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Ce n'est pas parce qu'en hiver on dit «fermez la porte, il fait froid dehors», qu'il fait moins froid dehors quand la porte est fermée.
Pierre Dac (sur mon T shirt!)
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Soit une droite (D) et un point A. On appelle distance du point A à la droite (D) la distance de A au pied H de la perpendiculaire à (D) passant par A.
Cette distance AH est la plus petite distance de A à un point de la droite (D) : pour tout autre point N de (D), AH < AN.
On appelle tangente au cercle \(\mathcal{C}\) de centre O en un point A du cercle la droite passant par A et perpendiculaire au rayon [OA].
Pour construire la tangente en A : on trace la droite (OA), puis la perpendiculaire à (OA) passant par A.
Si (T) est la tangente au cercle \(\mathcal{C}\) en A, alors A est le seul point d’intersection entre (T) et \(\mathcal{C}\).
Le problème d'intersection d'un cercle et d'une droite fera l'objet d'activités, sans pour autant que l'énoncé du résultat général soit une compétence exigible.
L'inégalité triangulaire et la symétrie axiale, vues en classe de 5ème , permettent de démontrer le résultat relatif à la distance d'un point à une droite, lequel peut aussi être relié au théorème de Pythagore.
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Cette page est développée en php avec l'éditeur de texte du projet GNOME. Elle se veut conforme aux instructions officielles de l'Éducation nationale.
Référence au programme : Programme de mathématiques du cycle 4 (arrêté du 9 novembre 2015 modifié), encore en vigueur en classe de quatrième ; le nouveau programme (arrêté du 18 février 2026) s'y appliquera à la rentrée 2027. Domaine : Espace et géométrie.
lecon.body.tex : même texte et même plan que le PDF, la source LaTeX et le module TBI.N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !
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