\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[a4paper,top=3.2cm,bottom=2cm,left=2cm,right=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}
\DeclareUnicodeCharacter{2460}{\textcircled{\scriptsize 1}}
\DeclareUnicodeCharacter{2461}{\textcircled{\scriptsize 2}}
\DeclareUnicodeCharacter{2462}{\textcircled{\scriptsize 3}}
\DeclareUnicodeCharacter{2463}{\textcircled{\scriptsize 4}}
\DeclareUnicodeCharacter{2464}{\textcircled{\scriptsize 5}}
\DeclareUnicodeCharacter{2465}{\textcircled{\scriptsize 6}}
\DeclareUnicodeCharacter{2466}{\textcircled{\scriptsize 7}}
\DeclareUnicodeCharacter{2467}{\textcircled{\scriptsize 8}}
\DeclareUnicodeCharacter{2468}{\textcircled{\scriptsize 9}}
\DeclareUnicodeCharacter{2469}{\textcircled{\scriptsize 10}}
\DeclareUnicodeCharacter{246A}{\textcircled{\scriptsize 11}}
\DeclareUnicodeCharacter{246B}{\textcircled{\scriptsize 12}}
\DeclareUnicodeCharacter{246C}{\textcircled{\scriptsize 13}}
\DeclareUnicodeCharacter{246D}{\textcircled{\scriptsize 14}}
\DeclareUnicodeCharacter{246E}{\textcircled{\scriptsize 15}}
\DeclareUnicodeCharacter{246F}{\textcircled{\scriptsize 16}}
\DeclareUnicodeCharacter{2470}{\textcircled{\scriptsize 17}}
\DeclareUnicodeCharacter{2471}{\textcircled{\scriptsize 18}}
\DeclareUnicodeCharacter{2472}{\textcircled{\scriptsize 19}}
\DeclareUnicodeCharacter{2473}{\textcircled{\scriptsize 20}}
\DeclareUnicodeCharacter{24B6}{\textcircled{\scriptsize A}}
\DeclareUnicodeCharacter{24B7}{\textcircled{\scriptsize B}}
\DeclareUnicodeCharacter{24B8}{\textcircled{\scriptsize C}}
\DeclareUnicodeCharacter{24B9}{\textcircled{\scriptsize D}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BA}{\textcircled{\scriptsize E}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BB}{\textcircled{\scriptsize F}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BC}{\textcircled{\scriptsize G}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BD}{\textcircled{\scriptsize H}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BE}{\textcircled{\scriptsize I}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BF}{\textcircled{\scriptsize J}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C0}{\textcircled{\scriptsize K}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C1}{\textcircled{\scriptsize L}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C2}{\textcircled{\scriptsize M}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C3}{\textcircled{\scriptsize N}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C4}{\textcircled{\scriptsize O}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C5}{\textcircled{\scriptsize P}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C6}{\textcircled{\scriptsize Q}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C7}{\textcircled{\scriptsize R}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C8}{\textcircled{\scriptsize S}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C9}{\textcircled{\scriptsize T}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CA}{\textcircled{\scriptsize U}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CB}{\textcircled{\scriptsize V}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CC}{\textcircled{\scriptsize W}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CD}{\textcircled{\scriptsize X}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CE}{\textcircled{\scriptsize Y}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CF}{\textcircled{\scriptsize Z}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D0}{\textcircled{\scriptsize a}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D1}{\textcircled{\scriptsize b}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D2}{\textcircled{\scriptsize c}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D3}{\textcircled{\scriptsize d}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D4}{\textcircled{\scriptsize e}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D5}{\textcircled{\scriptsize f}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D6}{\textcircled{\scriptsize g}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D7}{\textcircled{\scriptsize h}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D8}{\textcircled{\scriptsize i}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D9}{\textcircled{\scriptsize j}}

\newcommand{\titre}{La tournée du facteur}
\newcommand{\soustitre}{Probl\`eme --- Fiche n\textdegree 205}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/facteur_sans_retour.php?x=205}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} EULC0205}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Un facteur veut parcourir toutes les rues de son quartier en n'empruntant chacune qu'une seule fois. Selon le plan, c'est tantôt facile, tantôt impossible — et l'on peut le dire d'avance, sans essayer, en regardant simplement combien de rues aboutissent à chaque carrefour.
