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A vous de jouer !

Exercice 1. Encadrements

Encadre 615 puis 647 par deux multiples consécutifs de 2.

Exercice 2. Le plus grand multiple

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 124 ?

Exercice 3. Le plus petit multiple

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 394 ?

Exercice 4. Décomposition

Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 744; 3465; 11000 et 6561

Exercice 5. Décomposition 2

Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 685; 678; 658 et 256

Exercice 6. Nombres premiers

Les nombres suivants sont-ils premiers ?

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Exercice 1. Encadrements

On effectue la division euclidienne de 615 par 2 :

donc 614 ≤ 615 < 616

De même:

On effectue la division euclidienne de 647 par 2 :

donc 646 ≤ 647 < 648

Exercice 2. Le plus grand multiple

Donc le plus grand multiple de 6 inférieur à 124 est 120

Exercice 3. Le plus petit multiple

Donc le plus petit multiple de 24 supérieur à 394 est 408

Exercice 4. Décomposition

1/ Décomposition de 744 en facteurs premiers :

744 = 2 x 2 x 2 x 3 x 31 = 23 x 3 x 31

2/ Décomposition de 3465 en facteurs premiers :

3465 = 3 x 3 x 5 x 7 x 11 = 32 x 5 x 7 x 11

3/ Décomposition de 11000 en facteurs premiers :

11000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 11 = 23 x 53 x 11

4/ Décomposition de 6561 en facteurs premiers :

6561 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 38

Exercice 5. Tous les facteurs...

Les diviseurs sont :

Exercice 6. Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

864 est-il premier ?

864 est pair donc 864 n'est pas premier.

5 356 est-il premier ?

5 356 est pair donc 5 356 n'est pas premier.

15 741 est-il premier ?

Critère de divisibilité par 3 :

1 + 5 + 7 + 4 + 1 = 18 et 18 est un multiple de 3 donc 15 741 aussi.

15 741 n'est pas premier !

62 341 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 62 341 à la calculatrice donne : 62341 = 1 x 31 x 2011 donc 62 341 n'est pas un nombre premier.

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