\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}
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\newcommand{\titre}{La tournée du facteur}
\newcommand{\soustitre}{Probl\`eme --- Fiche n\textdegree 226}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/facteur_sans_retour.php?x=226}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} EULC0226}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Un facteur veut parcourir toutes les rues de son quartier en n'empruntant chacune qu'une seule fois. Selon le plan, c'est tantôt facile, tantôt impossible — et l'on peut le dire d'avance, sans essayer, en regardant simplement combien de rues aboutissent à chaque carrefour.
\end{center}
\vspace{0.5em}
\sloppy
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur}}
\noindent Voici le plan d'un quartier.\par\addvspace{0.35em}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6916, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (10.941,9.163) -- (10.817,9.159) -- (10.694,9.151) -- (10.57,9.141) -- (10.447,9.128) -- (10.324,9.112) -- (10.201,9.093) -- (10.079,9.071) -- (9.957,9.046) -- (9.836,9.019) -- (9.716,8.988) -- (9.597,8.955) -- (9.478,8.919) -- (9.36,8.88) -- (9.243,8.838) -- (9.072,8.781) -- (8.899,8.727) -- (8.725,8.678) -- (8.55,8.632) -- (8.374,8.591) -- (8.197,8.554) -- (8.019,8.521) -- (7.84,8.492) -- (7.661,8.467) -- (7.481,8.447) -- (7.301,8.431) -- (7.121,8.419) -- (6.94,8.411) -- (6.759,8.408);
\draw[line width=0.5pt] (10.941,9.163) -- (10.8,8.97) -- (10.654,8.779) -- (10.503,8.592) -- (10.348,8.409) -- (10.188,8.229) -- (10.025,8.054) -- (9.857,7.882) -- (9.685,7.714) -- (9.51,7.55) -- (9.331,7.39) -- (9.148,7.234) -- (8.961,7.083) -- (8.771,6.937) -- (8.577,6.795);
\draw[line width=0.5pt] (4.46,8.433) -- (4.622,8.406) -- (4.786,8.383) -- (4.949,8.364) -- (5.114,8.348) -- (5.278,8.337) -- (5.443,8.329) -- (5.608,8.326) -- (5.773,8.326) -- (5.938,8.33) -- (6.103,8.338) -- (6.268,8.349) -- (6.432,8.365) -- (6.596,8.385) -- (6.759,8.408);
\draw[line width=0.5pt] (4.46,8.433) -- (4.492,8.296) -- (4.52,8.158) -- (4.546,8.019) -- (4.568,7.88) -- (4.587,7.74) -- (4.603,7.6) -- (4.615,7.459) -- (4.624,7.318) -- (4.63,7.177) -- (4.633,7.036) -- (4.632,6.895) -- (4.628,6.754) -- (4.62,6.614) -- (4.609,6.473);
\draw[line width=0.5pt] (2.19,4.385) -- (2.33,4.306) -- (2.471,4.23) -- (2.614,4.158) -- (2.759,4.088) -- (2.906,4.023) -- (3.054,3.96) -- (3.203,3.902) -- (3.354,3.846) -- (3.506,3.795) -- (3.659,3.747) -- (3.814,3.702) -- (3.969,3.661) -- (4.125,3.624) -- (4.282,3.591);
\draw[line width=0.5pt] (2.19,4.385) -- (2.391,4.207) -- (2.588,4.023) -- (2.781,3.835) -- (2.969,3.643) -- (3.152,3.446) -- (3.331,3.245) -- (3.506,3.039) -- (3.675,2.83) -- (3.839,2.617) -- (3.998,2.4) -- (4.152,2.179) -- (4.301,1.955) -- (4.445,1.727) -- (4.582,1.496);
\draw[line width=0.5pt] (6.759,8.408) -- (6.87,8.274) -- (6.985,8.142) -- (7.102,8.013) -- (7.223,7.887) -- (7.346,7.764) -- (7.473,7.644) -- (7.602,7.526) -- (7.734,7.412) -- (7.868,7.301) -- (8.005,7.193) -- (8.145,7.088) -- (8.287,6.987) -- (8.431,6.889) -- (8.577,6.795);
\draw[line width=0.5pt] (6.759,8.408) -- (6.726,8.286) -- (6.689,8.164) -- (6.65,8.044) -- (6.607,7.924) -- (6.562,7.805) -- (6.515,7.687) -- (6.464,7.571) -- (6.411,7.456) -- (6.355,7.342) -- (6.296,7.229) -- (6.235,7.118) -- (6.171,7.008) -- (6.105,6.9) -- (6.036,6.793);
\draw[line width=0.5pt] (6.759,8.408) -- (6.586,8.294) -- (6.415,8.177) -- (6.247,8.055) -- (6.082,7.929) -- (5.919,7.8) -- (5.76,7.666) -- (5.604,7.529) -- (5.452,7.389) -- (5.302,7.244) -- (5.157,7.097) -- (5.014,6.946) -- (4.876,6.791) -- (4.741,6.634) -- (4.609,6.473);
\draw[line width=0.5pt] (8.577,6.795) -- (8.821,6.606) -- (9.06,6.411) -- (9.295,6.21) -- (9.525,6.004) -- (9.75,5.792) -- (9.969,5.575) -- (10.184,5.353) -- (10.394,5.126) -- (10.598,4.894) -- (10.796,4.658) -- (10.989,4.417) -- (11.176,4.171) -- (11.358,3.922) -- (11.533,3.668);
\draw[line width=0.5pt] (8.577,6.795) -- (8.397,6.823) -- (8.217,6.846) -- (8.035,6.865) -- (7.853,6.88) -- (7.671,6.891) -- (7.489,6.897) -- (7.307,6.899) -- (7.124,6.897) -- (6.942,6.89) -- (6.76,6.879) -- (6.578,6.864) -- (6.397,6.845) -- (6.216,6.821) -- (6.036,6.793);
\draw[line width=0.5pt] (8.577,6.795) -- (8.771,6.787) -- (8.963,6.774) -- (9.156,6.757) -- (9.348,6.736) -- (9.54,6.709) -- (9.731,6.679) -- (9.921,6.644) -- (10.111,6.604) -- (10.299,6.56) -- (10.486,6.512) -- (10.672,6.459) -- (10.857,6.402) -- (11.04,6.34) -- (11.222,6.274);
\draw[line width=0.5pt] (8.577,6.795) -- (8.421,6.654) -- (8.267,6.509) -- (8.117,6.36) -- (7.971,6.208) -- (7.828,6.052) -- (7.688,5.893) -- (7.553,5.731) -- (7.421,5.566) -- (7.293,5.397) -- (7.17,5.226) -- (7.05,5.052) -- (6.935,4.875) -- (6.823,4.696) -- (6.716,4.514);
\draw[line width=0.5pt] (6.036,6.793) -- (5.938,6.755) -- (5.84,6.719) -- (5.74,6.685) -- (5.64,6.654) -- (5.539,6.625) -- (5.438,6.599) -- (5.336,6.574) -- (5.233,6.553) -- (5.13,6.533) -- (5.026,6.516) -- (4.923,6.502) -- (4.818,6.49) -- (4.714,6.48) -- (4.609,6.473);
\draw[line width=0.5pt] (6.036,6.793) -- (6.059,6.624) -- (6.086,6.456) -- (6.118,6.288) -- (6.153,6.121) -- (6.192,5.955) -- (6.235,5.79) -- (6.282,5.625) -- (6.333,5.462) -- (6.387,5.301) -- (6.446,5.14) -- (6.508,4.981) -- (6.574,4.824) -- (6.643,4.668) -- (6.716,4.514);
\draw[line width=0.5pt] (1.533,6.766) -- (1.606,6.604) -- (1.674,6.441) -- (1.739,6.276) -- (1.8,6.11) -- (1.857,5.942) -- (1.911,5.773) -- (1.96,5.603) -- (2.005,5.431) -- (2.046,5.259) -- (2.083,5.085) -- (2.116,4.911) -- (2.145,4.736) -- (2.17,4.561) -- (2.19,4.385);
\draw[line width=0.5pt] (1.533,6.766) -- (1.748,6.711) -- (1.964,6.662) -- (2.181,6.618) -- (2.399,6.579) -- (2.619,6.545) -- (2.839,6.516) -- (3.059,6.493) -- (3.28,6.474) -- (3.502,6.461) -- (3.723,6.453) -- (3.945,6.45) -- (4.167,6.453) -- (4.388,6.46) -- (4.609,6.473);
