\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}
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\newcommand{\titre}{La tournée du facteur}
\newcommand{\soustitre}{Probl\`eme --- Fiche n\textdegree 276}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/facteur_sans_retour.php?x=276}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} EULC0276}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Un facteur veut parcourir toutes les rues de son quartier en n'empruntant chacune qu'une seule fois. Selon le plan, c'est tantôt facile, tantôt impossible — et l'on peut le dire d'avance, sans essayer, en regardant simplement combien de rues aboutissent à chaque carrefour.
\end{center}
\vspace{0.5em}
\sloppy
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur}}
\noindent Voici le plan d'un quartier.\par\addvspace{0.35em}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6992, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (6.9,11.486) -- (6.721,11.285) -- (6.547,11.079) -- (6.377,10.869) -- (6.213,10.656) -- (6.053,10.438) -- (5.899,10.217) -- (5.75,9.993) -- (5.606,9.764) -- (5.467,9.533) -- (5.334,9.298) -- (5.207,9.061) -- (5.085,8.82) -- (4.969,8.577) -- (4.859,8.331);
\draw[line width=0.5pt] (6.9,11.486) -- (6.885,11.161) -- (6.862,10.837) -- (6.832,10.514) -- (6.793,10.191) -- (6.748,9.87) -- (6.694,9.549) -- (6.633,9.23) -- (6.565,8.912) -- (6.489,8.596) -- (6.406,8.281) -- (6.316,7.969) -- (6.218,7.66) -- (6.113,7.352) -- (6.0,7.048);
\draw[line width=0.5pt] (9.597,8.923) -- (9.705,8.784) -- (9.816,8.647) -- (9.931,8.512) -- (10.049,8.381) -- (10.17,8.252) -- (10.294,8.126) -- (10.421,8.003) -- (10.55,7.883) -- (10.683,7.766) -- (10.818,7.652) -- (10.956,7.542) -- (11.096,7.434) -- (11.239,7.33) -- (11.384,7.23);
\draw[line width=0.5pt] (9.597,8.923) -- (9.362,8.751) -- (9.124,8.584) -- (8.882,8.423) -- (8.635,8.268) -- (8.386,8.118) -- (8.132,7.975) -- (7.876,7.837) -- (7.616,7.705) -- (7.353,7.58) -- (7.088,7.461) -- (6.819,7.348) -- (6.549,7.241) -- (6.276,7.141) -- (6.0,7.048);
\draw[line width=0.5pt] (4.859,8.331) -- (4.926,8.228) -- (4.995,8.126) -- (5.067,8.025) -- (5.141,7.927) -- (5.217,7.83) -- (5.296,7.735) -- (5.377,7.642) -- (5.46,7.551) -- (5.545,7.462) -- (5.632,7.375) -- (5.721,7.29) -- (5.812,7.207) -- (5.905,7.126) -- (6.0,7.048);
\draw[line width=0.5pt] (4.859,8.331) -- (4.628,8.197) -- (4.393,8.069) -- (4.155,7.946) -- (3.915,7.828) -- (3.672,7.717) -- (3.426,7.611) -- (3.178,7.511) -- (2.927,7.417) -- (2.674,7.328) -- (2.42,7.246) -- (2.163,7.17) -- (1.905,7.1) -- (1.645,7.036) -- (1.384,6.978);
\draw[line width=0.5pt] (11.384,7.23) -- (11.001,7.276) -- (10.616,7.313) -- (10.231,7.341) -- (9.844,7.359) -- (9.458,7.369) -- (9.071,7.369) -- (8.685,7.361) -- (8.298,7.343) -- (7.913,7.317) -- (7.528,7.281) -- (7.144,7.236) -- (6.761,7.182) -- (6.38,7.119) -- (6.0,7.048);
\draw[line width=0.5pt] (11.384,7.23) -- (11.231,7.071) -- (11.073,6.915) -- (10.912,6.763) -- (10.747,6.615) -- (10.579,6.47) -- (10.408,6.33) -- (10.233,6.194) -- (10.055,6.061) -- (9.874,5.933) -- (9.69,5.81) -- (9.504,5.691) -- (9.314,5.576) -- (9.122,5.465) -- (8.928,5.36);
\draw[line width=0.5pt] (11.384,7.23) -- (11.299,6.915) -- (11.221,6.598) -- (11.151,6.28) -- (11.088,5.959) -- (11.033,5.638) -- (10.986,5.315) -- (10.946,4.991) -- (10.913,4.666) -- (10.889,4.34) -- (10.871,4.014) -- (10.862,3.688) -- (10.86,3.362) -- (10.866,3.036) -- (10.88,2.71);
\draw[line width=0.5pt] (6.0,7.048) -- (6.226,6.96) -- (6.45,6.867) -- (6.672,6.769) -- (6.891,6.665) -- (7.108,6.557) -- (7.322,6.443) -- (7.534,6.324) -- (7.742,6.201) -- (7.948,6.072) -- (8.151,5.939) -- (8.35,5.801) -- (8.546,5.659) -- (8.739,5.511) -- (8.928,5.36);
\draw[line width=0.5pt] (6.0,7.048) -- (5.93,6.692) -- (5.869,6.336) -- (5.816,5.977) -- (5.771,5.618) -- (5.735,5.257) -- (5.708,4.896) -- (5.689,4.534) -- (5.678,4.172) -- (5.676,3.809) -- (5.682,3.447) -- (5.697,3.085) -- (5.721,2.723) -- (5.753,2.363) -- (5.793,2.003);
