Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
Un mathématicien est une machine à transformer du café en théorèmes
Les exercices qui suivent vous préparent au brevet!
Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).
Exercice 1
Première Partie
Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :
- Le DEUX de CARREAU ?
- Un CARREAU ?
- Un DEUX ?
Deuxième partie
On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.
Troisième partie
On dispose à nouuveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Éliane et Vivien jouent ensemble avec les règles suivantes :
L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).
Éliane vient de tirer Le NEUF de CARREAU. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :
- La probabilité que Éliane gagne
- La probabilité que Vivien gagne
- La probabilité de match nul
Exercice 2
Une urne contient 4 boules rouges (R), 4 boules jaunes (J) et 4 boules cuivrées (C) indiscernables au toucher.
On tire successivement et sans remise deux boules
- Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
- Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit rouge ?
- Quelle est la probabilité de tirer un boule jaune puis une cuivrée ?
- Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule jaune ?
Exercice 1
Première partie
En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule :
Nombre d'issues favorables Nombres d'issues possibles
- P(DEUX de CARREAU) =
1 52
≈ 0.02 (Soit environ 2 %)
- P(CARREAU) =
13 52
=
1 4
= 0.25 (Soit 25 %)
- P(DEUX) =
4 52
=
1 13
≈ 0.08 (Soit environ 8 %)
Deuxième partie
- P(DEUX de CARREAU) =
3 54
=
1 18
≈ 0.06 (Soit environ 6 %)
- P(CARREAU) =
15 54
=
5 18
≈ 0.28 (Soit environ 28 %)
- P(DEUX) =
6 54
=
1 9
≈ 0.11 (Soit environ 11 %)
Troisième partie
Éliane qui vient de piocher Le NEUF de CARREAU, gagne si Vivien tire :
- L'un des quatre DEUX.
- L'un des quatre TROIS.
- L'un des quatre QUATRE.
- L'un des quatre CINQ.
- L'un des quatre SIX.
- L'un des quatre SEPT.
- L'un des quatre HUIT.
28 51
≈ 0.55 (Soit environ 55 %)
20 51
≈ 0.39 (Soit environ 39 %)
3 51
=
1 17
≈ 0.06 (Soit environ 6 %)
Exercice 2
La première boule tirée est rouge:
P(R) =4 12
=
1 3
≈ 0.33 (Soit environ 33 %)
La première boule tirée est jaune, la deuxième est cuivrée :
P(J;C) =4 12
×4 11
=16 132
=
4 33
≈ 0.12 (Soit environ 12 %)
La deuxième boule tirée est jaune:
P(?;J) =4 12
×4 11
+4 12
×3 11
+4 12
×4 11
=44 132
=
1 3
≈ 0.33 (Soit environ 33 %)
400 fiches complètes, avec corrections
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Etat des lieux du site2wouf.fr, été 2021.
Je profite des vacances et de la météo désastreuse dans le Pas-de-Calais en ce mois de juillet pour dresser un état des lieux du site. La première version date des débuts d'internet mais la version actuelle, avec ce nom de domaine est né en 2008, en janvier.
Environs quatre millions de pages ont été visitées depuis 2008. 84% des visiteurs sont français, le reste se partageant majoritairement entre les Etats Unis, et l' Afrique du Nord (6% pour la Tunisie)
Historiquement, les premières versions regroupaient surtout des pages de type leçons en Mathématiques couvrant l'ensemble du collège, ce sont ces pages qui continuent à générer le plus de visites aujourd'hui. (Ainsi la page d'entrée la plus fréquente est une leçon de trigonométrie pour les élèves de troisième. )
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