• Home
    • Home
    • Wouf's Blog
    • Boutique TShirt
    • Sponsoring
  • Math
    • Math au collège
    • Applis et boutiques
    • Cours particuliers
  • Jeux
    • Echecs
    • Poker
    • Des chiffres et des lettres
    • Dogs and cats (mastermind)
    • boggle - version Anglaise
    • boggle - version Française
  • Info
    • Console Python
    • SVG EDIT
    • fond d'écran
    • Prénom en chinois
    • Boite à outils
    • Mes Logiciels
    • DIVERS
    • Webmaster?
    • Liens

Laurent Petitprez

Tweet


Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

Le football c'est comme les échecs, mais sans les dés.

L.Podolski ( Nouveau design ! )

Voir toutes les citations.


Compter les triangles !
C'est une activité ancienne et toujours à la mode. Parfois proposée par le prof de Mathématiques, ou en guise d'enigme sur internet, le dénombrement de triangles (ou quadrilatères,...) n'est pas aussi facile que l'on pense ! Sans technique ni méthode, c'est peine perdue ! J'ai discuté aujourdh'hui avec un collègue et ami, enseignant de Mathématiques du problème suivant : Combien voyez-vous de vrais triangles (pas plats) dans la figure suivante : figure
Python ! AU SECOURS !
Comme souvent plutôt que de passer un certain temps à compter, avec concentration et méthode, je préfère coder quelques lignes ! Ceci a au moins l'avantage d'être réutilisable !
Code Python traduit en HTML:
import sys
#cette  application compte le nombres de (vrais) triangles tracés
#dans une figure donnée.
#Elle prend en compte le fichier:
#               graphe.txt
#qui contient des lignes de la forme ABCD pour signifier
# que les segment [AB] [AC] et [AD] sont tracés
#et éventuellement
#               alignement.txt
#qui contient des lignes de la forme ABCD pour signifier
# que A,B,C et D sont alignés.

segment=[]


def lignes():
    """renvoie les lignes de graphe.txt""" 
    try:
        with open("graphe.txt" ) as graphe:
            lignes=graphe.read().split()
            return lignes
    except:
        print("Le fichier graphe.txt est introuvable" )
        sys.exit()


def les_alignements():
     """renvoie les lignes de alignement.txt""" 
     try:
        with open("alignement.txt" ) as alignement:
            lignes=alignement.read().split()
            return lignes
     except:
        return []

    
def les_segments():
    """renvoie tous les segments -set- construits""" 
    segments=[]
    l=[x for x in lignes() if len(x)>0]
    for ligne in l:
        if len(ligne)<2:
            print("problème dans graphe.txt" )
            sys.exit()
        else:
            for x in ligne[1:]:
                segments.append(set(ligne[0]).union(set(x)))
    return segments
    

def les_points(l):
    """renvoie tous les points apparraissant dans une liste de segments""" 
    points=set()
    for x in l:
        for y in x:
            points.add(y)
    return points

    
l=les_segments()
l2=["[" +"" .join(list(x))+"]"  for x in sorted(l)]
p=les_points(l)
a=les_alignements()
print(a)
print("Il y a {} points : {}" .format(len(p),"," .join(sorted(p))))
print("et {} segments : {}" .format(len(l),"," .join(l2)))

plats=set()
if len(a)!=0:
    print("Alignements :" )
    for d in a:
        print(d)
        if len(set(d))>2:
            trois=[frozenset([x,y,z]) for x in set(d) for y in set(d) for z in set(d) if len(set([x,y,z]))==3]
            for t in trois:
                plats.add(t)
##    for p in plats:
##        print(p)
            
#création de tous les ensemnbles de 3 points
triplets= [ [x,y,z] for x in p for y in p for z in p]
trio=[]
for t in triplets:
    tt=set(t)
    if len(tt)==3:
        trio.append(tt)

triangles=[]

for t in trio:
    tl=list(t)
    cotes=[set([tl[0],tl[1]]),set([tl[0],tl[2]]),set([tl[1],tl[2]])]
    if cotes[0] in l and cotes[1] in l and cotes[2] in l and t not in triangles:
        triangles.append(t)

#triangles contient la liste des ensembles de points formant triangles constructibles
# reste à supprimer les plats


resultats=[t for t in triangles if t not in plats]
print("Nombres de vrais triangles :" ,len(resultats))
for t in resultats:
    print ("" .join(sorted(list(t))),end=" " )

Mode d'emploi

Cette application compte le nombres de (vrais) triangles tracés dans une figure donnée.

