D'après une étude américaine, 20% des habitants de notre planète parle anglais. Oui, les 80% restant n'ont pas compris la question.

Jean Yanne (Sur un Tshirt)

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Parallèles et perpendiculaires, en sixième imprimer

images : parallèles et perpendiculaires
Résumé du cours:

Droites parallèles et droites perpendiculaires

I. Droites sécantes

A. Définition :

On appelle droites sécantes deux droites qui ont un unique point commun.

fig1

E est le point d'intersection de (AB) et (CD), autrement dit:

(AB) et (CD) sont sécantes en E.

B. Attention :

Ce point d'intersection n'est pas forcément sur la figure:

fig2

(AB) et (CD) sont des droites sécantes.

II. Droites parallèles.

A. Définition :

On appelle droites parallèles des droites qui ne sont pas sécantes.

fig3

B. Remarque :

Deux droites confondues ( « l'une sur l'autre ») ne sont pas sécantes, en effet elles n'ont pas un unique point commun mais une infinité. Elles sont donc parallèles.

III. Droites perpendiculaires.

A. Définition :

On appelle droites perpendiculaires deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit.

B. Codage :

On code traditionnellement les angles droits par un petit carré :

fig4

IV. Théorèmes.

A. Théorème 1.

Si deux droites sont parallèles (entre elles) alors toute droite parallèle à l'une est parallèle à l'autre.

Droites parallèles

Si (d1)//(d2) et (d)//(d1) alors (d)//(d2)

B. Théorème 2.

Si deux droites sont parallèles(entre elles) alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

deux parallèles

Si (d1)//(d2) et (d)perp.(d1) alors (d)Perpendiculaire à(d2)

C. Théorème 3.

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième (droite) alors elles sont parallèles (entre elles.)

fig7

Si (d1)Perpendiculaire à(d) et (d2)Perpendiculaire à(d) alors (d1)//(d2)

imprimer
Officiel:

Compétences exigibles:

Sur papier blanc et sans que la méthode soit imposée:

  • reporter une longueur;
  • reproduire un angle, un arc de cercle de centre donné;
  • tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée.

Utiliser correctement, dans une situation donnée, le vocabulaire suivant:

  • droite
  • cercle
  • centre
  • rayon
  • diamètre
  • angle
  • droites perpendiculaires
  • droites parallèles
  • demi-droite
  • segment
  • milieu

Tracer et reproduire sur papier blanc les figures suivantes:

  • triangle
  • triangle isocèle
  • triangle équilatéral
  • triangle rectangle
  • rectangle
  • losange
  • carré
  • cercle

Reconnaître ces figures dans un environnement plus complexe.

Commentaires:

En complément aux instruments classiques de dessin, il est conseillé d'utiliser aussi du papier calque, du papier quadrillé ou pointé. I1 s'agit de développer les connaissances acquises à l'école élémentaire en vue de:

Compléter et consolider l'usage d'instruments de mesure ou de dessin (règle graduée ou non, compas, équerre).

Le rapporteur est un nouvel instrument de mesure qu'il convient d'introduire à l'occasion de la construction et de l'étude des figures; tirer parti des travaux pour préciser le vocabulaire, en particulier celui concernant les figures planes.Les travaux de reproduction et de construction pourront consister en:

  • la copie conforme d'un modèle concret ou d'un dessin,
  • un dessin à partir de données graphiques et numériques,
  • un dessin à partir d'un énoncé décrivant la figure.

Les travaux de construction conduiront à l'utilisation progressive et prudente de lettres pour désigner les points d'une figure.

Cette utilisation est nouvelle et son apprentissage se fera à l'occasion d'activités de communication telles que figures «téléphonées» ou énoncés rédigés par des élèves.Les travaux de construction d'une figure, à l'aide d'instruments ou dans un environnement informatique, s'appuieront sur sa définition ou certaines de ses propriétés.

Les travaux géométriques permettront aussi la mise en place de courtes séquences déductives s'appuyant par exemple sur la définition du cercle et les propriétés d'orthogonalité et de parallélisme. On prendra garde à ce sujet de ne pas demander aux élèves de prouver des propriétés perçues comme évidentes.

logiciel 6ème Logiciel Mathenpoche 6e - PC Windows, MAC, Linux

livret 6ème Cahier Mathenpoche 6e 120 pages 5 Euros

Liens

Exercices en ligne:

Sur Mathenpoche

Cliquez sur: "utiliser en Ligne", puis sur "Géométrie", "2.Droites". Tous les exercices sont intéressants.

Géométrie en ligne:

Ateliers Pour faire les figures de cette page j'ai utilisé l'atelier 2D.

Tracenpoche TracenPoche est un logiciel de géométrie dynamique utilisable sur Internet ou en local grâce à la technologie Flash (c) Macromedia.

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TIPS

Sur le site de Wouf, dans le menu "lien", en survolant "wikipedia", apparaît l'item: "Une page au hasard".

Par un simple clique, on accède à une page de Wikipedia... au hasard!

Un moyen original de se cultiver...

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Dernière mise à jour:

Le lundi 6 octobre 2014

Nouvelle leçon :

Notion de fonction (3ème)

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