\draw[line width=0.5pt] (1.384,6.978) -- (1.607,6.822) -- (1.826,6.661) -- (2.042,6.495) -- (2.253,6.324) -- (2.46,6.148) -- (2.664,5.967) -- (2.863,5.781) -- (3.057,5.591) -- (3.247,5.396) -- (3.432,5.197) -- (3.613,4.993) -- (3.789,4.785) -- (3.959,4.574) -- (4.125,4.358) -- (4.217,4.173) -- (4.314,3.99) -- (4.415,3.809) -- (4.521,3.631) -- (4.63,3.455) -- (4.744,3.282) -- (4.862,3.112) -- (4.984,2.944) -- (5.109,2.779) -- (5.239,2.618) -- (5.372,2.459) -- (5.509,2.304) -- (5.649,2.152) -- (5.793,2.003);
\draw[line width=0.5pt] (8.928,5.36) -- (9.037,5.151) -- (9.151,4.944) -- (9.271,4.74) -- (9.395,4.539) -- (9.523,4.341) -- (9.657,4.146) -- (9.795,3.954) -- (9.937,3.766) -- (10.084,3.581) -- (10.235,3.399) -- (10.39,3.221) -- (10.549,3.047) -- (10.713,2.876) -- (10.88,2.71);
\draw[line width=0.5pt] (8.928,5.36) -- (8.742,5.088) -- (8.551,4.82) -- (8.352,4.557) -- (8.148,4.298) -- (7.937,4.044) -- (7.721,3.796) -- (7.499,3.552) -- (7.271,3.314) -- (7.038,3.081) -- (6.799,2.854) -- (6.555,2.632) -- (6.306,2.416) -- (6.052,2.207) -- (5.793,2.003);
\draw[line width=0.5pt] (10.88,2.71) -- (10.512,2.715) -- (10.144,2.712) -- (9.775,2.7) -- (9.407,2.68) -- (9.04,2.651) -- (8.673,2.613) -- (8.307,2.566) -- (7.943,2.511) -- (7.58,2.448) -- (7.218,2.376) -- (6.859,2.295) -- (6.501,2.206) -- (6.146,2.109) -- (5.793,2.003);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.06,11.486) -- (7.039,11.566) -- (6.98,11.624) -- (6.9,11.646) -- (6.82,11.624) -- (6.762,11.566) -- (6.74,11.486) -- (6.762,11.406) -- (6.82,11.347) -- (6.9,11.326) -- (6.98,11.347) -- (7.039,11.406) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (9.757,8.923) -- (9.735,9.003) -- (9.677,9.062) -- (9.597,9.083) -- (9.517,9.062) -- (9.458,9.003) -- (9.437,8.923) -- (9.458,8.843) -- (9.517,8.785) -- (9.597,8.763) -- (9.677,8.785) -- (9.735,8.843) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.019,8.331) -- (4.998,8.411) -- (4.939,8.469) -- (4.859,8.491) -- (4.779,8.469) -- (4.721,8.411) -- (4.699,8.331) -- (4.721,8.251) -- (4.779,8.192) -- (4.859,8.171) -- (4.939,8.192) -- (4.998,8.251) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.544,7.23) -- (11.523,7.31) -- (11.464,7.369) -- (11.384,7.39) -- (11.304,7.369) -- (11.246,7.31) -- (11.224,7.23) -- (11.246,7.15) -- (11.304,7.091) -- (11.384,7.07) -- (11.464,7.091) -- (11.523,7.15) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.16,7.048) -- (6.139,7.128) -- (6.08,7.186) -- (6.0,7.208) -- (5.92,7.186) -- (5.862,7.128) -- (5.84,7.048) -- (5.862,6.968) -- (5.92,6.909) -- (6.0,6.888) -- (6.08,6.909) -- (6.139,6.968) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.544,6.978) -- (1.523,7.058) -- (1.464,7.116) -- (1.384,7.138) -- (1.304,7.116) -- (1.246,7.058) -- (1.224,6.978) -- (1.246,6.898) -- (1.304,6.839) -- (1.384,6.818) -- (1.464,6.839) -- (1.523,6.898) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (9.088,5.36) -- (9.066,5.44) -- (9.008,5.498) -- (8.928,5.52) -- (8.848,5.498) -- (8.789,5.44) -- (8.768,5.36) -- (8.789,5.28) -- (8.848,5.221) -- (8.928,5.2) -- (9.008,5.221) -- (9.066,5.28) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.04,2.71) -- (11.019,2.79) -- (10.96,2.848) -- (10.88,2.87) -- (10.8,2.848) -- (10.741,2.79) -- (10.72,2.71) -- (10.741,2.63) -- (10.8,2.571) -- (10.88,2.55) -- (10.96,2.571) -- (11.019,2.63) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.953,2.003) -- (5.932,2.083) -- (5.873,2.142) -- (5.793,2.163) -- (5.713,2.142) -- (5.655,2.083) -- (5.633,2.003) -- (5.655,1.923) -- (5.713,1.864) -- (5.793,1.843) -- (5.873,1.864) -- (5.932,1.923) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.358,9.819) -- (6.313,9.989) -- (6.188,10.113) -- (6.018,10.159) -- (5.848,10.113) -- (5.724,9.989) -- (5.678,9.819) -- (5.724,9.649) -- (5.848,9.524) -- (6.018,9.479) -- (6.188,9.524) -- (6.313,9.649) -- cycle;
