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La sincérité est un calcul comme un autre.

Jean Anouilh (2 designs !)

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A vous de jouer !

Exercice 1. Encadrements

Encadre 838 puis 807 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2. Le plus grand multiple

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 116 ?

Exercice 3. Le plus petit multiple

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 170 ?

Exercice 4. Décomposition

Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 12636; 13671; 14490 et 2457

Exercice 5. Décomposition 2

Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 585; 94; 510 et 956

Exercice 6. Nombres premiers

Les nombres suivants sont-ils premiers ?

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Exercice 1. Encadrements

On effectue la division euclidienne de 838 par 7 :

donc 833 ≤ 838 < 840

De même:

On effectue la division euclidienne de 807 par 7 :

donc 805 ≤ 807 < 812

Exercice 2. Le plus grand multiple

Donc le plus grand multiple de 19 inférieur à 116 est 114

Exercice 3. Le plus petit multiple

Donc le plus petit multiple de 8 supérieur à 170 est 176

Exercice 4. Décomposition

1/ Décomposition de 12636 en facteurs premiers :

12636 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 13 = 22 x 35 x 13

2/ Décomposition de 13671 en facteurs premiers :

13671 = 3 x 3 x 7 x 7 x 31 = 32 x 72 x 31

3/ Décomposition de 14490 en facteurs premiers :

14490 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7 x 23 = 2 x 32 x 5 x 7 x 23

4/ Décomposition de 2457 en facteurs premiers :

2457 = 3 x 3 x 3 x 7 x 13 = 33 x 7 x 13

Exercice 5. Tous les facteurs...

Les diviseurs sont :

Exercice 6. Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

599 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 599 à la calculatrice donne : 599 = 1 x 599 donc 599 est un nombre premier.

2 177 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 2 177 à la calculatrice donne : 2177 = 1 x 7 x 311 donc 2 177 n'est pas un nombre premier.

17 023 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 17 023 à la calculatrice donne : 17023 = 1 x 29 x 587 donc 17 023 n'est pas un nombre premier.

93 712 est-il premier ?

93 712 est pair donc 93 712 n'est pas premier.

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