\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}
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\newcommand{\titre}{La tournée du facteur}
\newcommand{\soustitre}{Probl\`eme --- Fiche n\textdegree 21}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/facteur_sans_retour.php?x=21}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} EULC0021}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Un facteur veut parcourir toutes les rues de son quartier en n'empruntant chacune qu'une seule fois. Selon le plan, c'est tantôt facile, tantôt impossible — et l'on peut le dire d'avance, sans essayer, en regardant simplement combien de rues aboutissent à chaque carrefour.
\end{center}
\vspace{0.5em}
\sloppy
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur}}
\noindent Voici le plan d'un quartier.\par\addvspace{0.35em}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7302, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (4.968,11.55) -- (5.213,11.456) -- (5.46,11.367) -- (5.71,11.284) -- (5.961,11.207) -- (6.215,11.136) -- (6.47,11.071) -- (6.726,11.012) -- (6.984,10.959) -- (7.242,10.912) -- (7.502,10.871) -- (7.763,10.837) -- (8.024,10.808) -- (8.286,10.786) -- (8.549,10.77);
\draw[line width=0.5pt] (4.968,11.55) -- (4.979,11.276) -- (4.983,11.002) -- (4.981,10.728) -- (4.973,10.454) -- (4.958,10.18) -- (4.936,9.906) -- (4.908,9.633) -- (4.874,9.361) -- (4.833,9.09) -- (4.787,8.819) -- (4.733,8.55) -- (4.674,8.282) -- (4.608,8.016) -- (4.535,7.752);
\draw[line width=0.5pt] (8.549,10.77) -- (8.505,10.568) -- (8.467,10.366) -- (8.433,10.163) -- (8.404,9.959) -- (8.38,9.755) -- (8.361,9.55) -- (8.346,9.345) -- (8.336,9.139) -- (8.332,8.933) -- (8.332,8.727) -- (8.336,8.521) -- (8.346,8.316) -- (8.361,8.11) -- (8.38,7.906);
\draw[line width=0.5pt] (8.549,10.77) -- (8.297,10.512) -- (8.04,10.26) -- (7.776,10.014) -- (7.507,9.775) -- (7.232,9.542) -- (6.952,9.315) -- (6.666,9.095) -- (6.376,8.882) -- (6.08,8.676) -- (5.78,8.476) -- (5.475,8.284) -- (5.166,8.099) -- (4.853,7.922) -- (4.535,7.752);
\draw[line width=0.5pt] (1.375,10.469) -- (1.41,10.319) -- (1.448,10.169) -- (1.49,10.021) -- (1.535,9.874) -- (1.584,9.727) -- (1.636,9.582) -- (1.692,9.438) -- (1.751,9.296) -- (1.813,9.155) -- (1.879,9.015) -- (1.948,8.877) -- (2.02,8.741) -- (2.095,8.606) -- (2.174,8.473);
\draw[line width=0.5pt] (1.375,10.469) -- (1.629,10.311) -- (1.878,10.147) -- (2.125,9.977) -- (2.367,9.801) -- (2.604,9.62) -- (2.838,9.433) -- (3.067,9.241) -- (3.292,9.043) -- (3.512,8.84) -- (3.727,8.632) -- (3.937,8.419) -- (4.142,8.201) -- (4.341,7.979) -- (4.535,7.752);
\draw[line width=0.5pt] (2.174,8.473) -- (2.333,8.396) -- (2.494,8.323) -- (2.657,8.254) -- (2.822,8.188) -- (2.988,8.127) -- (3.156,8.069) -- (3.325,8.015) -- (3.495,7.965) -- (3.666,7.92) -- (3.838,7.878) -- (4.012,7.84) -- (4.186,7.807) -- (4.36,7.777) -- (4.535,7.752);
\draw[line width=0.5pt] (8.38,7.906) -- (8.109,7.853) -- (7.837,7.806) -- (7.564,7.766) -- (7.29,7.732) -- (7.015,7.705) -- (6.74,7.684) -- (6.464,7.67) -- (6.188,7.662) -- (5.912,7.661) -- (5.636,7.666) -- (5.36,7.678) -- (5.084,7.696) -- (4.81,7.721) -- (4.535,7.752);
\draw[line width=0.5pt] (4.535,7.752) -- (4.36,7.57) -- (4.19,7.384) -- (4.023,7.194) -- (3.861,7.0) -- (3.704,6.803) -- (3.551,6.601) -- (3.404,6.396) -- (3.261,6.188) -- (3.123,5.977) -- (2.989,5.762) -- (2.861,5.544) -- (2.739,5.323) -- (2.621,5.1) -- (2.509,4.874) -- (2.469,4.659) -- (2.423,4.445) -- (2.372,4.233) -- (2.317,4.021) -- (2.256,3.811) -- (2.19,3.602) -- (2.12,3.395) -- (2.045,3.19) -- (1.965,2.986) -- (1.88,2.785) -- (1.79,2.585) -- (1.696,2.388) -- (1.597,2.193) -- (1.494,2.0);