\node at (6.018,9.819) {\scalebox{1.43}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.287,9.166) -- (7.241,9.336) -- (7.117,9.46) -- (6.947,9.506) -- (6.777,9.46) -- (6.653,9.336) -- (6.607,9.166) -- (6.653,8.996) -- (6.777,8.871) -- (6.947,8.826) -- (7.117,8.871) -- (7.241,8.996) -- cycle;
\node at (6.947,9.166) {\scalebox{1.43}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.981,8.235) -- (10.935,8.405) -- (10.811,8.53) -- (10.641,8.575) -- (10.471,8.53) -- (10.346,8.405) -- (10.301,8.235) -- (10.346,8.065) -- (10.471,7.941) -- (10.641,7.895) -- (10.811,7.941) -- (10.935,8.065) -- cycle;
\node at (10.641,8.235) {\scalebox{1.43}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.364,7.553) -- (8.318,7.723) -- (8.194,7.848) -- (8.024,7.893) -- (7.854,7.848) -- (7.729,7.723) -- (7.684,7.553) -- (7.729,7.383) -- (7.854,7.259) -- (8.024,7.213) -- (8.194,7.259) -- (8.318,7.383) -- cycle;
\node at (8.024,7.553) {\scalebox{1.43}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.956,7.855) -- (5.91,8.025) -- (5.786,8.149) -- (5.616,8.195) -- (5.446,8.149) -- (5.321,8.025) -- (5.276,7.855) -- (5.321,7.685) -- (5.446,7.56) -- (5.616,7.515) -- (5.786,7.56) -- (5.91,7.685) -- cycle;
\node at (5.616,7.855) {\scalebox{1.43}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.634,7.213) -- (3.588,7.383) -- (3.464,7.507) -- (3.294,7.553) -- (3.124,7.507) -- (2.999,7.383) -- (2.954,7.213) -- (2.999,7.043) -- (3.124,6.918) -- (3.294,6.873) -- (3.464,6.918) -- (3.588,7.043) -- cycle;
\node at (3.294,7.213) {\scalebox{1.43}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.035,7.041) -- (8.99,7.211) -- (8.865,7.336) -- (8.695,7.381) -- (8.525,7.336) -- (8.401,7.211) -- (8.355,7.041) -- (8.401,6.871) -- (8.525,6.747) -- (8.695,6.701) -- (8.865,6.747) -- (8.99,6.871) -- cycle;
\node at (8.695,7.041) {\scalebox{1.43}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.767,5.939) -- (10.721,6.109) -- (10.597,6.233) -- (10.427,6.279) -- (10.257,6.233) -- (10.133,6.109) -- (10.087,5.939) -- (10.133,5.769) -- (10.257,5.645) -- (10.427,5.599) -- (10.597,5.645) -- (10.721,5.769) -- cycle;
\node at (10.427,5.939) {\scalebox{1.43}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (11.604,4.955) -- (11.558,5.125) -- (11.434,5.25) -- (11.264,5.295) -- (11.094,5.25) -- (10.969,5.125) -- (10.924,4.955) -- (10.969,4.785) -- (11.094,4.661) -- (11.264,4.615) -- (11.434,4.661) -- (11.558,4.785) -- cycle;
\node at (11.264,4.955) {\scalebox{1.43}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.033,6.602) -- (7.988,6.772) -- (7.863,6.896) -- (7.693,6.942) -- (7.523,6.896) -- (7.399,6.772) -- (7.353,6.602) -- (7.399,6.432) -- (7.523,6.307) -- (7.693,6.262) -- (7.863,6.307) -- (7.988,6.432) -- cycle;
\node at (7.693,6.602) {\scalebox{1.43}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.348,4.521) -- (6.303,4.691) -- (6.178,4.815) -- (6.008,4.861) -- (5.838,4.815) -- (5.714,4.691) -- (5.668,4.521) -- (5.714,4.351) -- (5.838,4.226) -- (6.008,4.181) -- (6.178,4.226) -- (6.303,4.351) -- cycle;
\node at (6.008,4.521) {\scalebox{1.43}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.734,4.531) -- (4.688,4.701) -- (4.564,4.826) -- (4.394,4.871) -- (4.224,4.826) -- (4.099,4.701) -- (4.054,4.531) -- (4.099,4.361) -- (4.224,4.237) -- (4.394,4.191) -- (4.564,4.237) -- (4.688,4.361) -- cycle;
\node at (4.394,4.531) {\scalebox{1.43}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.392,4.144) -- (10.347,4.314) -- (10.222,4.439) -- (10.052,4.484) -- (9.882,4.439) -- (9.758,4.314) -- (9.712,4.144) -- (9.758,3.974) -- (9.882,3.85) -- (10.052,3.804) -- (10.222,3.85) -- (10.347,3.974) -- cycle;
\node at (10.052,4.144) {\scalebox{1.43}{\small 13}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.073,3.334) -- (8.027,3.504) -- (7.903,3.628) -- (7.733,3.674) -- (7.563,3.628) -- (7.438,3.504) -- (7.393,3.334) -- (7.438,3.164) -- (7.563,3.039) -- (7.733,2.994) -- (7.903,3.039) -- (8.027,3.164) -- cycle;
