\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\usepackage[export]{adjustbox}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{qrcode}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{1.4ex}{0.6ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{1.0ex}{0.3ex}
% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.text}

\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
\setlength{\headsep}{10pt}

\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
            text align={center},
            raise=0.03ex
        }
    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}
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\newcommand{\titre}{La tournée du facteur}
\newcommand{\soustitre}{Probl\`eme --- Fiche n\textdegree 300}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/facteur_sans_retour.php?x=300}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} EULC0300}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Un facteur veut parcourir toutes les rues de son quartier en n'empruntant chacune qu'une seule fois. Selon le plan, c'est tantôt facile, tantôt impossible — et l'on peut le dire d'avance, sans essayer, en regardant simplement combien de rues aboutissent à chaque carrefour.
\end{center}
\vspace{0.5em}
\sloppy
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur}}
\noindent Voici le plan d'un quartier.\par\addvspace{0.35em}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7274, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (4.027,11.543) -- (4.27,11.497) -- (4.514,11.458) -- (4.758,11.424) -- (5.004,11.396) -- (5.25,11.373) -- (5.497,11.357) -- (5.743,11.346) -- (5.991,11.341) -- (6.238,11.342) -- (6.485,11.349) -- (6.732,11.361) -- (6.978,11.379) -- (7.224,11.404) -- (7.469,11.433);
\draw[line width=0.5pt] (4.027,11.543) -- (4.097,11.271) -- (4.159,10.997) -- (4.216,10.721) -- (4.266,10.445) -- (4.309,10.167) -- (4.346,9.888) -- (4.376,9.609) -- (4.4,9.329) -- (4.417,9.048) -- (4.428,8.767) -- (4.432,8.486) -- (4.429,8.205) -- (4.42,7.924) -- (4.404,7.644);
\draw[line width=0.5pt] (7.469,11.433) -- (7.451,11.196) -- (7.438,10.957) -- (7.431,10.719) -- (7.43,10.48) -- (7.434,10.241) -- (7.444,10.002) -- (7.46,9.764) -- (7.481,9.526) -- (7.507,9.289) -- (7.54,9.052) -- (7.577,8.816) -- (7.621,8.581) -- (7.67,8.348) -- (7.724,8.116);
\draw[line width=0.5pt] (10.859,8.255) -- (10.638,8.211) -- (10.416,8.172) -- (10.194,8.138) -- (9.97,8.11) -- (9.746,8.087) -- (9.522,8.069) -- (9.297,8.056) -- (9.072,8.049) -- (8.847,8.047) -- (8.622,8.05) -- (8.397,8.058) -- (8.172,8.072) -- (7.948,8.091) -- (7.724,8.116);
\draw[line width=0.5pt] (10.859,8.255) -- (10.611,8.046) -- (10.368,7.83) -- (10.13,7.609) -- (9.898,7.382) -- (9.671,7.149) -- (9.449,6.911) -- (9.233,6.669) -- (9.023,6.421) -- (8.819,6.168) -- (8.62,5.911) -- (8.428,5.649) -- (8.242,5.382) -- (8.063,5.112) -- (7.89,4.837);
\draw[line width=0.5pt] (7.724,8.116) -- (7.494,8.046) -- (7.262,7.981) -- (7.029,7.923) -- (6.794,7.869) -- (6.558,7.822) -- (6.321,7.779) -- (6.083,7.743) -- (5.845,7.712) -- (5.605,7.686) -- (5.366,7.666) -- (5.125,7.652) -- (4.885,7.644) -- (4.644,7.641) -- (4.404,7.644);
\draw[line width=0.5pt] (7.724,8.116) -- (7.7,7.881) -- (7.681,7.647) -- (7.668,7.412) -- (7.661,7.176) -- (7.659,6.94) -- (7.663,6.705) -- (7.672,6.469) -- (7.686,6.234) -- (7.707,5.999) -- (7.732,5.765) -- (7.763,5.532) -- (7.8,5.299) -- (7.842,5.067) -- (7.89,4.837);
\draw[line width=0.5pt] (4.404,7.644) -- (4.682,7.483) -- (4.956,7.316) -- (5.226,7.142) -- (5.491,6.962) -- (5.753,6.775) -- (6.01,6.583) -- (6.263,6.384) -- (6.511,6.18) -- (6.753,5.97) -- (6.991,5.754) -- (7.224,5.533) -- (7.452,5.306) -- (7.674,5.074) -- (7.89,4.837);
\draw[line width=0.5pt] (4.404,7.644) -- (4.401,7.457) -- (4.403,7.271) -- (4.409,7.085) -- (4.42,6.899) -- (4.434,6.713) -- (4.454,6.527) -- (4.477,6.342) -- (4.505,6.158) -- (4.538,5.974) -- (4.574,5.791) -- (4.615,5.609) -- (4.66,5.428) -- (4.709,5.248) -- (4.763,5.07) -- (4.765,4.814) -- (4.761,4.559) -- (4.75,4.303) -- (4.734,4.048) -- (4.712,3.793) -- (4.683,3.539) -- (4.649,3.285) -- (4.609,3.032) -- (4.563,2.78) -- (4.511,2.53) -- (4.453,2.281) -- (4.389,2.033) -- (4.32,1.787) -- (4.244,1.543);
