\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}
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\newcommand{\titre}{La tournée du facteur}
\newcommand{\soustitre}{Probl\`eme --- Fiche n\textdegree 261}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/facteur_sans_retour.php?x=261}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} EULC0261}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Un facteur veut parcourir toutes les rues de son quartier en n'empruntant chacune qu'une seule fois. Selon le plan, c'est tantôt facile, tantôt impossible — et l'on peut le dire d'avance, sans essayer, en regardant simplement combien de rues aboutissent à chaque carrefour.
\end{center}
\vspace{0.5em}
\sloppy
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur}}
\noindent Voici le plan d'un quartier.\par\addvspace{0.35em}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7052, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (11.269,8.233) -- (11.051,8.239) -- (10.833,8.239) -- (10.615,8.235) -- (10.397,8.225) -- (10.179,8.21) -- (9.962,8.19) -- (9.745,8.165) -- (9.529,8.135) -- (9.313,8.099) -- (9.099,8.059) -- (8.885,8.013) -- (8.673,7.963) -- (8.462,7.908) -- (8.252,7.847) -- (7.976,7.755) -- (7.697,7.669) -- (7.417,7.59) -- (7.134,7.518) -- (6.85,7.452) -- (6.564,7.393) -- (6.277,7.34) -- (5.989,7.294) -- (5.7,7.255) -- (5.41,7.223) -- (5.12,7.198) -- (4.829,7.18) -- (4.538,7.168) -- (4.246,7.163);
\draw[line width=0.5pt] (1.656,8.023) -- (1.849,7.991) -- (2.042,7.954) -- (2.233,7.912) -- (2.423,7.866) -- (2.612,7.815) -- (2.8,7.76) -- (2.987,7.7) -- (3.172,7.636) -- (3.356,7.568) -- (3.538,7.496) -- (3.718,7.419) -- (3.896,7.338) -- (4.072,7.253) -- (4.246,7.163);
\draw[line width=0.5pt] (1.656,8.023) -- (1.619,7.782) -- (1.587,7.539) -- (1.56,7.295) -- (1.54,7.051) -- (1.525,6.807) -- (1.516,6.562) -- (1.513,6.317) -- (1.516,6.072) -- (1.524,5.827) -- (1.538,5.582) -- (1.558,5.338) -- (1.583,5.095) -- (1.614,4.852) -- (1.651,4.61);
\draw[line width=0.5pt] (4.246,7.163) -- (4.551,7.058) -- (4.854,6.946) -- (5.153,6.826) -- (5.45,6.7) -- (5.744,6.566) -- (6.035,6.426) -- (6.322,6.278) -- (6.606,6.124) -- (6.886,5.964) -- (7.162,5.797) -- (7.434,5.623) -- (7.702,5.443) -- (7.966,5.257) -- (8.225,5.065);
\draw[line width=0.5pt] (4.246,7.163) -- (4.308,6.96) -- (4.375,6.758) -- (4.447,6.557) -- (4.523,6.359) -- (4.605,6.162) -- (4.69,5.967) -- (4.78,5.774) -- (4.875,5.583) -- (4.974,5.394) -- (5.078,5.208) -- (5.186,5.025) -- (5.298,4.844) -- (5.415,4.666) -- (5.535,4.49);
\draw[line width=0.5pt] (8.225,5.065) -- (8.407,5.061) -- (8.59,5.053) -- (8.772,5.041) -- (8.954,5.024) -- (9.136,5.003) -- (9.317,4.978) -- (9.497,4.948) -- (9.677,4.914) -- (9.856,4.877) -- (10.033,4.834) -- (10.21,4.788) -- (10.386,4.738) -- (10.56,4.683) -- (10.733,4.625);
\draw[line width=0.5pt] (8.225,5.065) -- (8.028,5.054) -- (7.831,5.038) -- (7.635,5.017) -- (7.439,4.992) -- (7.244,4.962) -- (7.05,4.928) -- (6.856,4.889) -- (6.664,4.845) -- (6.472,4.797) -- (6.282,4.745) -- (6.093,4.688) -- (5.905,4.626) -- (5.719,4.561) -- (5.535,4.49);
\draw[line width=0.5pt] (8.225,5.065) -- (8.423,4.824) -- (8.615,4.578) -- (8.802,4.328) -- (8.982,4.073) -- (9.157,3.815) -- (9.325,3.552) -- (9.488,3.285) -- (9.644,3.014) -- (9.793,2.74) -- (9.936,2.463) -- (10.073,2.182) -- (10.203,1.898) -- (10.326,1.611) -- (10.442,1.322);
\draw[line width=0.5pt] (10.733,4.625) -- (10.676,4.394) -- (10.625,4.162) -- (10.579,3.928) -- (10.539,3.694) -- (10.504,3.458) -- (10.475,3.222) -- (10.451,2.985) -- (10.433,2.748) -- (10.421,2.51) -- (10.414,2.272) -- (10.412,2.034) -- (10.417,1.797) -- (10.426,1.559) -- (10.442,1.322);
