site2wouf.fr : Exercices de probabilités.

Ne t'inquiète pas si tu as des difficultés en maths, je peux t'assurer que les miennes sont bien plus importantes !

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Chaque jour sur cette page, découvrez un nouveau problème (corrigé) de ce type!

A vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le DEUX de COEUR ?
  • Un COEUR ?
  • Un DEUX ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Ruy et Dada jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Ruy vient de tirer Le VALET de PIQUE. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Ruy gagne
  • La probabilité que Dada gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 1 boule écrue (E), 7 boules vertes (V) et 4 boules orangées (O) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit écrue ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule verte puis une orangée ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule verte ?

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Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule :

Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(DEUX de COEUR) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(COEUR) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(DEUX) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(DEUX de COEUR) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(COEUR) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(DEUX) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Ruy qui vient de piocher Le VALET de PIQUE, gagne si Dada tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
  • L'un des quatre HUIT.
  • L'un des quatre NEUF.
  • L'un des quatre DIX.
P(Ruy gagne) =

36 / 51

=

12 / 17

≈ 0.71 (Soit environ 71 %)

De même P(Dada gagne) =

12 / 51

=

4 / 17

≈ 0.24 (Soit environ 24 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

EVOVOEVOEVO1/127/124/127/114/111/116/114/111/117/113/11

La première boule tirée est écrue:

P(E) =

1 / 12

≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

La première boule tirée est verte, la deuxième est orangée :

P(V;O) =

7 / 12

×

4 / 11

=

28 / 132

=

7 / 33

≈ 0.21 (Soit environ 21 %)

La deuxième boule tirée est verte:

P(?;V) =

1 / 12

×

7 / 11

+

7 / 12

×

6 / 11

+

4 / 12

×

7 / 11

=

77 / 132

=

7 / 12

≈ 0.58 (Soit environ 57 %)

400 fiches complètes, avec corrections

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