\draw[line width=0.5pt] (7.89,4.837) -- (7.881,4.634) -- (7.867,4.43) -- (7.848,4.228) -- (7.824,4.025) -- (7.796,3.823) -- (7.763,3.622) -- (7.725,3.422) -- (7.682,3.223) -- (7.635,3.024) -- (7.583,2.827) -- (7.527,2.631) -- (7.466,2.437) -- (7.4,2.244) -- (7.33,2.053);
\draw[line width=0.5pt] (1.337,4.406) -- (1.325,4.256) -- (1.316,4.105) -- (1.31,3.954) -- (1.308,3.803) -- (1.31,3.651) -- (1.315,3.5) -- (1.324,3.349) -- (1.337,3.198) -- (1.352,3.048) -- (1.372,2.898) -- (1.395,2.748) -- (1.421,2.599) -- (1.451,2.451) -- (1.485,2.304);
\draw[line width=0.5pt] (1.337,4.406) -- (1.575,4.235) -- (1.808,4.059) -- (2.037,3.876) -- (2.262,3.689) -- (2.482,3.496) -- (2.698,3.298) -- (2.909,3.095) -- (3.115,2.887) -- (3.317,2.674) -- (3.513,2.456) -- (3.704,2.234) -- (3.89,2.008) -- (4.07,1.777) -- (4.244,1.543);
\draw[line width=0.5pt] (1.485,2.304) -- (1.672,2.22) -- (1.861,2.14) -- (2.052,2.065) -- (2.245,1.994) -- (2.44,1.928) -- (2.636,1.866) -- (2.833,1.809) -- (3.032,1.757) -- (3.232,1.709) -- (3.433,1.667) -- (3.635,1.628) -- (3.837,1.595) -- (4.041,1.566) -- (4.244,1.543);
\draw[line width=0.5pt] (7.33,2.053) -- (7.117,1.983) -- (6.903,1.918) -- (6.686,1.859) -- (6.469,1.804) -- (6.25,1.754) -- (6.03,1.71) -- (5.808,1.671) -- (5.586,1.637) -- (5.364,1.608) -- (5.141,1.584) -- (4.917,1.566) -- (4.693,1.553) -- (4.469,1.545) -- (4.244,1.543);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.187,11.543) -- (4.166,11.623) -- (4.107,11.681) -- (4.027,11.703) -- (3.947,11.681) -- (3.889,11.623) -- (3.867,11.543) -- (3.889,11.463) -- (3.947,11.404) -- (4.027,11.383) -- (4.107,11.404) -- (4.166,11.463) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.629,11.433) -- (7.607,11.513) -- (7.549,11.572) -- (7.469,11.593) -- (7.389,11.572) -- (7.33,11.513) -- (7.309,11.433) -- (7.33,11.353) -- (7.389,11.295) -- (7.469,11.273) -- (7.549,11.295) -- (7.607,11.353) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.019,8.255) -- (10.997,8.335) -- (10.939,8.394) -- (10.859,8.415) -- (10.779,8.394) -- (10.72,8.335) -- (10.699,8.255) -- (10.72,8.175) -- (10.779,8.117) -- (10.859,8.095) -- (10.939,8.117) -- (10.997,8.175) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.884,8.116) -- (7.863,8.196) -- (7.804,8.254) -- (7.724,8.276) -- (7.644,8.254) -- (7.585,8.196) -- (7.564,8.116) -- (7.585,8.036) -- (7.644,7.977) -- (7.724,7.956) -- (7.804,7.977) -- (7.863,8.036) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.564,7.644) -- (4.543,7.724) -- (4.484,7.782) -- (4.404,7.804) -- (4.324,7.782) -- (4.265,7.724) -- (4.244,7.644) -- (4.265,7.564) -- (4.324,7.505) -- (4.404,7.484) -- (4.484,7.505) -- (4.543,7.564) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.05,4.837) -- (8.028,4.917) -- (7.97,4.975) -- (7.89,4.997) -- (7.81,4.975) -- (7.751,4.917) -- (7.73,4.837) -- (7.751,4.757) -- (7.81,4.698) -- (7.89,4.677) -- (7.97,4.698) -- (8.028,4.757) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.497,4.406) -- (1.476,4.486) -- (1.417,4.545) -- (1.337,4.566) -- (1.257,4.545) -- (1.199,4.486) -- (1.177,4.406) -- (1.199,4.326) -- (1.257,4.268) -- (1.337,4.246) -- (1.417,4.268) -- (1.476,4.326) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.645,2.304) -- (1.623,2.384) -- (1.565,2.442) -- (1.485,2.464) -- (1.405,2.442) -- (1.346,2.384) -- (1.325,2.304) -- (1.346,2.224) -- (1.405,2.165) -- (1.485,2.144) -- (1.565,2.165) -- (1.623,2.224) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.49,2.053) -- (7.469,2.133) -- (7.41,2.192) -- (7.33,2.213) -- (7.25,2.192) -- (7.192,2.133) -- (7.17,2.053) -- (7.192,1.973) -- (7.25,1.915) -- (7.33,1.893) -- (7.41,1.915) -- (7.469,1.973) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.404,1.543) -- (4.383,1.623) -- (4.324,1.681) -- (4.244,1.703) -- (4.164,1.681) -- (4.106,1.623) -- (4.084,1.543) -- (4.106,1.463) -- (4.164,1.404) -- (4.244,1.383) -- (4.324,1.404) -- (4.383,1.463) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.094,11.666) -- (6.048,11.836) -- (5.924,11.96) -- (5.754,12.006) -- (5.584,11.96) -- (5.459,11.836) -- (5.414,11.666) -- (5.459,11.496) -- (5.584,11.372) -- (5.754,11.326) -- (5.924,11.372) -- (6.048,11.496) -- cycle;