\draw[line width=0.5pt] (1.651,4.61) -- (1.928,4.644) -- (2.205,4.671) -- (2.483,4.692) -- (2.762,4.707) -- (3.04,4.714) -- (3.319,4.716) -- (3.598,4.71) -- (3.877,4.698) -- (4.155,4.68) -- (4.433,4.655) -- (4.71,4.624) -- (4.986,4.586) -- (5.261,4.541) -- (5.535,4.49);
\draw[line width=0.5pt] (1.651,4.61) -- (1.829,4.39) -- (2.012,4.175) -- (2.2,3.963) -- (2.393,3.757) -- (2.591,3.554) -- (2.793,3.357) -- (3.0,3.164) -- (3.212,2.976) -- (3.428,2.794) -- (3.648,2.616) -- (3.872,2.444) -- (4.101,2.277) -- (4.333,2.115) -- (4.568,1.959);
\draw[line width=0.5pt] (1.651,4.61) -- (1.66,4.373) -- (1.663,4.136) -- (1.661,3.898) -- (1.653,3.661) -- (1.64,3.424) -- (1.62,3.188) -- (1.596,2.951) -- (1.566,2.716) -- (1.53,2.481) -- (1.489,2.247) -- (1.442,2.015) -- (1.39,1.783) -- (1.332,1.553) -- (1.269,1.325);
\draw[line width=0.5pt] (4.568,1.959) -- (4.328,1.95) -- (4.087,1.936) -- (3.847,1.916) -- (3.607,1.89) -- (3.368,1.858) -- (3.13,1.821) -- (2.893,1.778) -- (2.656,1.73) -- (2.421,1.676) -- (2.188,1.616) -- (1.955,1.552) -- (1.725,1.481) -- (1.496,1.406) -- (1.269,1.325);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.429,8.233) -- (11.408,8.313) -- (11.349,8.372) -- (11.269,8.393) -- (11.189,8.372) -- (11.131,8.313) -- (11.109,8.233) -- (11.131,8.153) -- (11.189,8.095) -- (11.269,8.073) -- (11.349,8.095) -- (11.408,8.153) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.816,8.023) -- (1.795,8.103) -- (1.736,8.162) -- (1.656,8.183) -- (1.576,8.162) -- (1.518,8.103) -- (1.496,8.023) -- (1.518,7.943) -- (1.576,7.885) -- (1.656,7.863) -- (1.736,7.885) -- (1.795,7.943) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.406,7.163) -- (4.385,7.243) -- (4.326,7.302) -- (4.246,7.323) -- (4.166,7.302) -- (4.108,7.243) -- (4.086,7.163) -- (4.108,7.083) -- (4.166,7.025) -- (4.246,7.003) -- (4.326,7.025) -- (4.385,7.083) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.385,5.065) -- (8.363,5.145) -- (8.305,5.203) -- (8.225,5.225) -- (8.145,5.203) -- (8.086,5.145) -- (8.065,5.065) -- (8.086,4.985) -- (8.145,4.926) -- (8.225,4.905) -- (8.305,4.926) -- (8.363,4.985) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.893,4.625) -- (10.872,4.705) -- (10.813,4.763) -- (10.733,4.785) -- (10.653,4.763) -- (10.595,4.705) -- (10.573,4.625) -- (10.595,4.545) -- (10.653,4.486) -- (10.733,4.465) -- (10.813,4.486) -- (10.872,4.545) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.811,4.61) -- (1.79,4.69) -- (1.731,4.748) -- (1.651,4.77) -- (1.571,4.748) -- (1.513,4.69) -- (1.491,4.61) -- (1.513,4.53) -- (1.571,4.471) -- (1.651,4.45) -- (1.731,4.471) -- (1.79,4.53) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.695,4.49) -- (5.674,4.57) -- (5.615,4.629) -- (5.535,4.65) -- (5.455,4.629) -- (5.397,4.57) -- (5.375,4.49) -- (5.397,4.41) -- (5.455,4.352) -- (5.535,4.33) -- (5.615,4.352) -- (5.674,4.41) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.728,1.959) -- (4.707,2.039) -- (4.648,2.098) -- (4.568,2.119) -- (4.488,2.098) -- (4.43,2.039) -- (4.408,1.959) -- (4.43,1.879) -- (4.488,1.821) -- (4.568,1.799) -- (4.648,1.821) -- (4.707,1.879) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.429,1.325) -- (1.408,1.405) -- (1.349,1.463) -- (1.269,1.485) -- (1.189,1.463) -- (1.131,1.405) -- (1.109,1.325) -- (1.131,1.245) -- (1.189,1.186) -- (1.269,1.165) -- (1.349,1.186) -- (1.408,1.245) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.602,1.322) -- (10.581,1.402) -- (10.522,1.46) -- (10.442,1.482) -- (10.362,1.46) -- (10.303,1.402) -- (10.282,1.322) -- (10.303,1.242) -- (10.362,1.183) -- (10.442,1.162) -- (10.522,1.183) -- (10.581,1.242) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.688,7.542) -- (8.643,7.712) -- (8.518,7.837) -- (8.348,7.882) -- (8.178,7.837) -- (8.054,7.712) -- (8.008,7.542) -- (8.054,7.372) -- (8.178,7.248) -- (8.348,7.202) -- (8.518,7.248) -- (8.643,7.372) -- cycle;
