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Un tacle de Patrick Vieira n'est pas une truite en chocolat.
Vincent Delerm
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En cycle 3, on a appris à se servir du rapporteur, c'est l'outil qu'il faut ici impérativement maîtriser!
En cas de doute n'hésitez pas à relire la leçon!
On commence par faire un rapide schéma pour avoir une idée de la place nécessaire. Au propre on trace le segment connu. Les angles nous permettent alors le tracé de deux demi-droites qui se coupent au dernier sommet
On commence par faire un rapide schéma pour avoir une idée de la place nécessaire. Au propre on trace un des segments connus (On choisit souvent le plus grand). Puis après avoir tracer l'angle, il reste à tracer le deuxième segment connu.
Voir le cahier d'exercices
On commence par faire un rapide schéma pour avoir une idée de la place nécessaire. Au propre on trace l'un des segments (On choisit souvent le plus grand).
On se rappelle alors la définition du cercle : Le cercle de centre O et de rayon 5cm (par exemple) est l'ensemble des points situés à 5cm de O.
Il nous reste donc deux arcs de cercle à tracer, arcs qui se coupent au troisième sommet du triangle.
Les plus observateurs d'entre vous ont remarqué que, dans la consigne de construction, il y avait, entre guillemets : si possible.
On pouvait déjà comprendre que tous les triangles ne sont pas constructibles connaissant trois longueurs.
Pourquoi?
Pour aller plus loin. Cette propriété n'est plus explicitement au programme du cycle 4, mais elle répond à une question que l'on se pose sans cesse en construisant : « ce triangle existe-t-il ? »
Dans un triangle, la longueur d'un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
S'il y a égalité, les trois points sont alignés.
Pour vérifier si on peut construire un triangle, il suffit de vérifier que la plus grande longueur est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
Pour aller plus loin. L'égalité de triangles n'est plus explicitement au programme du cycle 4. Elle reste un outil de démonstration très pratique.
Deux triangles sont égaux lorsqu'on peut les superposer par déplacement ou par retournement.
Si deux triangles sont égaux alors ils ont leurs trois côtés et leurs trois angles de même mesure.
On appelle ça des propriétés caractéristiques . (Elles sont aussi puissantes que la définition !)
Programme de mathématiques du cycle 4 (arrêté du 18 février 2026), applicable en classe de cinquième à la rentrée 2026.
Domaine : Espace et géométrie.
À noter : L’inégalité triangulaire et les triangles égaux ne figurent plus dans le programme du cycle 4 : ils sont conservés sur cette page comme prolongements (« pour aller plus loin »).
Arrêté du 18 février 2026 (Légifrance) · Programmes et ressources — Éduscol
Le Cahier numérique iParcours Maths 5e avec cours est un logiciel qui permet d'afficher et de projeter le Cahier d'exercices iParcours 5e (éd. 2022) en version numérique.
La clé USB : 49,00 €
Cette leçon de 5e (Cycle 4) t'apprend à construire un triangle à la règle, au compas et au rapporteur selon les données fournies : deux angles et un côté, un angle et deux côtés, ou trois côtés.
Tous les triplets de longueurs ne permettent pas de former un triangle. La propriété clé : chaque côté doit être inférieur à la somme des deux autres. Il suffit de vérifier pour le plus grand côté.
Deux triangles sont égaux si on peut les superposer. Trois critères (CCC, CAC, ACA) permettent de le démontrer sans mesurer tous les éléments.
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Exemples : PYTH0123, PMDE161842, SOMP0042.