site2wouf.fr : Arithmétique.

Ce n'est pas pour s'amuser qu'il joue aux échecs : il célèbre un culte.

Vladimir Nabokov

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A vous de jouer !

Exercice 1. Encadrements

Encadre 417 puis 664 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2. Le plus grand multiple

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 213 ?

Exercice 3. Le plus petit multiple

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 306 ?

Exercice 4. Décomposition

Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 7680; 936; 6000 et 12825

Exercice 5. Décomposition 2

Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 685; 460; 831 et 715

Exercice 6. Nombres premiers

Les nombres suivants sont-ils premiers ?

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Exercice 1. Encadrements

On effectue la division euclidienne de 417 par 13 :

donc 416 ≤ 417 < 429

De même:

On effectue la division euclidienne de 664 par 13 :

donc 663 ≤ 664 < 676

Exercice 2. Le plus grand multiple

Donc le plus grand multiple de 26 inférieur à 213 est 208

Exercice 3. Le plus petit multiple

Donc le plus petit multiple de 16 supérieur à 306 est 320

Exercice 4. Décomposition

1/ Décomposition de 7680 en facteurs premiers :

7680 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 29 x 3 x 5

2/ Décomposition de 936 en facteurs premiers :

936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 13 = 23 x 32 x 13

3/ Décomposition de 6000 en facteurs premiers :

6000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 5 = 24 x 3 x 53

4/ Décomposition de 12825 en facteurs premiers :

12825 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 19 = 33 x 52 x 19

Exercice 5. Tous les facteurs...

Les diviseurs sont :

Exercice 6. Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

870 est-il premier ?

870 est pair donc 870 n'est pas premier.

1 812 est-il premier ?

1 812 est pair donc 1 812 n'est pas premier.

6 091 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 6 091 à la calculatrice donne : 6091 = 1 x 6091 donc 6 091 est un nombre premier.

51 913 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 51 913 à la calculatrice donne : 51913 = 1 x 51913 donc 51 913 est un nombre premier.

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