\end{center}
\vspace{0.5em}
\sloppy
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur}}
\noindent Voici le plan d'un quartier.\par\addvspace{0.35em}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7016, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (8.265,8.976) -- (8.066,8.995) -- (7.867,9.009) -- (7.667,9.019) -- (7.467,9.024) -- (7.268,9.024) -- (7.068,9.02) -- (6.868,9.011) -- (6.668,8.997) -- (6.469,8.979) -- (6.271,8.956) -- (6.073,8.928) -- (5.875,8.895) -- (5.679,8.858) -- (5.484,8.817) -- (5.195,8.738) -- (4.905,8.666) -- (4.613,8.6) -- (4.319,8.542) -- (4.024,8.49) -- (3.728,8.446) -- (3.43,8.408) -- (3.133,8.378) -- (2.834,8.354) -- (2.535,8.338) -- (2.236,8.328) -- (1.936,8.326) -- (1.637,8.33) -- (1.338,8.342);
\draw[line width=0.5pt] (8.265,8.976) -- (8.481,8.95) -- (8.697,8.92) -- (8.912,8.884) -- (9.126,8.844) -- (9.339,8.798) -- (9.55,8.747) -- (9.761,8.692) -- (9.97,8.631) -- (10.178,8.566) -- (10.384,8.496) -- (10.589,8.421) -- (10.791,8.341) -- (10.992,8.256) -- (11.19,8.167);
\draw[line width=0.5pt] (8.265,8.976) -- (8.023,8.745) -- (7.786,8.508) -- (7.554,8.265) -- (7.328,8.018) -- (7.109,7.764) -- (6.895,7.506) -- (6.687,7.243) -- (6.486,6.975) -- (6.291,6.702) -- (6.102,6.425) -- (5.92,6.143) -- (5.745,5.858) -- (5.576,5.568) -- (5.415,5.275);
\draw[line width=0.5pt] (8.265,8.976) -- (8.309,8.681) -- (8.345,8.385) -- (8.375,8.088) -- (8.397,7.79) -- (8.412,7.492) -- (8.421,7.194) -- (8.422,6.895) -- (8.417,6.596) -- (8.404,6.298) -- (8.385,6.0) -- (8.358,5.703) -- (8.325,5.406) -- (8.284,5.111) -- (8.237,4.816);
\draw[line width=0.5pt] (1.338,8.342) -- (1.593,8.08) -- (1.855,7.824) -- (2.122,7.574) -- (2.396,7.331) -- (2.675,7.094) -- (2.96,6.864) -- (3.25,6.64) -- (3.545,6.423) -- (3.845,6.214) -- (4.15,6.011) -- (4.46,5.816) -- (4.774,5.628) -- (5.092,5.447) -- (5.415,5.275);
\draw[line width=0.5pt] (11.19,8.167) -- (11.237,7.933) -- (11.279,7.697) -- (11.314,7.461) -- (11.344,7.224) -- (11.369,6.986) -- (11.388,6.748) -- (11.401,6.509) -- (11.409,6.271) -- (11.411,6.032) -- (11.408,5.793) -- (11.399,5.554) -- (11.384,5.315) -- (11.364,5.077) -- (11.338,4.84);
\draw[line width=0.5pt] (5.415,5.275) -- (5.61,5.211) -- (5.806,5.153) -- (6.004,5.098) -- (6.203,5.049) -- (6.403,5.004) -- (6.605,4.964) -- (6.807,4.929) -- (7.01,4.899) -- (7.213,4.873) -- (7.417,4.852) -- (7.622,4.836) -- (7.827,4.825) -- (8.032,4.818) -- (8.237,4.816);
\draw[line width=0.5pt] (5.415,5.275) -- (5.636,5.106) -- (5.854,4.932) -- (6.068,4.753) -- (6.277,4.569) -- (6.482,4.38) -- (6.682,4.187) -- (6.878,3.988) -- (7.07,3.785) -- (7.256,3.578) -- (7.437,3.367) -- (7.614,3.151) -- (7.785,2.931) -- (7.951,2.707) -- (8.112,2.48);
\draw[line width=0.5pt] (11.338,4.84) -- (11.118,4.872) -- (10.897,4.899) -- (10.676,4.921) -- (10.454,4.938) -- (10.232,4.949) -- (10.009,4.955) -- (9.786,4.956) -- (9.564,4.952) -- (9.341,4.942) -- (9.119,4.928) -- (8.898,4.908) -- (8.677,4.882) -- (8.456,4.852) -- (8.237,4.816);
\draw[line width=0.5pt] (11.338,4.84) -- (11.135,4.638) -- (10.928,4.44) -- (10.715,4.247) -- (10.498,4.059) -- (10.277,3.876) -- (10.052,3.699) -- (9.822,3.527) -- (9.589,3.36) -- (9.351,3.199) -- (9.11,3.043) -- (8.865,2.893) -- (8.617,2.75) -- (8.366,2.612) -- (8.112,2.48);
\draw[line width=0.5pt] (11.338,4.84) -- (11.276,4.604) -- (11.219,4.367) -- (11.168,4.128) -- (11.123,3.888) -- (11.083,3.648) -- (11.049,3.406) -- (11.021,3.163) -- (10.998,2.92) -- (10.981,2.677) -- (10.97,2.433) -- (10.964,2.189) -- (10.965,1.945) -- (10.971,1.701) -- (10.982,1.457);
\draw[line width=0.5pt] (8.237,4.816) -- (8.253,4.65) -- (8.266,4.482) -- (8.275,4.314) -- (8.28,4.147) -- (8.281,3.979) -- (8.278,3.811) -- (8.271,3.643) -- (8.26,3.475) -- (8.245,3.308) -- (8.226,3.141) -- (8.203,2.975) -- (8.177,2.809) -- (8.146,2.644) -- (8.112,2.48);
