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Ce n'est pas pour s'amuser qu'il joue aux échecs : il célèbre un culte.

Vladimir Nabokov

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A vous de jouer !

Exercice 1. Encadrements

Encadre 339 puis 584 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2. Le plus grand multiple

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 221 ?

Exercice 3. Le plus petit multiple

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 258 ?

Exercice 4. Décomposition

Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 120; 5616; 7488 et 2944

Exercice 5. Décomposition 2

Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 651; 767; 485 et 36

Exercice 6. Nombres premiers

Les nombres suivants sont-ils premiers ?

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Exercice 1. Encadrements

On effectue la division euclidienne de 339 par 13 :

donc 338 ≤ 339 < 351

De même:

On effectue la division euclidienne de 584 par 13 :

donc 572 ≤ 584 < 585

Exercice 2. Le plus grand multiple

Donc le plus grand multiple de 22 inférieur à 221 est 220

Exercice 3. Le plus petit multiple

Donc le plus petit multiple de 23 supérieur à 258 est 276

Exercice 4. Décomposition

1/ Décomposition de 120 en facteurs premiers :

120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 23 x 3 x 5

2/ Décomposition de 5616 en facteurs premiers :

5616 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 13 = 24 x 33 x 13

3/ Décomposition de 7488 en facteurs premiers :

7488 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 13 = 26 x 32 x 13

4/ Décomposition de 2944 en facteurs premiers :

2944 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 = 27 x 23

Exercice 5. Tous les facteurs...

Les diviseurs sont :

Exercice 6. Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

508 est-il premier ?

508 est pair donc 508 n'est pas premier.

3 121 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 3 121 à la calculatrice donne : 3121 = 1 x 3121 donc 3 121 est un nombre premier.

10 157 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 10 157 à la calculatrice donne : 10157 = 1 x 7 x 1451 donc 10 157 n'est pas un nombre premier.

61 913 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 61 913 à la calculatrice donne : 61913 = 1 x 101 x 613 donc 61 913 n'est pas un nombre premier.

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