22,7.961) -- (7.05,8.007) -- (6.88,7.961) -- (6.756,7.837) -- (6.71,7.667) -- (6.756,7.497) -- (6.88,7.372) -- (7.05,7.327) -- (7.22,7.372) -- (7.344,7.497) -- cycle;
\node at (7.05,7.667) {\scalebox{1.598}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.6,6.124) -- (3.554,6.294) -- (3.43,6.419) -- (3.26,6.464) -- (3.09,6.419) -- (2.965,6.294) -- (2.92,6.124) -- (2.965,5.954) -- (3.09,5.83) -- (3.26,5.784) -- (3.43,5.83) -- (3.554,5.954) -- cycle;
\node at (3.26,6.124) {\scalebox{1.598}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.595,6.328) -- (8.55,6.498) -- (8.425,6.622) -- (8.255,6.668) -- (8.085,6.622) -- (7.961,6.498) -- (7.915,6.328) -- (7.961,6.158) -- (8.085,6.033) -- (8.255,5.988) -- (8.425,6.033) -- (8.55,6.158) -- cycle;
\node at (8.255,6.328) {\scalebox{1.598}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.631,5.179) -- (4.585,5.349) -- (4.461,5.474) -- (4.291,5.519) -- (4.121,5.474) -- (3.996,5.349) -- (3.951,5.179) -- (3.996,5.009) -- (4.121,4.885) -- (4.291,4.839) -- (4.461,4.885) -- (4.585,5.009) -- cycle;
\node at (4.291,5.179) {\scalebox{1.598}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.832,5.401) -- (6.786,5.571) -- (6.662,5.695) -- (6.492,5.741) -- (6.322,5.695) -- (6.197,5.571) -- (6.152,5.401) -- (6.197,5.231) -- (6.322,5.106) -- (6.492,5.061) -- (6.662,5.106) -- (6.786,5.231) -- cycle;
\node at (6.492,5.401) {\scalebox{1.598}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.623,4.239) -- (6.577,4.409) -- (6.453,4.533) -- (6.283,4.579) -- (6.113,4.533) -- (5.988,4.409) -- (5.943,4.239) -- (5.988,4.069) -- (6.113,3.945) -- (6.283,3.899) -- (6.453,3.945) -- (6.577,4.069) -- cycle;
\node at (6.283,4.239) {\scalebox{1.598}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.622,5.572) -- (2.576,5.742) -- (2.452,5.867) -- (2.282,5.912) -- (2.112,5.867) -- (1.987,5.742) -- (1.942,5.572) -- (1.987,5.402) -- (2.112,5.278) -- (2.282,5.232) -- (2.452,5.278) -- (2.576,5.402) -- cycle;
\node at (2.282,5.572) {\scalebox{1.598}{\small 13}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.741,2.555) -- (7.695,2.725) -- (7.571,2.849) -- (7.401,2.895) -- (7.231,2.849) -- (7.106,2.725) -- (7.061,2.555) -- (7.106,2.385) -- (7.231,2.26) -- (7.401,2.215) -- (7.571,2.26) -- (7.695,2.385) -- cycle;
\node at (7.401,2.555) {\scalebox{1.598}{\small 14}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (1.083,6.254) -- (1.683,6.254) -- (1.683,6.854) -- (1.083,6.854) -- cycle;
\node at (1.383,6.554) {\scalebox{1.598}{\small a}};
\filldraw[fill=green!18, draw=black, line width=0.5pt] (2.965,5.594) -- (3.565,5.594) -- (3.565,6.194) -- (2.965,6.194) -- cycle;
\node at (3.265,5.894) {\scalebox{1.598}{\small b}};
\filldraw[fill=green!18, draw=black, line width=0.5pt] (3.679,11.633) -- (4.279,11.633) -- (4.279,12.233) -- (3.679,12.233) -- cycle;
\node at (3.979,11.933) {\scalebox{1.598}{\small c}};
\node at (1.698,11.103) {\scalebox{1.598}{\small A}};
\node at (6.772,11.086) {\scalebox{1.598}{\small B}};
\node at (11.793,10.802) {\scalebox{1.598}{\small C}};
\node at (9.324,9.317) {\scalebox{1.598}{\small D}};
\node at (4.511,6.496) {\scalebox{1.598}{\small E}};
\node at (0.765,6.505) {\scalebox{1.598}{\small F}};
\node at (11.99,5.768) {\scalebox{1.598}{\small G}};
\node at (2.327,3.992) {\scalebox{1.598}{\small H}};
\node at (7.862,3.359) {\scalebox{1.598}{\small I}};
\node at (6.417,0.95) {\scalebox{1.598}{\small J}};
\draw[line width=0.5pt] (12.683,9.742) -- (12.683,10.842);
\draw[line width=0.5pt] (12.452,10.457) -- (12.683,10.842) -- (12.914,10.457);
\draw[line width=0.5pt] (12.381,10.292) -- (12.986,10.292);
\node at (12.683,11.227) {\scalebox{1.598}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{1.} On compte les rues aboutissant à chaque carrefour :\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Carrefour & \cellcolor{blue!7}\bfseries A & \cellcolor{blue!7}\bfseries B & \cellcolor{blue!7}\bfseries C & \cellcolor{blue!7}\bfseries D & \cellcolor{blue!7}\bfseries E & \cellcolor{blue!7}\bfseries F & \cellcolor{blue!7}\bfseries G & \cellcolor{blue!7}\bfseries H & \cellcolor{blue!7}\bfseries I & \cellcolor{blue!7}\bfseries J \\ \hline