\node at (8.348,7.542) {\scalebox{1.418}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.428,8.004) -- (3.382,8.174) -- (3.258,8.298) -- (3.088,8.344) -- (2.918,8.298) -- (2.793,8.174) -- (2.748,8.004) -- (2.793,7.834) -- (2.918,7.71) -- (3.088,7.664) -- (3.258,7.71) -- (3.382,7.834) -- cycle;
\node at (3.088,8.004) {\scalebox{1.418}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.173,6.316) -- (2.128,6.486) -- (2.003,6.611) -- (1.833,6.656) -- (1.663,6.611) -- (1.539,6.486) -- (1.493,6.316) -- (1.539,6.146) -- (1.663,6.022) -- (1.833,5.976) -- (2.003,6.022) -- (2.128,6.146) -- cycle;
\node at (1.833,6.316) {\scalebox{1.418}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.811,6.561) -- (6.766,6.731) -- (6.641,6.856) -- (6.471,6.901) -- (6.301,6.856) -- (6.177,6.731) -- (6.131,6.561) -- (6.177,6.391) -- (6.301,6.267) -- (6.471,6.221) -- (6.641,6.267) -- (6.766,6.391) -- cycle;
\node at (6.471,6.561) {\scalebox{1.418}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.409,5.913) -- (5.363,6.083) -- (5.239,6.207) -- (5.069,6.253) -- (4.899,6.207) -- (4.774,6.083) -- (4.729,5.913) -- (4.774,5.743) -- (4.899,5.618) -- (5.069,5.573) -- (5.239,5.618) -- (5.363,5.743) -- cycle;
\node at (5.069,5.913) {\scalebox{1.418}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.892,5.263) -- (9.847,5.433) -- (9.722,5.558) -- (9.552,5.603) -- (9.382,5.558) -- (9.258,5.433) -- (9.212,5.263) -- (9.258,5.093) -- (9.382,4.969) -- (9.552,4.923) -- (9.722,4.969) -- (9.847,5.093) -- cycle;
\node at (9.552,5.263) {\scalebox{1.418}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.263,4.576) -- (7.217,4.746) -- (7.093,4.87) -- (6.923,4.916) -- (6.753,4.87) -- (6.629,4.746) -- (6.583,4.576) -- (6.629,4.406) -- (6.753,4.281) -- (6.923,4.236) -- (7.093,4.281) -- (7.217,4.406) -- cycle;
\node at (6.923,4.576) {\scalebox{1.418}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.103,3.448) -- (10.057,3.618) -- (9.933,3.742) -- (9.763,3.788) -- (9.593,3.742) -- (9.469,3.618) -- (9.423,3.448) -- (9.469,3.278) -- (9.593,3.153) -- (9.763,3.108) -- (9.933,3.153) -- (10.057,3.278) -- cycle;
\node at (9.763,3.448) {\scalebox{1.418}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (11.11,2.957) -- (11.065,3.127) -- (10.94,3.252) -- (10.77,3.297) -- (10.6,3.252) -- (10.476,3.127) -- (10.43,2.957) -- (10.476,2.787) -- (10.6,2.663) -- (10.77,2.617) -- (10.94,2.663) -- (11.065,2.787) -- cycle;
\node at (10.77,2.957) {\scalebox{1.418}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.948,5.03) -- (3.902,5.2) -- (3.778,5.325) -- (3.608,5.37) -- (3.438,5.325) -- (3.314,5.2) -- (3.268,5.03) -- (3.314,4.86) -- (3.438,4.736) -- (3.608,4.69) -- (3.778,4.736) -- (3.902,4.86) -- cycle;
\node at (3.608,5.03) {\scalebox{1.418}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.556,3.401) -- (3.51,3.571) -- (3.386,3.696) -- (3.216,3.741) -- (3.046,3.696) -- (2.921,3.571) -- (2.876,3.401) -- (2.921,3.231) -- (3.046,3.107) -- (3.216,3.061) -- (3.386,3.107) -- (3.51,3.231) -- cycle;
\node at (3.216,3.401) {\scalebox{1.418}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.254,2.914) -- (2.208,3.084) -- (2.084,3.209) -- (1.914,3.254) -- (1.744,3.209) -- (1.619,3.084) -- (1.574,2.914) -- (1.619,2.744) -- (1.744,2.62) -- (1.914,2.574) -- (2.084,2.62) -- (2.208,2.744) -- cycle;
\node at (1.914,2.914) {\scalebox{1.418}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.293,1.464) -- (3.247,1.634) -- (3.123,1.758) -- (2.953,1.804) -- (2.783,1.758) -- (2.659,1.634) -- (2.613,1.464) -- (2.659,1.294) -- (2.783,1.169) -- (2.953,1.124) -- (3.123,1.169) -- (3.247,1.294) -- cycle;