\node at (5.754,11.666) {\scalebox{1.375}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.035,9.64) -- (4.989,9.81) -- (4.865,9.934) -- (4.695,9.98) -- (4.525,9.934) -- (4.4,9.81) -- (4.355,9.64) -- (4.4,9.47) -- (4.525,9.345) -- (4.695,9.3) -- (4.865,9.345) -- (4.989,9.47) -- cycle;
\node at (4.695,9.64) {\scalebox{1.375}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.119,9.788) -- (8.073,9.958) -- (7.949,10.083) -- (7.779,10.128) -- (7.609,10.083) -- (7.484,9.958) -- (7.439,9.788) -- (7.484,9.618) -- (7.609,9.494) -- (7.779,9.448) -- (7.949,9.494) -- (8.073,9.618) -- cycle;
\node at (7.779,9.788) {\scalebox{1.375}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.651,7.736) -- (9.606,7.906) -- (9.481,8.031) -- (9.311,8.076) -- (9.141,8.031) -- (9.017,7.906) -- (8.971,7.736) -- (9.017,7.566) -- (9.141,7.442) -- (9.311,7.396) -- (9.481,7.442) -- (9.606,7.566) -- cycle;
\node at (9.311,7.736) {\scalebox{1.375}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.815,6.459) -- (9.769,6.629) -- (9.645,6.753) -- (9.475,6.799) -- (9.305,6.753) -- (9.18,6.629) -- (9.135,6.459) -- (9.18,6.289) -- (9.305,6.164) -- (9.475,6.119) -- (9.645,6.164) -- (9.769,6.289) -- cycle;
\node at (9.475,6.459) {\scalebox{1.375}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.469,7.426) -- (6.423,7.596) -- (6.299,7.72) -- (6.129,7.766) -- (5.959,7.72) -- (5.834,7.596) -- (5.789,7.426) -- (5.834,7.256) -- (5.959,7.131) -- (6.129,7.086) -- (6.299,7.131) -- (6.423,7.256) -- cycle;
\node at (6.129,7.426) {\scalebox{1.375}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.331,6.486) -- (8.286,6.656) -- (8.161,6.78) -- (7.991,6.826) -- (7.821,6.78) -- (7.697,6.656) -- (7.651,6.486) -- (7.697,6.316) -- (7.821,6.191) -- (7.991,6.146) -- (8.161,6.191) -- (8.286,6.316) -- cycle;
\node at (7.991,6.486) {\scalebox{1.375}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.803,6.633) -- (6.758,6.803) -- (6.633,6.928) -- (6.463,6.973) -- (6.293,6.928) -- (6.169,6.803) -- (6.123,6.633) -- (6.169,6.463) -- (6.293,6.339) -- (6.463,6.293) -- (6.633,6.339) -- (6.758,6.463) -- cycle;
\node at (6.463,6.633) {\scalebox{1.375}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.42,5.11) -- (5.375,5.28) -- (5.25,5.405) -- (5.08,5.45) -- (4.91,5.405) -- (4.786,5.28) -- (4.74,5.11) -- (4.786,4.94) -- (4.91,4.816) -- (5.08,4.77) -- (5.25,4.816) -- (5.375,4.94) -- cycle;
\node at (5.08,5.11) {\scalebox{1.375}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.379,3.359) -- (8.333,3.529) -- (8.209,3.653) -- (8.039,3.699) -- (7.869,3.653) -- (7.744,3.529) -- (7.699,3.359) -- (7.744,3.189) -- (7.869,3.064) -- (8.039,3.019) -- (8.209,3.064) -- (8.333,3.189) -- cycle;
\node at (8.039,3.359) {\scalebox{1.375}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (1.983,3.371) -- (1.938,3.541) -- (1.813,3.666) -- (1.643,3.711) -- (1.473,3.666) -- (1.349,3.541) -- (1.303,3.371) -- (1.349,3.201) -- (1.473,3.077) -- (1.643,3.031) -- (1.813,3.077) -- (1.938,3.201) -- cycle;
\node at (1.643,3.371) {\scalebox{1.375}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.474,3.322) -- (3.428,3.492) -- (3.304,3.617) -- (3.134,3.662) -- (2.964,3.617) -- (2.839,3.492) -- (2.794,3.322) -- (2.839,3.152) -- (2.964,3.028) -- (3.134,2.982) -- (3.304,3.028) -- (3.428,3.152) -- cycle;
\node at (3.134,3.322) {\scalebox{1.375}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.258,2.118) -- (3.213,2.288) -- (3.088,2.412) -- (2.918,2.458) -- (2.748,2.412) -- (2.624,2.288) -- (2.578,2.118) -- (2.624,1.948) -- (2.748,1.823) -- (2.918,1.778) -- (3.088,1.823) -- (3.213,1.948) -- cycle;
