La vie a besoin d'illusions, c'est-à-dire de non-vérités tenues pour des vérités.
Chaque jour sur cette page, découvrez un nouveau problème (corrigé) de ce type!
Dans la figure ci-dessus, les points N,F et G sont alignés, les points N,L et B sont alignés, et on sait que :
Calculer NG et NL.
Dans la figure ci-dessus, les points D,S et T sont alignés, les points D,P et L sont alignés, et on sait que :
Les droites (SP) et (TL) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points V,C et D sont alignés, les points V,E et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (CE) et (DR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points R,D et L sont alignés, les points R,C et W sont alignés, et on sait que :
Les droites (DC) et (LW) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points E,H et F sont alignés, les points E,R et N sont alignés, et on sait que :
Les droites (HR) et (FN) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points E,A et G sont alignés, les points E,M et D sont alignés, et on sait que :
Calculer EG et AM.
Dans la figure ci-dessus, les points N,F et G sont alignés, les points N,L et B sont alignés, et on sait que :
Calculer NG et NL.
Les droites (FG) et (LB) sont sécantes en N et les droites (FL) et (GB) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
NF NG
=NL NB
=FL GB
D'où :
3.8 NG
=NL 24.5
=3.5 17.15
NG = 3.8 × 17.15 / 3.5 = 18.62 cm
NL = 24.5 × 3.5 / 17.15 = 5 cm
Dans la figure ci-dessus, les points D,S et T sont alignés, les points D,P et L sont alignés, et on sait que :
Les droites (SP) et (TL) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points D, S, T et D, P, L sont alignés dans le même ordre.
DS DT
=9.2 50.6
=2 11
DP DL
=11.7 64.35
=2 11
Donc :
DS DT
=DP DL
Les droites (SP) et (TL) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points V,C et D sont alignés, les points V,E et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (CE) et (DR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points V, C, D et V, E, R sont alignés dans le même ordre.
VE VR
=11.9 23.8
=1 2
CE DR
=3 6.05
=60 121
Donc :
VE VR
≠CE DR
Les droites (CE) et (DR) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (CE) et (DR) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points R,D et L sont alignés, les points R,C et W sont alignés, et on sait que :
Les droites (DC) et (LW) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points R, D, L et R, C, W sont alignés dans le même ordre.
RD RL
=9 37.8
=5 21
RC RW
=9.2 38.61
=920 3861
Donc :
RD RL
≠RC RW
Les droites (DC) et (LW) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (DC) et (LW) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points E,H et F sont alignés, les points E,R et N sont alignés, et on sait que :
Les droites (HR) et (FN) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points E, H, F et E, R, N sont alignés dans le même ordre.
EH EF
=10.1 13.13
=10 13
ER EN
=12.1 15.73
=10 13
Donc :
EH EF
=ER EN
Les droites (HR) et (FN) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points E,A et G sont alignés, les points E,M et D sont alignés, et on sait que :
Calculer EG et AM.
Les droites (AG) et (MD) sont sécantes en E et les droites (AM) et (GD) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
EA EG
=EM ED
=AM GD
D'où :
9.5 EG
=10.2 44.88
=AM 10.12
EG = 9.5 × 44.88 / 10.2 = 41.8 cm
AM = 10.12 × 10.2 / 44.88 = 2.3 cm
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