\node at (7.733,3.334) {\scalebox{1.43}{\small 14}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.691,2.249) -- (8.646,2.419) -- (8.521,2.544) -- (8.351,2.589) -- (8.181,2.544) -- (8.057,2.419) -- (8.011,2.249) -- (8.057,2.079) -- (8.181,1.955) -- (8.351,1.909) -- (8.521,1.955) -- (8.646,2.079) -- cycle;
\node at (8.351,2.249) {\scalebox{1.43}{\small 15}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (5.493,1.703) -- (6.093,1.703) -- (6.093,2.303) -- (5.493,2.303) -- cycle;
\node at (5.793,2.003) {\scalebox{1.43}{\small a}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (5.452,3.224) -- (6.052,3.224) -- (6.052,3.824) -- (5.452,3.824) -- cycle;
\node at (5.752,3.524) {\scalebox{1.43}{\small b}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.79,3.285) -- (11.39,3.285) -- (11.39,3.885) -- (10.79,3.885) -- cycle;
\node at (11.09,3.585) {\scalebox{1.43}{\small c}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (4.662,8.434) -- (5.262,8.434) -- (5.262,9.034) -- (4.662,9.034) -- cycle;
\node at (4.962,8.734) {\scalebox{1.43}{\small d}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (8.332,0.65) -- (8.932,0.65) -- (8.932,1.25) -- (8.332,1.25) -- cycle;
\node at (8.632,0.95) {\scalebox{1.43}{\small e}};
\node at (6.849,12.104) {\scalebox{1.43}{\small A}};
\node at (10.039,9.357) {\scalebox{1.43}{\small B}};
\node at (4.346,8.679) {\scalebox{1.43}{\small C}};
\node at (11.999,7.314) {\scalebox{1.43}{\small D}};
\node at (5.404,7.218) {\scalebox{1.43}{\small E}};
\node at (0.765,7.009) {\scalebox{1.43}{\small F}};
\node at (9.41,4.97) {\scalebox{1.43}{\small G}};
\node at (11.295,2.25) {\scalebox{1.43}{\small H}};
\node at (5.602,1.413) {\scalebox{1.43}{\small I}};
\draw[line width=0.5pt] (12.684,10.536) -- (12.684,11.636);
\draw[line width=0.5pt] (12.453,11.251) -- (12.684,11.636) -- (12.915,11.251);
\draw[line width=0.5pt] (12.382,11.086) -- (12.987,11.086);
\node at (12.684,12.021) {\scalebox{1.43}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{Le facteur part de la poste et doit emprunter chaque rue exactement une fois. Il n'est pas obligé d'y revenir : il termine sa tournée où il veut.}\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Les rues & \cellcolor{blue!7}\bfseries  & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les carrefours & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les bâtiments \\ \hline
① rue du Four & ⑨ rue Pasteur & Ⓐ Place de l'Église & \textbf{a} la poste \\ \hline
② rue des Lilas & ⑩ rue Neuve & Ⓑ Placette des Ormes & \textbf{b} le cimetière \\ \hline
③ chemin du Lavoir & ⑪ chemin des Vignes & Ⓒ Carrefour du Lavoir & \textbf{c} la boulangerie \\ \hline
④ rue de la Poste & ⑫ rue de la Mairie & Ⓓ Rond-point de la Poste & \textbf{d} le gymnase \\ \hline
⑤ rue du Stade & ⑬ rue Verte & Ⓔ Rond-point de la Gare & \textbf{e} le stade \\ \hline
⑥ rue du Pont & ⑭ rue des Écoles & Ⓕ Coin du Lavoir &  \\ \hline
⑦ quai aux Fleurs & ⑮ boulevard du Parc & Ⓖ Rond-point du Pont &  \\ \hline
⑧ avenue de la Gare &  & Ⓗ Carrefour de la Mairie &  \\ \hline
 &  & Ⓘ Carrefour des Tilleuls &  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent{\small\itshape Légende du plan}\par\addvspace{0.4em}
\noindent Les questions se suivent : la première n'est qu'un comptage, la dernière demande une preuve.\par\addvspace{0.45em}
\begin{enumerate}
  \item Pour \textbf{chaque carrefour}, compter le nombre de rues qui y aboutissent. Présenter les résultats dans un tableau.
  \item Le facteur imagine sa tournée. À chaque fois qu'il \textbf{traverse} un carrefour, combien de rues utilise-t-il ? Qu'en déduire pour les carrefours où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ?
  \item \textbf{Le facteur peut-il faire sa tournée en partant de la poste ?} Si oui, décrire un trajet possible ; sinon, démontrer que c'est impossible.
  \item Si ce n'est pas possible : une tournée existe-t-elle \textbf{malgré tout} dans ce quartier, en partant d'ailleurs ? Si oui, où faudrait-il installer la poste — et le facteur y reviendrait-il ?
