\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[a4paper,top=3.2cm,bottom=2cm,left=2cm,right=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}
\DeclareUnicodeCharacter{2460}{\textcircled{\scriptsize 1}}
\DeclareUnicodeCharacter{2461}{\textcircled{\scriptsize 2}}
\DeclareUnicodeCharacter{2462}{\textcircled{\scriptsize 3}}
\DeclareUnicodeCharacter{2463}{\textcircled{\scriptsize 4}}
\DeclareUnicodeCharacter{2464}{\textcircled{\scriptsize 5}}
\DeclareUnicodeCharacter{2465}{\textcircled{\scriptsize 6}}
\DeclareUnicodeCharacter{2466}{\textcircled{\scriptsize 7}}
\DeclareUnicodeCharacter{2467}{\textcircled{\scriptsize 8}}
\DeclareUnicodeCharacter{2468}{\textcircled{\scriptsize 9}}
\DeclareUnicodeCharacter{2469}{\textcircled{\scriptsize 10}}
\DeclareUnicodeCharacter{246A}{\textcircled{\scriptsize 11}}
\DeclareUnicodeCharacter{246B}{\textcircled{\scriptsize 12}}
\DeclareUnicodeCharacter{246C}{\textcircled{\scriptsize 13}}
\DeclareUnicodeCharacter{246D}{\textcircled{\scriptsize 14}}
\DeclareUnicodeCharacter{246E}{\textcircled{\scriptsize 15}}
\DeclareUnicodeCharacter{246F}{\textcircled{\scriptsize 16}}
\DeclareUnicodeCharacter{2470}{\textcircled{\scriptsize 17}}
\DeclareUnicodeCharacter{2471}{\textcircled{\scriptsize 18}}
\DeclareUnicodeCharacter{2472}{\textcircled{\scriptsize 19}}
\DeclareUnicodeCharacter{2473}{\textcircled{\scriptsize 20}}
\DeclareUnicodeCharacter{24B6}{\textcircled{\scriptsize A}}
\DeclareUnicodeCharacter{24B7}{\textcircled{\scriptsize B}}
\DeclareUnicodeCharacter{24B8}{\textcircled{\scriptsize C}}
\DeclareUnicodeCharacter{24B9}{\textcircled{\scriptsize D}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BA}{\textcircled{\scriptsize E}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BB}{\textcircled{\scriptsize F}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BC}{\textcircled{\scriptsize G}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BD}{\textcircled{\scriptsize H}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BE}{\textcircled{\scriptsize I}}
\DeclareUnicodeCharacter{24BF}{\textcircled{\scriptsize J}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C0}{\textcircled{\scriptsize K}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C1}{\textcircled{\scriptsize L}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C2}{\textcircled{\scriptsize M}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C3}{\textcircled{\scriptsize N}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C4}{\textcircled{\scriptsize O}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C5}{\textcircled{\scriptsize P}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C6}{\textcircled{\scriptsize Q}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C7}{\textcircled{\scriptsize R}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C8}{\textcircled{\scriptsize S}}
\DeclareUnicodeCharacter{24C9}{\textcircled{\scriptsize T}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CA}{\textcircled{\scriptsize U}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CB}{\textcircled{\scriptsize V}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CC}{\textcircled{\scriptsize W}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CD}{\textcircled{\scriptsize X}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CE}{\textcircled{\scriptsize Y}}
\DeclareUnicodeCharacter{24CF}{\textcircled{\scriptsize Z}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D0}{\textcircled{\scriptsize a}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D1}{\textcircled{\scriptsize b}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D2}{\textcircled{\scriptsize c}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D3}{\textcircled{\scriptsize d}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D4}{\textcircled{\scriptsize e}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D5}{\textcircled{\scriptsize f}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D6}{\textcircled{\scriptsize g}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D7}{\textcircled{\scriptsize h}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D8}{\textcircled{\scriptsize i}}
\DeclareUnicodeCharacter{24D9}{\textcircled{\scriptsize j}}

\newcommand{\titre}{La tournée du facteur}
\newcommand{\soustitre}{Probl\`eme --- Fiche n\textdegree 206}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/facteur_sans_retour.php?x=206}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} EULC0206}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Un facteur veut parcourir toutes les rues de son quartier en n'empruntant chacune qu'une seule fois. Selon le plan, c'est tantôt facile, tantôt impossible — et l'on peut le dire d'avance, sans essayer, en regardant simplement combien de rues aboutissent à chaque carrefour.
