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L'amour est aveugle et sa canne est rose.

Serge Gainsbourg

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A vous de jouer !

Exercice 1. Encadrements

Encadre 429 puis 717 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2. Le plus grand multiple

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 303 ?

Exercice 3. Le plus petit multiple

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 248 ?

Exercice 4. Décomposition

Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 1530; 1792; 4704 et 14994

Exercice 5. Décomposition 2

Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 597; 361; 280 et 760

Exercice 6. Nombres premiers

Les nombres suivants sont-ils premiers ?

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Exercice 1. Encadrements

On effectue la division euclidienne de 429 par 19 :

donc 418 ≤ 429 < 437

De même:

On effectue la division euclidienne de 717 par 19 :

donc 703 ≤ 717 < 722

Exercice 2. Le plus grand multiple

Donc le plus grand multiple de 16 inférieur à 303 est 288

Exercice 3. Le plus petit multiple

Donc le plus petit multiple de 18 supérieur à 248 est 252

Exercice 4. Décomposition

1/ Décomposition de 1530 en facteurs premiers :

1530 = 2 x 3 x 3 x 5 x 17 = 2 x 32 x 5 x 17

2/ Décomposition de 1792 en facteurs premiers :

1792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 = 28 x 7

3/ Décomposition de 4704 en facteurs premiers :

4704 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 7 = 25 x 3 x 72

4/ Décomposition de 14994 en facteurs premiers :

14994 = 2 x 3 x 3 x 7 x 7 x 17 = 2 x 32 x 72 x 17

Exercice 5. Tous les facteurs...

Les diviseurs sont :

Exercice 6. Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

452 est-il premier ?

452 est pair donc 452 n'est pas premier.

3 973 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 3 973 à la calculatrice donne : 3973 = 1 x 29 x 137 donc 3 973 n'est pas un nombre premier.

17 061 est-il premier ?

Critère de divisibilité par 3 :

1 + 7 + 0 + 6 + 1 = 15 et 15 est un multiple de 3 donc 17 061 aussi.

17 061 n'est pas premier !

80 125 est-il premier ?

80 125 se termine par 5.

80 125 est un multiple de 5 donc 80 125 n'est pas premier.

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