\end{enumerate}
\newpage
\section*{\textcolor{red}{Correction}}
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur — Correction}}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6256, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (6.9,11.486) -- (6.721,11.285) -- (6.547,11.079) -- (6.377,10.869) -- (6.213,10.656) -- (6.053,10.438) -- (5.899,10.217) -- (5.75,9.993) -- (5.606,9.764) -- (5.467,9.533) -- (5.334,9.298) -- (5.207,9.061) -- (5.085,8.82) -- (4.969,8.577) -- (4.859,8.331);
\draw[line width=0.5pt] (6.9,11.486) -- (6.885,11.161) -- (6.862,10.837) -- (6.832,10.514) -- (6.793,10.191) -- (6.748,9.87) -- (6.694,9.549) -- (6.633,9.23) -- (6.565,8.912) -- (6.489,8.596) -- (6.406,8.281) -- (6.316,7.969) -- (6.218,7.66) -- (6.113,7.352) -- (6.0,7.048);
\draw[line width=0.5pt] (9.597,8.923) -- (9.705,8.784) -- (9.816,8.647) -- (9.931,8.512) -- (10.049,8.381) -- (10.17,8.252) -- (10.294,8.126) -- (10.421,8.003) -- (10.55,7.883) -- (10.683,7.766) -- (10.818,7.652) -- (10.956,7.542) -- (11.096,7.434) -- (11.239,7.33) -- (11.384,7.23);
\draw[line width=0.5pt] (9.597,8.923) -- (9.362,8.751) -- (9.124,8.584) -- (8.882,8.423) -- (8.635,8.268) -- (8.386,8.118) -- (8.132,7.975) -- (7.876,7.837) -- (7.616,7.705) -- (7.353,7.58) -- (7.088,7.461) -- (6.819,7.348) -- (6.549,7.241) -- (6.276,7.141) -- (6.0,7.048);
\draw[line width=0.5pt] (4.859,8.331) -- (4.926,8.228) -- (4.995,8.126) -- (5.067,8.025) -- (5.141,7.927) -- (5.217,7.83) -- (5.296,7.735) -- (5.377,7.642) -- (5.46,7.551) -- (5.545,7.462) -- (5.632,7.375) -- (5.721,7.29) -- (5.812,7.207) -- (5.905,7.126) -- (6.0,7.048);
\draw[line width=0.5pt] (4.859,8.331) -- (4.628,8.197) -- (4.393,8.069) -- (4.155,7.946) -- (3.915,7.828) -- (3.672,7.717) -- (3.426,7.611) -- (3.178,7.511) -- (2.927,7.417) -- (2.674,7.328) -- (2.42,7.246) -- (2.163,7.17) -- (1.905,7.1) -- (1.645,7.036) -- (1.384,6.978);
\draw[line width=0.5pt] (11.384,7.23) -- (11.001,7.276) -- (10.616,7.313) -- (10.231,7.341) -- (9.844,7.359) -- (9.458,7.369) -- (9.071,7.369) -- (8.685,7.361) -- (8.298,7.343) -- (7.913,7.317) -- (7.528,7.281) -- (7.144,7.236) -- (6.761,7.182) -- (6.38,7.119) -- (6.0,7.048);
\draw[line width=0.5pt] (11.384,7.23) -- (11.231,7.071) -- (11.073,6.915) -- (10.912,6.763) -- (10.747,6.615) -- (10.579,6.47) -- (10.408,6.33) -- (10.233,6.194) -- (10.055,6.061) -- (9.874,5.933) -- (9.69,5.81) -- (9.504,5.691) -- (9.314,5.576) -- (9.122,5.465) -- (8.928,5.36);
\draw[line width=0.5pt] (11.384,7.23) -- (11.299,6.915) -- (11.221,6.598) -- (11.151,6.28) -- (11.088,5.959) -- (11.033,5.638) -- (10.986,5.315) -- (10.946,4.991) -- (10.913,4.666) -- (10.889,4.34) -- (10.871,4.014) -- (10.862,3.688) -- (10.86,3.362) -- (10.866,3.036) -- (10.88,2.71);
\draw[line width=0.5pt] (6.0,7.048) -- (6.226,6.96) -- (6.45,6.867) -- (6.672,6.769) -- (6.891,6.665) -- (7.108,6.557) -- (7.322,6.443) -- (7.534,6.324) -- (7.742,6.201) -- (7.948,6.072) -- (8.151,5.939) -- (8.35,5.801) -- (8.546,5.659) -- (8.739,5.511) -- (8.928,5.36);
\draw[line width=0.5pt] (6.0,7.048) -- (5.93,6.692) -- (5.869,6.336) -- (5.816,5.977) -- (5.771,5.618) -- (5.735,5.257) -- (5.708,4.896) -- (5.689,4.534) -- (5.678,4.172) -- (5.676,3.809) -- (5.682,3.447) -- (5.697,3.085) -- (5.721,2.723) -- (5.753,2.363) -- (5.793,2.003);
\draw[line width=0.5pt] (1.384,6.978) -- (1.607,6.822) -- (1.826,6.661) -- (2.042,6.495) -- (2.253,6.324) -- (2.46,6.148) -- (2.664,5.967) -- (2.863,5.781) -- (3.057,5.591) -- (3.247,5.396) -- (3.432,5.197) -- (3.613,4.993) -- (3.789,4.785) -- (3.959,4.574) -- (4.125,4.358) -- (4.217,4.173) -- (4.314,3.99) -- (4.415,3.809) -- (4.521,3.631) -- (4.63,3.455) -- (4.744,3.282) -- (4.862,3.112) -- (4.984,2.944) -- (5.109,2.779) -- (5.239,2.618) -- (5.372,2.459) -- (5.509,2.304) -- (5.649,2.152) -- (5.793,2.003);
\draw[line width=0.5pt] (8.928,5.36) -- (9.037,5.151) -- (9.151,4.944) -- (9.271,4.74) -- (9.395,4.539) -- (9.523,4.341) -- (9.657,4.146) -- (9.795,3.954) -- (9.937,3.766) -- (10.084,3.581) -- (10.235,3.399) -- (10.39,3.221) -- (10.549,3.047) -- (10.713,2.876) -- (10.88,2.71);
\draw[line width=0.5pt] (8.928,5.36) -- (8.742,5.088) -- (8.551,4.82) -- (8.352,4.557) -- (8.148,4.298) -- (7.937,4.044) -- (7.721,3.796) -- (7.499,3.552) -- (7.271,3.314) -- (7.038,3.081) -- (6.799,2.854) -- (6.555,2.632) -- (6.306,2.416) -- (6.052,2.207) -- (5.793,2.003);