\end{center}
\vspace{0.5em}
\sloppy
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur}}
\noindent Voici le plan d'un quartier.\par\addvspace{0.35em}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6992, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (8.173,8.88) -- (8.358,8.83) -- (8.543,8.784) -- (8.73,8.742) -- (8.918,8.705) -- (9.106,8.672) -- (9.295,8.643) -- (9.485,8.62) -- (9.676,8.6) -- (9.866,8.585) -- (10.057,8.574) -- (10.249,8.568) -- (10.44,8.567) -- (10.631,8.57) -- (10.822,8.577);
\draw[line width=0.5pt] (8.173,8.88) -- (8.433,8.705) -- (8.689,8.525) -- (8.941,8.338) -- (9.188,8.145) -- (9.43,7.946) -- (9.668,7.742) -- (9.901,7.532) -- (10.129,7.317) -- (10.352,7.096) -- (10.569,6.87) -- (10.781,6.64) -- (10.988,6.404) -- (11.189,6.164) -- (11.384,5.919);
\draw[line width=0.5pt] (5.445,6.194) -- (5.631,6.147) -- (5.817,6.104) -- (6.005,6.065) -- (6.193,6.03) -- (6.382,6.0) -- (6.572,5.975) -- (6.762,5.954) -- (6.953,5.937) -- (7.144,5.925) -- (7.335,5.918) -- (7.527,5.915) -- (7.718,5.916) -- (7.909,5.922) -- (8.101,5.932) -- (8.333,5.967) -- (8.567,5.997) -- (8.801,6.021) -- (9.036,6.039) -- (9.272,6.052) -- (9.507,6.059) -- (9.743,6.061) -- (9.978,6.057) -- (10.214,6.048) -- (10.449,6.033) -- (10.684,6.013) -- (10.918,5.987) -- (11.151,5.956) -- (11.384,5.919);
\draw[line width=0.5pt] (5.445,6.194) -- (5.163,6.115) -- (4.879,6.042) -- (4.593,5.976) -- (4.305,5.916) -- (4.016,5.863) -- (3.726,5.818) -- (3.435,5.778) -- (3.143,5.746) -- (2.851,5.721) -- (2.558,5.702) -- (2.264,5.691) -- (1.971,5.686) -- (1.677,5.688) -- (1.384,5.698);
\draw[line width=0.5pt] (5.445,6.194) -- (5.146,6.004) -- (4.85,5.807) -- (4.56,5.603) -- (4.274,5.392) -- (3.993,5.174) -- (3.718,4.95) -- (3.448,4.72) -- (3.183,4.483) -- (2.924,4.24) -- (2.67,3.991) -- (2.423,3.736) -- (2.182,3.475) -- (1.947,3.209) -- (1.719,2.937);
\draw[line width=0.5pt] (5.445,6.194) -- (5.7,5.95) -- (5.949,5.7) -- (6.192,5.443) -- (6.429,5.181) -- (6.659,4.914) -- (6.884,4.641) -- (7.102,4.363) -- (7.313,4.079) -- (7.518,3.791) -- (7.715,3.499) -- (7.906,3.201) -- (8.09,2.9) -- (8.266,2.594) -- (8.435,2.284);
\draw[line width=0.5pt] (11.384,5.919) -- (11.307,5.671) -- (11.236,5.421) -- (11.171,5.169) -- (11.111,4.916) -- (11.058,4.662) -- (11.011,4.406) -- (10.969,4.149) -- (10.934,3.892) -- (10.905,3.633) -- (10.882,3.374) -- (10.865,3.115) -- (10.854,2.855) -- (10.849,2.595) -- (10.85,2.336);
\draw[line width=0.5pt] (11.384,5.919) -- (11.215,5.629) -- (11.039,5.343) -- (10.856,5.062) -- (10.666,4.784) -- (10.47,4.511) -- (10.268,4.243) -- (10.06,3.98) -- (9.845,3.721) -- (9.624,3.468) -- (9.398,3.22) -- (9.165,2.978) -- (8.927,2.741) -- (8.684,2.509) -- (8.435,2.284);
\draw[line width=0.5pt] (1.384,5.698) -- (1.377,5.498) -- (1.376,5.299) -- (1.379,5.1) -- (1.386,4.9) -- (1.399,4.701) -- (1.416,4.502) -- (1.437,4.304) -- (1.464,4.106) -- (1.495,3.909) -- (1.53,3.712) -- (1.571,3.517) -- (1.615,3.322) -- (1.665,3.129) -- (1.719,2.937);
\draw[line width=0.5pt] (1.719,2.937) -- (1.995,3.004) -- (2.274,3.065) -- (2.553,3.118) -- (2.834,3.166) -- (3.117,3.206) -- (3.4,3.24) -- (3.683,3.267) -- (3.968,3.288) -- (4.252,3.302) -- (4.537,3.309) -- (4.822,3.31) -- (5.107,3.304) -- (5.392,3.291) -- (5.676,3.271) -- (5.86,3.171) -- (6.047,3.075) -- (6.237,2.984) -- (6.428,2.897) -- (6.622,2.815) -- (6.817,2.737) -- (7.015,2.664) -- (7.214,2.595) -- (7.414,2.532) -- (7.616,2.472) -- (7.819,2.418) -- (8.023,2.369) -- (8.229,2.324) -- (8.435,2.284);