\draw[line width=0.5pt] (4.516,5.198) -- (4.762,5.179) -- (5.007,5.153) -- (5.252,5.122) -- (5.496,5.085) -- (5.738,5.043) -- (5.98,4.995) -- (6.221,4.941) -- (6.461,4.881) -- (6.699,4.816) -- (6.935,4.745) -- (7.169,4.669) -- (7.402,4.587) -- (7.633,4.5) -- (7.861,4.407);
\draw[line width=0.5pt] (4.516,5.198) -- (4.531,4.933) -- (4.552,4.667) -- (4.579,4.403) -- (4.612,4.139) -- (4.652,3.876) -- (4.698,3.613) -- (4.75,3.352) -- (4.808,3.092) -- (4.872,2.834) -- (4.942,2.577) -- (5.018,2.322) -- (5.1,2.069) -- (5.188,1.818) -- (5.282,1.57);
\draw[line width=0.5pt] (7.861,4.407) -- (8.101,4.237) -- (8.337,4.061) -- (8.569,3.88) -- (8.797,3.693) -- (9.02,3.5) -- (9.238,3.303) -- (9.452,3.1) -- (9.662,2.893) -- (9.866,2.68) -- (10.065,2.463) -- (10.259,2.242) -- (10.447,2.015) -- (10.63,1.785) -- (10.808,1.55);
\draw[line width=0.5pt] (1.494,2.0) -- (1.757,1.928) -- (2.023,1.863) -- (2.29,1.803) -- (2.558,1.75) -- (2.828,1.703) -- (3.099,1.663) -- (3.37,1.629) -- (3.643,1.601) -- (3.915,1.58) -- (4.189,1.565) -- (4.462,1.556) -- (4.736,1.554) -- (5.009,1.559) -- (5.282,1.57);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.128,11.55) -- (5.106,11.63) -- (5.048,11.689) -- (4.968,11.71) -- (4.888,11.689) -- (4.829,11.63) -- (4.808,11.55) -- (4.829,11.47) -- (4.888,11.412) -- (4.968,11.39) -- (5.048,11.412) -- (5.106,11.47) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.709,10.77) -- (8.687,10.85) -- (8.629,10.908) -- (8.549,10.93) -- (8.469,10.908) -- (8.41,10.85) -- (8.389,10.77) -- (8.41,10.69) -- (8.469,10.631) -- (8.549,10.61) -- (8.629,10.631) -- (8.687,10.69) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.535,10.469) -- (1.513,10.549) -- (1.455,10.607) -- (1.375,10.629) -- (1.295,10.607) -- (1.236,10.549) -- (1.215,10.469) -- (1.236,10.389) -- (1.295,10.33) -- (1.375,10.309) -- (1.455,10.33) -- (1.513,10.389) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.334,8.473) -- (2.312,8.553) -- (2.254,8.612) -- (2.174,8.633) -- (2.094,8.612) -- (2.035,8.553) -- (2.014,8.473) -- (2.035,8.393) -- (2.094,8.335) -- (2.174,8.313) -- (2.254,8.335) -- (2.312,8.393) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.54,7.906) -- (8.519,7.986) -- (8.46,8.044) -- (8.38,8.066) -- (8.3,8.044) -- (8.242,7.986) -- (8.22,7.906) -- (8.242,7.826) -- (8.3,7.767) -- (8.38,7.746) -- (8.46,7.767) -- (8.519,7.826) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.695,7.752) -- (4.674,7.832) -- (4.615,7.89) -- (4.535,7.912) -- (4.455,7.89) -- (4.397,7.832) -- (4.375,7.752) -- (4.397,7.672) -- (4.455,7.613) -- (4.535,7.592) -- (4.615,7.613) -- (4.674,7.672) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.676,5.198) -- (4.655,5.278) -- (4.596,5.337) -- (4.516,5.358) -- (4.436,5.337) -- (4.378,5.278) -- (4.356,5.198) -- (4.378,5.118) -- (4.436,5.06) -- (4.516,5.038) -- (4.596,5.06) -- (4.655,5.118) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.021,4.407) -- (8.0,4.487) -- (7.941,4.546) -- (7.861,4.567) -- (7.781,4.546) -- (7.722,4.487) -- (7.701,4.407) -- (7.722,4.327) -- (7.781,4.269) -- (7.861,4.247) -- (7.941,4.269) -- (8.0,4.327) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.654,2.0) -- (1.632,2.08) -- (1.574,2.139) -- (1.494,2.16) -- (1.414,2.139) -- (1.355,2.08) -- (1.334,2.0) -- (1.355,1.92) -- (1.414,1.862) -- (1.494,1.84) -- (1.574,1.862) -- (1.632,1.92) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.442,1.57) -- (5.421,1.65) -- (5.362,1.708) -- (5.282,1.73) -- (5.202,1.708) -- (5.144,1.65) -- (5.122,1.57) -- (5.144,1.49) -- (5.202,1.431) -- (5.282,1.41) -- (5.362,1.431) -- (5.421,1.49) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.968,1.55) -- (10.947,1.63) -- (10.888,1.689) -- (10.808,1.71) -- (10.728,1.689) -- (10.669,1.63) -- (10.648,1.55) -- (10.669,1.47) -- (10.728,1.412) -- (10.808,1.39) -- (10.888,1.412) -- (10.947,1.47) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.134,11.325) -- (7.089,11.495) -- (6.964,11.619) -- (6.794,11.665) -- (6.624,11.619) -- (6.5,11.495) -- (6.454,11.325) -- (6.5,11.155) -- (6.624,11.03) -- (6.794,10.985) -- (6.964,11.03) -- (7.089,11.155) -- cycle;