\node at (2.953,1.464) {\scalebox{1.418}{\small 13}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (5.235,4.19) -- (5.835,4.19) -- (5.835,4.79) -- (5.235,4.79) -- cycle;
\node at (5.535,4.49) {\scalebox{1.418}{\small a}};
\filldraw[fill=blue!12, draw=black, line width=0.5pt] (6.592,7.519) -- (7.192,7.519) -- (7.192,8.119) -- (6.592,8.119) -- cycle;
\node at (6.892,7.819) {\scalebox{1.418}{\small b}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.247,5.224) -- (2.847,5.224) -- (2.847,5.824) -- (2.247,5.824) -- cycle;
\node at (2.547,5.524) {\scalebox{1.418}{\small c}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (11.739,2.277) -- (12.339,2.277) -- (12.339,2.877) -- (11.739,2.877) -- cycle;
\node at (12.039,2.577) {\scalebox{1.418}{\small d}};
\node at (11.785,8.578) {\scalebox{1.418}{\small A}};
\node at (1.167,8.404) {\scalebox{1.418}{\small B}};
\node at (3.894,7.674) {\scalebox{1.418}{\small C}};
\node at (8.836,5.168) {\scalebox{1.418}{\small D}};
\node at (11.353,4.617) {\scalebox{1.418}{\small E}};
\node at (1.031,4.6) {\scalebox{1.418}{\small F}};
\node at (4.97,4.236) {\scalebox{1.418}{\small G}};
\node at (4.286,1.407) {\scalebox{1.418}{\small H}};
\node at (0.765,0.964) {\scalebox{1.418}{\small I}};
\node at (10.938,0.95) {\scalebox{1.418}{\small J}};
\draw[line width=0.5pt] (12.569,7.283) -- (12.569,8.383);
\draw[line width=0.5pt] (12.338,7.998) -- (12.569,8.383) -- (12.8,7.998);
\draw[line width=0.5pt] (12.267,7.833) -- (12.872,7.833);
\node at (12.569,8.768) {\scalebox{1.418}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{Le facteur part de la poste et doit emprunter chaque rue exactement une fois. Il n'est pas obligé d'y revenir : il termine sa tournée où il veut.}\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Les rues & \cellcolor{blue!7}\bfseries  & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les carrefours & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les bâtiments \\ \hline
① impasse Verte & ⑧ rue Basse & Ⓐ Place aux Herbes & \textbf{a} la poste \\ \hline
② rue Pasteur & ⑨ quai aux Fleurs & Ⓑ Coin du Lavoir & \textbf{b} l'école \\ \hline
③ chemin de Ronde & ⑩ rue Haute & Ⓒ Carrefour des Tilleuls & \textbf{c} la pharmacie \\ \hline
④ rue de la Poste & ⑪ boulevard du Parc & Ⓓ Rond-point de la Poste & \textbf{d} le cimetière \\ \hline
⑤ rue des Jardins & ⑫ rue du Moulin & Ⓔ Place des Tanneurs &  \\ \hline
⑥ rue Neuve & ⑬ rue Verte & Ⓕ Carrefour Saint-Roch &  \\ \hline
⑦ rue des Écoles &  & Ⓖ Rond-point de la Gare &  \\ \hline
 &  & Ⓗ Place du Vieux-Puits &  \\ \hline
 &  & Ⓘ Fontaine Notre-Dame &  \\ \hline
 &  & Ⓙ Placette des Ormes &  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent{\small\itshape Légende du plan}\par\addvspace{0.4em}
\noindent Les questions se suivent : la première n'est qu'un comptage, la dernière demande une preuve.\par\addvspace{0.45em}
\begin{enumerate}
  \item Pour \textbf{chaque carrefour}, compter le nombre de rues qui y aboutissent. Présenter les résultats dans un tableau.
  \item Le facteur imagine sa tournée. À chaque fois qu'il \textbf{traverse} un carrefour, combien de rues utilise-t-il ? Qu'en déduire pour les carrefours où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ?
  \item \textbf{Le facteur peut-il faire sa tournée en partant de la poste ?} Si oui, décrire un trajet possible ; sinon, démontrer que c'est impossible.
  \item Si ce n'est pas possible : une tournée existe-t-elle \textbf{malgré tout} dans ce quartier, en partant d'ailleurs ? Si oui, où faudrait-il installer la poste — et le facteur y reviendrait-il ?