\draw[line width=0.5pt] (10.85,2.336) -- (10.679,2.358) -- (10.506,2.377) -- (10.334,2.392) -- (10.161,2.402) -- (9.987,2.409) -- (9.814,2.411) -- (9.641,2.409) -- (9.467,2.404) -- (9.294,2.394) -- (9.121,2.38) -- (8.949,2.362) -- (8.777,2.34) -- (8.606,2.314) -- (8.435,2.284);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.333,8.88) -- (8.312,8.96) -- (8.253,9.019) -- (8.173,9.04) -- (8.093,9.019) -- (8.035,8.96) -- (8.013,8.88) -- (8.035,8.8) -- (8.093,8.742) -- (8.173,8.72) -- (8.253,8.742) -- (8.312,8.8) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.982,8.577) -- (10.961,8.657) -- (10.902,8.716) -- (10.822,8.737) -- (10.742,8.716) -- (10.683,8.657) -- (10.662,8.577) -- (10.683,8.497) -- (10.742,8.439) -- (10.822,8.417) -- (10.902,8.439) -- (10.961,8.497) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.605,6.194) -- (5.584,6.274) -- (5.525,6.333) -- (5.445,6.354) -- (5.365,6.333) -- (5.307,6.274) -- (5.285,6.194) -- (5.307,6.114) -- (5.365,6.056) -- (5.445,6.034) -- (5.525,6.056) -- (5.584,6.114) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.544,5.919) -- (11.523,5.999) -- (11.464,6.057) -- (11.384,6.079) -- (11.304,6.057) -- (11.245,5.999) -- (11.224,5.919) -- (11.245,5.839) -- (11.304,5.78) -- (11.384,5.759) -- (11.464,5.78) -- (11.523,5.839) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.544,5.698) -- (1.523,5.778) -- (1.464,5.836) -- (1.384,5.858) -- (1.304,5.836) -- (1.245,5.778) -- (1.224,5.698) -- (1.245,5.618) -- (1.304,5.559) -- (1.384,5.538) -- (1.464,5.559) -- (1.523,5.618) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.879,2.937) -- (1.857,3.017) -- (1.799,3.076) -- (1.719,3.097) -- (1.639,3.076) -- (1.58,3.017) -- (1.559,2.937) -- (1.58,2.857) -- (1.639,2.799) -- (1.719,2.777) -- (1.799,2.799) -- (1.857,2.857) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.01,2.336) -- (10.989,2.416) -- (10.93,2.474) -- (10.85,2.496) -- (10.77,2.474) -- (10.712,2.416) -- (10.69,2.336) -- (10.712,2.256) -- (10.77,2.197) -- (10.85,2.176) -- (10.93,2.197) -- (10.989,2.256) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.595,2.284) -- (8.574,2.364) -- (8.515,2.423) -- (8.435,2.444) -- (8.355,2.423) -- (8.297,2.364) -- (8.275,2.284) -- (8.297,2.204) -- (8.355,2.146) -- (8.435,2.124) -- (8.515,2.146) -- (8.574,2.204) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.862,8.937) -- (9.816,9.107) -- (9.692,9.232) -- (9.522,9.277) -- (9.352,9.232) -- (9.227,9.107) -- (9.182,8.937) -- (9.227,8.767) -- (9.352,8.643) -- (9.522,8.597) -- (9.692,8.643) -- (9.816,8.767) -- cycle;
\node at (9.522,8.937) {\scalebox{1.43}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.458,7.767) -- (10.412,7.937) -- (10.288,8.062) -- (10.118,8.107) -- (9.948,8.062) -- (9.823,7.937) -- (9.778,7.767) -- (9.823,7.597) -- (9.948,7.473) -- (10.118,7.427) -- (10.288,7.473) -- (10.412,7.597) -- cycle;
\node at (10.118,7.767) {\scalebox{1.43}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.406,6.251) -- (8.361,6.421) -- (8.236,6.545) -- (8.066,6.591) -- (7.896,6.545) -- (7.772,6.421) -- (7.726,6.251) -- (7.772,6.081) -- (7.896,5.956) -- (8.066,5.911) -- (8.236,5.956) -- (8.361,6.081) -- cycle;
\node at (8.066,6.251) {\scalebox{1.43}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.814,5.461) -- (3.768,5.631) -- (3.644,5.755) -- (3.474,5.801) -- (3.304,5.755) -- (3.18,5.631) -- (3.134,5.461) -- (3.18,5.291) -- (3.304,5.166) -- (3.474,5.121) -- (3.644,5.166) -- (3.768,5.291) -- cycle;
\node at (3.474,5.461) {\scalebox{1.43}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.998,4.479) -- (3.953,4.649) -- (3.828,4.773) -- (3.658,4.819) -- (3.488,4.773) -- (3.364,4.649) -- (3.318,4.479) -- (3.364,4.309) -- (3.488,4.184) -- (3.658,4.139) -- (3.828,4.184) -- (3.953,4.309) -- cycle;
\node at (3.658,4.479) {\scalebox{1.43}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.696,4.557) -- (7.65,4.727) -- (7.526,4.851) -- (7.356,4.897) -- (7.186,4.851) -- (7.061,4.727) -- (7.016,4.557) -- (7.061,4.387) -- (7.186,4.263) -- (7.356,4.217) -- (7.526,4.263) -- (7.65,4.387) -- cycle;
\node at (7.356,4.557) {\scalebox{1.43}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (11.626,4.102) -- (11.58,4.272) -- (11.456,4.396) -- (11.286,4.442) -- (11.116,4.396) -- (10.991,4.272) -- (10.946,4.102) -- (10.991,3.932) -- (11.116,3.808) -- (11.286,3.762) -- (11.456,3.808) -- (11.58,3.932) -- cycle;
\node at (11.286,4.102) {\scalebox{1.43}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.648,3.778) -- (10.602,3.948) -- (10.478,4.073) -- (10.308,4.118) -- (10.138,4.073) -- (10.014,3.948) -- (9.968,3.778) -- (10.014,3.608) -- (10.138,3.484) -- (10.308,3.438) -- (10.478,3.484) -- (10.602,3.608) -- cycle;
