Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
Les gens qui ne rient jamais ne sont pas des gens sérieux.
Les exercices qui suivent sont gradués, c'est à dire de difficultés croissantes.
Votre capacité à réussir ces exercices vous permet de répondre successivement aux questions suivantes :
- Sais-je manipuler le vocabulaire des Statistiques ?
- Sais-je calculer une moyenne ?
- Sais-je calculer une étendue ?
- Sais-je calculer une médiane ?
Exercice 1
On a demandé aux 26 élèves de la classe de 4èmeD du Collège George Sand de Béthune le nombre d'enfants dans leur fratrie.
7 1 2 1 1 1 3 1 2 4 6 2 4 7 1 5 1 3 1 2 2 3 1 1 2 2
1. Que représentent les données ci-dessus ?
2. Quelle est la population étudiée ?
3. Quelle est l'effectif de la population ?
4. Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ou quantitatif ?
5. Quel est l'effectif du caractère 1 (Le nombre d'enfant unique) ?
6. Calcule la fréquence puis la fréquence en pourcentage des familles de deux enfants dans cette classe.
Exercice 2
Voici les notes (sur 20) des 14 élèves de la classe de 5èmeB du Collège Marie Curie de La Seyne-sur-Mer, à la dernière dictée:
10.5 16 16 5 9.5 17 4 2.5 6 0.5 0 14 19.5 14
1. Calculer la moyenne.
2. Calculer l'étendue.
3. Calculer la médiane.
Exercice 1
On a demandé aux 26 élèves de la classe de 4èmeD du Collège George Sand de Béthune le nombre d'enfants dans leur fratrie.
7 1 2 1 1 1 3 1 2 4 6 2 4 7 1 5 1 3 1 2 2 3 1 1 2 2
1. Que représentent les données ci-dessus ?
Il s'agit d'une série brute.
L'ensemble des données collectées s'appelle une série statistique. Avant traitement, elle est appelée série brute.
2. Quelle est la population étudiée ?
La population étudiée est la classe de 4èmeD du Collège George Sand de Béthune.
Lorsque l'on réalise une enquête, on est amené à étudier des caractères propres à chaque individu. L'ensemble des individus est appelé la population.
3. Quelle est l'effectif de la population ?
L'effectif de la population est 26. C'est le nombre d'élèves.
Le nombre total d’individus de la population est appelé effectif total de la série. Le nombre d’individus qui possèdent un même caractère est appelé effectif du caractère.
4. Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ou quantitatif ?
Le caractère étudié est le nombre d'enfants dans la fratrie, c'est un critère quantitatif.
Le caractère peut être qualitatif (la couleur des cheveux, les sports pratiqués ou le type de film préféré) ou quantitatif (la taille, l'âge, le temps passé devant la télévision).
5. Quel est l'effectif du caractère 1 (Le nombre d'enfant unique) ?
L'effectif du caractère 1 est 10.
Il suffit de compter le nombre de fois où ce caractère apparaît dans la série brute.
6. Calcule la fréquence puis la fréquence en pourcentage des familles de deux enfants dans cette classe.
Il y a 7 élèves ayant répondu 2 sur 26 élèves dans cette classe.
7 26
≈ 0.2692 ≈ 26.92%La fréquence d'une valeur est le quotient :
Effectif de la valeur Effectif total
Elle peut être exprimée sous forme décimale (exacte ou approchée) ou fractionnaire. C'est un nombre entre 0 et 1. La fréquence en pourcentage est l'écriture de la fréquence sous forme de pourcentage:
Effectif de la valeur Effectif total
× 100Exercice 2
Voici les notes (sur 20) des 14 élèves de la classe de 5èmeB du Collège Marie Curie de La Seyne-sur-Mer, à la dernière dictée:
10.5 16 16 5 9.5 17 4 2.5 6 0.5 0 14 19.5 14
1. Calculer la moyenne.
10.5 + 16 + 16 + 5 + 9.5 + 17 + 4 + 2.5 + 6 + 0.5 + 0 + 14 + 19.5 + 14 = 134.5
134.5 14
≈ 9.61La moyenne est 9.61 environ.
Pour calculer la moyenne d'une série statistique, on divise la somme des valeurs par l'effectif de la série.
2. Calculer l'étendue.
L'étendue est 19.5 - 0 = 19.5
L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.
3. Calculer la médiane.
On range les données par ordre croissant :
0 0.5 2.5 4 5 6 9.5 10.5 14 14 16 16 17 19.5
La médiane est 10.
La médiane d'une série dont les valeurs sont ordonnées est la plus petite valeur telle qu'il y ait au moins la moitié de l'effectif inférieur à cette valeur.
400 fiches complètes, avec corrections
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On s'amuse avec Geogebra en sixième
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