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Ce n'est pas parce que les choses sont difficiles que nous n'osons pas, c'est parce que nous n'osons pas qu'elles sont difficiles.
Sénèque
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Soit une droite D et un point A. On appelle distance du point A à la droite D la distance de A au pied de la perpendiculaire à D passant par A.
C'est la plus petite distance de A à un point de la droite D.
AH < AN
On appelle tangente au cercle C (de centre O) en un point A de C, la droite passant par A perpendiculaire au rayon [OA].
Soit C un cercle de centre O et A un point du cercle. Construire la tangente de C en A. Il suffit de tracer (OA) puis la perpendiculaire en A à (OA)
si T est la tangente au cercle C en A alors A est le seul point d'intersection entre T et C.
Le problème d'intersection d'un cercle et d'une droite fera l'objet d'activités, sans pour autant que l'énoncé du résultat général soit une compétence exigible.
L'inégalité triangulaire et la symétrie axiale, vues en classe de 5ème , permettent de démontrer le résultat relatif à la distance d'un point à une droite, lequel peut aussi être relié au théorème de Pythagore.
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Exemples : PYTH0123, PMDE161842, SOMP0042.