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Le bout du monde et le fond du jardin contiennent la même quantité de merveilles.

Christian Bobin (sur Mon tshirt!)

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A vous de jouer !

Exercice 1. Encadrements

Encadre 459 puis 861 par deux multiples consécutifs de 22.

Exercice 2. Le plus grand multiple

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 283 ?

Exercice 3. Le plus petit multiple

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 249 ?

Exercice 4. Décomposition

Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 3720; 3750; 448 et 12480

Exercice 5. Décomposition 2

Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 723; 590; 465 et 635

Exercice 6. Nombres premiers

Les nombres suivants sont-ils premiers ?

Le Cahier d'exercices iParcours Maths 3e avec cours (édition 2022) est un cahier-manuel de160 pages, avec un cours complet en début de chaque chapitre et de nombreux exercices associés, notamment pour la préparation au Brevet.

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Exercice 1. Encadrements

On effectue la division euclidienne de 459 par 22 :

donc 440 ≤ 459 < 462

De même:

On effectue la division euclidienne de 861 par 22 :

donc 858 ≤ 861 < 880

Exercice 2. Le plus grand multiple

Donc le plus grand multiple de 26 inférieur à 283 est 260

Exercice 3. Le plus petit multiple

Donc le plus petit multiple de 17 supérieur à 249 est 255

Exercice 4. Décomposition

1/ Décomposition de 3720 en facteurs premiers :

3720 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 31 = 23 x 3 x 5 x 31

2/ Décomposition de 3750 en facteurs premiers :

3750 = 2 x 3 x 5 x 5 x 5 x 5 = 2 x 3 x 54

3/ Décomposition de 448 en facteurs premiers :

448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 = 26 x 7

4/ Décomposition de 12480 en facteurs premiers :

12480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 13 = 26 x 3 x 5 x 13

Exercice 5. Tous les facteurs...

Les diviseurs sont :

Exercice 6. Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

154 est-il premier ?

154 est pair donc 154 n'est pas premier.

3 116 est-il premier ?

3 116 est pair donc 3 116 n'est pas premier.

7 329 est-il premier ?

Critère de divisibilité par 3 :

7 + 3 + 2 + 9 = 21 et 21 est un multiple de 3 donc 7 329 aussi.

7 329 n'est pas premier !

29 278 est-il premier ?

29 278 est pair donc 29 278 n'est pas premier.

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