\draw[line width=0.5pt] (4.609,6.473) -- (4.461,6.299) -- (4.308,6.128) -- (4.151,5.961) -- (3.991,5.797) -- (3.826,5.637) -- (3.658,5.481) -- (3.486,5.329) -- (3.311,5.181) -- (3.132,5.038) -- (2.95,4.898) -- (2.764,4.763) -- (2.576,4.633) -- (2.385,4.507) -- (2.19,4.385);
\draw[line width=0.5pt] (4.609,6.473) -- (4.737,6.311) -- (4.869,6.152) -- (5.004,5.997) -- (5.144,5.844) -- (5.286,5.695) -- (5.432,5.549) -- (5.582,5.407) -- (5.735,5.268) -- (5.891,5.132) -- (6.05,5.001) -- (6.212,4.873) -- (6.378,4.749) -- (6.546,4.629) -- (6.716,4.514);
\draw[line width=0.5pt] (11.222,6.274) -- (11.273,6.093) -- (11.319,5.91) -- (11.361,5.727) -- (11.398,5.542) -- (11.432,5.357) -- (11.46,5.171) -- (11.485,4.984) -- (11.505,4.796) -- (11.521,4.609) -- (11.532,4.421) -- (11.539,4.232) -- (11.541,4.044) -- (11.539,3.856) -- (11.533,3.668);
\draw[line width=0.5pt] (6.716,4.514) -- (6.818,4.287) -- (6.924,4.064) -- (7.036,3.842) -- (7.153,3.623) -- (7.276,3.408) -- (7.403,3.195) -- (7.535,2.985) -- (7.672,2.778) -- (7.814,2.574) -- (7.961,2.374) -- (8.113,2.177) -- (8.268,1.985) -- (8.429,1.795) -- (8.594,1.61);
\draw[line width=0.5pt] (6.716,4.514) -- (6.598,4.277) -- (6.474,4.042) -- (6.345,3.811) -- (6.21,3.582) -- (6.07,3.357) -- (5.925,3.135) -- (5.774,2.917) -- (5.618,2.702) -- (5.457,2.491) -- (5.292,2.284) -- (5.122,2.081) -- (4.946,1.881) -- (4.767,1.687) -- (4.582,1.496);
\draw[line width=0.5pt] (6.716,4.514) -- (6.885,4.479) -- (7.055,4.448) -- (7.225,4.421) -- (7.396,4.398) -- (7.567,4.38) -- (7.739,4.365) -- (7.912,4.354) -- (8.084,4.348) -- (8.256,4.345) -- (8.429,4.346) -- (8.601,4.352) -- (8.774,4.361) -- (8.945,4.375) -- (9.117,4.393);
\draw[line width=0.5pt] (9.117,4.393) -- (9.11,4.19) -- (9.099,3.987) -- (9.083,3.785) -- (9.061,3.583) -- (9.036,3.381) -- (9.005,3.18) -- (8.97,2.98) -- (8.93,2.781) -- (8.886,2.582) -- (8.836,2.385) -- (8.783,2.189) -- (8.724,1.995) -- (8.661,1.802) -- (8.594,1.61);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.101,9.163) -- (11.08,9.243) -- (11.021,9.302) -- (10.941,9.323) -- (10.861,9.302) -- (10.803,9.243) -- (10.781,9.163) -- (10.803,9.083) -- (10.861,9.025) -- (10.941,9.003) -- (11.021,9.025) -- (11.08,9.083) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.62,8.433) -- (4.598,8.513) -- (4.54,8.571) -- (4.46,8.593) -- (4.38,8.571) -- (4.321,8.513) -- (4.3,8.433) -- (4.321,8.353) -- (4.38,8.294) -- (4.46,8.273) -- (4.54,8.294) -- (4.598,8.353) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.919,8.408) -- (6.898,8.488) -- (6.839,8.547) -- (6.759,8.568) -- (6.679,8.547) -- (6.621,8.488) -- (6.599,8.408) -- (6.621,8.328) -- (6.679,8.27) -- (6.759,8.248) -- (6.839,8.27) -- (6.898,8.328) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.737,6.795) -- (8.716,6.875) -- (8.657,6.933) -- (8.577,6.955) -- (8.497,6.933) -- (8.439,6.875) -- (8.417,6.795) -- (8.439,6.715) -- (8.497,6.656) -- (8.577,6.635) -- (8.657,6.656) -- (8.716,6.715) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.196,6.793) -- (6.174,6.873) -- (6.116,6.932) -- (6.036,6.953) -- (5.956,6.932) -- (5.897,6.873) -- (5.876,6.793) -- (5.897,6.713) -- (5.956,6.655) -- (6.036,6.633) -- (6.116,6.655) -- (6.174,6.713) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.693,6.766) -- (1.672,6.846) -- (1.613,6.904) -- (1.533,6.926) -- (1.453,6.904) -- (1.394,6.846) -- (1.373,6.766) -- (1.394,6.686) -- (1.453,6.627) -- (1.533,6.606) -- (1.613,6.627) -- (1.672,6.686) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.769,6.473) -- (4.748,6.553) -- (4.689,6.612) -- (4.609,6.633) -- (4.529,6.612) -- (4.471,6.553) -- (4.449,6.473) -- (4.471,6.393) -- (4.529,6.335) -- (4.609,6.313) -- (4.689,6.335) -- (4.748,6.393) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.382,6.274) -- (11.361,6.354) -- (11.302,6.413) -- (11.222,6.434) -- (11.142,6.413) -- (11.083,6.354) -- (11.062,6.274) -- (11.083,6.194) -- (11.142,6.136) -- (11.222,6.114) -- (11.302,6.136) -- (11.361,6.194) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.876,4.514) -- (6.855,4.594) -- (6.796,4.652) -- (6.716,4.674) -- (6.636,4.652) -- (6.578,4.594) -- (6.556,4.514) -- (6.578,4.434) -- (6.636,4.375) -- (6.716,4.354) -- (6.796,4.375) -- (6.855,4.434) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (9.277,4.393) -- (9.255,4.473) -- (9.197,4.531) -- (9.117,4.553) -- (9.037,4.531) -- (8.978,4.473) -- (8.957,4.393) -- (8.978,4.313) -- (9.037,4.254) -- (9.117,4.233) -- (9.197,4.254) -- (9.255,4.313) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.35,4.385) -- (2.329,4.465) -- (2.27,4.524) -- (2.19,4.545) -- (2.11,4.524) -- (2.052,4.465) -- (2.03,4.385) -- (2.052,4.305) -- (2.11,4.246) -- (2.19,4.225) -- (2.27,4.246) -- (2.329,4.305) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.693,3.668) -- (11.672,3.748) -- (11.613,3.806) -- (11.533,3.828) -- (11.453,3.806) -- (11.394,3.748) -- (11.373,3.668) -- (11.394,3.588) -- (11.453,3.529) -- (11.533,3.508) -- (11.613,3.529) -- (11.672,3.588) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.442,3.591) -- (4.42,3.671) -- (4.362,3.73) -- (4.282,3.751) -- (4.202,3.73) -- (4.143,3.671) -- (4.122,3.591) -- (4.143,3.511) -- (4.202,3.452) -- (4.282,3.431) -- (4.362,3.452) -- (4.42,3.511) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.754,1.61) -- (8.732,1.69) -- (8.674,1.749) -- (8.594,1.77) -- (8.514,1.749) -- (8.455,1.69) -- (8.434,1.61) -- (8.455,1.53) -- (8.514,1.472) -- (8.594,1.45) -- (8.674,1.472) -- (8.732,1.53) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.742,1.496) -- (4.721,1.576) -- (4.662,1.635) -- (4.582,1.656) -- (4.502,1.635) -- (4.444,1.576) -- (4.422,1.496) -- (4.444,1.416) -- (4.502,1.358) -- (4.582,1.336) -- (4.662,1.358) -- (4.721,1.416) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.688,8.536) -- (9.642,8.706) -- (9.518,8.83) -- (9.348,8.876) -- (9.178,8.83) -- (9.053,8.706) -- (9.008,8.536) -- (9.053,8.366) -- (9.178,8.241) -- (9.348,8.196) -- (9.518,8.241) -- (9.642,8.366) -- cycle;
