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Il était tellement obsédé qu'à la fin il sautait même des repas.

Pierre Desproges (sur mon T shirt!)

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A vous de jouer !

Exercice 1. Encadrements

Encadre 500 puis 393 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2. Le plus grand multiple

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 212 ?

Exercice 3. Le plus petit multiple

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 423 ?

Exercice 4. Décomposition

Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 6240; 14742; 952 et 5200

Exercice 5. Décomposition 2

Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 759; 744; 334 et 973

Exercice 6. Nombres premiers

Les nombres suivants sont-ils premiers ?

Le Cahier d'exercices iParcours Maths 3e avec cours (édition 2022) est un cahier-manuel de160 pages, avec un cours complet en début de chaque chapitre et de nombreux exercices associés, notamment pour la préparation au Brevet.

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Exercice 1. Encadrements

On effectue la division euclidienne de 500 par 6 :

donc 498 ≤ 500 < 504

De même:

On effectue la division euclidienne de 393 par 6 :

donc 390 ≤ 393 < 396

Exercice 2. Le plus grand multiple

Donc le plus grand multiple de 26 inférieur à 212 est 208

Exercice 3. Le plus petit multiple

Donc le plus petit multiple de 26 supérieur à 423 est 442

Exercice 4. Décomposition

1/ Décomposition de 6240 en facteurs premiers :

6240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 13 = 25 x 3 x 5 x 13

2/ Décomposition de 14742 en facteurs premiers :

14742 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 13 = 2 x 34 x 7 x 13

3/ Décomposition de 952 en facteurs premiers :

952 = 2 x 2 x 2 x 7 x 17 = 23 x 7 x 17

4/ Décomposition de 5200 en facteurs premiers :

5200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 13 = 24 x 52 x 13

Exercice 5. Tous les facteurs...

Les diviseurs sont :

Exercice 6. Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

421 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 421 à la calculatrice donne : 421 = 1 x 421 donc 421 est un nombre premier.

3 411 est-il premier ?

Critère de divisibilité par 3 :

3 + 4 + 1 + 1 = 9 et 9 est un multiple de 3 donc 3 411 aussi.

3 411 n'est pas premier !

9 649 est-il premier ?

Il n'y a pas de diviseurs évidents.

La décomposition en facteurs premiers de 9 649 à la calculatrice donne : 9649 = 1 x 9649 donc 9 649 est un nombre premier.

136 354 est-il premier ?

136 354 est pair donc 136 354 n'est pas premier.

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