\node at (2.918,2.118) {\scalebox{1.375}{\small 13}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.201,1.355) -- (6.155,1.525) -- (6.031,1.649) -- (5.861,1.695) -- (5.691,1.649) -- (5.566,1.525) -- (5.521,1.355) -- (5.566,1.185) -- (5.691,1.06) -- (5.861,1.015) -- (6.031,1.06) -- (6.155,1.185) -- cycle;
\node at (5.861,1.355) {\scalebox{1.375}{\small 14}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (3.944,1.243) -- (4.544,1.243) -- (4.544,1.843) -- (3.944,1.843) -- cycle;
\node at (4.244,1.543) {\scalebox{1.375}{\small a}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (0.69,2.431) -- (1.29,2.431) -- (1.29,3.031) -- (0.69,3.031) -- cycle;
\node at (0.99,2.731) {\scalebox{1.375}{\small b}};
\filldraw[fill=green!18, draw=black, line width=0.5pt] (7.233,7.108) -- (7.833,7.108) -- (7.833,7.708) -- (7.233,7.708) -- cycle;
\node at (7.533,7.408) {\scalebox{1.375}{\small c}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.995,3.186) -- (3.595,3.186) -- (3.595,3.786) -- (2.995,3.786) -- cycle;
\node at (3.295,3.486) {\scalebox{1.375}{\small d}};
\node at (3.844,12.135) {\scalebox{1.375}{\small A}};
\node at (7.67,12.02) {\scalebox{1.375}{\small B}};
\node at (11.435,8.483) {\scalebox{1.375}{\small C}};
\node at (8.178,8.538) {\scalebox{1.375}{\small D}};
\node at (3.992,8.107) {\scalebox{1.375}{\small E}};
\node at (8.416,4.509) {\scalebox{1.375}{\small F}};
\node at (0.765,4.168) {\scalebox{1.375}{\small G}};
\node at (1.031,1.881) {\scalebox{1.375}{\small H}};
\node at (7.559,1.477) {\scalebox{1.375}{\small I}};
\node at (4.063,0.95) {\scalebox{1.375}{\small J}};
\draw[line width=0.5pt] (12.159,10.593) -- (12.159,11.693);
\draw[line width=0.5pt] (11.928,11.308) -- (12.159,11.693) -- (12.39,11.308);
\draw[line width=0.5pt] (11.856,11.143) -- (12.461,11.143);
\node at (12.159,12.078) {\scalebox{1.375}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{Le facteur part de la poste et doit emprunter chaque rue exactement une fois. Il n'est pas obligé d'y revenir : il termine sa tournée où il veut.}\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Les rues & \cellcolor{blue!7}\bfseries  & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les carrefours & \cellcolor{blue!7}\bfseries Les bâtiments \\ \hline
① rue Haute & ⑧ rue Neuve & Ⓐ Place de la Fontaine & \textbf{a} la poste \\ \hline
② rue du Puits & ⑨ venelle du Chat & Ⓑ Coin du Lavoir & \textbf{b} le stade \\ \hline
③ rue Verte & ⑩ chemin de Ronde & Ⓒ Place des Tanneurs & \textbf{c} la bibliothèque \\ \hline
④ passage du Marché & ⑪ boulevard du Parc & Ⓓ Rond-point de la Gare & \textbf{d} la pharmacie \\ \hline
⑤ rue des Lilas & ⑫ quai aux Fleurs & Ⓔ Rond-point des Vaches &  \\ \hline
⑥ chemin des Vignes & ⑬ rue du Stade & Ⓕ Carrefour des Quatre-Chemins &  \\ \hline
⑦ sentier des Prés & ⑭ rue de la Poste & Ⓖ Place du Marché &  \\ \hline
 &  & Ⓗ Place Sainte-Croix &  \\ \hline
 &  & Ⓘ Place du Vieux-Puits &  \\ \hline
 &  & Ⓙ Rond-point du Stade &  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent{\small\itshape Légende du plan}\par\addvspace{0.4em}
\noindent Les questions se suivent : la première n'est qu'un comptage, la dernière demande une preuve.\par\addvspace{0.45em}
\begin{enumerate}
  \item Pour \textbf{chaque carrefour}, compter le nombre de rues qui y aboutissent. Présenter les résultats dans un tableau.
  \item Le facteur imagine sa tournée. À chaque fois qu'il \textbf{traverse} un carrefour, combien de rues utilise-t-il ? Qu'en déduire pour les carrefours où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ?
  \item \textbf{Le facteur peut-il faire sa tournée en partant de la poste ?} Si oui, décrire un trajet possible ; sinon, démontrer que c'est impossible.
  \item Si ce n'est pas possible : une tournée existe-t-elle \textbf{malgré tout} dans ce quartier, en partant d'ailleurs ? Si oui, où faudrait-il installer la poste — et le facteur y reviendrait-il ?