\node at (6.794,11.325) {\scalebox{1.369}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.566,9.597) -- (5.521,9.767) -- (5.396,9.891) -- (5.226,9.937) -- (5.056,9.891) -- (4.932,9.767) -- (4.886,9.597) -- (4.932,9.427) -- (5.056,9.303) -- (5.226,9.257) -- (5.396,9.303) -- (5.521,9.427) -- cycle;
\node at (5.226,9.597) {\scalebox{1.369}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.006,9.326) -- (8.96,9.496) -- (8.836,9.62) -- (8.666,9.666) -- (8.496,9.62) -- (8.371,9.496) -- (8.326,9.326) -- (8.371,9.156) -- (8.496,9.031) -- (8.666,8.986) -- (8.836,9.031) -- (8.96,9.156) -- cycle;
\node at (8.666,9.326) {\scalebox{1.369}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.199,8.839) -- (7.153,9.009) -- (7.029,9.134) -- (6.859,9.179) -- (6.689,9.134) -- (6.564,9.009) -- (6.519,8.839) -- (6.564,8.669) -- (6.689,8.545) -- (6.859,8.499) -- (7.029,8.545) -- (7.153,8.669) -- cycle;
\node at (6.859,8.839) {\scalebox{1.369}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.329,9.557) -- (2.283,9.727) -- (2.159,9.852) -- (1.989,9.897) -- (1.819,9.852) -- (1.695,9.727) -- (1.649,9.557) -- (1.695,9.387) -- (1.819,9.263) -- (1.989,9.217) -- (2.159,9.263) -- (2.283,9.387) -- cycle;
\node at (1.989,9.557) {\scalebox{1.369}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.616,9.483) -- (3.57,9.653) -- (3.446,9.778) -- (3.276,9.823) -- (3.106,9.778) -- (2.981,9.653) -- (2.936,9.483) -- (2.981,9.313) -- (3.106,9.189) -- (3.276,9.143) -- (3.446,9.189) -- (3.57,9.313) -- cycle;
\node at (3.276,9.483) {\scalebox{1.369}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.758,8.321) -- (3.713,8.491) -- (3.588,8.616) -- (3.418,8.661) -- (3.248,8.616) -- (3.124,8.491) -- (3.078,8.321) -- (3.124,8.151) -- (3.248,8.027) -- (3.418,7.981) -- (3.588,8.027) -- (3.713,8.151) -- cycle;
\node at (3.418,8.321) {\scalebox{1.369}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.817,7.35) -- (6.771,7.52) -- (6.647,7.645) -- (6.477,7.69) -- (6.307,7.645) -- (6.182,7.52) -- (6.137,7.35) -- (6.182,7.18) -- (6.307,7.056) -- (6.477,7.01) -- (6.647,7.056) -- (6.771,7.18) -- cycle;
\node at (6.477,7.35) {\scalebox{1.369}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.152,4.769) -- (3.106,4.939) -- (2.982,5.064) -- (2.812,5.109) -- (2.642,5.064) -- (2.517,4.939) -- (2.472,4.769) -- (2.517,4.599) -- (2.642,4.475) -- (2.812,4.429) -- (2.982,4.475) -- (3.106,4.599) -- cycle;
\node at (2.812,4.769) {\scalebox{1.369}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.635,5.252) -- (6.589,5.422) -- (6.465,5.547) -- (6.295,5.592) -- (6.125,5.547) -- (6.0,5.422) -- (5.955,5.252) -- (6.0,5.082) -- (6.125,4.958) -- (6.295,4.912) -- (6.465,4.958) -- (6.589,5.082) -- cycle;
\node at (6.295,5.252) {\scalebox{1.369}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.403,3.418) -- (5.357,3.588) -- (5.233,3.713) -- (5.063,3.758) -- (4.893,3.713) -- (4.768,3.588) -- (4.723,3.418) -- (4.768,3.248) -- (4.893,3.124) -- (5.063,3.078) -- (5.233,3.124) -- (5.357,3.248) -- cycle;
\node at (5.063,3.418) {\scalebox{1.369}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.015,3.33) -- (9.97,3.5) -- (9.845,3.624) -- (9.675,3.67) -- (9.505,3.624) -- (9.381,3.5) -- (9.335,3.33) -- (9.381,3.16) -- (9.505,3.036) -- (9.675,2.99) -- (9.845,3.036) -- (9.97,3.16) -- cycle;
\node at (9.675,3.33) {\scalebox{1.369}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.746,1.947) -- (3.701,2.117) -- (3.576,2.241) -- (3.406,2.287) -- (3.236,2.241) -- (3.112,2.117) -- (3.066,1.947) -- (3.112,1.777) -- (3.236,1.652) -- (3.406,1.607) -- (3.576,1.652) -- (3.701,1.777) -- cycle;
