Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
Si tous les hommes étaient gynécologues, il y aurait beaucoup moins de crimes passionnels.
Jean Anouilh
Les 5 exercices de calcul littéral ci-dessous couvrent l'ensemble du programme de cycle 4. Les deux premiers sont accessibles dès la cinquième (simple distributivité),le suivant en quatrième (double distributivité) et les deux derniers en troisième (égalités remarquables). Ils constituent une bonne révision pour le DNB et une bonne préparation pour le lycée. Il y a 20 questions à traiter, vous pourrez aisément en déduire une note, après correction.
Exercice 1
Développe les expressions suivantes :
- A = 5 (7c - 7)
- B = 3 (4b + 4)
- C = (6a +
8 7
) ×5c 7
- D = (6b -
1 5
) ×-3b 2
Exercice 2
Factorise les expressions suivantes :
- E = 15bc + 25a2c
- F = 8b2 - 8ab
- G = 18b3 + 3b2c
- H = 2bc - 12ac
Exercice 3
Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :
- I = ( 3 + a )( a + 3 )
- J = ( 4 + 3a )( c - 1 )
- K = ( -3 + -7a )( -8c +
1 7
) - L = ( -8 +
7a 5
)( 7c +c 4
)
Exercice 4
Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :
- M = (3 -
3b2 7
)2 - N = (7a + 5)2
- O = (b -
3 8
)(b +3 8
) - P = (
b 5
+7a2 6
)(b 5
-7a2 6
)
Exercice 5
Factorise les expressions suivantes :
- Q = -24c + 9 + 16c2
- R = 49b2 - 1
- S = 24b + 36 + 4b2
- T = 49 - 4c4
Correction de l'exercice 1
- A = 5 (7c - 7) = 35c - 35
- B = 3 (4b + 4)= 12b + 12
- C = (6a +
8 7
) ×5c 7
=30ac 7
+40c 49
- D = (6b -
1 5
) ×-3b 2
= -9b2 +3b 10
Correction de l'exercice 2
- E = 15bc + 25a2c = 5c ( 3b + 5a2 )
- F = 8b2 - 8ab = 8b ( b - a )
- G = 18b3 + 3b2c = 3b2 ( 6b + c )
- H = 2bc - 12ac = 2c ( b - 6a )
Correction de l'exercice 3
- I = ( 3 + a )( a + 3 ) = 3a + 9 + a2 + 3a = a2 + 6a + 9
- J = ( 4 + 3a )( c - 1 ) = 4c - 4 + 3ac - 3a = 3ac - 3a + 4c - 4
- K = ( -3 + -7a )( -8c +
1 7
) = 24c +-3 7
+ 56ac - a = 56ac - a + 24c -3 7
- L = ( -8 +
7a 5
)( 7c +c 4
) = -56c - 2c +49ac 5
+7ac 20
=203ac 20
- 58c
Correction de l'exercice 4
- M = (3-
3b2 7
)2 =9b4 49
-18b2 7
+ 9 - N = (7a+5)2 = 49a2 + 70a + 25
- O= (b-
3 8
)(b+3 8
) = b2 -9 64
- P = (
b 5
-7a2 6
)(b 5
+7a2 6
) =b2 25
-49a4 36
Correction de l'exercice 5
- Q = -24c + 9 + 16c2 = ( 4c - 3 )2
- R = 49b2 - 1 = ( 7b + 1 )( 7b - 1 )
- S = 24b + 36 + 4b2 = ( 2b + 6 )2
- T = 49 - 4c4 = ( 7 + 2c2 )(7 - 2c2 )
400 fiches complètes, avec corrections
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Logiciel
Ce logiciel aborde l'essentiel des notions de mathématiques de la classe de 3ème. Monoposte : 29,00 €
Cahier d'exercices iParcours MATHS 3e (éd. 2017)
Ce cahier propose un grand choix d'exercices, des mises en situation variées, des activités numériques, et des exercices d’algorithmique et de programmation... Le cahier : 5,40 €
Manuel iParcours Maths 3ème (Cycle 4)
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Manuel Sésamath 3e (éd. 2012)
Un manuel de mathématiques de l'association Sésamath pour les classes de 3e (édition 2012). Prix du produit : 11,80 €
NEWS
- Page : https://site2wouf.fr/exercices-litteral.php
- Catégorie : Mathématiques
Des énigmes et des problèmes
J'ai adoré l'initiative et l'originalité du travail proposé par des élèves du collège Louise Michel durant l'année 2019-2020 : Un cahier de problème et d'énigmes.
Même si au départ j'ai été choqué que ce document soit publié avec une erreur dès l'énigme 2, j'ai pris beaucoup de plaisir à le parcourir et à faire travailler des élèves de sixièmes sur ces jolis problèmes.
Parlons en premier de l'erreur évoquée, intéressante, avec en tête cette citation de John Fitzgerald Kennedy
“Une erreur ne devient une faute que si l’on refuse de la corriger.”
L'énigme 2 (Thais)
Je suis un nombre décimal compris entre 0 et 30.
Mon chiffre des dizaines est le quart de mon chiffre des unités qui est égal à 8.
Mon chiffre des dixièmes est le seul chiffre présent dans le résultat de 33÷3.
Mon nombre de millièmes est le double de 5×9 + 7.
On arrive facilement à un nombre de la forme 28,1?????? à l'aide des 3 premiers indices.
Le dernier indice nous apprends que le nombre de millièmes est 104 donc que le n
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