site2wouf.fr : Exercices sur les fonctions

Pour se marier, il faut un témoin, comme pour un accident ou un duel.

Sacha Guitry (sur Mon tshirt!)

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💡 Principe, Objectifs et méthodes

📈 Principe des exercices

Ces exercices sur les fonctions sont conçus pour le Cycle 4 (3ème) et couvrent le vocabulaire et les calculs. Chaque fiche propose 4 exercices variés : vocabulaire, calcul d'images, fonctions linéaires, représentation graphique.

📊 Structure des 4 exercices

  • 1. Vocabulaire : Traduire image/antécédent en égalités
  • 2. Calcul d'images : Fonction du 2nd degré, antécédents de 0
  • 3. Fonctions linéaires : Pourcentages augmentation/réduction
  • 4. Représentation graphique : Lire et déterminer fonction affine

Vocabulaire fondamental :

• Image : f(a) = b → b est l'image de a
• Antécédent : f(a) = b → a est un antécédent de b
• Fonction linéaire : f(x) = ax
• Fonction affine : f(x) = ax + b

🎯 Objectifs pédagogiques

  • → Vocabulaire : Maîtriser image/antécédent
  • → Notation : Utiliser f(x) correctement
  • → Calcul : Images pour différentes valeurs
  • → Fonctions linéaires : Pourcentages et coefficient
  • → Graphique : Lire image/antécédent
  • → Déterminer : Expression fonction affine

💡 Méthodes détaillées

📝 Vocabulaire : Image et antécédent

Traduire en égalité :

  • "Par f, a a pour image b" → f(a) = b
  • "L'image de a par f est b" → f(a) = b
  • "a est l'antécédent de b par f" → f(a) = b
  • "b a pour antécédent a par f" → f(a) = b

🔢 Calculer une image : f(x)

Remplacer x par la valeur :

  1. Écrire l'expression de la fonction
  2. Remplacer x par la valeur donnée
  3. Calculer en respectant les priorités

Exemple : f(x) = 2x² + 8x + 6
f(0) = 2×0² + 8×0 + 6 = 6
f(-1) = 2×(-1)² + 8×(-1) + 6 = 2 - 8 + 6 = 0
f(-3) = 2×(-3)² + 8×(-3) + 6 = 18 - 24 + 6 = 0

📊 Fonctions linéaires : Pourcentages

Coefficient multiplicateur :

  • Augmentation de t% : f(x) = (1 + t/100)×x
  • Diminution de t% : f(x) = (1 - t/100)×x
  • Inversement : Si f(x) = k×x, alors variation = (k-1)×100%

Exemples :
Augmentation 43% → f(x) = 1,43x
Diminution 13% → f(x) = 0,87x
f(x) = 1,27x → augmentation de 27%
f(x) = 0,62x → diminution de 38%

📈 Lecture graphique

Sur le graphique d'une fonction :

  • Image de a : Lire ordonnée du point d'abscisse a
  • Antécédent de b : Lire abscisse du point d'ordonnée b

🎯 Déterminer fonction affine f(x) = ax + b

À partir du graphique :

  1. Identifier deux points (x₁, y₁) et (x₂, y₂)
  2. Calculer a = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) (coefficient directeur)
  3. Calculer b avec f(x₁) = ax₁ + b

💡 Astuce pro : Pour le vocabulaire, retenir que f(a) = b signifie "b est l'image de a" ET "a est un antécédent de b". Pour les pourcentages, ajouter/soustraire au coefficient 1 : +20% → ×1,20, -15% → ×0,85. Pour lire graphiquement, tracer des lignes verticales/horizontales depuis les axes jusqu'à la courbe !

🧮 Les fonctions

Les fonctions permettent de modéliser des relations entre grandeurs. Les fonctions linéaires et affines sont particulièrement utiles pour représenter des phénomènes de proportionnalité et d'évolution. C'est un outil fondamental en mathématiques et sciences !

🖨 Support imprimable

Un lien de téléchargement au format PDF est proposé pour permettre le travail sur papier avec corrections détaillées.

📢 Valorisation et diffusion

Des outils de partage permettent la diffusion au sein de la communauté éducative.

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Activité n°
dimanche 11 janvier 2026 (Aujourd'hui)

À vous de jouer !