\node at (3.406,1.947) {\scalebox{1.369}{\small 13}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (4.235,7.452) -- (4.835,7.452) -- (4.835,8.052) -- (4.235,8.052) -- cycle;
\node at (4.535,7.752) {\scalebox{1.369}{\small a}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.135,7.377) -- (7.735,7.377) -- (7.735,7.977) -- (7.135,7.977) -- cycle;
\node at (7.435,7.677) {\scalebox{1.369}{\small b}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.837,12.31) -- (7.437,12.31) -- (7.437,12.91) -- (6.837,12.91) -- cycle;
\node at (7.137,12.61) {\scalebox{1.369}{\small c}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (2.669,0.878) -- (3.269,0.878) -- (3.269,1.478) -- (2.669,1.478) -- cycle;
\node at (2.969,1.178) {\scalebox{1.369}{\small d}};
\node at (4.909,12.167) {\scalebox{1.369}{\small S0}};
\node at (8.913,11.271) {\scalebox{1.369}{\small S1}};
\node at (0.93,10.901) {\scalebox{1.369}{\small S2}};
\node at (1.642,8.792) {\scalebox{1.369}{\small S3}};
\node at (8.94,8.172) {\scalebox{1.369}{\small S4}};
\node at (4.167,8.251) {\scalebox{1.369}{\small S5}};
\node at (4.157,4.692) {\scalebox{1.369}{\small S6}};
\node at (8.328,3.999) {\scalebox{1.369}{\small S7}};
\node at (1.085,1.534) {\scalebox{1.369}{\small S8}};
\node at (5.262,0.95) {\scalebox{1.369}{\small S9}};
\node at (11.263,1.129) {\scalebox{1.369}{\small S10}};
\draw[line width=0.5pt] (12.108,10.6) -- (12.108,11.7);
\draw[line width=0.5pt] (11.877,11.315) -- (12.108,11.7) -- (12.339,11.315);
\draw[line width=0.5pt] (11.806,11.15) -- (12.411,11.15);
\node at (12.108,12.085) {\scalebox{1.369}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{Le facteur part de la poste et doit emprunter chaque rue exactement une fois. Il n'est pas obligé d'y revenir : il termine sa tournée où il veut.}\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Les rues & \cellcolor{blue!7}\bfseries  & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les carrefours & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les bâtiments \\ \hline
① chemin des Vignes & ⑧ venelle du Chat & S0 Place du Marché & \textbf{a} la poste \\ \hline
② passage du Marché & ⑨ chemin de Ronde & S1 Rond-point de la Poste & \textbf{b} la pharmacie \\ \hline
③ rue du Four & ⑩ rue du Puits & S2 Place de la Fontaine & \textbf{c} le lavoir \\ \hline
④ rue de l'Église & ⑪ quai aux Fleurs & S3 Place des Tanneurs & \textbf{d} l'église \\ \hline
⑤ rue Pasteur & ⑫ impasse des Roses & S4 Placette des Ormes &  \\ \hline
⑥ rue du Stade & ⑬ rue Basse & S5 Carrefour des Quatre-Chemins &  \\ \hline
⑦ sentier des Prés &  & S6 Place du Vieux-Puits &  \\ \hline
 &  & S7 Coin du Lavoir &  \\ \hline
 &  & S8 Place aux Herbes &  \\ \hline
 &  & S9 Place Sainte-Croix &  \\ \hline
 &  & S10 Fontaine Notre-Dame &  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent{\small\itshape Légende du plan}\par\addvspace{0.4em}
\noindent Les questions se suivent : la première n'est qu'un comptage, la dernière demande une preuve.\par\addvspace{0.45em}
\begin{enumerate}
  \item Pour \textbf{chaque carrefour}, compter le nombre de rues qui y aboutissent. Présenter les résultats dans un tableau.
  \item Le facteur imagine sa tournée. À chaque fois qu'il \textbf{traverse} un carrefour, combien de rues utilise-t-il ? Qu'en déduire pour les carrefours où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ?
  \item \textbf{Le facteur peut-il faire sa tournée en partant de la poste ?} Si oui, décrire un trajet possible ; sinon, démontrer que c'est impossible.
  \item Si ce n'est pas possible : une tournée existe-t-elle \textbf{malgré tout} dans ce quartier, en partant d'ailleurs ? Si oui, où faudrait-il installer la poste — et le facteur y reviendrait-il ?
