Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
Dieu lui-même croit à la publicité : il a mis des cloches dans les églises.
Les exercices qui suivent sont gradués, c'est à dire de difficultés croissantes.
Votre capacité à réussir ces exercices vous permet de répondre successivement aux questions suivantes :
- Sais-je manipuler le vocabulaire des Statistiques ?
- Sais-je calculer une moyenne ?
- Sais-je calculer une étendue ?
- Sais-je calculer une médiane ?
Exercice 1
On a demandé aux 23 élèves de la classe de 4èmeD du Collège Georges Clémenceau de Paris 18e Arrondissement à quel age ils pensaient commencer leur vie professionnelle.
17 19 24 18 19 18 16 19 18 19 19 20 20 25 20 24 19 19 24 18 19 18 16
1. Que représentent les données ci-dessus ?
2. Quelle est la population étudiée ?
3. Quelle est l'effectif de la population ?
4. Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ou quantitatif ?
5. Quel est l'effectif du caractère 20 ?
6. Calcule la fréquence puis la fréquence en pourcentage de ceux qui pensent débuter la vie active à 18 ans.
Exercice 2
Voici les notes (sur 20) des 17 élèves de la classe de 5èmeD du Collège Jean Mermoz de Faches-Thumesnil, au dernier test en EPS.:
7.5 17 15 8.5 9 4 18 14 7 14 8 0.5 16 15 15.5 11.5 20
1. Calculer la moyenne.
2. Calculer l'étendue.
3. Calculer la médiane.
Exercice 1
On a demandé aux 23 élèves de la classe de 4èmeD du Collège Georges Clémenceau de Paris 18e Arrondissement à quel age ils pensaient commencer leur vie professionnelle.
17 19 24 18 19 18 16 19 18 19 19 20 20 25 20 24 19 19 24 18 19 18 16
1. Que représentent les données ci-dessus ?
Il s'agit d'une série brute.
L'ensemble des données collectées s'appelle une série statistique. Avant traitement, elle est appelée série brute.
2. Quelle est la population étudiée ?
La population étudiée est la classe de 4èmeD du Collège Georges Clémenceau de Paris 18e Arrondissement.
Lorsque l'on réalise une enquête, on est amené à étudier des caractères propres à chaque individu. L'ensemble des individus est appelé la population.
3. Quelle est l'effectif de la population ?
L'effectif de la population est 23. C'est le nombre d'élèves.
Le nombre total d’individus de la population est appelé effectif total de la série. Le nombre d’individus qui possèdent un même caractère est appelé effectif du caractère.
4. Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ou quantitatif ?
Le caractère étudié est l'age envisagé du début de la vie active, c'est un critère quantitatif.
Le caractère peut être qualitatif (la couleur des cheveux, les sports pratiqués ou le type de film préféré) ou quantitatif (la taille, l'âge, le temps passé devant la télévision).
5. Quel est l'effectif du caractère 20 ?
L'effectif du caractère 20 est 3.
Il suffit de compter le nombre de fois où ce caractère apparaît dans la série brute.
6. Calcule la fréquence puis la fréquence en pourcentage de ceux qui pensent débuter la vie active à 18 ans.
Il y a 5 élèves ayant répondu 18 sur 23 élèves dans cette classe.
5 23
≈ 0.2174 ≈ 21.74%La fréquence d'une valeur est le quotient :
Effectif de la valeur Effectif total
Elle peut être exprimée sous forme décimale (exacte ou approchée) ou fractionnaire. C'est un nombre entre 0 et 1. La fréquence en pourcentage est l'écriture de la fréquence sous forme de pourcentage:
Effectif de la valeur Effectif total
× 100Exercice 2
Voici les notes (sur 20) des 17 élèves de la classe de 5èmeD du Collège Jean Mermoz de Faches-Thumesnil, au dernier test en EPS.:
7.5 17 15 8.5 9 4 18 14 7 14 8 0.5 16 15 15.5 11.5 20
1. Calculer la moyenne.
7.5 + 17 + 15 + 8.5 + 9 + 4 + 18 + 14 + 7 + 14 + 8 + 0.5 + 16 + 15 + 15.5 + 11.5 + 20 = 200.5
200.5 17
≈ 11.79La moyenne est 11.79 environ.
Pour calculer la moyenne d'une série statistique, on divise la somme des valeurs par l'effectif de la série.
2. Calculer l'étendue.
L'étendue est 20 - 0.5 = 19.5
L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.
3. Calculer la médiane.
On range les données par ordre croissant :
0.5 4 7 7.5 8 8.5 9 11.5 14 14 15 15 15.5 16 17 18 20
La médiane est 14.
La médiane d'une série dont les valeurs sont ordonnées est la plus petite valeur telle qu'il y ait au moins la moitié de l'effectif inférieur à cette valeur.
400 fiches complètes, avec corrections
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On s'amuse avec Geogebra en sixième
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