Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
Je n'admire pas la jeunesse pour la brutalité de ses certitudes mais pour la sincérité de ses angoisses.
Philippe Bouvard
Exercice 1 : Traduis chaque phrase par une égalité :
- Par la fonction Q, Y est l'antécédent de y.
- Par la fonction P, 1.89 a pour antécédent z.
- L'antécédent de 12.3 par la fonction f est Z.
- x a pour antécédent T par la fonction g.
- L'image de v par la fonction p est 3.28.
- W est l'image de -1 par la fonction F.
- 12.54 est l'antécédent de 9.08 par la fonction V.
- Par la fonction G, t a pour image -4.
- -3 a pour image 2.41 par la fonction q.
- Par la fonction H, V est l'image de U.
Exercice 2
Soit la fonction H ,qui à tout nombre x, associe le nombre -2x2 - 7x - 3. Calcule :
- H (0)
- H (1)
- H (-1)
- H (-3 )
- H (
-1 2
)
Déduis-en des antécédents de zéro.
Exercice 3
- Un magasin augmente tous ses prix de 20 %. Déterminer la fonction linéaire g, qui donne le nouveaux prix d'un article en fonction de l'ancien prix.
- Même question avec une diminution de 10%
- Inversement, si la fonction est donnée par g (x)=1.44x. Qu'a fait le magasin ?
- Et si la fonction est donnée par g (x)=0.67x. Qu'a fait le magasin ?
Exercice 4
En utilisant la représentation graphique de la fonction p ci-dessus, recopie et complète :
- Par la fonction p, l'image de -2 est ...
- Par la fonction p, l'antécédent de -9 est ...
- p (1) = ...
- p (...) = -7
p est une fonction affine, déterminez son expression à l'aide du graphique.
Exercice 1 : Traduis chaque phrase par une égalité :
- Par la fonction Q, Y est l'antécédent de y. : Q(Y) = y
- Par la fonction P, 1.89 a pour antécédent z. : P(z) = 1.89
- L'antécédent de 12.3 par la fonction f est Z. : f(Z) = 12.3
- x a pour antécédent T par la fonction g. : g(T) = x
- L'image de v par la fonction p est 3.28. : p(v) = 3.28
- W est l'image de -1 par la fonction F. : F(-1) = W
- 12.54 est l'antécédent de 9.08 par la fonction V. : V(12.54) = 9.08
- Par la fonction G, t a pour image -4. : G(t) = -4
- -3 a pour image 2.41 par la fonction q. : q(-3) = 2.41
- Par la fonction H, V est l'image de U. : H(U) = V
Exercice 2
Soit la fonction H ,qui à tout nombre x, associe le nombre -2x2 - 7x - 3. Calcule :
- H (0) = -3
- H (1) = - 12
- H(-1) = 2
- H (-3 ) = 0
- H (
-1 2
) = 0
Des antécédents de zéro sont :
- -3
-
-1 2
Exercice 3
- Un magasin augmente tous ses prix de 20 % ...: x → x +
- Un magasin diminue tous ses prix de 10 % ...: x → x -
- g(x)=1.44x correspond à une augmentation de 44%.
- g(x)=0.67x correspond à une diminution de 33%.
20 100
× x =120 100
× x = 1.2xg(x) = 1.2x
10 100
× x =90 100
× x = 0.9xg(x) = 0.9x
Exercice 4
- Par la fonction p, l'image de -2 est 1
- Par la fonction p, l'antécédent de -9 est 3
- p (1) = -5
- p (2) = -7
Le coefficient peut-être lu sur le graphique : quand on avance de 1 sur l'axe des abscisses, la représentation graphique descend de 2 sur l'axe des ordonnées.
L'ordonnée à l'origine est -3
D'où p(x) = -2x - 3.
400 fiches complètes, avec corrections
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On s'amuse avec Geogebra en sixième
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