\end{enumerate}
\newpage
\section*{\textcolor{red}{Correction}}
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur — Correction}}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6533, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (4.968,11.55) -- (5.213,11.456) -- (5.46,11.367) -- (5.71,11.284) -- (5.961,11.207) -- (6.215,11.136) -- (6.47,11.071) -- (6.726,11.012) -- (6.984,10.959) -- (7.242,10.912) -- (7.502,10.871) -- (7.763,10.837) -- (8.024,10.808) -- (8.286,10.786) -- (8.549,10.77);
\draw[line width=0.5pt] (4.968,11.55) -- (4.979,11.276) -- (4.983,11.002) -- (4.981,10.728) -- (4.973,10.454) -- (4.958,10.18) -- (4.936,9.906) -- (4.908,9.633) -- (4.874,9.361) -- (4.833,9.09) -- (4.787,8.819) -- (4.733,8.55) -- (4.674,8.282) -- (4.608,8.016) -- (4.535,7.752);
\draw[line width=0.5pt] (8.549,10.77) -- (8.505,10.568) -- (8.467,10.366) -- (8.433,10.163) -- (8.404,9.959) -- (8.38,9.755) -- (8.361,9.55) -- (8.346,9.345) -- (8.336,9.139) -- (8.332,8.933) -- (8.332,8.727) -- (8.336,8.521) -- (8.346,8.316) -- (8.361,8.11) -- (8.38,7.906);
\draw[line width=0.5pt] (8.549,10.77) -- (8.297,10.512) -- (8.04,10.26) -- (7.776,10.014) -- (7.507,9.775) -- (7.232,9.542) -- (6.952,9.315) -- (6.666,9.095) -- (6.376,8.882) -- (6.08,8.676) -- (5.78,8.476) -- (5.475,8.284) -- (5.166,8.099) -- (4.853,7.922) -- (4.535,7.752);
\draw[line width=0.5pt] (1.375,10.469) -- (1.41,10.319) -- (1.448,10.169) -- (1.49,10.021) -- (1.535,9.874) -- (1.584,9.727) -- (1.636,9.582) -- (1.692,9.438) -- (1.751,9.296) -- (1.813,9.155) -- (1.879,9.015) -- (1.948,8.877) -- (2.02,8.741) -- (2.095,8.606) -- (2.174,8.473);
\draw[line width=0.5pt] (1.375,10.469) -- (1.629,10.311) -- (1.878,10.147) -- (2.125,9.977) -- (2.367,9.801) -- (2.604,9.62) -- (2.838,9.433) -- (3.067,9.241) -- (3.292,9.043) -- (3.512,8.84) -- (3.727,8.632) -- (3.937,8.419) -- (4.142,8.201) -- (4.341,7.979) -- (4.535,7.752);
\draw[line width=0.5pt] (2.174,8.473) -- (2.333,8.396) -- (2.494,8.323) -- (2.657,8.254) -- (2.822,8.188) -- (2.988,8.127) -- (3.156,8.069) -- (3.325,8.015) -- (3.495,7.965) -- (3.666,7.92) -- (3.838,7.878) -- (4.012,7.84) -- (4.186,7.807) -- (4.36,7.777) -- (4.535,7.752);
\draw[line width=0.5pt] (8.38,7.906) -- (8.109,7.853) -- (7.837,7.806) -- (7.564,7.766) -- (7.29,7.732) -- (7.015,7.705) -- (6.74,7.684) -- (6.464,7.67) -- (6.188,7.662) -- (5.912,7.661) -- (5.636,7.666) -- (5.36,7.678) -- (5.084,7.696) -- (4.81,7.721) -- (4.535,7.752);
\draw[line width=0.5pt] (4.535,7.752) -- (4.36,7.57) -- (4.19,7.384) -- (4.023,7.194) -- (3.861,7.0) -- (3.704,6.803) -- (3.551,6.601) -- (3.404,6.396) -- (3.261,6.188) -- (3.123,5.977) -- (2.989,5.762) -- (2.861,5.544) -- (2.739,5.323) -- (2.621,5.1) -- (2.509,4.874) -- (2.469,4.659) -- (2.423,4.445) -- (2.372,4.233) -- (2.317,4.021) -- (2.256,3.811) -- (2.19,3.602) -- (2.12,3.395) -- (2.045,3.19) -- (1.965,2.986) -- (1.88,2.785) -- (1.79,2.585) -- (1.696,2.388) -- (1.597,2.193) -- (1.494,2.0);
\draw[line width=0.5pt] (4.516,5.198) -- (4.762,5.179) -- (5.007,5.153) -- (5.252,5.122) -- (5.496,5.085) -- (5.738,5.043) -- (5.98,4.995) -- (6.221,4.941) -- (6.461,4.881) -- (6.699,4.816) -- (6.935,4.745) -- (7.169,4.669) -- (7.402,4.587) -- (7.633,4.5) -- (7.861,4.407);
\draw[line width=0.5pt] (4.516,5.198) -- (4.531,4.933) -- (4.552,4.667) -- (4.579,4.403) -- (4.612,4.139) -- (4.652,3.876) -- (4.698,3.613) -- (4.75,3.352) -- (4.808,3.092) -- (4.872,2.834) -- (4.942,2.577) -- (5.018,2.322) -- (5.1,2.069) -- (5.188,1.818) -- (5.282,1.57);
\draw[line width=0.5pt] (7.861,4.407) -- (8.101,4.237) -- (8.337,4.061) -- (8.569,3.88) -- (8.797,3.693) -- (9.02,3.5) -- (9.238,3.303) -- (9.452,3.1) -- (9.662,2.893) -- (9.866,2.68) -- (10.065,2.463) -- (10.259,2.242) -- (10.447,2.015) -- (10.63,1.785) -- (10.808,1.55);