\node at (9.348,8.536) {\scalebox{1.446}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.424,7.655) -- (10.378,7.825) -- (10.254,7.95) -- (10.084,7.995) -- (9.914,7.95) -- (9.789,7.825) -- (9.744,7.655) -- (9.789,7.485) -- (9.914,7.361) -- (10.084,7.315) -- (10.254,7.361) -- (10.378,7.485) -- cycle;
\node at (10.084,7.655) {\scalebox{1.446}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.952,8.646) -- (5.906,8.816) -- (5.782,8.94) -- (5.612,8.986) -- (5.442,8.94) -- (5.317,8.816) -- (5.272,8.646) -- (5.317,8.476) -- (5.442,8.351) -- (5.612,8.306) -- (5.782,8.351) -- (5.906,8.476) -- cycle;
\node at (5.612,8.646) {\scalebox{1.446}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.274,7.484) -- (5.229,7.654) -- (5.104,7.778) -- (4.934,7.824) -- (4.764,7.778) -- (4.64,7.654) -- (4.594,7.484) -- (4.64,7.314) -- (4.764,7.189) -- (4.934,7.144) -- (5.104,7.189) -- (5.229,7.314) -- cycle;
\node at (4.934,7.484) {\scalebox{1.446}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.657,4.201) -- (3.611,4.371) -- (3.487,4.495) -- (3.317,4.541) -- (3.147,4.495) -- (3.022,4.371) -- (2.977,4.201) -- (3.022,4.031) -- (3.147,3.906) -- (3.317,3.861) -- (3.487,3.906) -- (3.611,4.031) -- cycle;
\node at (3.317,4.201) {\scalebox{1.446}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.599,2.835) -- (3.554,3.005) -- (3.429,3.13) -- (3.259,3.175) -- (3.089,3.13) -- (2.965,3.005) -- (2.919,2.835) -- (2.965,2.665) -- (3.089,2.541) -- (3.259,2.495) -- (3.429,2.541) -- (3.554,2.665) -- cycle;
\node at (3.259,2.835) {\scalebox{1.446}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.154,7.766) -- (8.109,7.936) -- (7.984,8.06) -- (7.814,8.106) -- (7.644,8.06) -- (7.52,7.936) -- (7.474,7.766) -- (7.52,7.596) -- (7.644,7.471) -- (7.814,7.426) -- (7.984,7.471) -- (8.109,7.596) -- cycle;
\node at (7.814,7.766) {\scalebox{1.446}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.096,7.44) -- (7.05,7.61) -- (6.926,7.734) -- (6.756,7.78) -- (6.586,7.734) -- (6.462,7.61) -- (6.416,7.44) -- (6.462,7.27) -- (6.586,7.146) -- (6.756,7.1) -- (6.926,7.146) -- (7.05,7.27) -- cycle;
\node at (6.756,7.44) {\scalebox{1.446}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.944,7.529) -- (5.899,7.699) -- (5.774,7.824) -- (5.604,7.869) -- (5.434,7.824) -- (5.31,7.699) -- (5.264,7.529) -- (5.31,7.359) -- (5.434,7.235) -- (5.604,7.189) -- (5.774,7.235) -- (5.899,7.359) -- cycle;
\node at (5.604,7.529) {\scalebox{1.446}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.757,5.573) -- (10.711,5.743) -- (10.587,5.867) -- (10.417,5.913) -- (10.247,5.867) -- (10.122,5.743) -- (10.077,5.573) -- (10.122,5.403) -- (10.247,5.279) -- (10.417,5.233) -- (10.587,5.279) -- (10.711,5.403) -- cycle;
\node at (10.417,5.573) {\scalebox{1.446}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.647,6.579) -- (7.601,6.749) -- (7.477,6.873) -- (7.307,6.919) -- (7.137,6.873) -- (7.012,6.749) -- (6.967,6.579) -- (7.012,6.409) -- (7.137,6.285) -- (7.307,6.239) -- (7.477,6.285) -- (7.601,6.409) -- cycle;
\node at (7.307,6.579) {\scalebox{1.446}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.199,6.33) -- (10.154,6.5) -- (10.029,6.624) -- (9.859,6.67) -- (9.689,6.624) -- (9.565,6.5) -- (9.519,6.33) -- (9.565,6.16) -- (9.689,6.035) -- (9.859,5.99) -- (10.029,6.035) -- (10.154,6.16) -- cycle;
\node at (9.859,6.33) {\scalebox{1.446}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.141,5.529) -- (8.095,5.699) -- (7.971,5.823) -- (7.801,5.869) -- (7.631,5.823) -- (7.506,5.699) -- (7.461,5.529) -- (7.506,5.359) -- (7.631,5.234) -- (7.801,5.189) -- (7.971,5.234) -- (8.095,5.359) -- cycle;
\node at (7.801,5.529) {\scalebox{1.446}{\small 13}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.746,6.262) -- (5.7,6.432) -- (5.576,6.557) -- (5.406,6.602) -- (5.236,6.557) -- (5.111,6.432) -- (5.066,6.262) -- (5.111,6.092) -- (5.236,5.968) -- (5.406,5.922) -- (5.576,5.968) -- (5.7,6.092) -- cycle;
\node at (5.406,6.262) {\scalebox{1.446}{\small 14}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.929,5.717) -- (6.883,5.887) -- (6.759,6.011) -- (6.589,6.057) -- (6.419,6.011) -- (6.294,5.887) -- (6.249,5.717) -- (6.294,5.547) -- (6.419,5.423) -- (6.589,5.377) -- (6.759,5.423) -- (6.883,5.547) -- cycle;
\node at (6.589,5.717) {\scalebox{1.446}{\small 15}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.608,5.688) -- (2.563,5.858) -- (2.438,5.982) -- (2.268,6.028) -- (2.098,5.982) -- (1.974,5.858) -- (1.928,5.688) -- (1.974,5.518) -- (2.098,5.393) -- (2.268,5.348) -- (2.438,5.393) -- (2.563,5.518) -- cycle;
\node at (2.268,5.688) {\scalebox{1.446}{\small 16}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.429,6.811) -- (3.384,6.981) -- (3.259,7.106) -- (3.089,7.151) -- (2.919,7.106) -- (2.795,6.981) -- (2.749,6.811) -- (2.795,6.641) -- (2.919,6.517) -- (3.089,6.471) -- (3.259,6.517) -- (3.384,6.641) -- cycle;
\node at (3.089,6.811) {\scalebox{1.446}{\small 17}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.035,5.087) -- (3.99,5.257) -- (3.865,5.382) -- (3.695,5.427) -- (3.525,5.382) -- (3.401,5.257) -- (3.355,5.087) -- (3.401,4.917) -- (3.525,4.793) -- (3.695,4.747) -- (3.865,4.793) -- (3.99,4.917) -- cycle;
\node at (3.695,5.087) {\scalebox{1.446}{\small 18}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.14,5.641) -- (6.094,5.811) -- (5.97,5.935) -- (5.8,5.981) -- (5.63,5.935) -- (5.506,5.811) -- (5.46,5.641) -- (5.506,5.471) -- (5.63,5.346) -- (5.8,5.301) -- (5.97,5.346) -- (6.094,5.471) -- cycle;