\draw[line width=0.5pt] (8.112,2.48) -- (8.304,2.376) -- (8.499,2.276) -- (8.696,2.182) -- (8.895,2.092) -- (9.096,2.006) -- (9.3,1.926) -- (9.505,1.85) -- (9.712,1.779) -- (9.92,1.713) -- (10.13,1.652) -- (10.342,1.596) -- (10.554,1.544) -- (10.768,1.498) -- (10.982,1.457);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.425,8.976) -- (8.404,9.056) -- (8.345,9.114) -- (8.265,9.136) -- (8.185,9.114) -- (8.126,9.056) -- (8.105,8.976) -- (8.126,8.896) -- (8.185,8.837) -- (8.265,8.816) -- (8.345,8.837) -- (8.404,8.896) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.498,8.342) -- (1.477,8.422) -- (1.418,8.481) -- (1.338,8.502) -- (1.258,8.481) -- (1.199,8.422) -- (1.178,8.342) -- (1.199,8.262) -- (1.258,8.203) -- (1.338,8.182) -- (1.418,8.203) -- (1.477,8.262) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.35,8.167) -- (11.329,8.247) -- (11.27,8.305) -- (11.19,8.327) -- (11.11,8.305) -- (11.052,8.247) -- (11.03,8.167) -- (11.052,8.087) -- (11.11,8.028) -- (11.19,8.007) -- (11.27,8.028) -- (11.329,8.087) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.575,5.275) -- (5.553,5.355) -- (5.495,5.413) -- (5.415,5.435) -- (5.335,5.413) -- (5.276,5.355) -- (5.255,5.275) -- (5.276,5.195) -- (5.335,5.136) -- (5.415,5.115) -- (5.495,5.136) -- (5.553,5.195) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.498,4.84) -- (11.477,4.92) -- (11.418,4.979) -- (11.338,5.0) -- (11.258,4.979) -- (11.199,4.92) -- (11.178,4.84) -- (11.199,4.76) -- (11.258,4.702) -- (11.338,4.68) -- (11.418,4.702) -- (11.477,4.76) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.397,4.816) -- (8.375,4.896) -- (8.317,4.955) -- (8.237,4.976) -- (8.157,4.955) -- (8.098,4.896) -- (8.077,4.816) -- (8.098,4.736) -- (8.157,4.678) -- (8.237,4.656) -- (8.317,4.678) -- (8.375,4.736) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.272,2.48) -- (8.25,2.56) -- (8.192,2.618) -- (8.112,2.64) -- (8.032,2.618) -- (7.973,2.56) -- (7.952,2.48) -- (7.973,2.4) -- (8.032,2.341) -- (8.112,2.32) -- (8.192,2.341) -- (8.25,2.4) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.142,1.457) -- (11.121,1.537) -- (11.062,1.596) -- (10.982,1.617) -- (10.902,1.596) -- (10.844,1.537) -- (10.822,1.457) -- (10.844,1.377) -- (10.902,1.319) -- (10.982,1.297) -- (11.062,1.319) -- (11.121,1.377) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.901,8.506) -- (5.856,8.676) -- (5.731,8.801) -- (5.561,8.846) -- (5.391,8.801) -- (5.267,8.676) -- (5.221,8.506) -- (5.267,8.336) -- (5.391,8.212) -- (5.561,8.166) -- (5.731,8.212) -- (5.856,8.336) -- cycle;
\node at (5.561,8.506) {\scalebox{1.425}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.186,9.0) -- (10.141,9.17) -- (10.016,9.295) -- (9.846,9.34) -- (9.676,9.295) -- (9.552,9.17) -- (9.506,9.0) -- (9.552,8.83) -- (9.676,8.706) -- (9.846,8.66) -- (10.016,8.706) -- (10.141,8.83) -- cycle;
\node at (9.846,9.0) {\scalebox{1.425}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.281,7.048) -- (7.235,7.218) -- (7.111,7.342) -- (6.941,7.388) -- (6.771,7.342) -- (6.646,7.218) -- (6.601,7.048) -- (6.646,6.878) -- (6.771,6.753) -- (6.941,6.708) -- (7.111,6.753) -- (7.235,6.878) -- cycle;
\node at (6.941,7.048) {\scalebox{1.425}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.082,6.893) -- (9.037,7.063) -- (8.912,7.187) -- (8.742,7.233) -- (8.572,7.187) -- (8.448,7.063) -- (8.402,6.893) -- (8.448,6.723) -- (8.572,6.598) -- (8.742,6.553) -- (8.912,6.598) -- (9.037,6.723) -- cycle;
\node at (8.742,6.893) {\scalebox{1.425}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.782,6.896) -- (3.737,7.066) -- (3.612,7.19) -- (3.442,7.236) -- (3.272,7.19) -- (3.148,7.066) -- (3.102,6.896) -- (3.148,6.726) -- (3.272,6.601) -- (3.442,6.556) -- (3.612,6.601) -- (3.737,6.726) -- cycle;
\node at (3.442,6.896) {\scalebox{1.425}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (12.061,6.524) -- (12.016,6.694) -- (11.891,6.818) -- (11.721,6.864) -- (11.551,6.818) -- (11.427,6.694) -- (11.381,6.524) -- (11.427,6.354) -- (11.551,6.229) -- (11.721,6.184) -- (11.891,6.229) -- (12.016,6.354) -- cycle;
\node at (11.721,6.524) {\scalebox{1.425}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.198,5.245) -- (7.153,5.415) -- (7.028,5.539) -- (6.858,5.585) -- (6.688,5.539) -- (6.564,5.415) -- (6.518,5.245) -- (6.564,5.075) -- (6.688,4.951) -- (6.858,4.905) -- (7.028,4.951) -- (7.153,5.075) -- cycle;
\node at (6.858,5.245) {\scalebox{1.425}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.449,4.211) -- (7.403,4.381) -- (7.279,4.505) -- (7.109,4.551) -- (6.939,4.505) -- (6.814,4.381) -- (6.769,4.211) -- (6.814,4.041) -- (6.939,3.916) -- (7.109,3.871) -- (7.279,3.916) -- (7.403,4.041) -- cycle;
