Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
Il vaut mieux qu'il pleuve aujourd'hui qu'un jour où il fait beau !
Pierre Dac (sur mon T shirt!)
Exercice 1. Encadrements
Encadre 115 puis 893 par deux multiples consécutifs de 16.
Exercice 2. Le plus grand multiple
Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 74 ?
Exercice 3. Le plus petit multiple
Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 243 ?
Exercice 4. Décomposition
Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 2268; 304; 2720 et 1116
Exercice 5. Décomposition 2
Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 290; 888; 473 et 648
Exercice 6. Nombres premiers
Les nombres suivants sont-ils premiers ?
- Sept-cent-six.
- Deux-mille-quatre-cent-neuf.
- Dix-neuf-mille-trois-cent-vingt-trois.
- Cinquante-sept-mille-trois-cent-quatre-vingts.
Exercice 1. Encadrements
On effectue la division euclidienne de 115 par 16 :
- 115 = 16 x 7 + 3
- 115 = 112 + 3
donc 112 ≤ 115 < 128
On effectue la division euclidienne de 893 par 16 :
- 893 = 16 x 55 + 13
- 893 = 880 + 13
donc 880 ≤ 893 < 896
Exercice 2. Le plus grand multiple
- 5 x 14 = 70
- 5 x 15 = 75
Donc le plus grand multiple de 5 inférieur à 74 est 70
Exercice 3. Le plus petit multiple
- 21 x 11 = 231
- 21 x 12 = 252
Donc le plus petit multiple de 21 supérieur à 243 est 252
Exercice 4. Décomposition
1/ Décomposition de 2268 en facteurs premiers :
2268 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7 = 22 x 34 x 7
2/ Décomposition de 304 en facteurs premiers :
304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 19 = 24 x 19
3/ Décomposition de 2720 en facteurs premiers :
2720 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 17 = 25 x 5 x 17
4/ Décomposition de 1116 en facteurs premiers :
1116 = 2 x 2 x 3 x 3 x 31 = 22 x 32 x 31
Exercice 5. Tous les facteurs...
Les diviseurs sont :
- 290 : {1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 29 ; 58 ; 145 ; 290 }
- 888 : {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 ; 37 ; 74 ; 111 ; 148 ; 222 ; 296 ; 444 ; 888 }
- 473 : {1 ; 11 ; 43 ; 473 }
- 648 : {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 24 ; 27 ; 36 ; 54 ; 72 ; 81 ; 108 ; 162 ; 216 ; 324 ; 648 }
Exercice 6. Nombres premiers
Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.
706 est-il premier ?
706 est pair donc 706 n'est pas premier.
2 409 est-il premier ?
Critère de divisibilité par 3 :
2 + 4 + 0 + 9 = 15 et 15 est un multiple de 3 donc 2 409 aussi.
2 409 n'est pas premier !
19 323 est-il premier ?
Critère de divisibilité par 3 :
1 + 9 + 3 + 2 + 3 = 18 et 18 est un multiple de 3 donc 19 323 aussi.
19 323 n'est pas premier !
57 380 est-il premier ?
57 380 est pair donc 57 380 n'est pas premier.
- 400 exercices corrigés type "encadrements" en PDF
- 400 exercices corrigés type "plus grand multiple" en PDF
- 400 exercices corrigés type "plus petit multiple" en PDF
- 400 exercices corrigés type "décomposition en facteurs premiers" en PDF
- 400 exercices corrigés type "Donner les facteurs de..." en PDF
- 400 exercices corrigés type "Nombres premiers" en PDF
Et 400 fiches complètes, avec corrections
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NEWS
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- Catégorie : Mathématiques
Des énigmes et des problèmes
J'ai adoré l'initiative et l'originalité du travail proposé par des élèves du collège Louise Michel durant l'année 2019-2020 : Un cahier de problème et d'énigmes.
Même si au départ j'ai été choqué que ce document soit publié avec une erreur dès l'énigme 2, j'ai pris beaucoup de plaisir à le parcourir et à faire travailler des élèves de sixièmes sur ces jolis problèmes.
Parlons en premier de l'erreur évoquée, intéressante, avec en tête cette citation de John Fitzgerald Kennedy
“Une erreur ne devient une faute que si l’on refuse de la corriger.”
L'énigme 2 (Thais)
Je suis un nombre décimal compris entre 0 et 30.
Mon chiffre des dizaines est le quart de mon chiffre des unités qui est égal à 8.
Mon chiffre des dixièmes est le seul chiffre présent dans le résultat de 33÷3.
Mon nombre de millièmes est le double de 5×9 + 7.
On arrive facilement à un nombre de la forme 28,1?????? à l'aide des 3 premiers indices.
Le dernier indice nous apprends que le nombre de millièmes est 104 donc que le n
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