\node at (5.8,5.641) {\scalebox{1.446}{\small 19}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (12.143,5.022) -- (12.097,5.192) -- (11.973,5.316) -- (11.803,5.362) -- (11.633,5.316) -- (11.508,5.192) -- (11.463,5.022) -- (11.508,4.852) -- (11.633,4.727) -- (11.803,4.682) -- (11.973,4.727) -- (12.097,4.852) -- cycle;
\node at (11.803,5.022) {\scalebox{1.446}{\small 20}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.144,3.158) -- (8.098,3.328) -- (7.974,3.453) -- (7.804,3.498) -- (7.634,3.453) -- (7.509,3.328) -- (7.464,3.158) -- (7.509,2.988) -- (7.634,2.864) -- (7.804,2.818) -- (7.974,2.864) -- (8.098,2.988) -- cycle;
\node at (7.804,3.158) {\scalebox{1.446}{\small 21}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.375,2.732) -- (6.33,2.902) -- (6.205,3.027) -- (6.035,3.072) -- (5.865,3.027) -- (5.741,2.902) -- (5.695,2.732) -- (5.741,2.562) -- (5.865,2.438) -- (6.035,2.392) -- (6.205,2.438) -- (6.33,2.562) -- cycle;
\node at (6.035,2.732) {\scalebox{1.446}{\small 22}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.268,4.674) -- (8.222,4.844) -- (8.098,4.968) -- (7.928,5.014) -- (7.758,4.968) -- (7.633,4.844) -- (7.588,4.674) -- (7.633,4.504) -- (7.758,4.379) -- (7.928,4.334) -- (8.098,4.379) -- (8.222,4.504) -- cycle;
\node at (7.928,4.674) {\scalebox{1.446}{\small 23}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.624,2.921) -- (9.579,3.091) -- (9.454,3.215) -- (9.284,3.261) -- (9.114,3.215) -- (8.99,3.091) -- (8.944,2.921) -- (8.99,2.751) -- (9.114,2.626) -- (9.284,2.581) -- (9.454,2.626) -- (9.579,2.751) -- cycle;
\node at (9.284,2.921) {\scalebox{1.446}{\small 24}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (4.309,6.173) -- (4.909,6.173) -- (4.909,6.773) -- (4.309,6.773) -- cycle;
\node at (4.609,6.473) {\scalebox{1.446}{\small a}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (3.629,3.09) -- (4.229,3.09) -- (4.229,3.69) -- (3.629,3.69) -- cycle;
\node at (3.929,3.39) {\scalebox{1.446}{\small b}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (1.092,5.509) -- (1.692,5.509) -- (1.692,6.109) -- (1.092,6.109) -- cycle;
\node at (1.392,5.809) {\scalebox{1.446}{\small c}};
\node at (11.409,9.57) {\scalebox{1.446}{\small S0}};
\node at (4.077,8.921) {\scalebox{1.446}{\small S1}};
\node at (6.762,9.028) {\scalebox{1.446}{\small S2}};
\node at (9.086,7.149) {\scalebox{1.446}{\small S3}};
\node at (5.735,7.336) {\scalebox{1.446}{\small S4}};
\node at (0.93,6.91) {\scalebox{1.446}{\small S5}};
\node at (4.044,6.727) {\scalebox{1.446}{\small S6}};
\node at (11.833,6.377) {\scalebox{1.446}{\small S7}};
\node at (6.7,3.894) {\scalebox{1.446}{\small S8}};
\node at (9.677,4.127) {\scalebox{1.446}{\small S9}};
\node at (1.589,4.235) {\scalebox{1.446}{\small S10}};
\node at (12.111,3.444) {\scalebox{1.446}{\small S11}};
\node at (3.794,3.209) {\scalebox{1.446}{\small S12}};
\node at (8.859,1.05) {\scalebox{1.446}{\small S13}};
\node at (4.289,0.95) {\scalebox{1.446}{\small S14}};
\draw[line width=0.5pt] (12.833,8.213) -- (12.833,9.313);
\draw[line width=0.5pt] (12.602,8.928) -- (12.833,9.313) -- (13.064,8.928);
\draw[line width=0.5pt] (12.53,8.763) -- (13.135,8.763);
\node at (12.833,9.698) {\scalebox{1.446}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{Le facteur part de la poste et doit emprunter chaque rue exactement une fois. Il n'est pas obligé d'y revenir : il termine sa tournée où il veut.}\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Les rues & \cellcolor{blue!7}\bfseries  & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les carrefours & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les bâtiments \\ \hline
① sentier des Prés & ⑬ chemin des Vignes & S0 Fontaine Notre-Dame & \textbf{a} la poste \\ \hline
② rue du Pont & ⑭ rue du Puits & S1 Place du Vieux-Puits & \textbf{b} la pharmacie \\ \hline
③ avenue de la Gare & ⑮ rue des Lilas & S2 Rond-point du Stade & \textbf{c} le gymnase \\ \hline
④ rue du Moulin & ⑯ rue Basse & S3 Rond-point de la Gare &  \\ \hline
⑤ impasse du Vieux-Four & ⑰ rue des Jardins & S4 Rond-point des Vaches &  \\ \hline
⑥ rue du Stade & ⑱ rue Haute & S5 Place du Marché &  \\ \hline
⑦ chemin Creux & ⑲ boulevard du Parc & S6 Carrefour de la Mairie &  \\ \hline
⑧ rue de l'Église & ⑳ allée des Tilleuls & S7 Place de l'Église &  \\ \hline
⑨ rue Neuve & 21 rue de la Mairie & S8 Carrefour du Lavoir &  \\ \hline
⑩ venelle du Chat & 22 passage du Marché & S9 Place de la Fontaine &  \\ \hline
⑪ quai aux Fleurs & 23 chemin de Ronde & S10 Carrefour du Moulin &  \\ \hline
⑫ rue Pasteur & 24 rue des Écoles & S11 Placette des Ormes &  \\ \hline
 &  & S12 Place aux Herbes &  \\ \hline
 &  & S13 Place des Tanneurs &  \\ \hline
 &  & S14 Place Sainte-Croix &  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent{\small\itshape Légende du plan}\par\addvspace{0.4em}
\noindent Les questions se suivent : la première n'est qu'un comptage, la dernière demande une preuve.\par\addvspace{0.45em}
\begin{enumerate}
  \item Pour \textbf{chaque carrefour}, compter le nombre de rues qui y aboutissent. Présenter les résultats dans un tableau.
  \item Le facteur imagine sa tournée. À chaque fois qu'il \textbf{traverse} un carrefour, combien de rues utilise-t-il ? Qu'en déduire pour les carrefours où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ?
  \item \textbf{Le facteur peut-il faire sa tournée en partant de la poste ?} Si oui, décrire un trajet possible ; sinon, démontrer que c'est impossible.
  \item Si ce n'est pas possible : une tournée existe-t-elle \textbf{malgré tout} dans ce quartier, en partant d'ailleurs ? Si oui, où faudrait-il installer la poste — et le facteur y reviendrait-il ?