\draw[line width=0.5pt] (1.494,2.0) -- (1.757,1.928) -- (2.023,1.863) -- (2.29,1.803) -- (2.558,1.75) -- (2.828,1.703) -- (3.099,1.663) -- (3.37,1.629) -- (3.643,1.601) -- (3.915,1.58) -- (4.189,1.565) -- (4.462,1.556) -- (4.736,1.554) -- (5.009,1.559) -- (5.282,1.57);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.128,11.55) -- (5.106,11.63) -- (5.048,11.689) -- (4.968,11.71) -- (4.888,11.689) -- (4.829,11.63) -- (4.808,11.55) -- (4.829,11.47) -- (4.888,11.412) -- (4.968,11.39) -- (5.048,11.412) -- (5.106,11.47) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.709,10.77) -- (8.687,10.85) -- (8.629,10.908) -- (8.549,10.93) -- (8.469,10.908) -- (8.41,10.85) -- (8.389,10.77) -- (8.41,10.69) -- (8.469,10.631) -- (8.549,10.61) -- (8.629,10.631) -- (8.687,10.69) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.535,10.469) -- (1.513,10.549) -- (1.455,10.607) -- (1.375,10.629) -- (1.295,10.607) -- (1.236,10.549) -- (1.215,10.469) -- (1.236,10.389) -- (1.295,10.33) -- (1.375,10.309) -- (1.455,10.33) -- (1.513,10.389) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.334,8.473) -- (2.312,8.553) -- (2.254,8.612) -- (2.174,8.633) -- (2.094,8.612) -- (2.035,8.553) -- (2.014,8.473) -- (2.035,8.393) -- (2.094,8.335) -- (2.174,8.313) -- (2.254,8.335) -- (2.312,8.393) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.54,7.906) -- (8.519,7.986) -- (8.46,8.044) -- (8.38,8.066) -- (8.3,8.044) -- (8.242,7.986) -- (8.22,7.906) -- (8.242,7.826) -- (8.3,7.767) -- (8.38,7.746) -- (8.46,7.767) -- (8.519,7.826) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.695,7.752) -- (4.674,7.832) -- (4.615,7.89) -- (4.535,7.912) -- (4.455,7.89) -- (4.397,7.832) -- (4.375,7.752) -- (4.397,7.672) -- (4.455,7.613) -- (4.535,7.592) -- (4.615,7.613) -- (4.674,7.672) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.676,5.198) -- (4.655,5.278) -- (4.596,5.337) -- (4.516,5.358) -- (4.436,5.337) -- (4.378,5.278) -- (4.356,5.198) -- (4.378,5.118) -- (4.436,5.06) -- (4.516,5.038) -- (4.596,5.06) -- (4.655,5.118) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.021,4.407) -- (8.0,4.487) -- (7.941,4.546) -- (7.861,4.567) -- (7.781,4.546) -- (7.722,4.487) -- (7.701,4.407) -- (7.722,4.327) -- (7.781,4.269) -- (7.861,4.247) -- (7.941,4.269) -- (8.0,4.327) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.654,2.0) -- (1.632,2.08) -- (1.574,2.139) -- (1.494,2.16) -- (1.414,2.139) -- (1.355,2.08) -- (1.334,2.0) -- (1.355,1.92) -- (1.414,1.862) -- (1.494,1.84) -- (1.574,1.862) -- (1.632,1.92) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.442,1.57) -- (5.421,1.65) -- (5.362,1.708) -- (5.282,1.73) -- (5.202,1.708) -- (5.144,1.65) -- (5.122,1.57) -- (5.144,1.49) -- (5.202,1.431) -- (5.282,1.41) -- (5.362,1.431) -- (5.421,1.49) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.968,1.55) -- (10.947,1.63) -- (10.888,1.689) -- (10.808,1.71) -- (10.728,1.689) -- (10.669,1.63) -- (10.648,1.55) -- (10.669,1.47) -- (10.728,1.412) -- (10.808,1.39) -- (10.888,1.412) -- (10.947,1.47) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.134,11.325) -- (7.089,11.495) -- (6.964,11.619) -- (6.794,11.665) -- (6.624,11.619) -- (6.5,11.495) -- (6.454,11.325) -- (6.5,11.155) -- (6.624,11.03) -- (6.794,10.985) -- (6.964,11.03) -- (7.089,11.155) -- cycle;
\node at (6.794,11.325) {\scalebox{1.531}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.566,9.597) -- (5.521,9.767) -- (5.396,9.891) -- (5.226,9.937) -- (5.056,9.891) -- (4.932,9.767) -- (4.886,9.597) -- (4.932,9.427) -- (5.056,9.303) -- (5.226,9.257) -- (5.396,9.303) -- (5.521,9.427) -- cycle;
\node at (5.226,9.597) {\scalebox{1.531}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.006,9.326) -- (8.96,9.496) -- (8.836,9.62) -- (8.666,9.666) -- (8.496,9.62) -- (8.371,9.496) -- (8.326,9.326) -- (8.371,9.156) -- (8.496,9.031) -- (8.666,8.986) -- (8.836,9.031) -- (8.96,9.156) -- cycle;
\node at (8.666,9.326) {\scalebox{1.531}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.199,8.839) -- (7.153,9.009) -- (7.029,9.134) -- (6.859,9.179) -- (6.689,9.134) -- (6.564,9.009) -- (6.519,8.839) -- (6.564,8.669) -- (6.689,8.545) -- (6.859,8.499) -- (7.029,8.545) -- (7.153,8.669) -- cycle;
\node at (6.859,8.839) {\scalebox{1.531}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.329,9.557) -- (2.283,9.727) -- (2.159,9.852) -- (1.989,9.897) -- (1.819,9.852) -- (1.695,9.727) -- (1.649,9.557) -- (1.695,9.387) -- (1.819,9.263) -- (1.989,9.217) -- (2.159,9.263) -- (2.283,9.387) -- cycle;
\node at (1.989,9.557) {\scalebox{1.531}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.616,9.483) -- (3.57,9.653) -- (3.446,9.778) -- (3.276,9.823) -- (3.106,9.778) -- (2.981,9.653) -- (2.936,9.483) -- (2.981,9.313) -- (3.106,9.189) -- (3.276,9.143) -- (3.446,9.189) -- (3.57,9.313) -- cycle;
\node at (3.276,9.483) {\scalebox{1.531}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.758,8.321) -- (3.713,8.491) -- (3.588,8.616) -- (3.418,8.661) -- (3.248,8.616) -- (3.124,8.491) -- (3.078,8.321) -- (3.124,8.151) -- (3.248,8.027) -- (3.418,7.981) -- (3.588,8.027) -- (3.713,8.151) -- cycle;
