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Laurent Petitprez

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Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

Il n'existe aucun bruit plus irritant que celui d'un téléphone qui ne sonne pas.

Rupert Holmes (sur Mon tshirt!)

Voir toutes les citations.


Opération sur les relatifs en écriture fractionnaire (quatrième) imprimer

images : Opération sur les relatifs en écriture fractionnaire, en quatrième
Résumé du cours:

Opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire

I Maîtrisons le vocabulaire.

A Fractions ou écritures fractionnaires ?

On appelle écriture fractionnaire du quotient a:b de nombres relatifs l'écriture a/b ou a/b

Cette écriture fractionnaire est seulement appelée fraction quand a et b sont des entiers relatifs.

Les expressions suivantes sont des écritures fractionnaires : 3,5/6,123 ; a/b

, mais seul -17/3est une fraction.

B Numérateur et dénominateur.

Le nombre du haut s'appelle le numérateur, celui du bas le dénominateur et « le trait » s'appelle « barre de fraction »

C Opposé d'un nombre relatif

1 Définition

L'opposé d'un nombre relatif est le nombre qui a la même distance à zéro mais le signe contraire.

2 Exemples

-17/3 et 17/3sont opposés

3,5/6,123 et -3,5/6,123 sont opposés

3 Propriétés

La somme de deux nombres relatifs opposés est nulle :

-17/3 + 17/3 = 0

Multiplier un relatif par -1, c'est prendre son opposé:

17/3*-1=17/3

D Inverse d'un nombre relatif non nul.

1 Définition

L'inverse de x (avec x non nul) est le quotient de 1 par x. On le note 1/x ou 1/x ou encore inverse de x.

2 Exemples

Ainsi l'inverse de 5 est 1/5 ou 1/5 ou 5 expo -1 et on a 1/5*5=1

3 Propriété

L'inverse d'un nombre relatif non nul x est le nombre relatif y tel que xy=1

L'inverse de -2/3 est -3/2 en effet : -2/3*-3/2=1

II Addition de relatifs en écriture fractionnaire.

A Mise au même dénominateur

La première étape pour ajouter des relatifs en écriture fractionnaire est la mise au même dénominateur:

3/2+2/3=9/6+4/6

B. Ajout de relatifs en écriture fractionnaire de même dénominateur.

Pour ajouter des relatifs en écriture fractionnaire de même dénominateur, on ajoute les numérateurs et on garde le dénominateur commun:

3/2+2/3=9/6+4/6=13/6

III Soustraction de relatifs en écriture fractionnaire.

A. Petit rappel:

Soustraire un relatif, c'est ajouter on opposé.

B. Méthode

La procédure est la même que pour l'addition:

3/2-2/3=9/6-4/6=5/6

En fait, en écrit simplement:

3/2+2/3=9/6+4/6=13/6

IV Multiplication de relatifs en écriture fractionnaire.

A. Exercice :

Écrire le calcul qui correspond à la proposition suivante : les trois quart de deux tiers.

Solution :

3/4*2/3

B. Propriété

Pour multiplier des relatifs en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

3/4*2/3=6/12=1/2

V Division de relatifs en écriture fractionnaire.

A. Propriété

Diviser par un relatif non nul, c'est multiplier par son inverse.

B. Méthode

On se ramène donc à une multiplication:

3/4:2/3=3/4*3/2=9/8

imprimer
Officiel:

COMPÉTENCES EXIGIBLES

Savoir que: a/b=a*1/b

Déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres décimaux (positifs ou négatifs).

Utiliser sur des exemples numériques les égalités: ac/bc=a/b; a/b*c/d=ac/bd ; a/b:c/d=a/b*d/c où a, b, c et d sont des nombres décimaux relatifs.

Calculer la somme de nombres relatifs en écriture fractionnaire.

COMMENTAIRES

Un travail sera conduit sur la notion d'inverse d'un nombre non nul, les notations x-1 ou 1/xet l'usage de calculatrices avec la touche correspondante. À cette occasion, on remarquera que diviser par un nombre non nul, c'est multiplier par son inverse.

L'addition de deux nombres relatifs en écriture fractionnaire peut demander un travail sur la recherche de multiples communs à deux ou plusieurs nombres entiers. La recherche du plus petit commun multiple pour l'obtention d'un dénominateur commun et celle du plus grand diviseur commun pour l'obtention de la forme irréductible ne sont pas exigibles.

L'essentiel des notions de mathématiques de la classe de 4ème. Monoposte : 29,00 €

Un manuel de mathématiques de l'association Sésamath pour les classes de 4e (édition 2011). Prix du produit : 11,80 €

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Les fractions sur Wikipedia

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  • Page : https://site2wouf.fr/fractions.php
  • Catégorie : Mathématiques

Le jeu de 52 cartes

Avant propos

Pourquoi, cet article ? Simplement pour avoir un support pour expliquer aux élèves qui ne connaissent pas, ce qu'est un jeu de 52 cartes. Il est vrai qu'il y a 30 ans chacun avait manipulé des cartes à jouer. Plus aujourd'hui...

Le jeu comporte donc 52 cartes, qu'on peut séparer en 4 couleurs :

Les piques : ♠

Les cœurs : ♥

Les carreaux : ♦

Et les trèfles : ♣

Il y a quelques années on disait pour parler de Pique, cœur, carreau et trèfle, enseignes, aujourd'hui on emploie plus souvent le terme couleur. Ainsi au poker par exemple quand on parle de 5 cartes de la même couleur, n'entendez ni rouge ni noir mais 5 piques, 5 cœurs, 5 carreaux ou 5 trèfles.

Dans chaque couleur il y a 13 valeurs de cartes : (13 × 4 = 52 ) :

Les AS :

Les 2:

les 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et les 10 puis les Valets (qui portent un nom) :

Ogier
Lahire
Hector
Lancelot

Les Dames (qui portent un nom):

...

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