\end{enumerate}
\newpage
\section*{\textcolor{red}{Correction}}
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur — Correction}}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6188, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (10.941,9.163) -- (10.817,9.159) -- (10.694,9.151) -- (10.57,9.141) -- (10.447,9.128) -- (10.324,9.112) -- (10.201,9.093) -- (10.079,9.071) -- (9.957,9.046) -- (9.836,9.019) -- (9.716,8.988) -- (9.597,8.955) -- (9.478,8.919) -- (9.36,8.88) -- (9.243,8.838) -- (9.072,8.781) -- (8.899,8.727) -- (8.725,8.678) -- (8.55,8.632) -- (8.374,8.591) -- (8.197,8.554) -- (8.019,8.521) -- (7.84,8.492) -- (7.661,8.467) -- (7.481,8.447) -- (7.301,8.431) -- (7.121,8.419) -- (6.94,8.411) -- (6.759,8.408);
\draw[line width=0.5pt] (10.941,9.163) -- (10.8,8.97) -- (10.654,8.779) -- (10.503,8.592) -- (10.348,8.409) -- (10.188,8.229) -- (10.025,8.054) -- (9.857,7.882) -- (9.685,7.714) -- (9.51,7.55) -- (9.331,7.39) -- (9.148,7.234) -- (8.961,7.083) -- (8.771,6.937) -- (8.577,6.795);
\draw[line width=0.5pt] (4.46,8.433) -- (4.622,8.406) -- (4.786,8.383) -- (4.949,8.364) -- (5.114,8.348) -- (5.278,8.337) -- (5.443,8.329) -- (5.608,8.326) -- (5.773,8.326) -- (5.938,8.33) -- (6.103,8.338) -- (6.268,8.349) -- (6.432,8.365) -- (6.596,8.385) -- (6.759,8.408);
\draw[line width=0.5pt] (4.46,8.433) -- (4.492,8.296) -- (4.52,8.158) -- (4.546,8.019) -- (4.568,7.88) -- (4.587,7.74) -- (4.603,7.6) -- (4.615,7.459) -- (4.624,7.318) -- (4.63,7.177) -- (4.633,7.036) -- (4.632,6.895) -- (4.628,6.754) -- (4.62,6.614) -- (4.609,6.473);
\draw[line width=0.5pt] (2.19,4.385) -- (2.33,4.306) -- (2.471,4.23) -- (2.614,4.158) -- (2.759,4.088) -- (2.906,4.023) -- (3.054,3.96) -- (3.203,3.902) -- (3.354,3.846) -- (3.506,3.795) -- (3.659,3.747) -- (3.814,3.702) -- (3.969,3.661) -- (4.125,3.624) -- (4.282,3.591);
\draw[line width=0.5pt] (2.19,4.385) -- (2.391,4.207) -- (2.588,4.023) -- (2.781,3.835) -- (2.969,3.643) -- (3.152,3.446) -- (3.331,3.245) -- (3.506,3.039) -- (3.675,2.83) -- (3.839,2.617) -- (3.998,2.4) -- (4.152,2.179) -- (4.301,1.955) -- (4.445,1.727) -- (4.582,1.496);
\draw[line width=0.5pt] (6.759,8.408) -- (6.87,8.274) -- (6.985,8.142) -- (7.102,8.013) -- (7.223,7.887) -- (7.346,7.764) -- (7.473,7.644) -- (7.602,7.526) -- (7.734,7.412) -- (7.868,7.301) -- (8.005,7.193) -- (8.145,7.088) -- (8.287,6.987) -- (8.431,6.889) -- (8.577,6.795);
\draw[line width=0.5pt] (6.759,8.408) -- (6.726,8.286) -- (6.689,8.164) -- (6.65,8.044) -- (6.607,7.924) -- (6.562,7.805) -- (6.515,7.687) -- (6.464,7.571) -- (6.411,7.456) -- (6.355,7.342) -- (6.296,7.229) -- (6.235,7.118) -- (6.171,7.008) -- (6.105,6.9) -- (6.036,6.793);
\draw[line width=0.5pt] (6.759,8.408) -- (6.586,8.294) -- (6.415,8.177) -- (6.247,8.055) -- (6.082,7.929) -- (5.919,7.8) -- (5.76,7.666) -- (5.604,7.529) -- (5.452,7.389) -- (5.302,7.244) -- (5.157,7.097) -- (5.014,6.946) -- (4.876,6.791) -- (4.741,6.634) -- (4.609,6.473);
\draw[line width=0.5pt] (8.577,6.795) -- (8.821,6.606) -- (9.06,6.411) -- (9.295,6.21) -- (9.525,6.004) -- (9.75,5.792) -- (9.969,5.575) -- (10.184,5.353) -- (10.394,5.126) -- (10.598,4.894) -- (10.796,4.658) -- (10.989,4.417) -- (11.176,4.171) -- (11.358,3.922) -- (11.533,3.668);
\draw[line width=0.5pt] (8.577,6.795) -- (8.397,6.823) -- (8.217,6.846) -- (8.035,6.865) -- (7.853,6.88) -- (7.671,6.891) -- (7.489,6.897) -- (7.307,6.899) -- (7.124,6.897) -- (6.942,6.89) -- (6.76,6.879) -- (6.578,6.864) -- (6.397,6.845) -- (6.216,6.821) -- (6.036,6.793);
\draw[line width=0.5pt] (8.577,6.795) -- (8.771,6.787) -- (8.963,6.774) -- (9.156,6.757) -- (9.348,6.736) -- (9.54,6.709) -- (9.731,6.679) -- (9.921,6.644) -- (10.111,6.604) -- (10.299,6.56) -- (10.486,6.512) -- (10.672,6.459) -- (10.857,6.402) -- (11.04,6.34) -- (11.222,6.274);
\draw[line width=0.5pt] (8.577,6.795) -- (8.421,6.654) -- (8.267,6.509) -- (8.117,6.36) -- (7.971,6.208) -- (7.828,6.052) -- (7.688,5.893) -- (7.553,5.731) -- (7.421,5.566) -- (7.293,5.397) -- (7.17,5.226) -- (7.05,5.052) -- (6.935,4.875) -- (6.823,4.696) -- (6.716,4.514);
\draw[line width=0.5pt] (6.036,6.793) -- (5.938,6.755) -- (5.84,6.719) -- (5.74,6.685) -- (5.64,6.654) -- (5.539,6.625) -- (5.438,6.599) -- (5.336,6.574) -- (5.233,6.553) -- (5.13,6.533) -- (5.026,6.516) -- (4.923,6.502) -- (4.818,6.49) -- (4.714,6.48) -- (4.609,6.473);
\draw[line width=0.5pt] (6.036,6.793) -- (6.059,6.624) -- (6.086,6.456) -- (6.118,6.288) -- (6.153,6.121) -- (6.192,5.955) -- (6.235,5.79) -- (6.282,5.625) -- (6.333,5.462) -- (6.387,5.301) -- (6.446,5.14) -- (6.508,4.981) -- (6.574,4.824) -- (6.643,4.668) -- (6.716,4.514);
\draw[line width=0.5pt] (1.533,6.766) -- (1.606,6.604) -- (1.674,6.441) -- (1.739,6.276) -- (1.8,6.11) -- (1.857,5.942) -- (1.911,5.773) -- (1.96,5.603) -- (2.005,5.431) -- (2.046,5.259) -- (2.083,5.085) -- (2.116,4.911) -- (2.145,4.736) -- (2.17,4.561) -- (2.19,4.385);
\draw[line width=0.5pt] (1.533,6.766) -- (1.748,6.711) -- (1.964,6.662) -- (2.181,6.618) -- (2.399,6.579) -- (2.619,6.545) -- (2.839,6.516) -- (3.059,6.493) -- (3.28,6.474) -- (3.502,6.461) -- (3.723,6.453) -- (3.945,6.45) -- (4.167,6.453) -- (4.388,6.46) -- (4.609,6.473);
\draw[line width=0.5pt] (4.609,6.473) -- (4.461,6.299) -- (4.308,6.128) -- (4.151,5.961) -- (3.991,5.797) -- (3.826,5.637) -- (3.658,5.481) -- (3.486,5.329) -- (3.311,5.181) -- (3.132,5.038) -- (2.95,4.898) -- (2.764,4.763) -- (2.576,4.633) -- (2.385,4.507) -- (2.19,4.385);
\draw[line width=0.5pt] (4.609,6.473) -- (4.737,6.311) -- (4.869,6.152) -- (5.004,5.997) -- (5.144,5.844) -- (5.286,5.695) -- (5.432,5.549) -- (5.582,5.407) -- (5.735,5.268) -- (5.891,5.132) -- (6.05,5.001) -- (6.212,4.873) -- (6.378,4.749) -- (6.546,4.629) -- (6.716,4.514);
\draw[line width=0.5pt] (11.222,6.274) -- (11.273,6.093) -- (11.319,5.91) -- (11.361,5.727) -- (11.398,5.542) -- (11.432,5.357) -- (11.46,5.171) -- (11.485,4.984) -- (11.505,4.796) -- (11.521,4.609) -- (11.532,4.421) -- (11.539,4.232) -- (11.541,4.044) -- (11.539,3.856) -- (11.533,3.668);
\draw[line width=0.5pt] (6.716,4.514) -- (6.818,4.287) -- (6.924,4.064) -- (7.036,3.842) -- (7.153,3.623) -- (7.276,3.408) -- (7.403,3.195) -- (7.535,2.985) -- (7.672,2.778) -- (7.814,2.574) -- (7.961,2.374) -- (8.113,2.177) -- (8.268,1.985) -- (8.429,1.795) -- (8.594,1.61);
\draw[line width=0.5pt] (6.716,4.514) -- (6.598,4.277) -- (6.474,4.042) -- (6.345,3.811) -- (6.21,3.582) -- (6.07,3.357) -- (5.925,3.135) -- (5.774,2.917) -- (5.618,2.702) -- (5.457,2.491) -- (5.292,2.284) -- (5.122,2.081) -- (4.946,1.881) -- (4.767,1.687) -- (4.582,1.496);
\draw[line width=0.5pt] (6.716,4.514) -- (6.885,4.479) -- (7.055,4.448) -- (7.225,4.421) -- (7.396,4.398) -- (7.567,4.38) -- (7.739,4.365) -- (7.912,4.354) -- (8.084,4.348) -- (8.256,4.345) -- (8.429,4.346) -- (8.601,4.352) -- (8.774,4.361) -- (8.945,4.375) -- (9.117,4.393);