\draw[line width=0.5pt] (10.88,2.71) -- (10.512,2.715) -- (10.144,2.712) -- (9.775,2.7) -- (9.407,2.68) -- (9.04,2.651) -- (8.673,2.613) -- (8.307,2.566) -- (7.943,2.511) -- (7.58,2.448) -- (7.218,2.376) -- (6.859,2.295) -- (6.501,2.206) -- (6.146,2.109) -- (5.793,2.003);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.06,11.486) -- (7.039,11.566) -- (6.98,11.624) -- (6.9,11.646) -- (6.82,11.624) -- (6.762,11.566) -- (6.74,11.486) -- (6.762,11.406) -- (6.82,11.347) -- (6.9,11.326) -- (6.98,11.347) -- (7.039,11.406) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (9.757,8.923) -- (9.735,9.003) -- (9.677,9.062) -- (9.597,9.083) -- (9.517,9.062) -- (9.458,9.003) -- (9.437,8.923) -- (9.458,8.843) -- (9.517,8.785) -- (9.597,8.763) -- (9.677,8.785) -- (9.735,8.843) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.019,8.331) -- (4.998,8.411) -- (4.939,8.469) -- (4.859,8.491) -- (4.779,8.469) -- (4.721,8.411) -- (4.699,8.331) -- (4.721,8.251) -- (4.779,8.192) -- (4.859,8.171) -- (4.939,8.192) -- (4.998,8.251) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.544,7.23) -- (11.523,7.31) -- (11.464,7.369) -- (11.384,7.39) -- (11.304,7.369) -- (11.246,7.31) -- (11.224,7.23) -- (11.246,7.15) -- (11.304,7.091) -- (11.384,7.07) -- (11.464,7.091) -- (11.523,7.15) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (6.16,7.048) -- (6.139,7.128) -- (6.08,7.186) -- (6.0,7.208) -- (5.92,7.186) -- (5.862,7.128) -- (5.84,7.048) -- (5.862,6.968) -- (5.92,6.909) -- (6.0,6.888) -- (6.08,6.909) -- (6.139,6.968) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.544,6.978) -- (1.523,7.058) -- (1.464,7.116) -- (1.384,7.138) -- (1.304,7.116) -- (1.246,7.058) -- (1.224,6.978) -- (1.246,6.898) -- (1.304,6.839) -- (1.384,6.818) -- (1.464,6.839) -- (1.523,6.898) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (9.088,5.36) -- (9.066,5.44) -- (9.008,5.498) -- (8.928,5.52) -- (8.848,5.498) -- (8.789,5.44) -- (8.768,5.36) -- (8.789,5.28) -- (8.848,5.221) -- (8.928,5.2) -- (9.008,5.221) -- (9.066,5.28) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.04,2.71) -- (11.019,2.79) -- (10.96,2.848) -- (10.88,2.87) -- (10.8,2.848) -- (10.741,2.79) -- (10.72,2.71) -- (10.741,2.63) -- (10.8,2.571) -- (10.88,2.55) -- (10.96,2.571) -- (11.019,2.63) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (5.953,2.003) -- (5.932,2.083) -- (5.873,2.142) -- (5.793,2.163) -- (5.713,2.142) -- (5.655,2.083) -- (5.633,2.003) -- (5.655,1.923) -- (5.713,1.864) -- (5.793,1.843) -- (5.873,1.864) -- (5.932,1.923) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.358,9.819) -- (6.313,9.989) -- (6.188,10.113) -- (6.018,10.159) -- (5.848,10.113) -- (5.724,9.989) -- (5.678,9.819) -- (5.724,9.649) -- (5.848,9.524) -- (6.018,9.479) -- (6.188,9.524) -- (6.313,9.649) -- cycle;
\node at (6.018,9.819) {\scalebox{1.598}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (7.287,9.166) -- (7.241,9.336) -- (7.117,9.46) -- (6.947,9.506) -- (6.777,9.46) -- (6.653,9.336) -- (6.607,9.166) -- (6.653,8.996) -- (6.777,8.871) -- (6.947,8.826) -- (7.117,8.871) -- (7.241,8.996) -- cycle;
\node at (6.947,9.166) {\scalebox{1.598}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.981,8.235) -- (10.935,8.405) -- (10.811,8.53) -- (10.641,8.575) -- (10.471,8.53) -- (10.346,8.405) -- (10.301,8.235) -- (10.346,8.065) -- (10.471,7.941) -- (10.641,7.895) -- (10.811,7.941) -- (10.935,8.065) -- cycle;
\node at (10.641,8.235) {\scalebox{1.598}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.364,7.553) -- (8.318,7.723) -- (8.194,7.848) -- (8.024,7.893) -- (7.854,7.848) -- (7.729,7.723) -- (7.684,7.553) -- (7.729,7.383) -- (7.854,7.259) -- (8.024,7.213) -- (8.194,7.259) -- (8.318,7.383) -- cycle;
\node at (8.024,7.553) {\scalebox{1.598}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.956,7.855) -- (5.91,8.025) -- (5.786,8.149) -- (5.616,8.195) -- (5.446,8.149) -- (5.321,8.025) -- (5.276,7.855) -- (5.321,7.685) -- (5.446,7.56) -- (5.616,7.515) -- (5.786,7.56) -- (5.91,7.685) -- cycle;
\node at (5.616,7.855) {\scalebox{1.598}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.634,7.213) -- (3.588,7.383) -- (3.464,7.507) -- (3.294,7.553) -- (3.124,7.507) -- (2.999,7.383) -- (2.954,7.213) -- (2.999,7.043) -- (3.124,6.918) -- (3.294,6.873) -- (3.464,6.918) -- (3.588,7.043) -- cycle;
\node at (3.294,7.213) {\scalebox{1.598}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.035,7.041) -- (8.99,7.211) -- (8.865,7.336) -- (8.695,7.381) -- (8.525,7.336) -- (8.401,7.211) -- (8.355,7.041) -- (8.401,6.871) -- (8.525,6.747) -- (8.695,6.701) -- (8.865,6.747) -- (8.99,6.871) -- cycle;
