Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

Les statistiques sont formelles : il y a de plus en plus d'étrangers dans le monde

Pierre Desproges

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Distances et tangentes, en quatrième

images : Distance et tangentes, en quatrième

Résumé du cours:

Distance et Tangente

I. Distance

A. Définition:

Soit une droite D et un point A. On appelle distance du point A à la droite D la distance de A au pied de la perpendiculaire à D passant par A.

B. Propriété:

C'est la plus petite distance de A à un point de la droite D.

AH < AN

II. Tangente

A. Définition:

On appelle tangente au cercle C (de centre O) en un point A de C, la droite passant par A perpendiculaire au rayon [OA].

B. Construction:

Soit C un cercle de centre O et A un point du cercle. Construire la tangente de C en A. Il suffit de tracer (OA) puis la perpendiculaire en A à (OA)

C.Propriété:

si T est la tangente au cercle C en A alors A est le seul point d'intersection entre T et C.

Officiel:

Compétences exigibles :

Construire la tangente à un cercle en l'un de ses points.
Savoir que le point d'une droite le plus proche d'un point donné est le pied de la perpendiculaire menée du point à la droite.

Commentaires :

Le problème d'intersection d'un cercle et d'une droite fera l'objet d'activités, sans pour autant que l'énoncé du résultat général soit une compétence exigible.

L'inégalité triangulaire et la symétrie axiale, vues en classe de 5^ème , permettent de démontrer le résultat relatif à la distance d'un point à une droite, lequel peut aussi être relié au théorème de Pythagore.

L'essentiel des notions de mathématiques de la classe de 4ème. Monoposte : 29,00 €