\draw[line width=0.5pt] (9.117,4.393) -- (9.11,4.19) -- (9.099,3.987) -- (9.083,3.785) -- (9.061,3.583) -- (9.036,3.381) -- (9.005,3.18) -- (8.97,2.98) -- (8.93,2.781) -- (8.886,2.582) -- (8.836,2.385) -- (8.783,2.189) -- (8.724,1.995) -- (8.661,1.802) -- (8.594,1.61);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.101,9.163) -- (11.08,9.243) -- (11.021,9.302) -- (10.941,9.323) -- (10.861,9.302) -- (10.803,9.243) -- (10.781,9.163) -- (10.803,9.083) -- (10.861,9.025) -- (10.941,9.003) -- (11.021,9.025) -- (11.08,9.083) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.62,8.433) -- (4.598,8.513) -- (4.54,8.571) -- (4.46,8.593) -- (4.38,8.571) -- (4.321,8.513) -- (4.3,8.433) -- (4.321,8.353) -- (4.38,8.294) -- (4.46,8.273) -- (4.54,8.294) -- (4.598,8.353) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.919,8.408) -- (6.898,8.488) -- (6.839,8.547) -- (6.759,8.568) -- (6.679,8.547) -- (6.621,8.488) -- (6.599,8.408) -- (6.621,8.328) -- (6.679,8.27) -- (6.759,8.248) -- (6.839,8.27) -- (6.898,8.328) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.737,6.795) -- (8.716,6.875) -- (8.657,6.933) -- (8.577,6.955) -- (8.497,6.933) -- (8.439,6.875) -- (8.417,6.795) -- (8.439,6.715) -- (8.497,6.656) -- (8.577,6.635) -- (8.657,6.656) -- (8.716,6.715) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.196,6.793) -- (6.174,6.873) -- (6.116,6.932) -- (6.036,6.953) -- (5.956,6.932) -- (5.897,6.873) -- (5.876,6.793) -- (5.897,6.713) -- (5.956,6.655) -- (6.036,6.633) -- (6.116,6.655) -- (6.174,6.713) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.693,6.766) -- (1.672,6.846) -- (1.613,6.904) -- (1.533,6.926) -- (1.453,6.904) -- (1.394,6.846) -- (1.373,6.766) -- (1.394,6.686) -- (1.453,6.627) -- (1.533,6.606) -- (1.613,6.627) -- (1.672,6.686) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.769,6.473) -- (4.748,6.553) -- (4.689,6.612) -- (4.609,6.633) -- (4.529,6.612) -- (4.471,6.553) -- (4.449,6.473) -- (4.471,6.393) -- (4.529,6.335) -- (4.609,6.313) -- (4.689,6.335) -- (4.748,6.393) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.382,6.274) -- (11.361,6.354) -- (11.302,6.413) -- (11.222,6.434) -- (11.142,6.413) -- (11.083,6.354) -- (11.062,6.274) -- (11.083,6.194) -- (11.142,6.136) -- (11.222,6.114) -- (11.302,6.136) -- (11.361,6.194) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.876,4.514) -- (6.855,4.594) -- (6.796,4.652) -- (6.716,4.674) -- (6.636,4.652) -- (6.578,4.594) -- (6.556,4.514) -- (6.578,4.434) -- (6.636,4.375) -- (6.716,4.354) -- (6.796,4.375) -- (6.855,4.434) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (9.277,4.393) -- (9.255,4.473) -- (9.197,4.531) -- (9.117,4.553) -- (9.037,4.531) -- (8.978,4.473) -- (8.957,4.393) -- (8.978,4.313) -- (9.037,4.254) -- (9.117,4.233) -- (9.197,4.254) -- (9.255,4.313) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.35,4.385) -- (2.329,4.465) -- (2.27,4.524) -- (2.19,4.545) -- (2.11,4.524) -- (2.052,4.465) -- (2.03,4.385) -- (2.052,4.305) -- (2.11,4.246) -- (2.19,4.225) -- (2.27,4.246) -- (2.329,4.305) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.693,3.668) -- (11.672,3.748) -- (11.613,3.806) -- (11.533,3.828) -- (11.453,3.806) -- (11.394,3.748) -- (11.373,3.668) -- (11.394,3.588) -- (11.453,3.529) -- (11.533,3.508) -- (11.613,3.529) -- (11.672,3.588) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.442,3.591) -- (4.42,3.671) -- (4.362,3.73) -- (4.282,3.751) -- (4.202,3.73) -- (4.143,3.671) -- (4.122,3.591) -- (4.143,3.511) -- (4.202,3.452) -- (4.282,3.431) -- (4.362,3.452) -- (4.42,3.511) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.754,1.61) -- (8.732,1.69) -- (8.674,1.749) -- (8.594,1.77) -- (8.514,1.749) -- (8.455,1.69) -- (8.434,1.61) -- (8.455,1.53) -- (8.514,1.472) -- (8.594,1.45) -- (8.674,1.472) -- (8.732,1.53) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.742,1.496) -- (4.721,1.576) -- (4.662,1.635) -- (4.582,1.656) -- (4.502,1.635) -- (4.444,1.576) -- (4.422,1.496) -- (4.444,1.416) -- (4.502,1.358) -- (4.582,1.336) -- (4.662,1.358) -- (4.721,1.416) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.688,8.536) -- (9.642,8.706) -- (9.518,8.83) -- (9.348,8.876) -- (9.178,8.83) -- (9.053,8.706) -- (9.008,8.536) -- (9.053,8.366) -- (9.178,8.241) -- (9.348,8.196) -- (9.518,8.241) -- (9.642,8.366) -- cycle;
\node at (9.348,8.536) {\scalebox{1.616}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.424,7.655) -- (10.378,7.825) -- (10.254,7.95) -- (10.084,7.995) -- (9.914,7.95) -- (9.789,7.825) -- (9.744,7.655) -- (9.789,7.485) -- (9.914,7.361) -- (10.084,7.315) -- (10.254,7.361) -- (10.378,7.485) -- cycle;
\node at (10.084,7.655) {\scalebox{1.616}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.952,8.646) -- (5.906,8.816) -- (5.782,8.94) -- (5.612,8.986) -- (5.442,8.94) -- (5.317,8.816) -- (5.272,8.646) -- (5.317,8.476) -- (5.442,8.351) -- (5.612,8.306) -- (5.782,8.351) -- (5.906,8.476) -- cycle;
\node at (5.612,8.646) {\scalebox{1.616}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.274,7.484) -- (5.229,7.654) -- (5.104,7.778) -- (4.934,7.824) -- (4.764,7.778) -- (4.64,7.654) -- (4.594,7.484) -- (4.64,7.314) -- (4.764,7.189) -- (4.934,7.144) -- (5.104,7.189) -- (5.229,7.314) -- cycle;
\node at (4.934,7.484) {\scalebox{1.616}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.657,4.201) -- (3.611,4.371) -- (3.487,4.495) -- (3.317,4.541) -- (3.147,4.495) -- (3.022,4.371) -- (2.977,4.201) -- (3.022,4.031) -- (3.147,3.906) -- (3.317,3.861) -- (3.487,3.906) -- (3.611,4.031) -- cycle;
\node at (3.317,4.201) {\scalebox{1.616}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.599,2.835) -- (3.554,3.005) -- (3.429,3.13) -- (3.259,3.175) -- (3.089,3.13) -- (2.965,3.005) -- (2.919,2.835) -- (2.965,2.665) -- (3.089,2.541) -- (3.259,2.495) -- (3.429,2.541) -- (3.554,2.665) -- cycle;
\node at (3.259,2.835) {\scalebox{1.616}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.154,7.766) -- (8.109,7.936) -- (7.984,8.06) -- (7.814,8.106) -- (7.644,8.06) -- (7.52,7.936) -- (7.474,7.766) -- (7.52,7.596) -- (7.644,7.471) -- (7.814,7.426) -- (7.984,7.471) -- (8.109,7.596) -- cycle;
\node at (7.814,7.766) {\scalebox{1.616}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.096,7.44) -- (7.05,7.61) -- (6.926,7.734) -- (6.756,7.78) -- (6.586,7.734) -- (6.462,7.61) -- (6.416,7.44) -- (6.462,7.27) -- (6.586,7.146) -- (6.756,7.1) -- (6.926,7.146) -- (7.05,7.27) -- cycle;