\node at (8.695,7.041) {\scalebox{1.598}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.767,5.939) -- (10.721,6.109) -- (10.597,6.233) -- (10.427,6.279) -- (10.257,6.233) -- (10.133,6.109) -- (10.087,5.939) -- (10.133,5.769) -- (10.257,5.645) -- (10.427,5.599) -- (10.597,5.645) -- (10.721,5.769) -- cycle;
\node at (10.427,5.939) {\scalebox{1.598}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (11.604,4.955) -- (11.558,5.125) -- (11.434,5.25) -- (11.264,5.295) -- (11.094,5.25) -- (10.969,5.125) -- (10.924,4.955) -- (10.969,4.785) -- (11.094,4.661) -- (11.264,4.615) -- (11.434,4.661) -- (11.558,4.785) -- cycle;
\node at (11.264,4.955) {\scalebox{1.598}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.033,6.602) -- (7.988,6.772) -- (7.863,6.896) -- (7.693,6.942) -- (7.523,6.896) -- (7.399,6.772) -- (7.353,6.602) -- (7.399,6.432) -- (7.523,6.307) -- (7.693,6.262) -- (7.863,6.307) -- (7.988,6.432) -- cycle;
\node at (7.693,6.602) {\scalebox{1.598}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.348,4.521) -- (6.303,4.691) -- (6.178,4.815) -- (6.008,4.861) -- (5.838,4.815) -- (5.714,4.691) -- (5.668,4.521) -- (5.714,4.351) -- (5.838,4.226) -- (6.008,4.181) -- (6.178,4.226) -- (6.303,4.351) -- cycle;
\node at (6.008,4.521) {\scalebox{1.598}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (4.734,4.531) -- (4.688,4.701) -- (4.564,4.826) -- (4.394,4.871) -- (4.224,4.826) -- (4.099,4.701) -- (4.054,4.531) -- (4.099,4.361) -- (4.224,4.237) -- (4.394,4.191) -- (4.564,4.237) -- (4.688,4.361) -- cycle;
\node at (4.394,4.531) {\scalebox{1.598}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (10.392,4.144) -- (10.347,4.314) -- (10.222,4.439) -- (10.052,4.484) -- (9.882,4.439) -- (9.758,4.314) -- (9.712,4.144) -- (9.758,3.974) -- (9.882,3.85) -- (10.052,3.804) -- (10.222,3.85) -- (10.347,3.974) -- cycle;
\node at (10.052,4.144) {\scalebox{1.598}{\small 13}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.073,3.334) -- (8.027,3.504) -- (7.903,3.628) -- (7.733,3.674) -- (7.563,3.628) -- (7.438,3.504) -- (7.393,3.334) -- (7.438,3.164) -- (7.563,3.039) -- (7.733,2.994) -- (7.903,3.039) -- (8.027,3.164) -- cycle;
\node at (7.733,3.334) {\scalebox{1.598}{\small 14}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.691,2.249) -- (8.646,2.419) -- (8.521,2.544) -- (8.351,2.589) -- (8.181,2.544) -- (8.057,2.419) -- (8.011,2.249) -- (8.057,2.079) -- (8.181,1.955) -- (8.351,1.909) -- (8.521,1.955) -- (8.646,2.079) -- cycle;
\node at (8.351,2.249) {\scalebox{1.598}{\small 15}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (5.493,1.703) -- (6.093,1.703) -- (6.093,2.303) -- (5.493,2.303) -- cycle;
\node at (5.793,2.003) {\scalebox{1.598}{\small a}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (5.452,3.224) -- (6.052,3.224) -- (6.052,3.824) -- (5.452,3.824) -- cycle;
\node at (5.752,3.524) {\scalebox{1.598}{\small b}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (10.79,3.285) -- (11.39,3.285) -- (11.39,3.885) -- (10.79,3.885) -- cycle;
\node at (11.09,3.585) {\scalebox{1.598}{\small c}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (4.662,8.434) -- (5.262,8.434) -- (5.262,9.034) -- (4.662,9.034) -- cycle;
\node at (4.962,8.734) {\scalebox{1.598}{\small d}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (8.332,0.65) -- (8.932,0.65) -- (8.932,1.25) -- (8.332,1.25) -- cycle;
\node at (8.632,0.95) {\scalebox{1.598}{\small e}};
\node at (6.849,12.104) {\scalebox{1.598}{\small A}};
\node at (10.039,9.357) {\scalebox{1.598}{\small B}};
\node at (4.346,8.679) {\scalebox{1.598}{\small C}};
\node at (11.999,7.314) {\scalebox{1.598}{\small D}};
\node at (5.404,7.218) {\scalebox{1.598}{\small E}};
\node at (0.765,7.009) {\scalebox{1.598}{\small F}};
\node at (9.41,4.97) {\scalebox{1.598}{\small G}};
\node at (11.295,2.25) {\scalebox{1.598}{\small H}};
\node at (5.602,1.413) {\scalebox{1.598}{\small I}};
\draw[line width=0.5pt] (12.684,10.536) -- (12.684,11.636);
\draw[line width=0.5pt] (12.453,11.251) -- (12.684,11.636) -- (12.915,11.251);
\draw[line width=0.5pt] (12.382,11.086) -- (12.987,11.086);
\node at (12.684,12.021) {\scalebox{1.598}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{1.} On compte les rues aboutissant à chaque carrefour :\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Carrefour & \cellcolor{blue!7}\bfseries A & \cellcolor{blue!7}\bfseries B & \cellcolor{blue!7}\bfseries C & \cellcolor{blue!7}\bfseries D & \cellcolor{blue!7}\bfseries E & \cellcolor{blue!7}\bfseries F & \cellcolor{blue!7}\bfseries G & \cellcolor{blue!7}\bfseries H & \cellcolor{blue!7}\bfseries I \\ \hline