\node at (10.308,3.778) {\scalebox{1.43}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.095,4.342) -- (2.05,4.512) -- (1.925,4.637) -- (1.755,4.682) -- (1.585,4.637) -- (1.461,4.512) -- (1.415,4.342) -- (1.461,4.172) -- (1.585,4.048) -- (1.755,4.002) -- (1.925,4.048) -- (2.05,4.172) -- cycle;
\node at (1.755,4.342) {\scalebox{1.43}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.095,3.581) -- (6.049,3.751) -- (5.925,3.876) -- (5.755,3.921) -- (5.585,3.876) -- (5.46,3.751) -- (5.415,3.581) -- (5.46,3.411) -- (5.585,3.287) -- (5.755,3.241) -- (5.925,3.287) -- (6.049,3.411) -- cycle;
\node at (5.755,3.581) {\scalebox{1.43}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.987,2.09) -- (9.942,2.26) -- (9.817,2.384) -- (9.647,2.43) -- (9.477,2.384) -- (9.353,2.26) -- (9.307,2.09) -- (9.353,1.92) -- (9.477,1.795) -- (9.647,1.75) -- (9.817,1.795) -- (9.942,1.92) -- cycle;
\node at (9.647,2.09) {\scalebox{1.43}{\small 11}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (1.419,2.637) -- (2.019,2.637) -- (2.019,3.237) -- (1.419,3.237) -- cycle;
\node at (1.719,2.937) {\scalebox{1.43}{\small a}};
\filldraw[fill=green!18, draw=black, line width=0.5pt] (9.811,9.811) -- (10.411,9.811) -- (10.411,10.411) -- (9.811,10.411) -- cycle;
\node at (10.111,10.111) {\scalebox{1.43}{\small b}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (9.971,0.65) -- (10.571,0.65) -- (10.571,1.25) -- (9.971,1.25) -- cycle;
\node at (10.271,0.95) {\scalebox{1.43}{\small c}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.807,8.354) -- (11.407,8.354) -- (11.407,8.954) -- (10.807,8.954) -- cycle;
\node at (11.107,8.654) {\scalebox{1.43}{\small d}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (4.756,2.705) -- (5.356,2.705) -- (5.356,3.305) -- (4.756,3.305) -- cycle;
\node at (5.056,3.005) {\scalebox{1.43}{\small e}};
\node at (8.326,9.481) {\scalebox{1.43}{\small A}};
\node at (11.281,8.995) {\scalebox{1.43}{\small B}};
\node at (4.882,6.453) {\scalebox{1.43}{\small C}};
\node at (11.998,6.003) {\scalebox{1.43}{\small D}};
\node at (0.765,5.734) {\scalebox{1.43}{\small E}};
\node at (1.15,2.69) {\scalebox{1.43}{\small F}};
\node at (11.324,1.936) {\scalebox{1.43}{\small G}};
\node at (8.654,1.704) {\scalebox{1.43}{\small H}};
\draw[line width=0.5pt] (12.684,7.93) -- (12.684,9.03);
\draw[line width=0.5pt] (12.453,8.645) -- (12.684,9.03) -- (12.915,8.645);
\draw[line width=0.5pt] (12.381,8.48) -- (12.986,8.48);
\node at (12.684,9.415) {\scalebox{1.43}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{Le facteur part de la poste et doit emprunter chaque rue exactement une fois. Il n'est pas obligé d'y revenir : il termine sa tournée où il veut.}\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Les rues & \cellcolor{blue!7}\bfseries  & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les carrefours & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les bâtiments \\ \hline
① impasse du Vieux-Four & ⑦ rue de l'Église & Ⓐ Place de la Fontaine & \textbf{a} la poste \\ \hline
② rue de la Mairie & ⑧ rue des Jardins & Ⓑ Placette des Ormes & \textbf{b} la mairie \\ \hline
③ rue Verte & ⑨ quai aux Fleurs & Ⓒ Rond-point du Stade & \textbf{c} l'église \\ \hline
④ rue du Puits & ⑩ chemin de Ronde & Ⓓ Rond-point de la Poste & \textbf{d} le marché couvert \\ \hline
⑤ rue Basse & ⑪ allée des Peupliers & Ⓔ Place du Vieux-Puits & \textbf{e} le cimetière \\ \hline
⑥ chemin du Lavoir &  & Ⓕ Carrefour des Quatre-Chemins &  \\ \hline
 &  & Ⓖ Fontaine Notre-Dame &  \\ \hline
 &  & Ⓗ Carrefour Saint-Roch &  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent{\small\itshape Légende du plan}\par\addvspace{0.4em}
\noindent Les questions se suivent : la première n'est qu'un comptage, la dernière demande une preuve.\par\addvspace{0.45em}
\begin{enumerate}
  \item Pour \textbf{chaque carrefour}, compter le nombre de rues qui y aboutissent. Présenter les résultats dans un tableau.