\end{enumerate}
\newpage
\section*{\textcolor{red}{Correction}}
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur — Correction}}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.631, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (11.269,8.233) -- (11.051,8.239) -- (10.833,8.239) -- (10.615,8.235) -- (10.397,8.225) -- (10.179,8.21) -- (9.962,8.19) -- (9.745,8.165) -- (9.529,8.135) -- (9.313,8.099) -- (9.099,8.059) -- (8.885,8.013) -- (8.673,7.963) -- (8.462,7.908) -- (8.252,7.847) -- (7.976,7.755) -- (7.697,7.669) -- (7.417,7.59) -- (7.134,7.518) -- (6.85,7.452) -- (6.564,7.393) -- (6.277,7.34) -- (5.989,7.294) -- (5.7,7.255) -- (5.41,7.223) -- (5.12,7.198) -- (4.829,7.18) -- (4.538,7.168) -- (4.246,7.163);
\draw[line width=0.5pt] (1.656,8.023) -- (1.849,7.991) -- (2.042,7.954) -- (2.233,7.912) -- (2.423,7.866) -- (2.612,7.815) -- (2.8,7.76) -- (2.987,7.7) -- (3.172,7.636) -- (3.356,7.568) -- (3.538,7.496) -- (3.718,7.419) -- (3.896,7.338) -- (4.072,7.253) -- (4.246,7.163);
\draw[line width=0.5pt] (1.656,8.023) -- (1.619,7.782) -- (1.587,7.539) -- (1.56,7.295) -- (1.54,7.051) -- (1.525,6.807) -- (1.516,6.562) -- (1.513,6.317) -- (1.516,6.072) -- (1.524,5.827) -- (1.538,5.582) -- (1.558,5.338) -- (1.583,5.095) -- (1.614,4.852) -- (1.651,4.61);
\draw[line width=0.5pt] (4.246,7.163) -- (4.551,7.058) -- (4.854,6.946) -- (5.153,6.826) -- (5.45,6.7) -- (5.744,6.566) -- (6.035,6.426) -- (6.322,6.278) -- (6.606,6.124) -- (6.886,5.964) -- (7.162,5.797) -- (7.434,5.623) -- (7.702,5.443) -- (7.966,5.257) -- (8.225,5.065);
\draw[line width=0.5pt] (4.246,7.163) -- (4.308,6.96) -- (4.375,6.758) -- (4.447,6.557) -- (4.523,6.359) -- (4.605,6.162) -- (4.69,5.967) -- (4.78,5.774) -- (4.875,5.583) -- (4.974,5.394) -- (5.078,5.208) -- (5.186,5.025) -- (5.298,4.844) -- (5.415,4.666) -- (5.535,4.49);
\draw[line width=0.5pt] (8.225,5.065) -- (8.407,5.061) -- (8.59,5.053) -- (8.772,5.041) -- (8.954,5.024) -- (9.136,5.003) -- (9.317,4.978) -- (9.497,4.948) -- (9.677,4.914) -- (9.856,4.877) -- (10.033,4.834) -- (10.21,4.788) -- (10.386,4.738) -- (10.56,4.683) -- (10.733,4.625);
\draw[line width=0.5pt] (8.225,5.065) -- (8.028,5.054) -- (7.831,5.038) -- (7.635,5.017) -- (7.439,4.992) -- (7.244,4.962) -- (7.05,4.928) -- (6.856,4.889) -- (6.664,4.845) -- (6.472,4.797) -- (6.282,4.745) -- (6.093,4.688) -- (5.905,4.626) -- (5.719,4.561) -- (5.535,4.49);
\draw[line width=0.5pt] (8.225,5.065) -- (8.423,4.824) -- (8.615,4.578) -- (8.802,4.328) -- (8.982,4.073) -- (9.157,3.815) -- (9.325,3.552) -- (9.488,3.285) -- (9.644,3.014) -- (9.793,2.74) -- (9.936,2.463) -- (10.073,2.182) -- (10.203,1.898) -- (10.326,1.611) -- (10.442,1.322);
\draw[line width=0.5pt] (10.733,4.625) -- (10.676,4.394) -- (10.625,4.162) -- (10.579,3.928) -- (10.539,3.694) -- (10.504,3.458) -- (10.475,3.222) -- (10.451,2.985) -- (10.433,2.748) -- (10.421,2.51) -- (10.414,2.272) -- (10.412,2.034) -- (10.417,1.797) -- (10.426,1.559) -- (10.442,1.322);
\draw[line width=0.5pt] (1.651,4.61) -- (1.928,4.644) -- (2.205,4.671) -- (2.483,4.692) -- (2.762,4.707) -- (3.04,4.714) -- (3.319,4.716) -- (3.598,4.71) -- (3.877,4.698) -- (4.155,4.68) -- (4.433,4.655) -- (4.71,4.624) -- (4.986,4.586) -- (5.261,4.541) -- (5.535,4.49);
\draw[line width=0.5pt] (1.651,4.61) -- (1.829,4.39) -- (2.012,4.175) -- (2.2,3.963) -- (2.393,3.757) -- (2.591,3.554) -- (2.793,3.357) -- (3.0,3.164) -- (3.212,2.976) -- (3.428,2.794) -- (3.648,2.616) -- (3.872,2.444) -- (4.101,2.277) -- (4.333,2.115) -- (4.568,1.959);
\draw[line width=0.5pt] (1.651,4.61) -- (1.66,4.373) -- (1.663,4.136) -- (1.661,3.898) -- (1.653,3.661) -- (1.64,3.424) -- (1.62,3.188) -- (1.596,2.951) -- (1.566,2.716) -- (1.53,2.481) -- (1.489,2.247) -- (1.442,2.015) -- (1.39,1.783) -- (1.332,1.553) -- (1.269,1.325);
