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Les hommes naissent libres et égaux en droit. Après ils se démerdent.

Jean Yanne

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A vous de jouer !

Exercice 1. Encadrements

Encadre 821 puis 259 par deux multiples consécutifs de 15.

Exercice 2. Le plus grand multiple

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 122 ?

Exercice 3. Le plus petit multiple

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 549 ?

Exercice 4. Décomposition

Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 6944; 12312; 6500 et 6000

Exercice 5. Décomposition 2

Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 135; 200; 84 et 534

Exercice 6. Nombres premiers

Les nombres suivants sont-ils premiers ?

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Exercice 1. Encadrements

On effectue la division euclidienne de 821 par 15 :

donc 810 ≤ 821 < 825

De même:

On effectue la division euclidienne de 259 par 15 :

donc 255 ≤ 259 < 270

Exercice 2. Le plus grand multiple

Donc le plus grand multiple de 16 inférieur à 122 est 112

Exercice 3. Le plus petit multiple

Donc le plus petit multiple de 27 supérieur à 549 est 567

Exercice 4. Décomposition

1/ Décomposition de 6944 en facteurs premiers :

6944 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 31 = 25 x 7 x 31

2/ Décomposition de 12312 en facteurs premiers :

12312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 19 = 23 x 34 x 19

3/ Décomposition de 6500 en facteurs premiers :

6500 = 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 13 = 22 x 53 x 13

4/ Décomposition de 6000 en facteurs premiers :

6000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 5 = 24 x 3 x 53

Exercice 5. Tous les facteurs...

Les diviseurs sont :

Exercice 6. Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

507 est-il premier ?

Critère de divisibilité par 3 :

5 + 0 + 7 = 12 et 12 est un multiple de 3 donc 507 aussi.

507 n'est pas premier !

4 983 est-il premier ?

Critère de divisibilité par 3 :

4 + 9 + 8 + 3 = 24 et 24 est un multiple de 3 donc 4 983 aussi.

4 983 n'est pas premier !

11 729 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 11 729 à la calculatrice donne : 11729 = 1 x 37 x 317 donc 11 729 n'est pas un nombre premier.

111 181 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 111 181 à la calculatrice donne : 111181 = 1 x 7 x 7 x 2269 = 72 x 2269 donc 111 181 n'est pas un nombre premier.

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