Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
L'humour est la politesse du désespoir.
Les 5 exercices de calcul littéral ci-dessous couvrent l'ensemble du programme de cycle 4. Les deux premiers sont accessibles dès la cinquième (simple distributivité),le suivant en quatrième (double distributivité) et les deux derniers en troisième (égalités remarquables). Ils constituent une bonne révision pour le DNB et une bonne préparation pour le lycée. Il y a 20 questions à traiter, vous pourrez aisément en déduire une note, après correction.
Exercice 1
Développe les expressions suivantes :
- A = (-5a +
5 8
) ×c 3
- B = 4 (7a + 1)
- C = (5a - 3) ×
3a 8
- D = 3 (8c - 4)
Exercice 2
Factorise les expressions suivantes :
- E = 7c + 49b2
- F = 10c - 5a3
- G = 16ab2 + 28b4
- H = 8c3 - 20b2c2
Exercice 3
Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :
- I = ( 2 + 5c )( 6c + 7 )
- J = ( 1 + 4b )( 2c - 8 )
- K = ( -4 + 4b )( a + 4 )
- L = ( 7 +
3c 4
)(2b 5
+ 6 )
Exercice 4
Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :
- M = (7c -
1 5
)(7c +1 5
) - N = (6a + 4)2
- O = (2 -
5c 4
)2 - P = (c +
b2 4
)(c -b2 4
)
Exercice 5
Factorise les expressions suivantes :
- Q = 49c2 + 64 + 112c
- R = 9a2 - 49
- S = a2 +
-5a 4
+25 64
- T = 36 - 49b2
Correction de l'exercice 1
- A = (-5a +
5 8
) ×c 3
=-5ac 3
+5c 24
- B = 4 (7a + 1)= 28a + 4
- C = (5a - 3) ×
3a 8
=15a2 8
-9a 8
- D = 3 (8c - 4) = 24c - 12
Correction de l'exercice 2
- E = 7c + 49b2 = 7 ( c + 7b2 )
- F = 10c - 5a3 = 5 ( 2c - a3 )
- G = 16ab2 + 28b4 = 4b2 ( 4a + 7b2 )
- H = 8c3 - 20b2c2 = 4c2 ( 2c - 5b2 )
Correction de l'exercice 3
- I = ( 2 + 5c )( 6c + 7 ) = 12c + 14 + 30c2 + 35c = 30c2 + 47c + 14
- J = ( 1 + 4b )( 2c - 8 ) = 2c - 8 + 8bc - 32b = 8bc - 32b + 2c - 8
- K = ( -4 + 4b )( a + 4 ) = -4a - 16 + 4ab + 16b = 4ab - 4a + 16b - 16
- L = ( 7 +
3c 4
)(2b 5
+ 6 ) =14b 5
+ 42 +3bc 10
+9c 2
=3bc 10
+14b 5
+9c 2
+ 42
Correction de l'exercice 4
- M= (7c-
1 5
)(7c+1 5
) = 49c2 -1 25
- N = (6a+4)2 = 36a2 + 48a + 16
- O = (2-
5c 4
)2 =25c2 16
- 5c + 4 - P = (c-
b2 4
)(c+b2 4
) = c2 -b4 16
Correction de l'exercice 5
- Q = 49c2 + 64 + 112c = ( 7c + 8 )2
- R = 9a2 - 49 = ( 3a + 7 )( 3a - 7 )
- S = a2 +
-5a 4
+25 64
= ( a -5 8
)2 - T = 36 - 49b2 = ( 6 + 7b )(6 - 7b )
400 fiches complètes, avec corrections
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NEWS
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- Catégorie : Mathématiques
Mathématiques, semaine du 22 juin
Cycle 3
Correction:
| 0 | 2 | 0 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 |
| 1 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 0 | 2 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 1 | 1 | 3 | 0 |
| 1 | 3 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 2 | 4 | 1 | 3 | 3 | 2 |
| 1 | 2 | 4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 |
| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Le travail de la semaine :
- Révision sur les entiers naturels :
Exercice 1
Ecris les nombres suivants en chiffres :
- Neuf-cent-seize.
- Sept-mille-trois-cent-quatre-vingt-huit.
- Cinquante-six-mille-neuf-cent-quarante-neuf.
- Six-cent-dix-sept millions six-cent-cinquante-mille-six-cent-quatre-vingt-onze.
- Quatre-vingt-quatorze milliards neuf-cent-soixante-six millions huit-cent-trente-mille-cent-un.
Exercice 2
Ecris les nombres suivants en lettres :
- 600
- 9 725
- 107 978
- 555 369 245
- 38 148 695 993
Exercice 3
Dans le nombre 6 402 158 973 , quel est le chiffre des :
- dizaines de millions
- unités de milliards
- dizaines de mille
- centaines de mille
Exercice 4
Dans le nombre 6 923 174 058 , combien y-a-t-il de ? (quel est le nombre de ?)
- unités de milliards
- centaines de millions
- dizaines d'unités
- centaines d'unités
Correction la semaine prochaine
2. Une énigme en ascenseur :
Dans cet immeuble de on
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