\draw[line width=0.5pt] (4.568,1.959) -- (4.328,1.95) -- (4.087,1.936) -- (3.847,1.916) -- (3.607,1.89) -- (3.368,1.858) -- (3.13,1.821) -- (2.893,1.778) -- (2.656,1.73) -- (2.421,1.676) -- (2.188,1.616) -- (1.955,1.552) -- (1.725,1.481) -- (1.496,1.406) -- (1.269,1.325);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.429,8.233) -- (11.408,8.313) -- (11.349,8.372) -- (11.269,8.393) -- (11.189,8.372) -- (11.131,8.313) -- (11.109,8.233) -- (11.131,8.153) -- (11.189,8.095) -- (11.269,8.073) -- (11.349,8.095) -- (11.408,8.153) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.816,8.023) -- (1.795,8.103) -- (1.736,8.162) -- (1.656,8.183) -- (1.576,8.162) -- (1.518,8.103) -- (1.496,8.023) -- (1.518,7.943) -- (1.576,7.885) -- (1.656,7.863) -- (1.736,7.885) -- (1.795,7.943) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.406,7.163) -- (4.385,7.243) -- (4.326,7.302) -- (4.246,7.323) -- (4.166,7.302) -- (4.108,7.243) -- (4.086,7.163) -- (4.108,7.083) -- (4.166,7.025) -- (4.246,7.003) -- (4.326,7.025) -- (4.385,7.083) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.385,5.065) -- (8.363,5.145) -- (8.305,5.203) -- (8.225,5.225) -- (8.145,5.203) -- (8.086,5.145) -- (8.065,5.065) -- (8.086,4.985) -- (8.145,4.926) -- (8.225,4.905) -- (8.305,4.926) -- (8.363,4.985) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.893,4.625) -- (10.872,4.705) -- (10.813,4.763) -- (10.733,4.785) -- (10.653,4.763) -- (10.595,4.705) -- (10.573,4.625) -- (10.595,4.545) -- (10.653,4.486) -- (10.733,4.465) -- (10.813,4.486) -- (10.872,4.545) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.811,4.61) -- (1.79,4.69) -- (1.731,4.748) -- (1.651,4.77) -- (1.571,4.748) -- (1.513,4.69) -- (1.491,4.61) -- (1.513,4.53) -- (1.571,4.471) -- (1.651,4.45) -- (1.731,4.471) -- (1.79,4.53) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.695,4.49) -- (5.674,4.57) -- (5.615,4.629) -- (5.535,4.65) -- (5.455,4.629) -- (5.397,4.57) -- (5.375,4.49) -- (5.397,4.41) -- (5.455,4.352) -- (5.535,4.33) -- (5.615,4.352) -- (5.674,4.41) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.728,1.959) -- (4.707,2.039) -- (4.648,2.098) -- (4.568,2.119) -- (4.488,2.098) -- (4.43,2.039) -- (4.408,1.959) -- (4.43,1.879) -- (4.488,1.821) -- (4.568,1.799) -- (4.648,1.821) -- (4.707,1.879) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.429,1.325) -- (1.408,1.405) -- (1.349,1.463) -- (1.269,1.485) -- (1.189,1.463) -- (1.131,1.405) -- (1.109,1.325) -- (1.131,1.245) -- (1.189,1.186) -- (1.269,1.165) -- (1.349,1.186) -- (1.408,1.245) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.602,1.322) -- (10.581,1.402) -- (10.522,1.46) -- (10.442,1.482) -- (10.362,1.46) -- (10.303,1.402) -- (10.282,1.322) -- (10.303,1.242) -- (10.362,1.183) -- (10.442,1.162) -- (10.522,1.183) -- (10.581,1.242) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.688,7.542) -- (8.643,7.712) -- (8.518,7.837) -- (8.348,7.882) -- (8.178,7.837) -- (8.054,7.712) -- (8.008,7.542) -- (8.054,7.372) -- (8.178,7.248) -- (8.348,7.202) -- (8.518,7.248) -- (8.643,7.372) -- cycle;
\node at (8.348,7.542) {\scalebox{1.585}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.428,8.004) -- (3.382,8.174) -- (3.258,8.298) -- (3.088,8.344) -- (2.918,8.298) -- (2.793,8.174) -- (2.748,8.004) -- (2.793,7.834) -- (2.918,7.71) -- (3.088,7.664) -- (3.258,7.71) -- (3.382,7.834) -- cycle;
\node at (3.088,8.004) {\scalebox{1.585}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.173,6.316) -- (2.128,6.486) -- (2.003,6.611) -- (1.833,6.656) -- (1.663,6.611) -- (1.539,6.486) -- (1.493,6.316) -- (1.539,6.146) -- (1.663,6.022) -- (1.833,5.976) -- (2.003,6.022) -- (2.128,6.146) -- cycle;
\node at (1.833,6.316) {\scalebox{1.585}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.811,6.561) -- (6.766,6.731) -- (6.641,6.856) -- (6.471,6.901) -- (6.301,6.856) -- (6.177,6.731) -- (6.131,6.561) -- (6.177,6.391) -- (6.301,6.267) -- (6.471,6.221) -- (6.641,6.267) -- (6.766,6.391) -- cycle;
\node at (6.471,6.561) {\scalebox{1.585}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.409,5.913) -- (5.363,6.083) -- (5.239,6.207) -- (5.069,6.253) -- (4.899,6.207) -- (4.774,6.083) -- (4.729,5.913) -- (4.774,5.743) -- (4.899,5.618) -- (5.069,5.573) -- (5.239,5.618) -- (5.363,5.743) -- cycle;
\node at (5.069,5.913) {\scalebox{1.585}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.892,5.263) -- (9.847,5.433) -- (9.722,5.558) -- (9.552,5.603) -- (9.382,5.558) -- (9.258,5.433) -- (9.212,5.263) -- (9.258,5.093) -- (9.382,4.969) -- (9.552,4.923) -- (9.722,4.969) -- (9.847,5.093) -- cycle;