\node at (6.756,7.44) {\scalebox{1.616}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.944,7.529) -- (5.899,7.699) -- (5.774,7.824) -- (5.604,7.869) -- (5.434,7.824) -- (5.31,7.699) -- (5.264,7.529) -- (5.31,7.359) -- (5.434,7.235) -- (5.604,7.189) -- (5.774,7.235) -- (5.899,7.359) -- cycle;
\node at (5.604,7.529) {\scalebox{1.616}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.757,5.573) -- (10.711,5.743) -- (10.587,5.867) -- (10.417,5.913) -- (10.247,5.867) -- (10.122,5.743) -- (10.077,5.573) -- (10.122,5.403) -- (10.247,5.279) -- (10.417,5.233) -- (10.587,5.279) -- (10.711,5.403) -- cycle;
\node at (10.417,5.573) {\scalebox{1.616}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.647,6.579) -- (7.601,6.749) -- (7.477,6.873) -- (7.307,6.919) -- (7.137,6.873) -- (7.012,6.749) -- (6.967,6.579) -- (7.012,6.409) -- (7.137,6.285) -- (7.307,6.239) -- (7.477,6.285) -- (7.601,6.409) -- cycle;
\node at (7.307,6.579) {\scalebox{1.616}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.199,6.33) -- (10.154,6.5) -- (10.029,6.624) -- (9.859,6.67) -- (9.689,6.624) -- (9.565,6.5) -- (9.519,6.33) -- (9.565,6.16) -- (9.689,6.035) -- (9.859,5.99) -- (10.029,6.035) -- (10.154,6.16) -- cycle;
\node at (9.859,6.33) {\scalebox{1.616}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.141,5.529) -- (8.095,5.699) -- (7.971,5.823) -- (7.801,5.869) -- (7.631,5.823) -- (7.506,5.699) -- (7.461,5.529) -- (7.506,5.359) -- (7.631,5.234) -- (7.801,5.189) -- (7.971,5.234) -- (8.095,5.359) -- cycle;
\node at (7.801,5.529) {\scalebox{1.616}{\small 13}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.746,6.262) -- (5.7,6.432) -- (5.576,6.557) -- (5.406,6.602) -- (5.236,6.557) -- (5.111,6.432) -- (5.066,6.262) -- (5.111,6.092) -- (5.236,5.968) -- (5.406,5.922) -- (5.576,5.968) -- (5.7,6.092) -- cycle;
\node at (5.406,6.262) {\scalebox{1.616}{\small 14}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.929,5.717) -- (6.883,5.887) -- (6.759,6.011) -- (6.589,6.057) -- (6.419,6.011) -- (6.294,5.887) -- (6.249,5.717) -- (6.294,5.547) -- (6.419,5.423) -- (6.589,5.377) -- (6.759,5.423) -- (6.883,5.547) -- cycle;
\node at (6.589,5.717) {\scalebox{1.616}{\small 15}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.608,5.688) -- (2.563,5.858) -- (2.438,5.982) -- (2.268,6.028) -- (2.098,5.982) -- (1.974,5.858) -- (1.928,5.688) -- (1.974,5.518) -- (2.098,5.393) -- (2.268,5.348) -- (2.438,5.393) -- (2.563,5.518) -- cycle;
\node at (2.268,5.688) {\scalebox{1.616}{\small 16}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.429,6.811) -- (3.384,6.981) -- (3.259,7.106) -- (3.089,7.151) -- (2.919,7.106) -- (2.795,6.981) -- (2.749,6.811) -- (2.795,6.641) -- (2.919,6.517) -- (3.089,6.471) -- (3.259,6.517) -- (3.384,6.641) -- cycle;
\node at (3.089,6.811) {\scalebox{1.616}{\small 17}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.035,5.087) -- (3.99,5.257) -- (3.865,5.382) -- (3.695,5.427) -- (3.525,5.382) -- (3.401,5.257) -- (3.355,5.087) -- (3.401,4.917) -- (3.525,4.793) -- (3.695,4.747) -- (3.865,4.793) -- (3.99,4.917) -- cycle;
\node at (3.695,5.087) {\scalebox{1.616}{\small 18}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.14,5.641) -- (6.094,5.811) -- (5.97,5.935) -- (5.8,5.981) -- (5.63,5.935) -- (5.506,5.811) -- (5.46,5.641) -- (5.506,5.471) -- (5.63,5.346) -- (5.8,5.301) -- (5.97,5.346) -- (6.094,5.471) -- cycle;
\node at (5.8,5.641) {\scalebox{1.616}{\small 19}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (12.143,5.022) -- (12.097,5.192) -- (11.973,5.316) -- (11.803,5.362) -- (11.633,5.316) -- (11.508,5.192) -- (11.463,5.022) -- (11.508,4.852) -- (11.633,4.727) -- (11.803,4.682) -- (11.973,4.727) -- (12.097,4.852) -- cycle;
\node at (11.803,5.022) {\scalebox{1.616}{\small 20}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.144,3.158) -- (8.098,3.328) -- (7.974,3.453) -- (7.804,3.498) -- (7.634,3.453) -- (7.509,3.328) -- (7.464,3.158) -- (7.509,2.988) -- (7.634,2.864) -- (7.804,2.818) -- (7.974,2.864) -- (8.098,2.988) -- cycle;
\node at (7.804,3.158) {\scalebox{1.616}{\small 21}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.375,2.732) -- (6.33,2.902) -- (6.205,3.027) -- (6.035,3.072) -- (5.865,3.027) -- (5.741,2.902) -- (5.695,2.732) -- (5.741,2.562) -- (5.865,2.438) -- (6.035,2.392) -- (6.205,2.438) -- (6.33,2.562) -- cycle;
\node at (6.035,2.732) {\scalebox{1.616}{\small 22}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.268,4.674) -- (8.222,4.844) -- (8.098,4.968) -- (7.928,5.014) -- (7.758,4.968) -- (7.633,4.844) -- (7.588,4.674) -- (7.633,4.504) -- (7.758,4.379) -- (7.928,4.334) -- (8.098,4.379) -- (8.222,4.504) -- cycle;
\node at (7.928,4.674) {\scalebox{1.616}{\small 23}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.624,2.921) -- (9.579,3.091) -- (9.454,3.215) -- (9.284,3.261) -- (9.114,3.215) -- (8.99,3.091) -- (8.944,2.921) -- (8.99,2.751) -- (9.114,2.626) -- (9.284,2.581) -- (9.454,2.626) -- (9.579,2.751) -- cycle;
\node at (9.284,2.921) {\scalebox{1.616}{\small 24}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (4.309,6.173) -- (4.909,6.173) -- (4.909,6.773) -- (4.309,6.773) -- cycle;
\node at (4.609,6.473) {\scalebox{1.616}{\small a}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (3.629,3.09) -- (4.229,3.09) -- (4.229,3.69) -- (3.629,3.69) -- cycle;
\node at (3.929,3.39) {\scalebox{1.616}{\small b}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (1.092,5.509) -- (1.692,5.509) -- (1.692,6.109) -- (1.092,6.109) -- cycle;
\node at (1.392,5.809) {\scalebox{1.616}{\small c}};
\node at (11.409,9.57) {\scalebox{1.616}{\small S0}};
\node at (4.077,8.921) {\scalebox{1.616}{\small S1}};
\node at (6.762,9.028) {\scalebox{1.616}{\small S2}};
\node at (9.086,7.149) {\scalebox{1.616}{\small S3}};
\node at (5.735,7.336) {\scalebox{1.616}{\small S4}};
\node at (0.93,6.91) {\scalebox{1.616}{\small S5}};
\node at (4.044,6.727) {\scalebox{1.616}{\small S6}};
\node at (11.833,6.377) {\scalebox{1.616}{\small S7}};
\node at (6.7,3.894) {\scalebox{1.616}{\small S8}};
\node at (9.677,4.127) {\scalebox{1.616}{\small S9}};
\node at (1.589,4.235) {\scalebox{1.616}{\small S10}};
\node at (12.111,3.444) {\scalebox{1.616}{\small S11}};
\node at (3.794,3.209) {\scalebox{1.616}{\small S12}};
\node at (8.859,1.05) {\scalebox{1.616}{\small S13}};
\node at (4.289,0.95) {\scalebox{1.616}{\small S14}};
\draw[line width=0.5pt] (12.833,8.213) -- (12.833,9.313);
\draw[line width=0.5pt] (12.602,8.928) -- (12.833,9.313) -- (13.064,8.928);
\draw[line width=0.5pt] (12.53,8.763) -- (13.135,8.763);