  \item Le facteur imagine sa tournée. À chaque fois qu'il \textbf{traverse} un carrefour, combien de rues utilise-t-il ? Qu'en déduire pour les carrefours où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ?
  \item \textbf{Le facteur peut-il faire sa tournée en partant de la poste ?} Si oui, décrire un trajet possible ; sinon, démontrer que c'est impossible.
  \item Si ce n'est pas possible : une tournée existe-t-elle \textbf{malgré tout} dans ce quartier, en partant d'ailleurs ? Si oui, où faudrait-il installer la poste — et le facteur y reviendrait-il ?
\end{enumerate}
\newpage
\section*{\textcolor{red}{Correction}}
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur — Correction}}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6256, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (8.173,8.88) -- (8.358,8.83) -- (8.543,8.784) -- (8.73,8.742) -- (8.918,8.705) -- (9.106,8.672) -- (9.295,8.643) -- (9.485,8.62) -- (9.676,8.6) -- (9.866,8.585) -- (10.057,8.574) -- (10.249,8.568) -- (10.44,8.567) -- (10.631,8.57) -- (10.822,8.577);
\draw[line width=0.5pt] (8.173,8.88) -- (8.433,8.705) -- (8.689,8.525) -- (8.941,8.338) -- (9.188,8.145) -- (9.43,7.946) -- (9.668,7.742) -- (9.901,7.532) -- (10.129,7.317) -- (10.352,7.096) -- (10.569,6.87) -- (10.781,6.64) -- (10.988,6.404) -- (11.189,6.164) -- (11.384,5.919);
\draw[line width=0.5pt] (5.445,6.194) -- (5.631,6.147) -- (5.817,6.104) -- (6.005,6.065) -- (6.193,6.03) -- (6.382,6.0) -- (6.572,5.975) -- (6.762,5.954) -- (6.953,5.937) -- (7.144,5.925) -- (7.335,5.918) -- (7.527,5.915) -- (7.718,5.916) -- (7.909,5.922) -- (8.101,5.932) -- (8.333,5.967) -- (8.567,5.997) -- (8.801,6.021) -- (9.036,6.039) -- (9.272,6.052) -- (9.507,6.059) -- (9.743,6.061) -- (9.978,6.057) -- (10.214,6.048) -- (10.449,6.033) -- (10.684,6.013) -- (10.918,5.987) -- (11.151,5.956) -- (11.384,5.919);
\draw[line width=0.5pt] (5.445,6.194) -- (5.163,6.115) -- (4.879,6.042) -- (4.593,5.976) -- (4.305,5.916) -- (4.016,5.863) -- (3.726,5.818) -- (3.435,5.778) -- (3.143,5.746) -- (2.851,5.721) -- (2.558,5.702) -- (2.264,5.691) -- (1.971,5.686) -- (1.677,5.688) -- (1.384,5.698);
\draw[line width=0.5pt] (5.445,6.194) -- (5.146,6.004) -- (4.85,5.807) -- (4.56,5.603) -- (4.274,5.392) -- (3.993,5.174) -- (3.718,4.95) -- (3.448,4.72) -- (3.183,4.483) -- (2.924,4.24) -- (2.67,3.991) -- (2.423,3.736) -- (2.182,3.475) -- (1.947,3.209) -- (1.719,2.937);
\draw[line width=0.5pt] (5.445,6.194) -- (5.7,5.95) -- (5.949,5.7) -- (6.192,5.443) -- (6.429,5.181) -- (6.659,4.914) -- (6.884,4.641) -- (7.102,4.363) -- (7.313,4.079) -- (7.518,3.791) -- (7.715,3.499) -- (7.906,3.201) -- (8.09,2.9) -- (8.266,2.594) -- (8.435,2.284);
\draw[line width=0.5pt] (11.384,5.919) -- (11.307,5.671) -- (11.236,5.421) -- (11.171,5.169) -- (11.111,4.916) -- (11.058,4.662) -- (11.011,4.406) -- (10.969,4.149) -- (10.934,3.892) -- (10.905,3.633) -- (10.882,3.374) -- (10.865,3.115) -- (10.854,2.855) -- (10.849,2.595) -- (10.85,2.336);
\draw[line width=0.5pt] (11.384,5.919) -- (11.215,5.629) -- (11.039,5.343) -- (10.856,5.062) -- (10.666,4.784) -- (10.47,4.511) -- (10.268,4.243) -- (10.06,3.98) -- (9.845,3.721) -- (9.624,3.468) -- (9.398,3.22) -- (9.165,2.978) -- (8.927,2.741) -- (8.684,2.509) -- (8.435,2.284);
\draw[line width=0.5pt] (1.384,5.698) -- (1.377,5.498) -- (1.376,5.299) -- (1.379,5.1) -- (1.386,4.9) -- (1.399,4.701) -- (1.416,4.502) -- (1.437,4.304) -- (1.464,4.106) -- (1.495,3.909) -- (1.53,3.712) -- (1.571,3.517) -- (1.615,3.322) -- (1.665,3.129) -- (1.719,2.937);
\draw[line width=0.5pt] (1.719,2.937) -- (1.995,3.004) -- (2.274,3.065) -- (2.553,3.118) -- (2.834,3.166) -- (3.117,3.206) -- (3.4,3.24) -- (3.683,3.267) -- (3.968,3.288) -- (4.252,3.302) -- (4.537,3.309) -- (4.822,3.31) -- (5.107,3.304) -- (5.392,3.291) -- (5.676,3.271) -- (5.86,3.171) -- (6.047,3.075) -- (6.237,2.984) -- (6.428,2.897) -- (6.622,2.815) -- (6.817,2.737) -- (7.015,2.664) -- (7.214,2.595) -- (7.414,2.532) -- (7.616,2.472) -- (7.819,2.418) -- (8.023,2.369) -- (8.229,2.324) -- (8.435,2.284);