\node at (9.552,5.263) {\scalebox{1.585}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.263,4.576) -- (7.217,4.746) -- (7.093,4.87) -- (6.923,4.916) -- (6.753,4.87) -- (6.629,4.746) -- (6.583,4.576) -- (6.629,4.406) -- (6.753,4.281) -- (6.923,4.236) -- (7.093,4.281) -- (7.217,4.406) -- cycle;
\node at (6.923,4.576) {\scalebox{1.585}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.103,3.448) -- (10.057,3.618) -- (9.933,3.742) -- (9.763,3.788) -- (9.593,3.742) -- (9.469,3.618) -- (9.423,3.448) -- (9.469,3.278) -- (9.593,3.153) -- (9.763,3.108) -- (9.933,3.153) -- (10.057,3.278) -- cycle;
\node at (9.763,3.448) {\scalebox{1.585}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (11.11,2.957) -- (11.065,3.127) -- (10.94,3.252) -- (10.77,3.297) -- (10.6,3.252) -- (10.476,3.127) -- (10.43,2.957) -- (10.476,2.787) -- (10.6,2.663) -- (10.77,2.617) -- (10.94,2.663) -- (11.065,2.787) -- cycle;
\node at (10.77,2.957) {\scalebox{1.585}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.948,5.03) -- (3.902,5.2) -- (3.778,5.325) -- (3.608,5.37) -- (3.438,5.325) -- (3.314,5.2) -- (3.268,5.03) -- (3.314,4.86) -- (3.438,4.736) -- (3.608,4.69) -- (3.778,4.736) -- (3.902,4.86) -- cycle;
\node at (3.608,5.03) {\scalebox{1.585}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.556,3.401) -- (3.51,3.571) -- (3.386,3.696) -- (3.216,3.741) -- (3.046,3.696) -- (2.921,3.571) -- (2.876,3.401) -- (2.921,3.231) -- (3.046,3.107) -- (3.216,3.061) -- (3.386,3.107) -- (3.51,3.231) -- cycle;
\node at (3.216,3.401) {\scalebox{1.585}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (2.254,2.914) -- (2.208,3.084) -- (2.084,3.209) -- (1.914,3.254) -- (1.744,3.209) -- (1.619,3.084) -- (1.574,2.914) -- (1.619,2.744) -- (1.744,2.62) -- (1.914,2.574) -- (2.084,2.62) -- (2.208,2.744) -- cycle;
\node at (1.914,2.914) {\scalebox{1.585}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.293,1.464) -- (3.247,1.634) -- (3.123,1.758) -- (2.953,1.804) -- (2.783,1.758) -- (2.659,1.634) -- (2.613,1.464) -- (2.659,1.294) -- (2.783,1.169) -- (2.953,1.124) -- (3.123,1.169) -- (3.247,1.294) -- cycle;
\node at (2.953,1.464) {\scalebox{1.585}{\small 13}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (5.235,4.19) -- (5.835,4.19) -- (5.835,4.79) -- (5.235,4.79) -- cycle;
\node at (5.535,4.49) {\scalebox{1.585}{\small a}};
\filldraw[fill=blue!12, draw=black, line width=0.5pt] (6.592,7.519) -- (7.192,7.519) -- (7.192,8.119) -- (6.592,8.119) -- cycle;
\node at (6.892,7.819) {\scalebox{1.585}{\small b}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.247,5.224) -- (2.847,5.224) -- (2.847,5.824) -- (2.247,5.824) -- cycle;
\node at (2.547,5.524) {\scalebox{1.585}{\small c}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (11.739,2.277) -- (12.339,2.277) -- (12.339,2.877) -- (11.739,2.877) -- cycle;
\node at (12.039,2.577) {\scalebox{1.585}{\small d}};
\node at (11.785,8.578) {\scalebox{1.585}{\small A}};
\node at (1.167,8.404) {\scalebox{1.585}{\small B}};
\node at (3.894,7.674) {\scalebox{1.585}{\small C}};
\node at (8.836,5.168) {\scalebox{1.585}{\small D}};
\node at (11.353,4.617) {\scalebox{1.585}{\small E}};
\node at (1.031,4.6) {\scalebox{1.585}{\small F}};
\node at (4.97,4.236) {\scalebox{1.585}{\small G}};
\node at (4.286,1.407) {\scalebox{1.585}{\small H}};
\node at (0.765,0.964) {\scalebox{1.585}{\small I}};
\node at (10.938,0.95) {\scalebox{1.585}{\small J}};
\draw[line width=0.5pt] (12.569,7.283) -- (12.569,8.383);
\draw[line width=0.5pt] (12.338,7.998) -- (12.569,8.383) -- (12.8,7.998);
\draw[line width=0.5pt] (12.267,7.833) -- (12.872,7.833);
\node at (12.569,8.768) {\scalebox{1.585}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{1.} On compte les rues aboutissant à chaque carrefour :\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Carrefour & \cellcolor{blue!7}\bfseries A & \cellcolor{blue!7}\bfseries B & \cellcolor{blue!7}\bfseries C & \cellcolor{blue!7}\bfseries D & \cellcolor{blue!7}\bfseries E & \cellcolor{blue!7}\bfseries F & \cellcolor{blue!7}\bfseries G & \cellcolor{blue!7}\bfseries H & \cellcolor{blue!7}\bfseries I & \cellcolor{blue!7}\bfseries J \\ \hline