Nombre de rues & 2 & 2 & 3 & 4 & 6 & 2 & 4 & 3 & 4 \\ \hline
Parité & pair & pair & \textbf{impair} & pair & pair & pair & pair & \textbf{impair} & pair \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent\hspace{1.2em}Vérification : la somme de ces nombres vaut 30 = 2 \(\times\) 15, car chaque rue est comptée à ses \textbf{deux} extrémités.\par\addvspace{0.3em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Les carrefours à nombre \textbf{impair} de rues sont : \textbf{C}, \textbf{H} — il y en a 2.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{2.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{Le raisonnement clé.} Quand le facteur \textbf{traverse} un carrefour, il y arrive par une rue et en repart par une autre : il consomme les rues \textbf{deux par deux}. Un carrefour traversé 3 fois voit donc 6 de ses rues utilisées — toujours un nombre \textbf{pair}.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Un carrefour où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ne peut donc pas être seulement traversé : il doit être le \textbf{départ} ou l'\textbf{arrivée} de la tournée. Là, une rue reste « non appariée ».}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Ici la poste est \textbf{sur un carrefour}, en \textbf{I}, et le facteur n'a pas à y revenir. Ce carrefour est donc le \textbf{départ} — il a droit d'être impair. Mais il n'y a qu'\textbf{une seule arrivée} : tous les autres carrefours doivent être pairs, sauf un au plus.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{3.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Non.} Deux carrefours sont impairs, \textbf{C} et \textbf{H} : l'un devrait être le départ, l'autre l'arrivée.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Or la poste est en \textbf{I}, où aboutit un nombre \textbf{pair} de rues. Ce carrefour ne peut être que traversé, jamais servir de départ.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{4.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Oui, une tournée existe} — mais elle va de \textbf{C} à \textbf{H}. En installant la poste à l'un de ces deux carrefours, le facteur pourrait faire toutes les rues une fois. En revanche il \textbf{ne reviendrait pas} à la poste : il finirait à l'autre bout du quartier.}\par\addvspace{0.4em}
\newpage
\noindent Ce parcours, en partant de C :\par\addvspace{0.35em}
\begin{enumerate}
  \item Il part de Carrefour du Lavoir \textbf{(C)}, prend la \textbf{rue du Four ①} vers le nord-est et atteint Place de l'Église \textbf{(A)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue des Lilas ②}, vers le sud, jusqu'à Rond-point de la Gare \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue de la Poste ④}, vers le nord-est, jusqu'à Placette des Ormes \textbf{(B)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{chemin du Lavoir ③}, vers le sud-est, jusqu'à Rond-point de la Poste \textbf{(D)}.
  \item Il prend dans le \textbf{quai aux Fleurs ⑦}, vers l'ouest, jusqu'à Rond-point de la Gare \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue du Stade ⑤}, vers le nord-ouest, jusqu'à Carrefour du Lavoir \textbf{(C)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue du Pont ⑥}, vers l'ouest, jusqu'à Coin du Lavoir \textbf{(F)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue de la Mairie ⑫}, vers le sud-est, jusqu'à Carrefour des Tilleuls \textbf{(I)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{chemin des Vignes ⑪}, vers le nord, jusqu'à Rond-point de la Gare \textbf{(E)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Neuve ⑩}, vers le sud-est, jusqu'à Rond-point du Pont \textbf{(G)}.
  \item Il tourne à gauche dans l'\textbf{avenue de la Gare ⑧}, vers le nord-est, jusqu'à Rond-point de la Poste \textbf{(D)}.
  \item Il prend dans la \textbf{rue Pasteur ⑨}, vers le sud, jusqu'à Carrefour de la Mairie \textbf{(H)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Verte ⑬}, vers le nord-ouest, jusqu'à Rond-point du Pont \textbf{(G)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue des Écoles ⑭}, vers le sud-ouest, jusqu'à Carrefour des Tilleuls \textbf{(I)}.
  \item Il prend dans le \textbf{boulevard du Parc ⑮}, vers l'est, jusqu'à Carrefour de la Mairie \textbf{(H)}.
\end{enumerate}
\end{document}