\node at (7.109,4.211) {\scalebox{1.425}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.129,4.636) -- (10.083,4.806) -- (9.959,4.931) -- (9.789,4.976) -- (9.619,4.931) -- (9.494,4.806) -- (9.449,4.636) -- (9.494,4.466) -- (9.619,4.342) -- (9.789,4.296) -- (9.959,4.342) -- (10.083,4.466) -- cycle;
\node at (9.789,4.636) {\scalebox{1.425}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.351,3.268) -- (10.306,3.438) -- (10.181,3.563) -- (10.011,3.608) -- (9.841,3.563) -- (9.717,3.438) -- (9.671,3.268) -- (9.717,3.098) -- (9.841,2.974) -- (10.011,2.928) -- (10.181,2.974) -- (10.306,3.098) -- cycle;
\node at (10.011,3.268) {\scalebox{1.425}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (11.679,3.13) -- (11.633,3.3) -- (11.509,3.424) -- (11.339,3.47) -- (11.169,3.424) -- (11.044,3.3) -- (10.999,3.13) -- (11.044,2.96) -- (11.169,2.835) -- (11.339,2.79) -- (11.509,2.835) -- (11.633,2.96) -- cycle;
\node at (11.339,3.13) {\scalebox{1.425}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.93,3.626) -- (8.885,3.796) -- (8.76,3.92) -- (8.59,3.966) -- (8.42,3.92) -- (8.296,3.796) -- (8.25,3.626) -- (8.296,3.456) -- (8.42,3.331) -- (8.59,3.286) -- (8.76,3.331) -- (8.885,3.456) -- cycle;
\node at (8.59,3.626) {\scalebox{1.425}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.952,2.151) -- (9.907,2.321) -- (9.782,2.446) -- (9.612,2.491) -- (9.442,2.446) -- (9.318,2.321) -- (9.272,2.151) -- (9.318,1.981) -- (9.442,1.857) -- (9.612,1.811) -- (9.782,1.857) -- (9.907,1.981) -- cycle;
\node at (9.612,2.151) {\scalebox{1.425}{\small 13}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (7.937,4.516) -- (8.537,4.516) -- (8.537,5.116) -- (7.937,5.116) -- cycle;
\node at (8.237,4.816) {\scalebox{1.425}{\small a}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.336,3.174) -- (6.936,3.174) -- (6.936,3.774) -- (6.336,3.774) -- cycle;
\node at (6.636,3.474) {\scalebox{1.425}{\small b}};
\filldraw[fill=green!18, draw=black, line width=0.5pt] (8.52,3.313) -- (9.12,3.313) -- (9.12,3.913) -- (8.52,3.913) -- cycle;
\node at (8.82,3.613) {\scalebox{1.425}{\small c}};
\node at (8.293,9.595) {\scalebox{1.425}{\small A}};
\node at (0.765,8.579) {\scalebox{1.425}{\small B}};
\node at (11.663,8.569) {\scalebox{1.425}{\small C}};
\node at (4.798,5.213) {\scalebox{1.425}{\small D}};
\node at (11.944,4.708) {\scalebox{1.425}{\small E}};
\node at (8.343,4.206) {\scalebox{1.425}{\small F}};
\node at (8.112,1.86) {\scalebox{1.425}{\small G}};
\node at (11.339,0.95) {\scalebox{1.425}{\small H}};
\draw[line width=0.5pt] (12.638,8.026) -- (12.638,9.126);
\draw[line width=0.5pt] (12.407,8.741) -- (12.638,9.126) -- (12.869,8.741);
\draw[line width=0.5pt] (12.336,8.576) -- (12.941,8.576);
\node at (12.638,9.511) {\scalebox{1.425}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{Le facteur part de la poste et doit emprunter chaque rue exactement une fois. Il n'est pas obligé d'y revenir : il termine sa tournée où il veut.}\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Les rues & \cellcolor{blue!7}\bfseries  & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les carrefours & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les bâtiments \\ \hline
① rue de la Mairie & ⑧ rue Haute & Ⓐ Carrefour Saint-Roch & \textbf{a} la poste \\ \hline
② rue de l'Église & ⑨ quai aux Fleurs & Ⓑ Place Sainte-Croix & \textbf{b} la pharmacie \\ \hline
③ rue du Four & ⑩ rue des Jardins & Ⓒ Place du Marché & \textbf{c} la gendarmerie \\ \hline
④ rue Pasteur & ⑪ chemin des Vignes & Ⓓ Rond-point des Vaches &  \\ \hline
⑤ venelle du Chat & ⑫ rue de la Poste & Ⓔ Rond-point du Stade &  \\ \hline
⑥ rue des Écoles & ⑬ allée des Tilleuls & Ⓕ Carrefour du Lavoir &  \\ \hline
⑦ rue du Moulin &  & Ⓖ Carrefour du Moulin &  \\ \hline
 &  & Ⓗ Place aux Herbes &  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent{\small\itshape Légende du plan}\par\addvspace{0.4em}
\noindent Les questions se suivent : la première n'est qu'un comptage, la dernière demande une preuve.\par\addvspace{0.45em}
\begin{enumerate}
  \item Pour \textbf{chaque carrefour}, compter le nombre de rues qui y aboutissent. Présenter les résultats dans un tableau.