\node at (12.833,9.698) {\scalebox{1.616}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{1.} On compte les rues aboutissant à chaque carrefour :\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Carrefour & \cellcolor{blue!7}\bfseries S0 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S1 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S2 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S3 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S4 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S5 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S6 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S7 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S8 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S9 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S10 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S11 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S12 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S13 & \cellcolor{blue!7}\bfseries S14 \\ \hline
Nombre de rues & 2 & 2 & 5 & 6 & 4 & 2 & 6 & 2 & 6 & 2 & 4 & 2 & 1 & 2 & 2 \\ \hline
Parité & pair & pair & \textbf{impair} & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & \textbf{impair} & pair & pair \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent\hspace{1.2em}Vérification : la somme de ces nombres vaut 48 = 2 \(\times\) 24, car chaque rue est comptée à ses \textbf{deux} extrémités.\par\addvspace{0.3em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Les carrefours à nombre \textbf{impair} de rues sont : \textbf{S2}, \textbf{S12} — il y en a 2.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{2.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{Le raisonnement clé.} Quand le facteur \textbf{traverse} un carrefour, il y arrive par une rue et en repart par une autre : il consomme les rues \textbf{deux par deux}. Un carrefour traversé 3 fois voit donc 6 de ses rues utilisées — toujours un nombre \textbf{pair}.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Un carrefour où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ne peut donc pas être seulement traversé : il doit être le \textbf{départ} ou l'\textbf{arrivée} de la tournée. Là, une rue reste « non appariée ».}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Ici la poste est \textbf{sur un carrefour}, en \textbf{S6}, et le facteur n'a pas à y revenir. Ce carrefour est donc le \textbf{départ} — il a droit d'être impair. Mais il n'y a qu'\textbf{une seule arrivée} : tous les autres carrefours doivent être pairs, sauf un au plus.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{3.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Non.} Deux carrefours sont impairs, \textbf{S2} et \textbf{S12} : l'un devrait être le départ, l'autre l'arrivée.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Or la poste est en \textbf{S6}, où aboutit un nombre \textbf{pair} de rues. Ce carrefour ne peut être que traversé, jamais servir de départ.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{4.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Oui, une tournée existe} — mais elle va de \textbf{S2} à \textbf{S12}. En installant la poste à l'un de ces deux carrefours, le facteur pourrait faire toutes les rues une fois. En revanche il \textbf{ne reviendrait pas} à la poste : il finirait à l'autre bout du quartier.}\par\addvspace{0.4em}
\newpage
\noindent Ce parcours, en partant de S2 :\par\addvspace{0.35em}
\begin{enumerate}
  \item Il part de Rond-point du Stade \textbf{(S2)}, prend le \textbf{sentier des Prés ①} vers l'est et atteint Fontaine Notre-Dame \textbf{(S0)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue du Pont ②}, vers le sud-ouest, jusqu'à Rond-point de la Gare \textbf{(S3)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{chemin Creux ⑦}, vers le nord-ouest, jusqu'à Rond-point du Stade \textbf{(S2)}.
  \item Il tourne à gauche dans l'\textbf{avenue de la Gare ③}, vers l'ouest, jusqu'à Place du Vieux-Puits \textbf{(S1)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue du Moulin ④}, vers le sud, jusqu'à Carrefour de la Mairie \textbf{(S6)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue Neuve ⑨}, vers le nord-est, jusqu'à Rond-point du Stade \textbf{(S2)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue de l'Église ⑧}, vers le sud-ouest, jusqu'à Rond-point des Vaches \textbf{(S4)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{quai aux Fleurs ⑪}, vers l'est, jusqu'à Rond-point de la Gare \textbf{(S3)}.
  \item Il continue tout droit dans la \textbf{venelle du Chat ⑩}, vers le sud-est, jusqu'à Placette des Ormes \textbf{(S11)}.
  \item Il tourne à gauche dans l'\textbf{allée des Tilleuls ⑳}, vers le nord, jusqu'à Place de l'Église \textbf{(S7)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue Pasteur ⑫}, vers l'ouest, jusqu'à Rond-point de la Gare \textbf{(S3)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{chemin des Vignes ⑬}, vers le sud-ouest, jusqu'à Carrefour du Lavoir \textbf{(S8)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue des Lilas ⑮}, vers le nord, jusqu'à Rond-point des Vaches \textbf{(S4)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue du Puits ⑭}, vers l'ouest, jusqu'à Carrefour de la Mairie \textbf{(S6)}.
  \item Il continue tout droit dans la \textbf{rue des Jardins ⑰}, vers l'ouest, jusqu'à Place du Marché \textbf{(S5)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue Basse ⑯}, vers le sud, jusqu'à Carrefour du Moulin \textbf{(S10)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue du Stade ⑥}, vers le sud-est, jusqu'à Place Sainte-Croix \textbf{(S14)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{passage du Marché 22}, vers le nord-est, jusqu'à Carrefour du Lavoir \textbf{(S8)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue de la Mairie 21}, vers le sud-est, jusqu'à Place des Tanneurs \textbf{(S13)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue des Écoles 24}, vers le nord, jusqu'à Place de la Fontaine \textbf{(S9)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{chemin de Ronde 23}, vers l'ouest, jusqu'à Carrefour du Lavoir \textbf{(S8)}.
  \item Il continue tout droit dans le \textbf{boulevard du Parc ⑲}, vers le nord-ouest, jusqu'à Carrefour de la Mairie \textbf{(S6)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue Haute ⑱}, vers le sud-ouest, jusqu'à Carrefour du Moulin \textbf{(S10)}.
  \item Il tourne à gauche dans l'\textbf{impasse du Vieux-Four ⑤}, vers l'est, jusqu'à Place aux Herbes \textbf{(S12)}.
\end{enumerate}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{À remarquer.} Ce quartier a une impasse. On y entre et on en ressort par la même rue : elle serait forcément empruntée deux fois. Une impasse interdit donc à elle seule la tournée qui revient à son point de départ — sans qu'il soit besoin de compter quoi que ce soit.}\par\addvspace{0.4em}
\end{document}
