\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumitem}
% Puces nettes (babel-french remplace sinon la puce par un tiret « – » peu pro).
% Vaut pour TOUTES les fiches qui importent ce module. AtBeginDocument pour
% passer après la personnalisation des listes faite par babel-french.
\AtBeginDocument{%
  \setlist[itemize]{leftmargin=1.8em,itemsep=0.5ex,topsep=0.4ex,parsep=0pt}%
  \setlist[itemize,1]{label=\textcolor{red!75!black}{\small\textbullet}}%
  \setlist[itemize,2]{label=\textcolor{red!75!black}{\scriptsize\textbullet}}%
}
% Titres compacts (gain de place vertical, fiches plus denses) — vaut pour tous.
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% multicol : listes denses (calcul mental) sur 2 colonnes — neutre tant qu'il
% n'est pas utilisé, dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{1.5em}
% needspace : empêche un titre d'exercice de rester orphelin en bas de page
% (réserve quelques lignes ; sinon le titre passe à la page suivante avec sa
% liste). Neutre tant qu'il n'est pas appelé — dispo pour tous les générateurs.
\usepackage{needspace}
\usepackage{tikz}
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\usepackage{tgheros}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{75pt}
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\newcommand{\logowouf}{%
\begin{tikzpicture}[baseline={(current bounding box.center)},scale=0.55,
                    line cap=round,line join=round]
    \path[use as bounding box] (-2.20,-1.45) rectangle (2.20,2.20);
    \path[
        postaction={decorate},
        decoration={
            text along path,
            text={|\fontfamily{qhv}\bfseries\fontsize{9}{9}\selectfont|site2wouf.fr},
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    ] (-1.29,0.48) arc[start angle=160,end angle=20,radius=1.29];
    \begin{scope}[xshift=-0.06cm]
        \fill[black] (-0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] ( 0.66,0.14) ellipse (0.21 and 0.31);
        \fill[black] (-0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black] ( 0.23,0.49) ellipse (0.22 and 0.35);
        \fill[black]
            (0,-0.10)
            .. controls (-0.36,-0.02) and (-0.63,-0.24) .. (-0.58,-0.58)
            .. controls (-0.52,-0.93) and (-0.16,-1.12) .. (0,-0.90)
            .. controls (0.16,-1.12) and (0.52,-0.93) .. (0.58,-0.58)
            .. controls (0.63,-0.24) and (0.36,-0.02) .. (0,-0.10)
            -- cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}%
}

\usepackage{enumitem}
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\newunicodechar{×}{\ensuremath{\times}}
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% Bandeau de période
\newtcolorbox{periode}[1]{enhanced, breakable, boxrule=0pt, arc=3pt,
  colback=blue!65!black, coltext=white, left=10pt, right=8pt, top=5pt, bottom=5pt,
  fontupper=\large\bfseries, before skip=14pt, after skip=6pt, title={}, #1}
% Carte de chapitre
\newtcolorbox{chapitre}[1]{enhanced, breakable, boxrule=0.6pt, arc=3pt,
  colframe=gray!35, colback=white, left=10pt, right=8pt, top=6pt, bottom=6pt,
  before skip=6pt, after skip=6pt, #1}

% Note « progression spiralée » (annotation pédagogique)
\definecolor{spiralcol}{HTML}{0F3F7F}
\newcommand{\spirale}[1]{\par\smallskip\noindent{\footnotesize\itshape\textcolor{spiralcol}{$\circlearrowright$~Spiral\'e :}~#1}}

\newcommand{\titre}{Progression de 5ème}
\newcommand{\soustitre}{Cycle 4 — Cinquième · Programme 2026}

\fancyhead[C]{%
\raisebox{4pt}{%
\begin{minipage}[c]{0.15\textwidth}
    \centering
    \logowouf
\end{minipage}
\begin{minipage}[c]{0.62\textwidth}
    \centering
    {\Large\bfseries \titre\par}
    {\small\color{gray} \soustitre}
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\begin{minipage}[c]{0.21\textwidth}
    \centering
    \qrcode[height=1.5cm]{https://site2wouf.fr/progression_5eme.php}\\[2pt]
    {\small\ttfamily\bfseries\color{red} PROG5}
\end{minipage}%
}
}

\begin{document}

\begin{center}
    \small Programme de mathématiques du cycle 4 (arrêté du 18 février 2026), applicable en classe de cinquième à la rentrée 2026. Objectifs d'apprentissage tirés du texte officiel.
\end{center}
\vspace{0.5em}
\begin{periode}{}Période 1 \hfill \normalsize\mdseries De la rentrée aux vacances de la Toussaint\end{periode}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 1. Nombres et priorités}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Connaitre et utiliser les priorités opératoires.
  \item Enchainer des opérations ; nommer un calcul, distinguer sommes et produits.
  \item Connaitre les critères de divisibilité par 3 et par 9.
  \item Diviser par un nombre décimal.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Calculer · Représenter · Communiquer}
\end{chapitre}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 2. Puissances : carré et cube}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Découvrir la notion de puissance et sa notation, dans le cas du carré et du cube.
  \item Connaitre les carrés des entiers de 0 à 12 ; connaitre le cube de 10.
  \item Savoir écrire un nombre sous la forme d'une puissance 2 ou 3.
  \item Calculer la valeur d'une expression littérale contenant une puissance simple.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Calculer · Représenter}
\spirale{mobilise déjà des écritures littérales ($a^2+3a$), formalisées au chapitre \textbf{3. Initiation aux écritures littérales}.}
\end{chapitre}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 3. Initiation aux écritures littérales}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Produire des formules ; calculer la valeur d'une expression littérale par substitution.
  \item Connaitre les conventions d'écriture (suppression du signe ×).
  \item Donner à la lettre le statut d'inconnue.
  \item Résoudre des équations du type a × x = c et x + b = c par les opérations inverses.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Calculer · Modéliser · Représenter · Raisonner · Chercher · Communiquer}
\spirale{réinvestit la notation puissance ($x^2$, $x^3$) vue au chapitre \textbf{2}, et sera formalisée en \textbf{15. Calcul littéral}.}
\end{chapitre}