\draw[line width=0.5pt] (10.85,2.336) -- (10.679,2.358) -- (10.506,2.377) -- (10.334,2.392) -- (10.161,2.402) -- (9.987,2.409) -- (9.814,2.411) -- (9.641,2.409) -- (9.467,2.404) -- (9.294,2.394) -- (9.121,2.38) -- (8.949,2.362) -- (8.777,2.34) -- (8.606,2.314) -- (8.435,2.284);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.333,8.88) -- (8.312,8.96) -- (8.253,9.019) -- (8.173,9.04) -- (8.093,9.019) -- (8.035,8.96) -- (8.013,8.88) -- (8.035,8.8) -- (8.093,8.742) -- (8.173,8.72) -- (8.253,8.742) -- (8.312,8.8) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.982,8.577) -- (10.961,8.657) -- (10.902,8.716) -- (10.822,8.737) -- (10.742,8.716) -- (10.683,8.657) -- (10.662,8.577) -- (10.683,8.497) -- (10.742,8.439) -- (10.822,8.417) -- (10.902,8.439) -- (10.961,8.497) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.605,6.194) -- (5.584,6.274) -- (5.525,6.333) -- (5.445,6.354) -- (5.365,6.333) -- (5.307,6.274) -- (5.285,6.194) -- (5.307,6.114) -- (5.365,6.056) -- (5.445,6.034) -- (5.525,6.056) -- (5.584,6.114) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.544,5.919) -- (11.523,5.999) -- (11.464,6.057) -- (11.384,6.079) -- (11.304,6.057) -- (11.245,5.999) -- (11.224,5.919) -- (11.245,5.839) -- (11.304,5.78) -- (11.384,5.759) -- (11.464,5.78) -- (11.523,5.839) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.544,5.698) -- (1.523,5.778) -- (1.464,5.836) -- (1.384,5.858) -- (1.304,5.836) -- (1.245,5.778) -- (1.224,5.698) -- (1.245,5.618) -- (1.304,5.559) -- (1.384,5.538) -- (1.464,5.559) -- (1.523,5.618) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.879,2.937) -- (1.857,3.017) -- (1.799,3.076) -- (1.719,3.097) -- (1.639,3.076) -- (1.58,3.017) -- (1.559,2.937) -- (1.58,2.857) -- (1.639,2.799) -- (1.719,2.777) -- (1.799,2.799) -- (1.857,2.857) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.01,2.336) -- (10.989,2.416) -- (10.93,2.474) -- (10.85,2.496) -- (10.77,2.474) -- (10.712,2.416) -- (10.69,2.336) -- (10.712,2.256) -- (10.77,2.197) -- (10.85,2.176) -- (10.93,2.197) -- (10.989,2.256) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.595,2.284) -- (8.574,2.364) -- (8.515,2.423) -- (8.435,2.444) -- (8.355,2.423) -- (8.297,2.364) -- (8.275,2.284) -- (8.297,2.204) -- (8.355,2.146) -- (8.435,2.124) -- (8.515,2.146) -- (8.574,2.204) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.862,8.937) -- (9.816,9.107) -- (9.692,9.232) -- (9.522,9.277) -- (9.352,9.232) -- (9.227,9.107) -- (9.182,8.937) -- (9.227,8.767) -- (9.352,8.643) -- (9.522,8.597) -- (9.692,8.643) -- (9.816,8.767) -- cycle;
\node at (9.522,8.937) {\scalebox{1.598}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.458,7.767) -- (10.412,7.937) -- (10.288,8.062) -- (10.118,8.107) -- (9.948,8.062) -- (9.823,7.937) -- (9.778,7.767) -- (9.823,7.597) -- (9.948,7.473) -- (10.118,7.427) -- (10.288,7.473) -- (10.412,7.597) -- cycle;
\node at (10.118,7.767) {\scalebox{1.598}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.406,6.251) -- (8.361,6.421) -- (8.236,6.545) -- (8.066,6.591) -- (7.896,6.545) -- (7.772,6.421) -- (7.726,6.251) -- (7.772,6.081) -- (7.896,5.956) -- (8.066,5.911) -- (8.236,5.956) -- (8.361,6.081) -- cycle;
\node at (8.066,6.251) {\scalebox{1.598}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.814,5.461) -- (3.768,5.631) -- (3.644,5.755) -- (3.474,5.801) -- (3.304,5.755) -- (3.18,5.631) -- (3.134,5.461) -- (3.18,5.291) -- (3.304,5.166) -- (3.474,5.121) -- (3.644,5.166) -- (3.768,5.291) -- cycle;
\node at (3.474,5.461) {\scalebox{1.598}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.998,4.479) -- (3.953,4.649) -- (3.828,4.773) -- (3.658,4.819) -- (3.488,4.773) -- (3.364,4.649) -- (3.318,4.479) -- (3.364,4.309) -- (3.488,4.184) -- (3.658,4.139) -- (3.828,4.184) -- (3.953,4.309) -- cycle;