\end{enumerate}
\newpage
\section*{\textcolor{red}{Correction}}
\needspace{5\baselineskip}
\subsection*{\textcolor{red}{La tournée du facteur — Correction}}
\needspace{3\baselineskip}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6508, line join=round, line cap=round]
\draw[line width=0.5pt] (4.027,11.543) -- (4.27,11.497) -- (4.514,11.458) -- (4.758,11.424) -- (5.004,11.396) -- (5.25,11.373) -- (5.497,11.357) -- (5.743,11.346) -- (5.991,11.341) -- (6.238,11.342) -- (6.485,11.349) -- (6.732,11.361) -- (6.978,11.379) -- (7.224,11.404) -- (7.469,11.433);
\draw[line width=0.5pt] (4.027,11.543) -- (4.097,11.271) -- (4.159,10.997) -- (4.216,10.721) -- (4.266,10.445) -- (4.309,10.167) -- (4.346,9.888) -- (4.376,9.609) -- (4.4,9.329) -- (4.417,9.048) -- (4.428,8.767) -- (4.432,8.486) -- (4.429,8.205) -- (4.42,7.924) -- (4.404,7.644);
\draw[line width=0.5pt] (7.469,11.433) -- (7.451,11.196) -- (7.438,10.957) -- (7.431,10.719) -- (7.43,10.48) -- (7.434,10.241) -- (7.444,10.002) -- (7.46,9.764) -- (7.481,9.526) -- (7.507,9.289) -- (7.54,9.052) -- (7.577,8.816) -- (7.621,8.581) -- (7.67,8.348) -- (7.724,8.116);
\draw[line width=0.5pt] (10.859,8.255) -- (10.638,8.211) -- (10.416,8.172) -- (10.194,8.138) -- (9.97,8.11) -- (9.746,8.087) -- (9.522,8.069) -- (9.297,8.056) -- (9.072,8.049) -- (8.847,8.047) -- (8.622,8.05) -- (8.397,8.058) -- (8.172,8.072) -- (7.948,8.091) -- (7.724,8.116);
\draw[line width=0.5pt] (10.859,8.255) -- (10.611,8.046) -- (10.368,7.83) -- (10.13,7.609) -- (9.898,7.382) -- (9.671,7.149) -- (9.449,6.911) -- (9.233,6.669) -- (9.023,6.421) -- (8.819,6.168) -- (8.62,5.911) -- (8.428,5.649) -- (8.242,5.382) -- (8.063,5.112) -- (7.89,4.837);
\draw[line width=0.5pt] (7.724,8.116) -- (7.494,8.046) -- (7.262,7.981) -- (7.029,7.923) -- (6.794,7.869) -- (6.558,7.822) -- (6.321,7.779) -- (6.083,7.743) -- (5.845,7.712) -- (5.605,7.686) -- (5.366,7.666) -- (5.125,7.652) -- (4.885,7.644) -- (4.644,7.641) -- (4.404,7.644);
\draw[line width=0.5pt] (7.724,8.116) -- (7.7,7.881) -- (7.681,7.647) -- (7.668,7.412) -- (7.661,7.176) -- (7.659,6.94) -- (7.663,6.705) -- (7.672,6.469) -- (7.686,6.234) -- (7.707,5.999) -- (7.732,5.765) -- (7.763,5.532) -- (7.8,5.299) -- (7.842,5.067) -- (7.89,4.837);
\draw[line width=0.5pt] (4.404,7.644) -- (4.682,7.483) -- (4.956,7.316) -- (5.226,7.142) -- (5.491,6.962) -- (5.753,6.775) -- (6.01,6.583) -- (6.263,6.384) -- (6.511,6.18) -- (6.753,5.97) -- (6.991,5.754) -- (7.224,5.533) -- (7.452,5.306) -- (7.674,5.074) -- (7.89,4.837);
\draw[line width=0.5pt] (4.404,7.644) -- (4.401,7.457) -- (4.403,7.271) -- (4.409,7.085) -- (4.42,6.899) -- (4.434,6.713) -- (4.454,6.527) -- (4.477,6.342) -- (4.505,6.158) -- (4.538,5.974) -- (4.574,5.791) -- (4.615,5.609) -- (4.66,5.428) -- (4.709,5.248) -- (4.763,5.07) -- (4.765,4.814) -- (4.761,4.559) -- (4.75,4.303) -- (4.734,4.048) -- (4.712,3.793) -- (4.683,3.539) -- (4.649,3.285) -- (4.609,3.032) -- (4.563,2.78) -- (4.511,2.53) -- (4.453,2.281) -- (4.389,2.033) -- (4.32,1.787) -- (4.244,1.543);
\draw[line width=0.5pt] (7.89,4.837) -- (7.881,4.634) -- (7.867,4.43) -- (7.848,4.228) -- (7.824,4.025) -- (7.796,3.823) -- (7.763,3.622) -- (7.725,3.422) -- (7.682,3.223) -- (7.635,3.024) -- (7.583,2.827) -- (7.527,2.631) -- (7.466,2.437) -- (7.4,2.244) -- (7.33,2.053);
\draw[line width=0.5pt] (1.337,4.406) -- (1.325,4.256) -- (1.316,4.105) -- (1.31,3.954) -- (1.308,3.803) -- (1.31,3.651) -- (1.315,3.5) -- (1.324,3.349) -- (1.337,3.198) -- (1.352,3.048) -- (1.372,2.898) -- (1.395,2.748) -- (1.421,2.599) -- (1.451,2.451) -- (1.485,2.304);
\draw[line width=0.5pt] (1.337,4.406) -- (1.575,4.235) -- (1.808,4.059) -- (2.037,3.876) -- (2.262,3.689) -- (2.482,3.496) -- (2.698,3.298) -- (2.909,3.095) -- (3.115,2.887) -- (3.317,2.674) -- (3.513,2.456) -- (3.704,2.234) -- (3.89,2.008) -- (4.07,1.777) -- (4.244,1.543);
\draw[line width=0.5pt] (1.485,2.304) -- (1.672,2.22) -- (1.861,2.14) -- (2.052,2.065) -- (2.245,1.994) -- (2.44,1.928) -- (2.636,1.866) -- (2.833,1.809) -- (3.032,1.757) -- (3.232,1.709) -- (3.433,1.667) -- (3.635,1.628) -- (3.837,1.595) -- (4.041,1.566) -- (4.244,1.543);
\draw[line width=0.5pt] (7.33,2.053) -- (7.117,1.983) -- (6.903,1.918) -- (6.686,1.859) -- (6.469,1.804) -- (6.25,1.754) -- (6.03,1.71) -- (5.808,1.671) -- (5.586,1.637) -- (5.364,1.608) -- (5.141,1.584) -- (4.917,1.566) -- (4.693,1.553) -- (4.469,1.545) -- (4.244,1.543);
