Fonctions, les exercices du jour

Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

C'est fatigant de voir les autres se reposer.

Pierre Dac (Nouveau design !)

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Fonctions : les exercices du jour ! (Correction plus bas dans la page)

Exercice 1 : Traduis chaque phrase par une égalité :

Par la fonction f, t est l'image de T.
L'image de y par la fonction q est u.
G est une fonction qui à -3 associe z.
Par la fonction v, V a pour antécédent 19.74.
Par la fonction k, -8 est l'antécédent de 9.98.
Par la fonction H, U a pour image W.
-4 est l'antécédent de 18.91 par la fonction V.
-4 a pour image -3 par la fonction h.
-6 a pour antécédent 20.66 par la fonction p.
L'antécédent de 1.5 par la fonction K est 19.46.

Exercice 2

Soit la fonction G ,qui à tout nombre x, associe le nombre -8x² + 10x - 3. Calcule :

G (0)
G (1)
G (-1)
G (
1 / 2
)
G (
3 / 4
)

Déduis-en des antécédents de zéro.

Exercice 3

Un magasin augmente tous ses prix de 2 %. Déterminer la fonction linéaire Q, qui donne le nouveaux prix d'un article en fonction de l'ancien prix.
Même question avec une diminution de 38%
Inversement, si la fonction est donnée par Q (x)=1.44x. Qu'a fait le magasin ?
Et si la fonction est donnée par Q (x)=0.82x. Qu'a fait le magasin ?

Exercice 4

En utilisant la représentation graphique de la fonction G ci-dessus, recopie et complète :

Par la fonction G, l'image de 1 est ...
Par la fonction G, l'antécédent de 8 est ...
G (3) = ...
G (...) = 2

G est une fonction affine, déterminez son expression à l'aide du graphique.

Corrections :

Exercice 1 : Traduis chaque phrase par une égalité :

Par la fonction f, t est l'image de T. : f(T) = t
L'image de y par la fonction q est u. : q(y) = u
G est une fonction qui à -3 associe z. : G(-3) = z
Par la fonction v, V a pour antécédent 19.74. : v(19.74) = V
Par la fonction k, -8 est l'antécédent de 9.98. : k(-8) = 9.98
Par la fonction H, U a pour image W. : H(U) = W
-4 est l'antécédent de 18.91 par la fonction V. : V(-4) = 18.91
-4 a pour image -3 par la fonction h. : h(-4) = -3
-6 a pour antécédent 20.66 par la fonction p. : p(20.66) = -6
L'antécédent de 1.5 par la fonction K est 19.46. : K(19.46) = 1.5

Exercice 2

Soit la fonction G ,qui à tout nombre x, associe le nombre -8x² + 10x - 3. Calcule :

G (0) = -3
G (1) = - 1
G(-1) = - 21
G (
1 / 2
) = 0
G (
3 / 4
) = 0

Des antécédents de zéro sont :

1 / 2
3 / 4

Exercice 3

Un magasin augmente tous ses prix de 2 % ...:

2 / 100

102 / 100

Q(x) = 1.02x

Un magasin diminue tous ses prix de 38 % ...:

38 / 100

62 / 100

Q(x) = 0.62x

Q(x)=1.44x correspond à une augmentation de 44%.
Q(x)=0.82x correspond à une diminution de 18%.

Exercice 4

Par la fonction G, l'image de 1 est -1
Par la fonction G, l'antécédent de 8 est 4
G (3) = 5
G (2) = 2

Le coefficient peut-être lu sur le graphique : quand on avance de 1 sur l'axe des abscisses, la courbe monte de 3 sur l'axe des ordonnées.

L'ordonnée à l'origine est -4

D'où G(x) = 3x - 4.

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Le 09 juillet 2021 : version 1.0.0 beta
Le 09 juillet 2021 : version 1.0.1 beta : Corrections orthographiques diverses par ln(3)

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Catégorie : Mathématiques

Pseudo.py un petit utilitaire pour créer des pseudos

La problématique était la suivante :

L'équipe pédagogiques du collège dans lequel j'exerce désirait, dans le cadre de la semaine des Mathématiques, créer une activité en ligne à destination de toutes les classes de sixième. Chaque élève joue pour sa classe. Il doit donc avoir un pseudo et nous devons, grâce à lui, savoir dans quelle classe il est inscrit.

Or la nécessité d'être en conformité avec le RGPD nous oblige à une certaine prudence.

Notre idée est la suivante :

Nous créons pas classe une liste de 50 pseudos dans lequel un code numérique identifie la classe d'origine. Chaque élève choisit un pseudo et le raye de la liste.

Ce pseudo est son identifiant pour accéder aux activités (via Canopé) . Aucune donnée personnelle n'est sauvegardée...

Pseudo.py

J'utilise un fichier texte avec quelques noms d'animaux :

[text] CHIEN CHAT TAUREAU VACHE AGNEAU CHEVRE CERF LAPIN COCHON CHEVAL LION TIGRE PANTHERE JAGUAR GUEPARD OURS LOUP RENARD HYENE ELEPHANT RHINOCEROS HIPPOPOTAME ZEBRE GIRAFE ANTILOPE KOALA KANGOUROU CASTOR SINGE PANDA LOUTRE TORTUE SERPENT LEZARD IGUANE CROCODILE ALLIGATOR DRAGON PYTHON MOUSTIQUE MOUTON CHEVREUIL OURSON SOURIS RAT POULE CANARD OIE COQ PAON PERROQUET PINGOUIN FLAMANT FOUINE HERISSON COLOMBE PIGEON [/text]

Avec le code python qui suit on gé...

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