Arithmétiques, les exercices du jour

Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

On a evolué pour trouver le vomi de bébé mignon, sinon on les tuerait tous avant qu'ils ne deviennent fonctionnels.

House saison 5 Episode 13

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Arithmétiques : les exercices du jour ! (Correction plus bas dans la page)

Exercice 1. Encadrements

Encadre 419 puis 879 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2. Le plus grand multiple

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 88 ?

Exercice 3. Le plus petit multiple

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 394 ?

Exercice 4. Décomposition

Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 2448; 6804; 1600 et 9315

Exercice 5. Décomposition 2

Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 688; 706; 925 et 759

Exercice 6. Nombres premiers

Les nombres suivants sont-ils premiers ?

Cent-quarante-sept.
Mille-sept-cent-trente-cinq.
Quatorze-mille-six-cent-quatre-vingt-sept.
Quarante-trois-mille-trois-cent-vingt-huit.

Corrections :

Exercice 1. Encadrements

On effectue la division euclidienne de 419 par 19 :

419 = 19 x 22 + 1
419 = 418 + 1

donc 418 ≤ 419 < 437

De même:

On effectue la division euclidienne de 879 par 19 :

879 = 19 x 46 + 5
879 = 874 + 5

donc 874 ≤ 879 < 893

Exercice 2. Le plus grand multiple

9 x 9 = 81
9 x 10 = 90

Donc le plus grand multiple de 9 inférieur à 88 est 81

Exercice 3. Le plus petit multiple

17 x 23 = 391
17 x 24 = 408

Donc le plus petit multiple de 17 supérieur à 394 est 408

Exercice 4. Décomposition

1/ Décomposition de 2448 en facteurs premiers :

2448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 17 = 2⁴ x 3² x 17

2/ Décomposition de 6804 en facteurs premiers :

6804 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7 = 2² x 3⁵ x 7

3/ Décomposition de 1600 en facteurs premiers :

1600 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 = 2⁶ x 5²

4/ Décomposition de 9315 en facteurs premiers :

9315 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 23 = 3⁴ x 5 x 23

Exercice 5. Tous les facteurs...

Les diviseurs sont :

688 : {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 43 ; 86 ; 172 ; 344 ; 688 }
706 : {1 ; 2 ; 353 ; 706 }
925 : {1 ; 5 ; 25 ; 37 ; 185 ; 925 }
759 : {1 ; 3 ; 11 ; 23 ; 33 ; 69 ; 253 ; 759 }

Exercice 6. Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

147 est-il premier ?

Critère de divisibilité par 3 :

1 + 4 + 7 = 12 et 12 est un multiple de 3 donc 147 aussi.

147 n'est pas premier !

1 735 est-il premier ?

1 735 se termine par 5.

1 735 est un multiple de 5 donc 1 735 n'est pas premier.

14 687 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 14 687 à la calculatrice donne : 14687 = 1 x 19 x 773 donc 14 687 n'est pas un nombre premier.

43 328 est-il premier ?

43 328 est pair donc 43 328 n'est pas premier.

Téléchargements :

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Page : https://site2wouf.fr/exercices_arithmetique.php
Catégorie : Mathématiques

Etat des lieux du site2wouf.fr, été 2021.

Je profite des vacances et de la météo désastreuse dans le Pas-de-Calais en ce mois de juillet pour dresser un état des lieux du site. La première version date des débuts d'internet mais la version actuelle, avec ce nom de domaine est né en 2008, en janvier.

Environs quatre millions de pages ont été visitées depuis 2008. 84% des visiteurs sont français, le reste se partageant majoritairement entre les Etats Unis, et l' Afrique du Nord (6% pour la Tunisie)

Historiquement, les premières versions regroupaient surtout des pages de type leçons en Mathématiques couvrant l'ensemble du collège, ce sont ces pages qui continuent à générer le plus de visites aujourd'hui. (Ainsi la page d'entrée la plus fréquente est une leçon de trigonométrie pour les élèves de troisième. )

Aujourd'hui, à la dispositions des élèves et des collègues, vous pouvez trouver sur le site2wouf.fr :

3600 feuilles de problèmes gratuites en pdf pour tous (la résolution dépend du niveau)
2400 feuilles de problèmes gratuites en pdf adaptées au cyc

...

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