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.187,11.543) -- (4.166,11.623) -- (4.107,11.681) -- (4.027,11.703) -- (3.947,11.681) -- (3.889,11.623) -- (3.867,11.543) -- (3.889,11.463) -- (3.947,11.404) -- (4.027,11.383) -- (4.107,11.404) -- (4.166,11.463) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.629,11.433) -- (7.607,11.513) -- (7.549,11.572) -- (7.469,11.593) -- (7.389,11.572) -- (7.33,11.513) -- (7.309,11.433) -- (7.33,11.353) -- (7.389,11.295) -- (7.469,11.273) -- (7.549,11.295) -- (7.607,11.353) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (11.019,8.255) -- (10.997,8.335) -- (10.939,8.394) -- (10.859,8.415) -- (10.779,8.394) -- (10.72,8.335) -- (10.699,8.255) -- (10.72,8.175) -- (10.779,8.117) -- (10.859,8.095) -- (10.939,8.117) -- (10.997,8.175) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.884,8.116) -- (7.863,8.196) -- (7.804,8.254) -- (7.724,8.276) -- (7.644,8.254) -- (7.585,8.196) -- (7.564,8.116) -- (7.585,8.036) -- (7.644,7.977) -- (7.724,7.956) -- (7.804,7.977) -- (7.863,8.036) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.564,7.644) -- (4.543,7.724) -- (4.484,7.782) -- (4.404,7.804) -- (4.324,7.782) -- (4.265,7.724) -- (4.244,7.644) -- (4.265,7.564) -- (4.324,7.505) -- (4.404,7.484) -- (4.484,7.505) -- (4.543,7.564) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (8.05,4.837) -- (8.028,4.917) -- (7.97,4.975) -- (7.89,4.997) -- (7.81,4.975) -- (7.751,4.917) -- (7.73,4.837) -- (7.751,4.757) -- (7.81,4.698) -- (7.89,4.677) -- (7.97,4.698) -- (8.028,4.757) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.497,4.406) -- (1.476,4.486) -- (1.417,4.545) -- (1.337,4.566) -- (1.257,4.545) -- (1.199,4.486) -- (1.177,4.406) -- (1.199,4.326) -- (1.257,4.268) -- (1.337,4.246) -- (1.417,4.268) -- (1.476,4.326) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (1.645,2.304) -- (1.623,2.384) -- (1.565,2.442) -- (1.485,2.464) -- (1.405,2.442) -- (1.346,2.384) -- (1.325,2.304) -- (1.346,2.224) -- (1.405,2.165) -- (1.485,2.144) -- (1.565,2.165) -- (1.623,2.224) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (7.49,2.053) -- (7.469,2.133) -- (7.41,2.192) -- (7.33,2.213) -- (7.25,2.192) -- (7.192,2.133) -- (7.17,2.053) -- (7.192,1.973) -- (7.25,1.915) -- (7.33,1.893) -- (7.41,1.915) -- (7.469,1.973) -- cycle;
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (4.404,1.543) -- (4.383,1.623) -- (4.324,1.681) -- (4.244,1.703) -- (4.164,1.681) -- (4.106,1.623) -- (4.084,1.543) -- (4.106,1.463) -- (4.164,1.404) -- (4.244,1.383) -- (4.324,1.404) -- (4.383,1.463) -- cycle;
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.094,11.666) -- (6.048,11.836) -- (5.924,11.96) -- (5.754,12.006) -- (5.584,11.96) -- (5.459,11.836) -- (5.414,11.666) -- (5.459,11.496) -- (5.584,11.372) -- (5.754,11.326) -- (5.924,11.372) -- (6.048,11.496) -- cycle;
\node at (5.754,11.666) {\scalebox{1.537}{\small 1}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.035,9.64) -- (4.989,9.81) -- (4.865,9.934) -- (4.695,9.98) -- (4.525,9.934) -- (4.4,9.81) -- (4.355,9.64) -- (4.4,9.47) -- (4.525,9.345) -- (4.695,9.3) -- (4.865,9.345) -- (4.989,9.47) -- cycle;
\node at (4.695,9.64) {\scalebox{1.537}{\small 2}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.119,9.788) -- (8.073,9.958) -- (7.949,10.083) -- (7.779,10.128) -- (7.609,10.083) -- (7.484,9.958) -- (7.439,9.788) -- (7.484,9.618) -- (7.609,9.494) -- (7.779,9.448) -- (7.949,9.494) -- (8.073,9.618) -- cycle;
\node at (7.779,9.788) {\scalebox{1.537}{\small 3}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.651,7.736) -- (9.606,7.906) -- (9.481,8.031) -- (9.311,8.076) -- (9.141,8.031) -- (9.017,7.906) -- (8.971,7.736) -- (9.017,7.566) -- (9.141,7.442) -- (9.311,7.396) -- (9.481,7.442) -- (9.606,7.566) -- cycle;
\node at (9.311,7.736) {\scalebox{1.537}{\small 4}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (9.815,6.459) -- (9.769,6.629) -- (9.645,6.753) -- (9.475,6.799) -- (9.305,6.753) -- (9.18,6.629) -- (9.135,6.459) -- (9.18,6.289) -- (9.305,6.164) -- (9.475,6.119) -- (9.645,6.164) -- (9.769,6.289) -- cycle;
\node at (9.475,6.459) {\scalebox{1.537}{\small 5}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.469,7.426) -- (6.423,7.596) -- (6.299,7.72) -- (6.129,7.766) -- (5.959,7.72) -- (5.834,7.596) -- (5.789,7.426) -- (5.834,7.256) -- (5.959,7.131) -- (6.129,7.086) -- (6.299,7.131) -- (6.423,7.256) -- cycle;
