site2wouf.fr : Arithmétique.

Je préfère le désespoir à l'incertitude.

Jean-Paul Sartre

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A vous de jouer !

Exercice 1. Encadrements

Encadre 206 puis 439 par deux multiples consécutifs de 9.

Exercice 2. Le plus grand multiple

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 406 ?

Exercice 3. Le plus petit multiple

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 22 ?

Exercice 4. Décomposition

Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 1638; 15435; 1120 et 4320

Exercice 5. Décomposition 2

Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 134; 532; 760 et 202

Exercice 6. Nombres premiers

Les nombres suivants sont-ils premiers ?

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Exercice 1. Encadrements

On effectue la division euclidienne de 206 par 9 :

donc 198 ≤ 206 < 207

De même:

On effectue la division euclidienne de 439 par 9 :

donc 432 ≤ 439 < 441

Exercice 2. Le plus grand multiple

Donc le plus grand multiple de 23 inférieur à 406 est 391

Exercice 3. Le plus petit multiple

Donc le plus petit multiple de 3 supérieur à 22 est 24

Exercice 4. Décomposition

1/ Décomposition de 1638 en facteurs premiers :

1638 = 2 x 3 x 3 x 7 x 13 = 2 x 32 x 7 x 13

2/ Décomposition de 15435 en facteurs premiers :

15435 = 3 x 3 x 5 x 7 x 7 x 7 = 32 x 5 x 73

3/ Décomposition de 1120 en facteurs premiers :

1120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 7 = 25 x 5 x 7

4/ Décomposition de 4320 en facteurs premiers :

4320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = 25 x 33 x 5

Exercice 5. Tous les facteurs...

Les diviseurs sont :

Exercice 6. Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

164 est-il premier ?

164 est pair donc 164 n'est pas premier.

1 193 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 1 193 à la calculatrice donne : 1193 = 1 x 1193 donc 1 193 est un nombre premier.

13 673 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 13 673 à la calculatrice donne : 13673 = 1 x 11 x 11 x 113 = 112 x 113 donc 13 673 n'est pas un nombre premier.

115 948 est-il premier ?

115 948 est pair donc 115 948 n'est pas premier.

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