  \item Le facteur imagine sa tournée. À chaque fois qu'il \textbf{traverse} un carrefour, combien de rues utilise-t-il ? Qu'en déduire pour les carrefours où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ?
  \item \textbf{Le facteur peut-il faire sa tournée en partant de la poste ?} Si oui, décrire un trajet possible ; sinon, démontrer que c'est impossible.
  \item Si ce n'est pas possible : une tournée existe-t-elle \textbf{malgré tout} dans ce quartier, en partant d'ailleurs ? Si oui, où faudrait-il installer la poste — et le facteur y reviendrait-il ?
\end{enumerate}
\newpage
\section*{\textcolor{red}{Correction}}
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur — Correction}}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6277, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (8.265,8.976) -- (8.066,8.995) -- (7.867,9.009) -- (7.667,9.019) -- (7.467,9.024) -- (7.268,9.024) -- (7.068,9.02) -- (6.868,9.011) -- (6.668,8.997) -- (6.469,8.979) -- (6.271,8.956) -- (6.073,8.928) -- (5.875,8.895) -- (5.679,8.858) -- (5.484,8.817) -- (5.195,8.738) -- (4.905,8.666) -- (4.613,8.6) -- (4.319,8.542) -- (4.024,8.49) -- (3.728,8.446) -- (3.43,8.408) -- (3.133,8.378) -- (2.834,8.354) -- (2.535,8.338) -- (2.236,8.328) -- (1.936,8.326) -- (1.637,8.33) -- (1.338,8.342);
\draw[line width=0.5pt] (8.265,8.976) -- (8.481,8.95) -- (8.697,8.92) -- (8.912,8.884) -- (9.126,8.844) -- (9.339,8.798) -- (9.55,8.747) -- (9.761,8.692) -- (9.97,8.631) -- (10.178,8.566) -- (10.384,8.496) -- (10.589,8.421) -- (10.791,8.341) -- (10.992,8.256) -- (11.19,8.167);
\draw[line width=0.5pt] (8.265,8.976) -- (8.023,8.745) -- (7.786,8.508) -- (7.554,8.265) -- (7.328,8.018) -- (7.109,7.764) -- (6.895,7.506) -- (6.687,7.243) -- (6.486,6.975) -- (6.291,6.702) -- (6.102,6.425) -- (5.92,6.143) -- (5.745,5.858) -- (5.576,5.568) -- (5.415,5.275);
\draw[line width=0.5pt] (8.265,8.976) -- (8.309,8.681) -- (8.345,8.385) -- (8.375,8.088) -- (8.397,7.79) -- (8.412,7.492) -- (8.421,7.194) -- (8.422,6.895) -- (8.417,6.596) -- (8.404,6.298) -- (8.385,6.0) -- (8.358,5.703) -- (8.325,5.406) -- (8.284,5.111) -- (8.237,4.816);
\draw[line width=0.5pt] (1.338,8.342) -- (1.593,8.08) -- (1.855,7.824) -- (2.122,7.574) -- (2.396,7.331) -- (2.675,7.094) -- (2.96,6.864) -- (3.25,6.64) -- (3.545,6.423) -- (3.845,6.214) -- (4.15,6.011) -- (4.46,5.816) -- (4.774,5.628) -- (5.092,5.447) -- (5.415,5.275);
\draw[line width=0.5pt] (11.19,8.167) -- (11.237,7.933) -- (11.279,7.697) -- (11.314,7.461) -- (11.344,7.224) -- (11.369,6.986) -- (11.388,6.748) -- (11.401,6.509) -- (11.409,6.271) -- (11.411,6.032) -- (11.408,5.793) -- (11.399,5.554) -- (11.384,5.315) -- (11.364,5.077) -- (11.338,4.84);
\draw[line width=0.5pt] (5.415,5.275) -- (5.61,5.211) -- (5.806,5.153) -- (6.004,5.098) -- (6.203,5.049) -- (6.403,5.004) -- (6.605,4.964) -- (6.807,4.929) -- (7.01,4.899) -- (7.213,4.873) -- (7.417,4.852) -- (7.622,4.836) -- (7.827,4.825) -- (8.032,4.818) -- (8.237,4.816);
\draw[line width=0.5pt] (5.415,5.275) -- (5.636,5.106) -- (5.854,4.932) -- (6.068,4.753) -- (6.277,4.569) -- (6.482,4.38) -- (6.682,4.187) -- (6.878,3.988) -- (7.07,3.785) -- (7.256,3.578) -- (7.437,3.367) -- (7.614,3.151) -- (7.785,2.931) -- (7.951,2.707) -- (8.112,2.48);
\draw[line width=0.5pt] (11.338,4.84) -- (11.118,4.872) -- (10.897,4.899) -- (10.676,4.921) -- (10.454,4.938) -- (10.232,4.949) -- (10.009,4.955) -- (9.786,4.956) -- (9.564,4.952) -- (9.341,4.942) -- (9.119,4.928) -- (8.898,4.908) -- (8.677,4.882) -- (8.456,4.852) -- (8.237,4.816);
\draw[line width=0.5pt] (11.338,4.84) -- (11.135,4.638) -- (10.928,4.44) -- (10.715,4.247) -- (10.498,4.059) -- (10.277,3.876) -- (10.052,3.699) -- (9.822,3.527) -- (9.589,3.36) -- (9.351,3.199) -- (9.11,3.043) -- (8.865,2.893) -- (8.617,2.75) -- (8.366,2.612) -- (8.112,2.48);
\draw[line width=0.5pt] (11.338,4.84) -- (11.276,4.604) -- (11.219,4.367) -- (11.168,4.128) -- (11.123,3.888) -- (11.083,3.648) -- (11.049,3.406) -- (11.021,3.163) -- (10.998,2.92) -- (10.981,2.677) -- (10.97,2.433) -- (10.964,2.189) -- (10.965,1.945) -- (10.971,1.701) -- (10.982,1.457);