\node at (6.129,7.426) {\scalebox{1.537}{\small 6}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.331,6.486) -- (8.286,6.656) -- (8.161,6.78) -- (7.991,6.826) -- (7.821,6.78) -- (7.697,6.656) -- (7.651,6.486) -- (7.697,6.316) -- (7.821,6.191) -- (7.991,6.146) -- (8.161,6.191) -- (8.286,6.316) -- cycle;
\node at (7.991,6.486) {\scalebox{1.537}{\small 7}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.803,6.633) -- (6.758,6.803) -- (6.633,6.928) -- (6.463,6.973) -- (6.293,6.928) -- (6.169,6.803) -- (6.123,6.633) -- (6.169,6.463) -- (6.293,6.339) -- (6.463,6.293) -- (6.633,6.339) -- (6.758,6.463) -- cycle;
\node at (6.463,6.633) {\scalebox{1.537}{\small 8}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (5.42,5.11) -- (5.375,5.28) -- (5.25,5.405) -- (5.08,5.45) -- (4.91,5.405) -- (4.786,5.28) -- (4.74,5.11) -- (4.786,4.94) -- (4.91,4.816) -- (5.08,4.77) -- (5.25,4.816) -- (5.375,4.94) -- cycle;
\node at (5.08,5.11) {\scalebox{1.537}{\small 9}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (8.379,3.359) -- (8.333,3.529) -- (8.209,3.653) -- (8.039,3.699) -- (7.869,3.653) -- (7.744,3.529) -- (7.699,3.359) -- (7.744,3.189) -- (7.869,3.064) -- (8.039,3.019) -- (8.209,3.064) -- (8.333,3.189) -- cycle;
\node at (8.039,3.359) {\scalebox{1.537}{\small 10}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (1.983,3.371) -- (1.938,3.541) -- (1.813,3.666) -- (1.643,3.711) -- (1.473,3.666) -- (1.349,3.541) -- (1.303,3.371) -- (1.349,3.201) -- (1.473,3.077) -- (1.643,3.031) -- (1.813,3.077) -- (1.938,3.201) -- cycle;
\node at (1.643,3.371) {\scalebox{1.537}{\small 11}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.474,3.322) -- (3.428,3.492) -- (3.304,3.617) -- (3.134,3.662) -- (2.964,3.617) -- (2.839,3.492) -- (2.794,3.322) -- (2.839,3.152) -- (2.964,3.028) -- (3.134,2.982) -- (3.304,3.028) -- (3.428,3.152) -- cycle;
\node at (3.134,3.322) {\scalebox{1.537}{\small 12}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (3.258,2.118) -- (3.213,2.288) -- (3.088,2.412) -- (2.918,2.458) -- (2.748,2.412) -- (2.624,2.288) -- (2.578,2.118) -- (2.624,1.948) -- (2.748,1.823) -- (2.918,1.778) -- (3.088,1.823) -- (3.213,1.948) -- cycle;
\node at (2.918,2.118) {\scalebox{1.537}{\small 13}};
\filldraw[fill=white, draw=black, line width=0.5pt] (6.201,1.355) -- (6.155,1.525) -- (6.031,1.649) -- (5.861,1.695) -- (5.691,1.649) -- (5.566,1.525) -- (5.521,1.355) -- (5.566,1.185) -- (5.691,1.06) -- (5.861,1.015) -- (6.031,1.06) -- (6.155,1.185) -- cycle;
\node at (5.861,1.355) {\scalebox{1.537}{\small 14}};
\filldraw[fill=yellow!35, draw=black, line width=0.5pt] (3.944,1.243) -- (4.544,1.243) -- (4.544,1.843) -- (3.944,1.843) -- cycle;
\node at (4.244,1.543) {\scalebox{1.537}{\small a}};
\filldraw[fill=black!14, draw=black, line width=0.5pt] (0.69,2.431) -- (1.29,2.431) -- (1.29,3.031) -- (0.69,3.031) -- cycle;
\node at (0.99,2.731) {\scalebox{1.537}{\small b}};
\filldraw[fill=green!18, draw=black, line width=0.5pt] (7.233,7.108) -- (7.833,7.108) -- (7.833,7.708) -- (7.233,7.708) -- cycle;
\node at (7.533,7.408) {\scalebox{1.537}{\small c}};
\filldraw[fill=red!16, draw=black, line width=0.5pt] (2.995,3.186) -- (3.595,3.186) -- (3.595,3.786) -- (2.995,3.786) -- cycle;
\node at (3.295,3.486) {\scalebox{1.537}{\small d}};
\node at (3.844,12.135) {\scalebox{1.537}{\small A}};
\node at (7.67,12.02) {\scalebox{1.537}{\small B}};
\node at (11.435,8.483) {\scalebox{1.537}{\small C}};
\node at (8.178,8.538) {\scalebox{1.537}{\small D}};
\node at (3.992,8.107) {\scalebox{1.537}{\small E}};
\node at (8.416,4.509) {\scalebox{1.537}{\small F}};
\node at (0.765,4.168) {\scalebox{1.537}{\small G}};
\node at (1.031,1.881) {\scalebox{1.537}{\small H}};
\node at (7.559,1.477) {\scalebox{1.537}{\small I}};
\node at (4.063,0.95) {\scalebox{1.537}{\small J}};
\draw[line width=0.5pt] (12.159,10.593) -- (12.159,11.693);
\draw[line width=0.5pt] (11.928,11.308) -- (12.159,11.693) -- (12.39,11.308);
\draw[line width=0.5pt] (11.856,11.143) -- (12.461,11.143);