Elle prend en compte le fichier graphe.txt qui contient des lignes de la forme ABCD pour signifier que les segment [AB] [AC] et [AD] sont tracés et éventuellement alignement.txt qui contient des lignes de la forme ABCD pour signifier que A,B,C et D sont alignés.

Le fichier graphe.txt

Pour l'exemple ce fichier contient :

AMUOEG
GAUMOTSREI
IGROME
EIRGOUATMS
SETOGM
MSTEORIUGA
TESMOG
RGIEOM
UAMOEG
OMUAGRIETS
figure
Le fichier alignement.txt

Pour l'exemple ce fichier contient :

MORI
STOG
EOUA
MTE
MUG
ERG
Résultats :
figure

Ainsi la réponse à la question préliminaire était 37...

Nous pouvons être surpris de trouver un nombre premier alors que la figure est riche en symétrie ! Non ?

Remarques :

Open Sources et gratuité n'empêche ni les dons ni les remerciements

Un euros ou deux pour m'aider à payer le serveur ? Merci d'avance!

Améliorations ?

Vous avez envie d'une fonctionnalité, ou de participer au développement ? Utilisez le champ FB ci dessous !


 


Tweets de @wouf

Comment ???

NEWS

  • Page : https://site2wouf.fr/denombre_triangles.php
  • Catégorie : Mathématiques

Pseudo.py un petit utilitaire pour créer des pseudos

La problématique était la suivante :

L'équipe pédagogiques du collège dans lequel j'exerce désirait, dans le cadre de la semaine des Mathématiques, créer une activité en ligne à destination de toutes les classes de sixième. Chaque élève joue pour sa classe. Il doit donc avoir un pseudo et nous devons, grâce à lui, savoir dans quelle classe il est inscrit.

Or la nécessité d'être en conformité avec le RGPD nous oblige à une certaine prudence.

Notre idée est la suivante :

Nous créons pas classe une liste de 50 pseudos dans lequel un code numérique identifie la classe d'origine. Chaque élève choisit un pseudo et le raye de la liste.

Ce pseudo est son identifiant pour accéder aux activités (via Canopé) . Aucune donnée personnelle n'est sauvegardée...

Pseudo.py

J'utilise un fichier texte avec quelques noms d'animaux :

[text] CHIEN CHAT TAUREAU VACHE AGNEAU CHEVRE CERF LAPIN COCHON CHEVAL LION TIGRE PANTHERE JAGUAR GUEPARD OURS LOUP RENARD HYENE ELEPHANT RHINOCEROS HIPPOPOTAME ZEBRE GIRAFE ANTILOPE KOALA KANGOUROU CASTOR SINGE PANDA LOUTRE TORTUE SERPENT LEZARD IGUANE CROCODILE ALLIGATOR DRAGON PYTHON MOUSTIQUE MOUTON CHEVREUIL OURSON SOURIS RAT POULE CANARD OIE COQ PAON PERROQUET PINGOUIN FLAMANT FOUINE HERISSON COLOMBE PIGEON [/text]

Avec le code python qui suit on gé...

lien vers l'article sur wouf blog
 

TIPS

FSG< vous aide à générer gratuitement un sitemap !

Voir tous les conseils.

Dernière mise à jour:

Juin-juillet 2021

Nouvelles Pages !

  • Exercices du jour : autour de Thalès !
  • Activité du jour "L'ascenseur fou fou fou! version2"
  • Les exercices du jour : Fractions

Voir toutes les mises à jour.

 

Trois liens disponibles !

Votre propre message ici, c'est possible! Plus d'informations



Sauf mention contraire, le site est placé sous double licence Creative Commons et GNU Free Documentation License, par contre les grandes images décoratives appartiennent à Corbis et sont licenciées par microsoft

Contact: w0uf@free.fr (avec un zéro à la place du O)