\draw[line width=0.5pt] (8.237,4.816) -- (8.253,4.65) -- (8.266,4.482) -- (8.275,4.314) -- (8.28,4.147) -- (8.281,3.979) -- (8.278,3.811) -- (8.271,3.643) -- (8.26,3.475) -- (8.245,3.308) -- (8.226,3.141) -- (8.203,2.975) -- (8.177,2.809) -- (8.146,2.644) -- (8.112,2.48);
\draw[line width=0.5pt] (8.112,2.48) -- (8.304,2.376) -- (8.499,2.276) -- (8.696,2.182) -- (8.895,2.092) -- (9.096,2.006) -- (9.3,1.926) -- (9.505,1.85) -- (9.712,1.779) -- (9.92,1.713) -- (10.13,1.652) -- (10.342,1.596) -- (10.554,1.544) -- (10.768,1.498) -- (10.982,1.457);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.425,8.976) -- (8.404,9.056) -- (8.345,9.114) -- (8.265,9.136) -- (8.185,9.114) -- (8.126,9.056) -- (8.105,8.976) -- (8.126,8.896) -- (8.185,8.837) -- (8.265,8.816) -- (8.345,8.837) -- (8.404,8.896) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.498,8.342) -- (1.477,8.422) -- (1.418,8.481) -- (1.338,8.502) -- (1.258,8.481) -- (1.199,8.422) -- (1.178,8.342) -- (1.199,8.262) -- (1.258,8.203) -- (1.338,8.182) -- (1.418,8.203) -- (1.477,8.262) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.35,8.167) -- (11.329,8.247) -- (11.27,8.305) -- (11.19,8.327) -- (11.11,8.305) -- (11.052,8.247) -- (11.03,8.167) -- (11.052,8.087) -- (11.11,8.028) -- (11.19,8.007) -- (11.27,8.028) -- (11.329,8.087) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.575,5.275) -- (5.553,5.355) -- (5.495,5.413) -- (5.415,5.435) -- (5.335,5.413) -- (5.276,5.355) -- (5.255,5.275) -- (5.276,5.195) -- (5.335,5.136) -- (5.415,5.115) -- (5.495,5.136) -- (5.553,5.195) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.498,4.84) -- (11.477,4.92) -- (11.418,4.979) -- (11.338,5.0) -- (11.258,4.979) -- (11.199,4.92) -- (11.178,4.84) -- (11.199,4.76) -- (11.258,4.702) -- (11.338,4.68) -- (11.418,4.702) -- (11.477,4.76) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.397,4.816) -- (8.375,4.896) -- (8.317,4.955) -- (8.237,4.976) -- (8.157,4.955) -- (8.098,4.896) -- (8.077,4.816) -- (8.098,4.736) -- (8.157,4.678) -- (8.237,4.656) -- (8.317,4.678) -- (8.375,4.736) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.272,2.48) -- (8.25,2.56) -- (8.192,2.618) -- (8.112,2.64) -- (8.032,2.618) -- (7.973,2.56) -- (7.952,2.48) -- (7.973,2.4) -- (8.032,2.341) -- (8.112,2.32) -- (8.192,2.341) -- (8.25,2.4) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.142,1.457) -- (11.121,1.537) -- (11.062,1.596) -- (10.982,1.617) -- (10.902,1.596) -- (10.844,1.537) -- (10.822,1.457) -- (10.844,1.377) -- (10.902,1.319) -- (10.982,1.297) -- (11.062,1.319) -- (11.121,1.377) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.901,8.506) -- (5.856,8.676) -- (5.731,8.801) -- (5.561,8.846) -- (5.391,8.801) -- (5.267,8.676) -- (5.221,8.506) -- (5.267,8.336) -- (5.391,8.212) -- (5.561,8.166) -- (5.731,8.212) -- (5.856,8.336) -- cycle;
\node at (5.561,8.506) {\scalebox{1.593}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.186,9.0) -- (10.141,9.17) -- (10.016,9.295) -- (9.846,9.34) -- (9.676,9.295) -- (9.552,9.17) -- (9.506,9.0) -- (9.552,8.83) -- (9.676,8.706) -- (9.846,8.66) -- (10.016,8.706) -- (10.141,8.83) -- cycle;
\node at (9.846,9.0) {\scalebox{1.593}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.281,7.048) -- (7.235,7.218) -- (7.111,7.342) -- (6.941,7.388) -- (6.771,7.342) -- (6.646,7.218) -- (6.601,7.048) -- (6.646,6.878) -- (6.771,6.753) -- (6.941,6.708) -- (7.111,6.753) -- (7.235,6.878) -- cycle;
\node at (6.941,7.048) {\scalebox{1.593}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.082,6.893) -- (9.037,7.063) -- (8.912,7.187) -- (8.742,7.233) -- (8.572,7.187) -- (8.448,7.063) -- (8.402,6.893) -- (8.448,6.723) -- (8.572,6.598) -- (8.742,6.553) -- (8.912,6.598) -- (9.037,6.723) -- cycle;
