site2wouf.fr : Exercices de probabilités.

Les statistiques sont formelles : il y a de plus en plus d'étrangers dans le monde

Pierre Desproges

Activité pensée pour s'auto-évaluer. Cliquez pour en savoir plus ℹ️

🗓 Un défi mathématique quotidien

Chaque journée de l’année civile est associée à une activité mathématique, indexée selon son rang calendaire (du 1er janvier au 31 décembre). L'ensemble constitue un parcours structuré favorisant le développement progressif des compétences en raisonnement logique et en résolution de problèmes.

📋 Accès ciblé aux activités

Un formulaire permet de renseigner un numéro de jour pour accéder directement à l’activité correspondante. Cette fonctionnalité offre un cadre souple d’utilisation, compatible avec la différenciation pédagogique.

🖨 Mise à disposition d’un support imprimable

Un lien de téléchargement au format PDF est proposé pour une consultation hors ligne ou une exploitation en contexte de classe, notamment lors de séquences sans accès numérique.

📢 Valorisation et diffusion

Des outils de partage permettent la diffusion au sein de la communauté éducative. Ce dispositif contribue à encourager la régularité des apprentissages et l’autonomie des élèves.

Activité n°
vendredi 5 septembre 2025 (Aujourd'hui)

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Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le NEUF de COEUR ?
  • Un COEUR ?
  • Un NEUF ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Samir et Tai jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Samir vient de tirer Le DIX de PIQUE. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Samir gagne
  • La probabilité que Tai gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 2 boules jaunes (J), 6 boules rouges (R) et 4 boules vertes (V) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit jaune ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule rouge puis une verte ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule rouge ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.

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Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(NEUF de COEUR) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(COEUR) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(NEUF) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(NEUF de COEUR) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(COEUR) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(NEUF) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Samir qui vient de piocher Le DIX de PIQUE, gagne si Tai tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
  • L'un des quatre HUIT.
  • L'un des quatre NEUF.
P(Samir gagne) =

32 / 51

≈ 0.63 (Soit environ 63 %)

De même P(Tai gagne) =

16 / 51

≈ 0.31 (Soit environ 31 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

JRVJRVJRVJRV2/126/124/121/116/114/112/115/114/112/116/113/11

La première boule tirée est jaune:

P(J) =

2 / 12

=

1 / 6

≈ 0.17 (Soit environ 17 %)

La première boule tirée est rouge, la deuxième est verte :

P(R;V) =

6 / 12

×

4 / 11

=

24 / 132

=

2 / 11

≈ 0.18 (Soit environ 18 %)

La deuxième boule tirée est rouge:

P(?;R) =

2 / 12

×

6 / 11

+

6 / 12

×

5 / 11

+

4 / 12

×

6 / 11

=

66 / 132

=

1 / 2

= 0.5 (Soit 50 %)

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