Exercice 1 : Traduis chaque phrase par une égalité :

  1.     L'image de 6,94 par la fonction p est 11,75
  2.     Par la fonction k 6,17 est l'antécédent de -10
  3.     L'antécédent de u par la fonction P est 25,58
  4.     f est une fonction qui à 18,31 associe v
  5.     -1 a pour image z par la fonction F
  6.     Par la fonction V 1,33 est l'image de -2
  7.     Par la fonction g 5,07 a pour antécédent w
  8.     -7 a pour antécédent 10,89 par la fonction K
  9.     9,18 est l'image de 0 par la fonction q
  10.     Par la fonction Q -5 a pour image -9

Exercice 2

Soit la fonction F ,qui à tout nombre x, associe le nombre 6x2 - 3x - 9. Calcule :

  1. F (0)
  2. F (1)
  3. F (-1)
  4. F (

    3 / 2

    )
  5. Déduis-en des antécédents de zéro.

Exercice 3

  1. Un magasin augmente tous ses prix de 3 %. Détermine la fonction linéaire h, qui donne le nouveaux prix d'un article en fonction de l'ancien prix.
  2. Même question avec une diminution de 26%
  3. Inversement, si la fonction est donnée par h(x)=1,3x. Qu'a fait le magasin ?
  4. Et si la fonction est donnée par h(x)=0,77x. Qu'a fait le magasin ?

Exercice 4

2025-11-30T18:38:56.009118 image/svg+xml Matplotlib v3.10.5, https://matplotlib.org/

En utilisant la représentation graphique de la fonction q ci-dessus, recopie et complète :

  1. Par la fonction q, l'image de 5 est ...
  2. Par la fonction q, l'antécédent de -8 est ...
  3. q (0) = ...
  4. q (...) = 4
  5. q est une fonction affine, détermine son expression à l'aide du graphique.
    q(x) = ...
📄 Voir la correction de l'activité du jour

📈 Catalogue complet : 400 exercices fonctions

Explorez l'intégralité de notre collection d'exercices sur les fonctions pour le Cycle 4 (3ème), structurés selon le calendrier de l'année civile. Chaque fiche propose 4 exercices complémentaires :

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📍 Vous consultez actuellement l'exercice n°11

📚 À propos de cette collection

Ces 400 exercices sur les fonctions sont conçus pour le Cycle 4 (3ème) et couvrent vocabulaire et calculs. Chaque fiche propose 4 exercices variés : vocabulaire (image/antécédent), calcul d'images avec fonction du 2nd degré, fonctions linéaires et pourcentages, représentation graphique et lecture.

Ces exercices développent particulièrement la maîtrise du vocabulaire (image, antécédent, notation f(x)), le calcul d'images par substitution, et l'utilisation des fonctions linéaires pour modéliser des pourcentages.

Chaque fiche est accompagnée d'une correction complète au format PDF.

💡 Vocabulaire fondamental : Si f(a) = b, alors b est l'image de a par f ET a est un antécédent de b par f. Ces deux formulations décrivent la même égalité ! Notation : f(x) se lit "f de x" et représente l'image de x par la fonction f.

🎓 Utilisation pédagogique : Ces exercices sont parfaits pour découvrir les fonctions, en entraînement régulier, en révision avant évaluation, ou comme application du cours. Les 4 exercices par fiche permettent de travailler vocabulaire, calculs et graphiques de façon équilibrée. Idéal pour maîtriser les notions !

📊 Fonctions linéaires et pourcentages : Une augmentation de t% correspond à multiplier par (1 + t/100). Exemple : +43% → f(x) = 1,43x. Une diminution de t% correspond à multiplier par (1 - t/100). Exemple : -13% → f(x) = 0,87x. Inversement, si f(x) = kx, la variation est de (k-1)×100% !

📈 Lecture graphique : Sur le graphique d'une fonction, pour lire l'image de a, partir de a sur l'axe des abscisses, tracer une verticale jusqu'à la courbe, puis une horizontale jusqu'à l'axe des ordonnées. Pour lire l'antécédent de b, partir de b sur l'axe des ordonnées, tracer une horizontale jusqu'à la courbe, puis une verticale jusqu'à l'axe des abscisses. Pour déterminer f(x) = ax + b, calculer a = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) avec deux points !

// Remarques, codes, note de version etc...

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