\node at (8.742,6.893) {\scalebox{1.593}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.782,6.896) -- (3.737,7.066) -- (3.612,7.19) -- (3.442,7.236) -- (3.272,7.19) -- (3.148,7.066) -- (3.102,6.896) -- (3.148,6.726) -- (3.272,6.601) -- (3.442,6.556) -- (3.612,6.601) -- (3.737,6.726) -- cycle;
\node at (3.442,6.896) {\scalebox{1.593}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (12.061,6.524) -- (12.016,6.694) -- (11.891,6.818) -- (11.721,6.864) -- (11.551,6.818) -- (11.427,6.694) -- (11.381,6.524) -- (11.427,6.354) -- (11.551,6.229) -- (11.721,6.184) -- (11.891,6.229) -- (12.016,6.354) -- cycle;
\node at (11.721,6.524) {\scalebox{1.593}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.198,5.245) -- (7.153,5.415) -- (7.028,5.539) -- (6.858,5.585) -- (6.688,5.539) -- (6.564,5.415) -- (6.518,5.245) -- (6.564,5.075) -- (6.688,4.951) -- (6.858,4.905) -- (7.028,4.951) -- (7.153,5.075) -- cycle;
\node at (6.858,5.245) {\scalebox{1.593}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.449,4.211) -- (7.403,4.381) -- (7.279,4.505) -- (7.109,4.551) -- (6.939,4.505) -- (6.814,4.381) -- (6.769,4.211) -- (6.814,4.041) -- (6.939,3.916) -- (7.109,3.871) -- (7.279,3.916) -- (7.403,4.041) -- cycle;
\node at (7.109,4.211) {\scalebox{1.593}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.129,4.636) -- (10.083,4.806) -- (9.959,4.931) -- (9.789,4.976) -- (9.619,4.931) -- (9.494,4.806) -- (9.449,4.636) -- (9.494,4.466) -- (9.619,4.342) -- (9.789,4.296) -- (9.959,4.342) -- (10.083,4.466) -- cycle;
\node at (9.789,4.636) {\scalebox{1.593}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.351,3.268) -- (10.306,3.438) -- (10.181,3.563) -- (10.011,3.608) -- (9.841,3.563) -- (9.717,3.438) -- (9.671,3.268) -- (9.717,3.098) -- (9.841,2.974) -- (10.011,2.928) -- (10.181,2.974) -- (10.306,3.098) -- cycle;
\node at (10.011,3.268) {\scalebox{1.593}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (11.679,3.13) -- (11.633,3.3) -- (11.509,3.424) -- (11.339,3.47) -- (11.169,3.424) -- (11.044,3.3) -- (10.999,3.13) -- (11.044,2.96) -- (11.169,2.835) -- (11.339,2.79) -- (11.509,2.835) -- (11.633,2.96) -- cycle;
\node at (11.339,3.13) {\scalebox{1.593}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.93,3.626) -- (8.885,3.796) -- (8.76,3.92) -- (8.59,3.966) -- (8.42,3.92) -- (8.296,3.796) -- (8.25,3.626) -- (8.296,3.456) -- (8.42,3.331) -- (8.59,3.286) -- (8.76,3.331) -- (8.885,3.456) -- cycle;
\node at (8.59,3.626) {\scalebox{1.593}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.952,2.151) -- (9.907,2.321) -- (9.782,2.446) -- (9.612,2.491) -- (9.442,2.446) -- (9.318,2.321) -- (9.272,2.151) -- (9.318,1.981) -- (9.442,1.857) -- (9.612,1.811) -- (9.782,1.857) -- (9.907,1.981) -- cycle;
\node at (9.612,2.151) {\scalebox{1.593}{\small 13}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (7.937,4.516) -- (8.537,4.516) -- (8.537,5.116) -- (7.937,5.116) -- cycle;
\node at (8.237,4.816) {\scalebox{1.593}{\small a}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.336,3.174) -- (6.936,3.174) -- (6.936,3.774) -- (6.336,3.774) -- cycle;
\node at (6.636,3.474) {\scalebox{1.593}{\small b}};
\filldraw[fill=green!18, draw=black, line width=0.5pt] (8.52,3.313) -- (9.12,3.313) -- (9.12,3.913) -- (8.52,3.913) -- cycle;
\node at (8.82,3.613) {\scalebox{1.593}{\small c}};
\node at (8.293,9.595) {\scalebox{1.593}{\small A}};
\node at (0.765,8.579) {\scalebox{1.593}{\small B}};
\node at (11.663,8.569) {\scalebox{1.593}{\small C}};
\node at (4.798,5.213) {\scalebox{1.593}{\small D}};
\node at (11.944,4.708) {\scalebox{1.593}{\small E}};
\node at (8.343,4.206) {\scalebox{1.593}{\small F}};
\node at (8.112,1.86) {\scalebox{1.593}{\small G}};
\node at (11.339,0.95) {\scalebox{1.593}{\small H}};
\draw[line width=0.5pt] (12.638,8.026) -- (12.638,9.126);
\draw[line width=0.5pt] (12.407,8.741) -- (12.638,9.126) -- (12.869,8.741);
\draw[line width=0.5pt] (12.336,8.576) -- (12.941,8.576);
