site2wouf.fr : Arithmétique.

Les bons crus font les bonnes cuites.

Pierre Dac (sur mon Tshirt)

Activité pensée pour s'auto-évaluer. Cliquez pour en savoir plus ℹ️

🗓 Un défi mathématique quotidien

Chaque journée de l’année civile est associée à une activité mathématique, indexée selon son rang calendaire (du 1er janvier au 31 décembre). L'ensemble constitue un parcours structuré favorisant le développement progressif des compétences en raisonnement logique et en résolution de problèmes.

📋 Accès ciblé aux activités

Un formulaire permet de renseigner un numéro de jour pour accéder directement à l’activité correspondante. Cette fonctionnalité offre un cadre souple d’utilisation, compatible avec la différenciation pédagogique.

🖨 Mise à disposition d’un support imprimable

Un lien de téléchargement au format PDF est proposé pour une consultation hors ligne ou une exploitation en contexte de classe, notamment lors de séquences sans accès numérique.

📢 Valorisation et diffusion

Des outils de partage permettent la diffusion au sein de la communauté éducative. Ce dispositif contribue à encourager la régularité des apprentissages et l’autonomie des élèves.

Activité n°
samedi 6 décembre 2025 (Aujourd'hui)

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A vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 623 et 91 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 346 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 249 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2511 et 3430 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2511 / 3430

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 200 et 475.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 200 et 475.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    200 / 475

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 613; 1633; 18786; 445
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 623 et 91 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 623 par 19 :

6 2 3 19 3 2 7 5 3 5 8 3 5 1
  • 623 = 19 × 32 + 15 et 15 < 19
  • 623 = 608 + 15
  • donc 608 < 623 < 627 (608 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 91 par 19 :

9 1 19 4 6 7 5 1
  • 91 = 19 × 4 + 15 et 15 < 19
  • 91 = 76 + 15
  • donc 76 < 91 < 95 (76 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 346 ?

On effectue la division euclidienne de 346 par 20 :

3 4 6 20 1 7 0 2 6 4 1 0 4 1 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 249 ?

On effectue la division euclidienne de 249 par 20 :

2 4 9 20 1 2 0 2 9 4 0 4 9

Exercice 4

Décomposition de 2511 en produit de facteurs premiers :
2511 3 2511 = 34 × 31
837 3
279 3
93 3
31 31
1
Décomposition de 3430 en produit de facteurs premiers :
3430 2 3430 = 2 × 5 × 73
1715 5
343 7
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    2511 = 34 × 31
    3430 = 2 × 5 × 73
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2511;3430) = 2 × 34 × 5 × 73 × 31 = 8612730
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2511,3430) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2511 et 3430 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2511 / 3430

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    200 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 25; 40; 50; 100; 200 }
    475 : { 1; 5; 19; 25; 95; 475 }

  2. Les diviseurs communs de 200 et 475 sont :

    { 1; 5; 25 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 200 et 475 est :

    PGCD(200;475) = 25

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    200 / 475

    =

    200:25 / 475:25

    =

    8 / 19

Exercice 6

  1. 613 est-il premier ?
    613 = 2 × 306 + 1 613 = 3 × 204 + 1 613 = 5 × 122 + 3 613 = 7 × 87 + 4 613 = 11 × 55 + 8 613 = 13 × 47 + 2 613 = 17 × 36 + 1 613 = 19 × 32 + 5 613 = 23 × 26 + 15 613 = 29 × 21 + 4
    613 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 613 donc 613 est un nombre premier.
  2. 1633 est-il premier ?
    1633 = 2 × 816 + 1 1633 = 3 × 544 + 1 1633 = 5 × 326 + 3 1633 = 7 × 233 + 2 1633 = 11 × 148 + 5 1633 = 13 × 125 + 8 1633 = 17 × 96 + 1 1633 = 19 × 85 + 18 1633 = 23 × 71 + 0
    1633 est divisible par 23 donc 1633 n'est pas un nombre premier.
  3. 18786 est-il premier ?
    18786 est pair donc 18786 n'est pas un nombre premier.
  4. 445 est-il premier ?
    445 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 445 n'est pas un nombre premier.

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