\node at (12.159,12.078) {\scalebox{1.537}{\small N}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\noindent \textbf{1.} On compte les rues aboutissant à chaque carrefour :\par\addvspace{0.35em}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\cellcolor{blue!7}\bfseries Carrefour & \cellcolor{blue!7}\bfseries A & \cellcolor{blue!7}\bfseries B & \cellcolor{blue!7}\bfseries C & \cellcolor{blue!7}\bfseries D & \cellcolor{blue!7}\bfseries E & \cellcolor{blue!7}\bfseries F & \cellcolor{blue!7}\bfseries G & \cellcolor{blue!7}\bfseries H & \cellcolor{blue!7}\bfseries I & \cellcolor{blue!7}\bfseries J \\ \hline
Nombre de rues & 2 & 2 & 2 & 4 & 4 & 4 & 2 & 2 & 2 & 4 \\ \hline
Parité & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair & pair \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\noindent\hspace{1.2em}Vérification : la somme de ces nombres vaut 28 = 2 \(\times\) 14, car chaque rue est comptée à ses \textbf{deux} extrémités.\par\addvspace{0.3em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Aucun} carrefour n'a un nombre impair de rues : ils sont tous pairs.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{2.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{green!45!black}\textbf{Le raisonnement clé.} Quand le facteur \textbf{traverse} un carrefour, il y arrive par une rue et en repart par une autre : il consomme les rues \textbf{deux par deux}. Un carrefour traversé 3 fois voit donc 6 de ses rues utilisées — toujours un nombre \textbf{pair}.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries Un carrefour où aboutit un nombre \textbf{impair} de rues ne peut donc pas être seulement traversé : il doit être le \textbf{départ} ou l'\textbf{arrivée} de la tournée. Là, une rue reste « non appariée ».}\par\addvspace{0.4em}
\noindent{\color{green!45!black}Ici la poste est \textbf{sur un carrefour}, en \textbf{J}, et le facteur n'a pas à y revenir. Ce carrefour est donc le \textbf{départ} — il a droit d'être impair. Mais il n'y a qu'\textbf{une seule arrivée} : tous les autres carrefours doivent être pairs, sauf un au plus.}\par\addvspace{0.4em}
\noindent \textbf{3.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries \textbf{Oui.} Aucun carrefour n'est impair : chacun peut être traversé de part en part. Le facteur revient même à la poste sans l'avoir cherché.}\par\addvspace{0.4em}
\newpage
\noindent Voici une tournée possible — ce n'est pas la seule :\par\addvspace{0.35em}
\begin{enumerate}
  \item Il part de Rond-point du Stade \textbf{(J)}, prend la \textbf{venelle du Chat ⑨} vers le nord et atteint Rond-point des Vaches \textbf{(E)}.
  \item Il continue tout droit dans la \textbf{rue du Puits ②}, vers le nord, jusqu'à Place de la Fontaine \textbf{(A)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Haute ①}, vers l'est, jusqu'à Coin du Lavoir \textbf{(B)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue Verte ③}, vers le sud, jusqu'à Rond-point de la Gare \textbf{(D)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{passage du Marché ④}, vers l'est, jusqu'à Place des Tanneurs \textbf{(C)}.
  \item Il prend dans la \textbf{rue des Lilas ⑤}, vers le sud-ouest, jusqu'à Carrefour des Quatre-Chemins \textbf{(F)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{sentier des Prés ⑦}, vers le nord, jusqu'à Rond-point de la Gare \textbf{(D)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{chemin des Vignes ⑥}, vers l'ouest, jusqu'à Rond-point des Vaches \textbf{(E)}.
  \item Il prend dans la \textbf{rue Neuve ⑧}, vers le sud-est, jusqu'à Carrefour des Quatre-Chemins \textbf{(F)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{chemin de Ronde ⑩}, vers le sud, jusqu'à Place du Vieux-Puits \textbf{(I)}.
  \item Il tourne à droite dans la \textbf{rue de la Poste ⑭}, vers l'ouest, jusqu'à Rond-point du Stade \textbf{(J)}.
  \item Il tourne à droite dans le \textbf{quai aux Fleurs ⑫}, vers le nord-ouest, jusqu'à Place du Marché \textbf{(G)}.
  \item Il tourne à gauche dans le \textbf{boulevard du Parc ⑪}, vers le sud, jusqu'à Place Sainte-Croix \textbf{(H)}.
  \item Il tourne à gauche dans la \textbf{rue du Stade ⑬}, vers l'est, jusqu'à Rond-point du Stade \textbf{(J)}.
\end{enumerate}
\noindent \textbf{4.}\par\addvspace{0.35em}
\noindent{\color{red!80!black}\bfseries La question ne se pose pas : la tournée est possible au départ de la poste, et elle le resterait où qu'on installe celle-ci — aucun carrefour n'est impair.}\par\addvspace{0.4em}
\end{document}
