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Quand tout semble être contre vous, souvenez-vous que l'avion décolle face au vent, et non avec lui.

Henry Ford

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A vous de jouer !

Exercice 1. Encadrements

Encadre 988 puis 991 par deux multiples consécutifs de 9.

Exercice 2. Le plus grand multiple

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 124 ?

Exercice 3. Le plus petit multiple

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 499 ?

Exercice 4. Décomposition

Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 486; 7616; 11200 et 760

Exercice 5. Décomposition 2

Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 63; 50; 808 et 514

Exercice 6. Nombres premiers

Les nombres suivants sont-ils premiers ?

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Exercice 1. Encadrements

On effectue la division euclidienne de 988 par 9 :

donc 981 ≤ 988 < 990

De même:

On effectue la division euclidienne de 991 par 9 :

donc 990 ≤ 991 < 999

Exercice 2. Le plus grand multiple

Donc le plus grand multiple de 11 inférieur à 124 est 121

Exercice 3. Le plus petit multiple

Donc le plus petit multiple de 27 supérieur à 499 est 513

Exercice 4. Décomposition

1/ Décomposition de 486 en facteurs premiers :

486 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 2 x 35

2/ Décomposition de 7616 en facteurs premiers :

7616 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 17 = 26 x 7 x 17

3/ Décomposition de 11200 en facteurs premiers :

11200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 7 = 26 x 52 x 7

4/ Décomposition de 760 en facteurs premiers :

760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 19 = 23 x 5 x 19

Exercice 5. Tous les facteurs...

Les diviseurs sont :

Exercice 6. Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

711 est-il premier ?

Critère de divisibilité par 3 :

7 + 1 + 1 = 9 et 9 est un multiple de 3 donc 711 aussi.

711 n'est pas premier !

4 409 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 4 409 à la calculatrice donne : 4409 = 1 x 4409 donc 4 409 est un nombre premier.

12 233 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 12 233 à la calculatrice donne : 12233 = 1 x 13 x 941 donc 12 233 n'est pas un nombre premier.

147 525 est-il premier ?

147 525 se termine par 5.

147 525 est un multiple de 5 donc 147 525 n'est pas premier.

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