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Laurent Petitprez

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Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

Je connais mes limites. C'est pourquoi je vais au-delà.

Serge Gainsbourg (sur mon T shirt!)

Voir toutes les citations.


Equations et problèmes,en 4ème. imprimer

images : Equations et problèmes,en 4ème.
Résumé du cours:

Équations et Problèmes

I Équations

A. Définitions

1 Égalités

On appelle égalité, une expression algébrique contenant le signe « = »

5 + 3 = 8 est une égalité, 5+3 est son premier membre et 8 son deuxième.

2 Équations

On appelle équation, une égalité dans laquelle au moins une lettre symbolise une valeur inconnue:

3 + 2x = 7 est une équation du premier degré à une inconnue.

B. Équations et additions

1 Propriété

Une égalité ne change pas si on ajoute (ou si on soustrait) un même nombre à ses deux membres.

Pour résoudre une équation, on utilise cette propriété.

2 Vocabulaire alternatif.

3 + 2x = 7

3 + 2x - 3 = 7 - 3

2x = 4

En ajoutant -3 aux deux membres de cette équation, on a réussi à isoler l'unique terme « en x » dans le premier membre.

3 + 2x = 7

Une autre façon de voir les choses est la transposition (étymologiquement : poser de l'autre côté)

2x = 7 - 3

2x = 4

On a transposé 3 (terme d'une somme) en écrivant de l'autre côté du signe égal son opposé -3

C. Équations et multiplications

1 Propriété

Une égalité ne change pas si on multiplie (ou si on divise) ses deux membres par un même nombre non nul.

Pour résoudre une équation, on utilise cette propriété.

2 Vocabulaire alternatif

2x=4

2x/2 = 4/2

x = 2

En divisant par 2 les deux membres de cette équation, on trouve x=2. 2 est la solution de cette équation

2x = 4

Une autre façon de voir les choses: on divise par le coefficient de x:

x=4/2=2

II Problèmes

De nombreux problèmes peuvent être traités grâce à des méthodes algébrique mettant en oeuvre équations ou inéquations.

Il est impératif de faire apparaître clairement les étapes lors de la résolution du problème :

  • 1 Le choix de ou des inconnues.
  • 2 La mise en équation(s) ou en inéquation(s)
  • 3 La résolution
  • 4 La conclusion (interprétation du résultat)
  • 5 La vérification (recommandée)
imprimer
Officiel:

CONTENU

Résolution de problèmes conduisant à des équations du premier degré à une inconnue.

COMPÉTENCES EXIGIBLES

Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation du premier degré à une inconnue.

COMMENTAIRES

Les problèmes issus d'autres parties du programme conduisent à l'introduction d'équations et à leur résolution.

On dégagera chaque fois sur des problèmes particuliers les différentes étapes du travail :

  • Mise en équation
  • Résolution de l'équation
  • Interprétation du résultat.

Tous les problèmes aboutissant à des équations produits, du type (x - 2) (2x - 3) = 0, sont hors programme.

L'essentiel des notions de mathématiques de la classe de 4ème. Monoposte : 29,00 €

Un manuel de mathématiques de l'association Sésamath pour les classes de 4e (édition 2011). Prix du produit : 11,80 €

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  • Page : https://site2wouf.fr/equation.php
  • Catégorie : Mathématiques

Etat des lieux du site2wouf.fr, été 2021.

Je profite des vacances et de la météo désastreuse dans le Pas-de-Calais en ce mois de juillet pour dresser un état des lieux du site. La première version date des débuts d'internet mais la version actuelle, avec ce nom de domaine est né en 2008, en janvier.

Environs quatre millions de pages ont été visitées depuis 2008. 84% des visiteurs sont français, le reste se partageant majoritairement entre les Etats Unis, et l' Afrique du Nord (6% pour la Tunisie)

Historiquement, les premières versions regroupaient surtout des pages de type leçons en Mathématiques couvrant l'ensemble du collège, ce sont ces pages qui continuent à générer le plus de visites aujourd'hui. (Ainsi la page d'entrée la plus fréquente est une leçon de trigonométrie pour les élèves de troisième. )

Aujourd'hui, à la dispositions des élèves et des collègues, vous pouvez trouver sur le site2wouf.fr :

  • 3600 feuilles de problèmes gratuites en pdf pour tous (la résolution dépend du niveau)
  • 2400 feuilles de problèmes gratuites en pdf adaptées au cyc
...

lien vers l'article sur wouf blog
 

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Dernière mise à jour:

Juin-juillet 2021

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