\node at (3.418,8.321) {\scalebox{1.531}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.817,7.35) -- (6.771,7.52) -- (6.647,7.645) -- (6.477,7.69) -- (6.307,7.645) -- (6.182,7.52) -- (6.137,7.35) -- (6.182,7.18) -- (6.307,7.056) -- (6.477,7.01) -- (6.647,7.056) -- (6.771,7.18) -- cycle;
\node at (6.477,7.35) {\scalebox{1.531}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.152,4.769) -- (3.106,4.939) -- (2.982,5.064) -- (2.812,5.109) -- (2.642,5.064) -- (2.517,4.939) -- (2.472,4.769) -- (2.517,4.599) -- (2.642,4.475) -- (2.812,4.429) -- (2.982,4.475) -- (3.106,4.599) -- cycle;
\node at (2.812,4.769) {\scalebox{1.531}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.635,5.252) -- (6.589,5.422) -- (6.465,5.547) -- (6.295,5.592) -- (6.125,5.547) -- (6.0,5.422) -- (5.955,5.252) -- (6.0,5.082) -- (6.125,4.958) -- (6.295,4.912) -- (6.465,4.958) -- (6.589,5.082) -- cycle;
\node at (6.295,5.252) {\scalebox{1.531}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.403,3.418) -- (5.357,3.588) -- (5.233,3.713) -- (5.063,3.758) -- (4.893,3.713) -- (4.768,3.588) -- (4.723,3.418) -- (4.768,3.248) -- (4.893,3.124) -- (5.063,3.078) -- (5.233,3.124) -- (5.357,3.248) -- cycle;
\node at (5.063,3.418) {\scalebox{1.531}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.015,3.33) -- (9.97,3.5) -- (9.845,3.624) -- (9.675,3.67) -- (9.505,3.624) -- (9.381,3.5) -- (9.335,3.33) -- (9.381,3.16) -- (9.505,3.036) -- (9.675,2.99) -- (9.845,3.036) -- (9.97,3.16) -- cycle;
\node at (9.675,3.33) {\scalebox{1.531}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.746,1.947) -- (3.701,2.117) -- (3.576,2.241) -- (3.406,2.287) -- (3.236,2.241) -- (3.112,2.117) -- (3.066,1.947) -- (3.112,1.777) -- (3.236,1.652) -- (3.406,1.607) -- (3.576,1.652) -- (3.701,1.777) -- cycle;
\node at (3.406,1.947) {\scalebox{1.531}{\small 13}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (4.235,7.452) -- (4.835,7.452) -- (4.835,8.052) -- (4.235,8.052) -- cycle;
\node at (4.535,7.752) {\scalebox{1.531}{\small a}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.135,7.377) -- (7.735,7.377) -- (7.735,7.977) -- (7.135,7.977) -- cycle;
\node at (7.435,7.677) {\scalebox{1.531}{\small b}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.837,12.31) -- (7.437,12.31) -- (7.437,12.91) -- (6.837,12.91) -- cycle;
\node at (7.137,12.61) {\scalebox{1.531}{\small c}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (2.669,0.878) -- (3.269,0.878) -- (3.269,1.478) -- (2.669,1.478) -- cycle;
\node at (2.969,1.178) {\scalebox{1.531}{\small d}};
\node at (4.909,12.167) {\scalebox{1.531}{\small S0}};
\node at (8.913,11.271) {\scalebox{1.531}{\small S1}};
\node at (0.93,10.901) {\scalebox{1.531}{\small S2}};
\node at (1.642,8.792) {\scalebox{1.531}{\small S3}};
\node at (8.94,8.172) {\scalebox{1.531}{\small S4}};
\node at (4.167,8.251) {\scalebox{1.531}{\small S5}};
\node at (4.157,4.692) {\scalebox{1.531}{\small S6}};
\node at (8.328,3.999) {\scalebox{1.531}{\small S7}};
\node at (1.085,1.534) {\scalebox{1.531}{\small S8}};
\node at (5.262,0.95) {\scalebox{1.531}{\small S9}};
\node at (11.263,1.129) {\scalebox{1.531}{\small S10}};
\draw[line width=0.5pt] (12.108,10.6) -- (12.108,11.7);
\draw[line width=0.5pt] (11.877,11.315) -- (12.108,11.7) -- (12.339,11.315);
\draw[line width=0.5pt] (11.806,11.15) -- (12.411,11.15);
\node at (12.108,12.085) {\scalebox{1.531}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{1.} On compte les rues aboutissant à chaque carrefour :\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Carrefour & \cellcolor{blue!7}\bfseries S0 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S1 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S2 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S3 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S4 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S5 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S6 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S7 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S8 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S9 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S10 \\ \hline
Nombre de rues & 2 & 3 & 2 & 2 & 2 & 6 & 2 & 2 & 2 & 2 & 1 \\ \hline