\node at (3.658,4.479) {\scalebox{1.598}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.696,4.557) -- (7.65,4.727) -- (7.526,4.851) -- (7.356,4.897) -- (7.186,4.851) -- (7.061,4.727) -- (7.016,4.557) -- (7.061,4.387) -- (7.186,4.263) -- (7.356,4.217) -- (7.526,4.263) -- (7.65,4.387) -- cycle;
\node at (7.356,4.557) {\scalebox{1.598}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (11.626,4.102) -- (11.58,4.272) -- (11.456,4.396) -- (11.286,4.442) -- (11.116,4.396) -- (10.991,4.272) -- (10.946,4.102) -- (10.991,3.932) -- (11.116,3.808) -- (11.286,3.762) -- (11.456,3.808) -- (11.58,3.932) -- cycle;
\node at (11.286,4.102) {\scalebox{1.598}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.648,3.778) -- (10.602,3.948) -- (10.478,4.073) -- (10.308,4.118) -- (10.138,4.073) -- (10.014,3.948) -- (9.968,3.778) -- (10.014,3.608) -- (10.138,3.484) -- (10.308,3.438) -- (10.478,3.484) -- (10.602,3.608) -- cycle;
\node at (10.308,3.778) {\scalebox{1.598}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.095,4.342) -- (2.05,4.512) -- (1.925,4.637) -- (1.755,4.682) -- (1.585,4.637) -- (1.461,4.512) -- (1.415,4.342) -- (1.461,4.172) -- (1.585,4.048) -- (1.755,4.002) -- (1.925,4.048) -- (2.05,4.172) -- cycle;
\node at (1.755,4.342) {\scalebox{1.598}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.095,3.581) -- (6.049,3.751) -- (5.925,3.876) -- (5.755,3.921) -- (5.585,3.876) -- (5.46,3.751) -- (5.415,3.581) -- (5.46,3.411) -- (5.585,3.287) -- (5.755,3.241) -- (5.925,3.287) -- (6.049,3.411) -- cycle;
\node at (5.755,3.581) {\scalebox{1.598}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.987,2.09) -- (9.942,2.26) -- (9.817,2.384) -- (9.647,2.43) -- (9.477,2.384) -- (9.353,2.26) -- (9.307,2.09) -- (9.353,1.92) -- (9.477,1.795) -- (9.647,1.75) -- (9.817,1.795) -- (9.942,1.92) -- cycle;
\node at (9.647,2.09) {\scalebox{1.598}{\small 11}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (1.419,2.637) -- (2.019,2.637) -- (2.019,3.237) -- (1.419,3.237) -- cycle;
\node at (1.719,2.937) {\scalebox{1.598}{\small a}};
\filldraw[fill=green!18, draw=black, line width=0.5pt] (9.811,9.811) -- (10.411,9.811) -- (10.411,10.411) -- (9.811,10.411) -- cycle;
\node at (10.111,10.111) {\scalebox{1.598}{\small b}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (9.971,0.65) -- (10.571,0.65) -- (10.571,1.25) -- (9.971,1.25) -- cycle;
\node at (10.271,0.95) {\scalebox{1.598}{\small c}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.807,8.354) -- (11.407,8.354) -- (11.407,8.954) -- (10.807,8.954) -- cycle;
\node at (11.107,8.654) {\scalebox{1.598}{\small d}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (4.756,2.705) -- (5.356,2.705) -- (5.356,3.305) -- (4.756,3.305) -- cycle;
\node at (5.056,3.005) {\scalebox{1.598}{\small e}};
\node at (8.326,9.481) {\scalebox{1.598}{\small A}};
\node at (11.281,8.995) {\scalebox{1.598}{\small B}};
\node at (4.882,6.453) {\scalebox{1.598}{\small C}};
\node at (11.998,6.003) {\scalebox{1.598}{\small D}};
\node at (0.765,5.734) {\scalebox{1.598}{\small E}};
\node at (1.15,2.69) {\scalebox{1.598}{\small F}};
\node at (11.324,1.936) {\scalebox{1.598}{\small G}};
\node at (8.654,1.704) {\scalebox{1.598}{\small H}};
\draw[line width=0.5pt] (12.684,7.93) -- (12.684,9.03);
\draw[line width=0.5pt] (12.453,8.645) -- (12.684,9.03) -- (12.915,8.645);
\draw[line width=0.5pt] (12.381,8.48) -- (12.986,8.48);
\node at (12.684,9.415) {\scalebox{1.598}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{1.} On compte les rues aboutissant à chaque carrefour :\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Carrefour & \cellcolor{blue!7}\bfseries A & \cellcolor{blue!7}\bfseries B & \cellcolor{blue!7}\bfseries C & \cellcolor{blue!7}\bfseries D & \cellcolor{blue!7}\bfseries E & \cellcolor{blue!7}\bfseries F & \cellcolor{blue!7}\bfseries G & \cellcolor{blue!7}\bfseries H \\ \hline