\begin{periode}{}Période 2 \hfill \normalsize\mdseries De la Toussaint aux vacances de Noël\end{periode}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 4. Nombres relatifs et repérage}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Définir les nombres relatifs, l'opposé et la valeur absolue d'un nombre.
  \item Définir positif, strictement positif, négatif, strictement négatif.
  \item Lire et placer un nombre relatif sur une droite graduée ; comparer et ranger.
  \item Dans un repère orthogonal : lire les coordonnées d'un point, placer un point.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Représenter · Calculer · Communiquer}
\end{chapitre}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 5. Addition et soustraction des relatifs}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Additionner et soustraire des nombres décimaux relatifs.
  \item Simplifier l'écriture de sommes comportant des parenthèses.
  \item Enchainer additions et soustractions de décimaux relatifs.
  \item Résoudre des problèmes mobilisant addition et soustraction de relatifs.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Calculer · Représenter}
\end{chapitre}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 6. Proportionnalité}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Identifier une situation de proportionnalité ; utiliser un coefficient.
  \item Utiliser des proportions, des pourcentages.
  \item Représenter une situation par un tableau ou un graphique ; employer « en fonction de ».
  \item Reconnaitre graphiquement si un nuage de points relève ou non de la proportionnalité.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Calculer · Représenter · Raisonner · Chercher · Modéliser}
\end{chapitre}

\begin{periode}{}Période 3 \hfill \normalsize\mdseries De Noël aux vacances d'hiver\end{periode}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 7. Aires et périmètres}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Calculer l'aire d'un triangle, d'un parallélogramme, du disque.
  \item Calculer l'aire de figures complexes.
  \item Résoudre des problèmes de conversions d'unités de longueur et d'aire.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Calculer · Représenter · Communiquer}
\end{chapitre}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 8. Triangles et angles}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Caractériser le parallélisme par les angles : alternes-internes, correspondants.
  \item Connaitre la somme des angles d'un triangle et savoir la démontrer.
  \item Définir et tracer les hauteurs et les médianes ; savoir qu'elles sont concourantes.
  \item Démontrer qu'une médiane partage un triangle en deux triangles d'aires égales.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Représenter · Calculer · Raisonner}
\end{chapitre}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 9. Constructions de triangles}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Construire des triangles à partir de données partielles.
  \item Connaitre les propriétés des médiatrices et du cercle circonscrit (triangles particuliers).
  \item Prolongement : l'inégalité triangulaire (« ce triangle est-il constructible ? »).
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Chercher · Communiquer · Raisonner}
\end{chapitre}

\begin{periode}{}Période 4 \hfill \normalsize\mdseries Des vacances d'hiver aux vacances de printemps\end{periode}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 10. Symétrie centrale (demi-tour)}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Définir le demi-tour, ou symétrie centrale.
  \item Connaitre les propriétés du demi-tour (longueurs, angles, aires).
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Représenter · Raisonner · Chercher}
\end{chapitre}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 11. Le parallélogramme}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Définir et construire des parallélogrammes.
  \item Connaitre les propriétés caractéristiques des côtés opposés et des diagonales.
  \item Définir les parallélogrammes particuliers (rectangle, losange, carré).
  \item Calculer l'aire d'un parallélogramme et de figures complexes.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Représenter · Raisonner · Calculer · Chercher}
\end{chapitre}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 12. Écritures fractionnaires}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Comparer des fractions.
  \item Additionner et soustraire des fractions de dénominateurs quelconques.
  \item Résoudre des problèmes avec des additions et soustractions de fractions.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Calculer · Représenter · Raisonner}
\end{chapitre}

\begin{periode}{}Période 5 \hfill \normalsize\mdseries Des vacances de printemps aux vacances d'été\end{periode}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 13. Les solides : prismes et cylindres}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Perspective cavalière et patrons : pavé droit, cube, prisme droit, cylindre.
  \item Calculer le volume du cube, du pavé droit, du prisme droit, du cylindre.
  \item Connaitre et convertir les unités de volume et de capacité.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Représenter · Calculer · Chercher}
\end{chapitre}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 14. Statistiques et probabilités}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Calculer des effectifs et des fréquences ; calculer et interpréter la moyenne simple.
  \item Représenter : diagramme circulaire, diagramme en barres, graphique cartésien.
  \item Choisir une représentation adaptée ; utiliser un tableur-grapheur.
  \item Probabilités : expérience aléatoire, issue, évènement, équiprobabilité.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Représenter · Calculer · Raisonner · Communiquer · Modéliser}
\end{chapitre}

\begin{chapitre}{}
{\bfseries\large 15. Calcul littéral}

\begin{itemize}[leftmargin=1.1em, itemsep=1pt, topsep=3pt]
  \item Développer et factoriser : k(a + b) = ka + kb.
  \item Réduire une expression littérale de la forme a x + b.
  \item Démontrer une propriété générale par le calcul littéral ; utiliser un contre-exemple.
\end{itemize}
{\footnotesize\itshape Compétences : Calculer · Raisonner · Modéliser}
\spirale{aboutissement de l'\textbf{Initiation aux écritures littérales} (chap.~3), réinvestie toute l'année (aires, volumes).}
\end{chapitre}
\end{document}