Nombre de rues & 2 & 4 & 2 & 2 & 6 & 4 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ \hline
Parité & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent\hspace{1.2em}Vérification : la somme de ces nombres vaut 28 = 2 \(\times\) 14, car chaque rue est comptée à ses \textbf{deux} extrémités.\par\addvspace{0.3em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Aucun} carrefour n'a un nombre impair de rues : ils sont tous pairs.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{2.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{Le raisonnement clé.} Quand le facteur \textbf{traverse} un carrefour, il y arrive par une rue et en repart par une autre : il consomme les rues \textbf{deux par deux}. Un carrefour traversé 3 fois voit donc 6 de ses rues utilisées — toujours un nombre \textbf{pair}.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Un carrefour où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ne peut donc pas être seulement traversé : il doit être le \textbf{départ} ou l'\textbf{arrivée} de la tournée. Là, une rue reste « non appariée ».}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Ici la poste est \textbf{sur un carrefour}, en \textbf{F}, et le facteur n'a pas à y revenir. Ce carrefour est donc le \textbf{départ} — il a droit d'être impair. Mais il n'y a qu'\textbf{une seule arrivée} : tous les autres carrefours doivent être pairs, sauf un au plus.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{3.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Oui.} Aucun carrefour n'est impair : chacun peut être traversé de part en part. Le facteur revient même à la poste sans l'avoir cherché.}\par\addvspace{0.4em}
\newpage
\noindent Voici une tournée possible — ce n'est pas la seule :\par\addvspace{0.35em}
\begin{enumerate}
  \item Il part de Carrefour Saint-Roch \textbf{(F)}, prend la \textbf{rue des Écoles ②} vers le nord et atteint Place aux Herbes \textbf{(A)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Verte ①}, vers l'est, jusqu'à Carrefour de l'Hôpital \textbf{(B)}.
  \item Il continue tout droit dans la \textbf{rue Haute ③}, vers l'est, jusqu'à Place de la Fontaine \textbf{(C)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue de la Poste ⑥}, vers le sud, jusqu'à Place du Vieux-Puits \textbf{(G)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{sentier des Prés ⑨}, vers l'ouest, jusqu'à Rond-point de la Poste \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Neuve ⑦}, vers le nord-est, jusqu'à Fontaine Notre-Dame \textbf{(D)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue du Stade ④}, vers le nord-ouest, jusqu'à Carrefour de l'Hôpital \textbf{(B)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue du Pont ⑤}, vers le sud-ouest, jusqu'à Carrefour Saint-Roch \textbf{(F)}.
  \item Il prend dans la \textbf{venelle du Chat ⑧}, vers l'est, jusqu'à Rond-point de la Poste \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{passage du Marché ⑪}, vers le sud-est, jusqu'à Place Sainte-Croix \textbf{(I)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Pasteur ⑭}, vers le sud-ouest, jusqu'à Placette des Ormes \textbf{(J)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue de la Mairie ⑫}, vers le nord, jusqu'à Rond-point de la Poste \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{chemin du Lavoir ⑩}, vers le sud-ouest, jusqu'à Place de l'Église \textbf{(H)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue des Lilas ⑬}, vers le nord-ouest, jusqu'à Carrefour Saint-Roch \textbf{(F)}.
\end{enumerate}
\noindent \textbf{4.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries La question ne se pose pas : la tournée est possible au départ de la poste, et elle le resterait où qu'on installe celle-ci — aucun carrefour n'est impair.}\par\addvspace{0.4em}
\end{document}