Nombre de rues & 2 & 1 & 4 & 4 & 2 & 3 & 2 & 4 \\ \hline
Parité & pair & \textbf{impair} & pair & pair & pair & \textbf{impair} & pair & pair \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent\hspace{1.2em}Vérification : la somme de ces nombres vaut 22 = 2 \(\times\) 11, car chaque rue est comptée à ses \textbf{deux} extrémités.\par\addvspace{0.3em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Les carrefours à nombre \textbf{impair} de rues sont : \textbf{B}, \textbf{F} — il y en a 2.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{2.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{Le raisonnement clé.} Quand le facteur \textbf{traverse} un carrefour, il y arrive par une rue et en repart par une autre : il consomme les rues \textbf{deux par deux}. Un carrefour traversé 3 fois voit donc 6 de ses rues utilisées — toujours un nombre \textbf{pair}.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Un carrefour où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ne peut donc pas être seulement traversé : il doit être le \textbf{départ} ou l'\textbf{arrivée} de la tournée. Là, une rue reste « non appariée ».}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Ici la poste est \textbf{sur un carrefour}, en \textbf{F}, et le facteur n'a pas à y revenir. Ce carrefour est donc le \textbf{départ} — il a droit d'être impair. Mais il n'y a qu'\textbf{une seule arrivée} : tous les autres carrefours doivent être pairs, sauf un au plus.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{3.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Oui.} Deux carrefours sont impairs, \textbf{B} et \textbf{F}, et la poste est justement sur l'un des deux (\textbf{F}). Il part donc de la poste et \textbf{termine en B}, l'autre carrefour impair.}\par\addvspace{0.4em}
\newpage
\noindent Voici une tournée possible :\par\addvspace{0.35em}
\begin{enumerate}
  \item Il part de Carrefour des Quatre-Chemins \textbf{(F)}, prend la \textbf{rue Basse ⑤} vers le nord-est et atteint Rond-point du Stade \textbf{(C)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Verte ③}, vers l'est, jusqu'à Rond-point de la Poste \textbf{(D)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue de l'Église ⑦}, vers le sud, jusqu'à Fontaine Notre-Dame \textbf{(G)}.
  \item Il tourne à droite dans l'\textbf{allée des Peupliers ⑪}, vers l'ouest, jusqu'à Carrefour Saint-Roch \textbf{(H)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{chemin du Lavoir ⑥}, vers le nord-ouest, jusqu'à Rond-point du Stade \textbf{(C)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue du Puits ④}, vers l'ouest, jusqu'à Place du Vieux-Puits \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{quai aux Fleurs ⑨}, vers le sud, jusqu'à Carrefour des Quatre-Chemins \textbf{(F)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{chemin de Ronde ⑩}, vers l'est, jusqu'à Carrefour Saint-Roch \textbf{(H)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue des Jardins ⑧}, vers le nord-est, jusqu'à Rond-point de la Poste \textbf{(D)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue de la Mairie ②}, vers le nord-ouest, jusqu'à Place de la Fontaine \textbf{(A)}.
  \item Il prend dans l'\textbf{impasse du Vieux-Four ①}, vers l'est, jusqu'à Placette des Ormes \textbf{(B)}.
\end{enumerate}
\noindent \textbf{4.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries C'était déjà possible. Notons seulement que la poste devait être en \textbf{B} ou en \textbf{F} : ailleurs, la tournée n'aurait pas pu commencer.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{À remarquer.} Ce quartier a une impasse. On y entre et on en ressort par la même rue : elle serait forcément empruntée deux fois. Une impasse interdit donc à elle seule la tournée qui revient à son point de départ — sans qu'il soit besoin de compter quoi que ce soit.}\par\addvspace{0.4em}
\end{document}