Nombre de rues & 1 & 2 & 4 & 4 & 2 & 4 & 3 & 2 & 2 & 2 \\ \hline
Parité & \textbf{impair} & pair & pair & pair & pair & pair & \textbf{impair} & pair & pair & pair \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent\hspace{1.2em}Vérification : la somme de ces nombres vaut 26 = 2 \(\times\) 13, car chaque rue est comptée à ses \textbf{deux} extrémités.\par\addvspace{0.3em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Les carrefours à nombre \textbf{impair} de rues sont : \textbf{A}, \textbf{G} — il y en a 2.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{2.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{Le raisonnement clé.} Quand le facteur \textbf{traverse} un carrefour, il y arrive par une rue et en repart par une autre : il consomme les rues \textbf{deux par deux}. Un carrefour traversé 3 fois voit donc 6 de ses rues utilisées — toujours un nombre \textbf{pair}.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Un carrefour où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ne peut donc pas être seulement traversé : il doit être le \textbf{départ} ou l'\textbf{arrivée} de la tournée. Là, une rue reste « non appariée ».}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Ici la poste est \textbf{sur un carrefour}, en \textbf{G}, et le facteur n'a pas à y revenir. Ce carrefour est donc le \textbf{départ} — il a droit d'être impair. Mais il n'y a qu'\textbf{une seule arrivée} : tous les autres carrefours doivent être pairs, sauf un au plus.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{3.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Oui.} Deux carrefours sont impairs, \textbf{A} et \textbf{G}, et la poste est justement sur l'un des deux (\textbf{G}). Il part donc de la poste et \textbf{termine en A}, l'autre carrefour impair.}\par\addvspace{0.4em}
\newpage
\noindent Voici une tournée possible :\par\addvspace{0.35em}
\begin{enumerate}
  \item Il part de Rond-point de la Gare \textbf{(G)}, prend la \textbf{rue des Jardins ⑤} vers le nord-ouest et atteint Carrefour des Tilleuls \textbf{(C)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue Pasteur ②}, vers l'ouest, jusqu'à Coin du Lavoir \textbf{(B)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{chemin de Ronde ③}, vers le sud, jusqu'à Carrefour Saint-Roch \textbf{(F)}.
  \item Il continue tout droit dans le \textbf{boulevard du Parc ⑪}, vers le sud-est, jusqu'à Place du Vieux-Puits \textbf{(H)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Verte ⑬}, vers l'ouest, jusqu'à Fontaine Notre-Dame \textbf{(I)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue du Moulin ⑫}, vers le nord, jusqu'à Carrefour Saint-Roch \textbf{(F)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Haute ⑩}, vers l'est, jusqu'à Rond-point de la Gare \textbf{(G)}.
  \item Il continue tout droit dans la \textbf{rue des Écoles ⑦}, vers l'est, jusqu'à Rond-point de la Poste \textbf{(D)}.
  \item Il continue tout droit dans la \textbf{rue Neuve ⑥}, vers l'est, jusqu'à Place des Tanneurs \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{quai aux Fleurs ⑨}, vers le sud, jusqu'à Placette des Ormes \textbf{(J)}.
  \item Il prend dans la \textbf{rue Basse ⑧}, vers le nord-ouest, jusqu'à Rond-point de la Poste \textbf{(D)}.
  \item Il continue tout droit dans la \textbf{rue de la Poste ④}, vers le nord-ouest, jusqu'à Carrefour des Tilleuls \textbf{(C)}.
  \item Il prend dans l'\textbf{impasse Verte ①}, vers l'est, jusqu'à Place aux Herbes \textbf{(A)}.
\end{enumerate}
\noindent \textbf{4.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries C'était déjà possible. Notons seulement que la poste devait être en \textbf{A} ou en \textbf{G} : ailleurs, la tournée n'aurait pas pu commencer.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{À remarquer.} Ce quartier a une impasse. On y entre et on en ressort par la même rue : elle serait forcément empruntée deux fois. Une impasse interdit donc à elle seule la tournée qui revient à son point de départ — sans qu'il soit besoin de compter quoi que ce soit.}\par\addvspace{0.4em}
\end{document}
