Calculateur PGCD - Algorithme d'Euclide

Comment calculer le PGCD avec l'algorithme d'Euclide ?

Ce calculateur gratuit vous permet de calculer le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de deux nombres entiers en utilisant l'algorithme d'Euclide. Parfait pour les élèves de collège (cycle 4, 3ème) et de lycée, cet outil affiche toutes les étapes du calcul pour mieux comprendre le raisonnement mathématique.

Le PGCD est le plus grand nombre qui divise simultanément deux nombres. L'algorithme d'Euclide est une méthode efficace basée sur des divisions successives.

📚 Comprendre l'algorithme d'Euclide

L'algorithme d'Euclide est une méthode ancestrale pour trouver le PGCD de deux nombres. Voici comment il fonctionne :

1. On divise le plus grand nombre par le plus petit
2. On note le quotient et le reste de cette division
3. On remplace le plus grand nombre par le plus petit, et le plus petit par le reste
4. On répète jusqu'à obtenir un reste de 0
5. Le dernier reste non nul est le PGCD

Exemple : PGCD(48, 18) = 6 car 48 = 18 × 2 + 12, puis 18 = 12 × 1 + 6, puis 12 = 6 × 2 + 0

💡 Astuce : Si le PGCD vaut 1, on dit que les nombres sont premiers entre eux.