\node at (12.638,9.511) {\scalebox{1.593}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{1.} On compte les rues aboutissant à chaque carrefour :\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Carrefour & \cellcolor{blue!7}\bfseries A & \cellcolor{blue!7}\bfseries B & \cellcolor{blue!7}\bfseries C & \cellcolor{blue!7}\bfseries D & \cellcolor{blue!7}\bfseries E & \cellcolor{blue!7}\bfseries F & \cellcolor{blue!7}\bfseries G & \cellcolor{blue!7}\bfseries H \\ \hline
Nombre de rues & 4 & 2 & 2 & 4 & 4 & 4 & 4 & 2 \\ \hline
Parité & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent\hspace{1.2em}Vérification : la somme de ces nombres vaut 26 = 2 \(\times\) 13, car chaque rue est comptée à ses \textbf{deux} extrémités.\par\addvspace{0.3em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Aucun} carrefour n'a un nombre impair de rues : ils sont tous pairs.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{2.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{Le raisonnement clé.} Quand le facteur \textbf{traverse} un carrefour, il y arrive par une rue et en repart par une autre : il consomme les rues \textbf{deux par deux}. Un carrefour traversé 3 fois voit donc 6 de ses rues utilisées — toujours un nombre \textbf{pair}.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Un carrefour où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ne peut donc pas être seulement traversé : il doit être le \textbf{départ} ou l'\textbf{arrivée} de la tournée. Là, une rue reste « non appariée ».}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Ici la poste est \textbf{sur un carrefour}, en \textbf{F}, et le facteur n'a pas à y revenir. Ce carrefour est donc le \textbf{départ} — il a droit d'être impair. Mais il n'y a qu'\textbf{une seule arrivée} : tous les autres carrefours doivent être pairs, sauf un au plus.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{3.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Oui.} Aucun carrefour n'est impair : chacun peut être traversé de part en part. Le facteur revient même à la poste sans l'avoir cherché.}\par\addvspace{0.4em}
\newpage
\noindent Voici une tournée possible — ce n'est pas la seule :\par\addvspace{0.35em}
\begin{enumerate}
  \item Il part de Carrefour du Lavoir \textbf{(F)}, prend la \textbf{rue Pasteur ④} vers le nord et atteint Carrefour Saint-Roch \textbf{(A)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue de la Mairie ①}, vers l'ouest, jusqu'à Place Sainte-Croix \textbf{(B)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{venelle du Chat ⑤}, vers le sud-est, jusqu'à Rond-point des Vaches \textbf{(D)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue du Four ③}, vers le nord-est, jusqu'à Carrefour Saint-Roch \textbf{(A)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue de l'Église ②}, vers l'est, jusqu'à Place du Marché \textbf{(C)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue des Écoles ⑥}, vers le sud, jusqu'à Rond-point du Stade \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{quai aux Fleurs ⑨}, vers l'ouest, jusqu'à Carrefour du Lavoir \textbf{(F)}.
  \item Il continue tout droit dans la \textbf{rue du Moulin ⑦}, vers l'ouest, jusqu'à Rond-point des Vaches \textbf{(D)}.
  \item Il prend dans la \textbf{rue Haute ⑧}, vers le sud-est, jusqu'à Carrefour du Moulin \textbf{(G)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue des Jardins ⑩}, vers le nord-est, jusqu'à Rond-point du Stade \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{chemin des Vignes ⑪}, vers le sud, jusqu'à Place aux Herbes \textbf{(H)}.
  \item Il tourne à droite dans l'\textbf{allée des Tilleuls ⑬}, vers l'ouest, jusqu'à Carrefour du Moulin \textbf{(G)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue de la Poste ⑫}, vers le nord, jusqu'à Carrefour du Lavoir \textbf{(F)}.
\end{enumerate}
\noindent \textbf{4.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries La question ne se pose pas : la tournée est possible au départ de la poste, et elle le resterait où qu'on installe celle-ci — aucun carrefour n'est impair.}\par\addvspace{0.4em}
\end{document}