Parité & pair & \textbf{impair} & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & \textbf{impair} \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent\hspace{1.2em}Vérification : la somme de ces nombres vaut 26 = 2 \(\times\) 13, car chaque rue est comptée à ses \textbf{deux} extrémités.\par\addvspace{0.3em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Les carrefours à nombre \textbf{impair} de rues sont : \textbf{S1}, \textbf{S10} — il y en a 2.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{2.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{Le raisonnement clé.} Quand le facteur \textbf{traverse} un carrefour, il y arrive par une rue et en repart par une autre : il consomme les rues \textbf{deux par deux}. Un carrefour traversé 3 fois voit donc 6 de ses rues utilisées — toujours un nombre \textbf{pair}.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Un carrefour où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ne peut donc pas être seulement traversé : il doit être le \textbf{départ} ou l'\textbf{arrivée} de la tournée. Là, une rue reste « non appariée ».}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Ici la poste est \textbf{sur un carrefour}, en \textbf{S5}, et le facteur n'a pas à y revenir. Ce carrefour est donc le \textbf{départ} — il a droit d'être impair. Mais il n'y a qu'\textbf{une seule arrivée} : tous les autres carrefours doivent être pairs, sauf un au plus.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{3.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Non.} Deux carrefours sont impairs, \textbf{S1} et \textbf{S10} : l'un devrait être le départ, l'autre l'arrivée.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Or la poste est en \textbf{S5}, où aboutit un nombre \textbf{pair} de rues. Ce carrefour ne peut être que traversé, jamais servir de départ.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{4.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Oui, une tournée existe} — mais elle va de \textbf{S1} à \textbf{S10}. En installant la poste à l'un de ces deux carrefours, le facteur pourrait faire toutes les rues une fois. En revanche il \textbf{ne reviendrait pas} à la poste : il finirait à l'autre bout du quartier.}\par\addvspace{0.4em}
\newpage
\noindent Ce parcours, en partant de S1 :\par\addvspace{0.35em}
\begin{enumerate}
  \item Il part de Rond-point de la Poste \textbf{(S1)}, prend le \textbf{chemin des Vignes ①} vers l'ouest et atteint Place du Marché \textbf{(S0)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{passage du Marché ②}, vers le sud, jusqu'à Carrefour des Quatre-Chemins \textbf{(S5)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue de l'Église ④}, vers le nord-est, jusqu'à Rond-point de la Poste \textbf{(S1)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue du Four ③}, vers le sud, jusqu'à Placette des Ormes \textbf{(S4)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{venelle du Chat ⑧}, vers l'ouest, jusqu'à Carrefour des Quatre-Chemins \textbf{(S5)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue du Stade ⑥}, vers le nord-ouest, jusqu'à Place de la Fontaine \textbf{(S2)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue Pasteur ⑤}, vers le sud, jusqu'à Place des Tanneurs \textbf{(S3)}.
  \item Il continue tout droit dans le \textbf{sentier des Prés ⑦}, vers l'est, jusqu'à Carrefour des Quatre-Chemins \textbf{(S5)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{chemin de Ronde ⑨}, vers le sud-ouest, jusqu'à Place aux Herbes \textbf{(S8)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue Basse ⑬}, vers l'est, jusqu'à Place Sainte-Croix \textbf{(S9)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{quai aux Fleurs ⑪}, vers le nord, jusqu'à Place du Vieux-Puits \textbf{(S6)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue du Puits ⑩}, vers l'est, jusqu'à Coin du Lavoir \textbf{(S7)}.
  \item Il continue tout droit dans l'\textbf{impasse des Roses ⑫}, vers le sud-est, jusqu'à Fontaine Notre-Dame \textbf{(S10)}.
\end{enumerate}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{À remarquer.} Ce quartier a une impasse. On y entre et on en ressort par la même rue : elle serait forcément empruntée deux fois. Une impasse interdit donc à elle seule la tournée qui revient à son point de départ — sans qu'il soit besoin de compter quoi que ce soit.}\par\addvspace{0.4em}
\end{document}
