Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
Quand le joueur eut tout perdu, il gagna la porte.
Exercice 1 : Traduis chaque phrase par une égalité :
- L'image de 9.62 par la fonction p est 7.11.
- T est l'antécédent de 8.43 par la fonction F.
- -6 est l'image de V par la fonction f.
- Par la fonction g, y a pour antécédent 8.8.
- Par la fonction G, t est l'image de -4.
- Par la fonction Q, 0 est l'antécédent de 8.83.
- q est une fonction qui à 3.84 associe X.
- 11.38 a pour image v par la fonction P.
- Par la fonction k, z a pour image U.
- L'antécédent de 4.02 par la fonction h est -10.
Exercice 2
Soit la fonction F ,qui à tout nombre x, associe le nombre -4x2 - 8x - 3. Calcule :
- F (0)
- F (1)
- F (-1)
- F (
-1 2
) - F (
-3 2
)
Déduis-en des antécédents de zéro.
Exercice 3
- Un magasin augmente tous ses prix de 19 %. Déterminer la fonction linéaire Q, qui donne le nouveaux prix d'un article en fonction de l'ancien prix.
- Même question avec une diminution de 12%
- Inversement, si la fonction est donnée par Q (x)=1.34x. Qu'a fait le magasin ?
- Et si la fonction est donnée par Q (x)=0.55x. Qu'a fait le magasin ?
Exercice 4
En utilisant la représentation graphique de la fonction F ci-dessus, recopie et complète :
- Par la fonction F, l'image de -1 est ...
- Par la fonction F, l'antécédent de -6 est ...
- F (-3) = ...
- F (...) = -10
F est une fonction affine, déterminez son expression à l'aide du graphique.
Exercice 1 : Traduis chaque phrase par une égalité :
- L'image de 9.62 par la fonction p est 7.11. : p(9.62) = 7.11
- T est l'antécédent de 8.43 par la fonction F. : F(T) = 8.43
- -6 est l'image de V par la fonction f. : f(V) = -6
- Par la fonction g, y a pour antécédent 8.8. : g(8.8) = y
- Par la fonction G, t est l'image de -4. : G(-4) = t
- Par la fonction Q, 0 est l'antécédent de 8.83. : Q(0) = 8.83
- q est une fonction qui à 3.84 associe X. : q(3.84) = X
- 11.38 a pour image v par la fonction P. : P(11.38) = v
- Par la fonction k, z a pour image U. : k(z) = U
- L'antécédent de 4.02 par la fonction h est -10. : h(-10) = 4.02
Exercice 2
Soit la fonction F ,qui à tout nombre x, associe le nombre -4x2 - 8x - 3. Calcule :
- F (0) = -3
- F (1) = - 15
- F(-1) = 1
- F (
-1 2
) = 0 - F (
-3 2
) = 0
Des antécédents de zéro sont :
-
-1 2
-
-3 2
Exercice 3
- Un magasin augmente tous ses prix de 19 % ...: x → x +
- Un magasin diminue tous ses prix de 12 % ...: x → x -
- Q(x)=1.34x correspond à une augmentation de 34%.
- Q(x)=0.55x correspond à une diminution de 45%.
19 100
× x =119 100
× x = 1.19xQ(x) = 1.19x
12 100
× x =88 100
× x = 0.88xQ(x) = 0.88x
Exercice 4
- Par la fonction F, l'image de -1 est 4
- Par la fonction F, l'antécédent de -6 est 4
- F (-3) = 8
- F (6) = -10
Le coefficient peut-être lu sur le graphique : quand on avance de 1 sur l'axe des abscisses, la représentation graphique descend de 2 sur l'axe des ordonnées.
L'ordonnée à l'origine est 2
D'où F(x) = -2x + 2.
400 fiches complètes, avec corrections
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On s'amuse avec Geogebra en sixième
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