Les angles

Je suis content de m'être procuré le dictionnaire des synonymes, je suis satisfait d'avoir acquis le glossaire des équivalences. Mais je suis aussi réjouis de m'être offert le lexique des similitudes

Philippe Geluck. (Sur Mon tshirt!)

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1 Notion d’angle

1.1 Définition

Un angle est une portion de plan délimitée par deux demi-droites de même origine.

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1.2 Vocabulaire

  • Le point A est le sommet de l’angle.

  • Les demi-droites [Ax) et [Ay) sont les côtés de l’angle.

  • La portion de plan coloriée en vert est un angle saillant ; la portion complémentaire est un angle rentrant.

1.3 Noms d’un angle

Cet angle saillant peut se nommer de plusieurs façons :

\(\widehat{BAC}=\widehat{CAB}=\widehat{BAy}=\widehat{yAB}=\widehat{CAx}=\widehat{xAC}=\widehat{xAy}=\widehat{yAx}\)

On place toujours la lettre du sommet au milieu.

1.4 Les différents types d’angles

Nul Aigu Droit Obtus Plat
Figure image image image image image
Mesure \(0°\) entre \(0°\) et \(90°\) \(90°\) entre \(90°\) et \(180°\) \(180°\)
Remarque A, O, B alignés plus petit qu’un angle droit (OA) ⊥ (OB) plus grand qu’un angle droit A, O, B alignés, O entre A et B

2 Le rapporteur

On peut mesurer « l’ouverture » d’un angle. L’unité utilisée au collège est le degré (\(°\)). L’instrument qui permet de mesurer un angle est le rapporteur.

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Un rapporteur porte souvent une double graduation de 0 à 180 degrés, source de nombreuses erreurs. Il faut donc toujours vérifier si l’angle mesuré est aigu ou obtus pour choisir la bonne échelle.

2.1 Mesurer un angle

Soit l’angle suivant à mesurer :

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On place le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle, puis un zéro sur un côté. La mesure se lit sur l’autre côté, sur la bonne échelle :

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3 La bissectrice d’un angle

3.1 Définition

La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure.

3.2 Tracer la bissectrice

Pour tracer la bissectrice de l’angle \(\widehat{xAy}\) qui mesure \(44°\), on place un repère à la graduation \(22°\) (la moitié de \(44°\)) :

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Puis on trace la bissectrice, sans oublier de coder les deux angles égaux :

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Compétences exigibles :

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