Laurent Petitprez

Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

In theory, there is no difference between theory and practice. In practice, there is.

Chuck Reid (sur mon T shirt!)

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Fonctions : les exercices du jour ! (Correction plus bas dans la page)

Exercice 1 : Traduis chaque phrase par une égalité :

• Par la fonction H, 12.98 est l'image de -8.
• V est une fonction qui à 16.15 associe -5.
• t est l'antécédent de 14.63 par la fonction v.
• 8.86 est l'image de 7.96 par la fonction q.
• Par la fonction Q, x est l'antécédent de 16.24.
• T a pour image 1.16 par la fonction f.
• L'antécédent de -10 par la fonction G est X.
• -5 a pour antécédent v par la fonction P.
• L'image de 2.45 par la fonction g est V.
• Par la fonction F, U a pour antécédent 21.13.

Exercice 2

Soit la fonction q ,qui à tout nombre x, associe le nombre -6x² - x + 12. Calcule :

• q (0)
• q (1)
• q (-1)
• q (

  -3 / 2

  )
• q (

  4 / 3

  )

Déduis-en des antécédents de zéro.

Exercice 3

• Un magasin augmente tous ses prix de 42 %. Déterminer la fonction linéaire V, qui donne le nouveaux prix d'un article en fonction de l'ancien prix.
• Même question avec une diminution de 38%
• Inversement, si la fonction est donnée par V (x)=1.36x. Qu'a fait le magasin ?
• Et si la fonction est donnée par V (x)=0.7x. Qu'a fait le magasin ?

Exercice 4

En utilisant la représentation graphique de la fonction V ci-dessus, recopie et complète :

• Par la fonction V, l'image de -1 est ...
• Par la fonction V, l'antécédent de 7 est ...
• V (-2) = ...
• V (...) = -8

V est une fonction affine, déterminez son expression à l'aide du graphique.

Corrections :

Exercice 1 : Traduis chaque phrase par une égalité :

• Par la fonction H, 12.98 est l'image de -8.  :   H(-8) = 12.98   
• V est une fonction qui à 16.15 associe -5.  :   V(16.15) = -5   
• t est l'antécédent de 14.63 par la fonction v.  :   v(t) = 14.63   
• 8.86 est l'image de 7.96 par la fonction q.  :   q(7.96) = 8.86   
• Par la fonction Q, x est l'antécédent de 16.24.  :   Q(x) = 16.24   
• T a pour image 1.16 par la fonction f.  :   f(T) = 1.16   
• L'antécédent de -10 par la fonction G est X.  :   G(X) = -10   
• -5 a pour antécédent v par la fonction P.  :   P(v) = -5   
• L'image de 2.45 par la fonction g est V.  :   g(2.45) = V   
• Par la fonction F, U a pour antécédent 21.13.  :   F(21.13) = U   

Exercice 2

Soit la fonction q ,qui à tout nombre x, associe le nombre -6x² - x + 12. Calcule :

• q (0) = 12
• q (1) = 5
• q(-1) = 7
• q (

  -3 / 2

  ) = 0
• q (

  4 / 3

  ) = 0

Des antécédents de zéro sont :

• -3 / 2

• 4 / 3

Exercice 3

• Un magasin augmente tous ses prix de 42 % ...:
x → x +

42 / 100

× x =

142 / 100

× x = 1.42x

V(x) = 1.42x

• Un magasin diminue tous ses prix de 38 % ...:
x → x -

38 / 100

× x =

62 / 100

× x = 0.62x

V(x) = 0.62x

• V(x)=1.36x correspond à une augmentation de 36%.
• V(x)=0.7x correspond à une diminution de 30%.

Exercice 4

• Par la fonction V, l'image de -1 est 1
• Par la fonction V, l'antécédent de 7 est 1
• V (-2) = -2
• V (-4) = -8

Le coefficient peut-être lu sur le graphique : quand on avance de 1 sur l'axe des abscisses, la courbe monte de 3 sur l'axe des ordonnées.

L'ordonnée à l'origine est 4

D'où V(x) = 3x + 4.

Téléchargements :

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Note de version et remarques

Le générateur du contenu de cette page (html et pdf) est développé en Python3

• Le 09 juillet 2021 : version 1.0.0 beta
• Le 09 juillet 2021 : version 1.0.1 beta : Corrections orthographiques diverses par ln(3)

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Etat des lieux du site2wouf.fr, été 2021.

Je profite des vacances et de la météo désastreuse dans le Pas-de-Calais en ce mois de juillet pour dresser un état des lieux du site. La première version date des débuts d'internet mais la version actuelle, avec ce nom de domaine est né en 2008, en janvier.

Environs quatre millions de pages ont été visitées depuis 2008. 84% des visiteurs sont français, le reste se partageant majoritairement entre les Etats Unis, et l' Afrique du Nord (6% pour la Tunisie)

Historiquement, les premières versions regroupaient surtout des pages de type leçons en Mathématiques couvrant l'ensemble du collège, ce sont ces pages qui continuent à générer le plus de visites aujourd'hui. (Ainsi la page d'entrée la plus fréquente est une leçon de trigonométrie pour les élèves de troisième. )

Aujourd'hui, à la dispositions des élèves et des collègues, vous pouvez trouver sur le site2wouf.fr :

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