Fractions, les exercices du jour

Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

L'incrédulité est quelquefois le vice d'un sot, et la crédulité le défaut d'un homme d'esprit.

Denis Diderot (sur mon T shirt!)

Voir toutes les citations.

Fractions : les exercices du jour ! (Correction plus bas dans la page)

Les cinq exercices qui suivent sont gradués, c'est à dire de difficultés croissantes. Si le premier est faisable dès la sixième, le dernier est plus destiné aux élèves de troisième.

Votre capacité à réussir ces exercices vous permet de répondre successivement aux questions suivantes :

Sais-je utiliser la définition du quotient ?
Sais-je simplifier une fraction ?
Sais-je comparer des écritures fractionnaires ?
Sais-je aditionner et soustraire des écritures fractionnaires ?
Sais-je multiplier et diviser des écritures fractionnaires ?

Exercice 1

Quel est le nombre qui multiplié par 11 donne 32 ?
Quel est le nombre qui multiplié par 20 donne 64 ?

Exercice 2

Simplifie, si possible les fractions suivantes :

87 / -77

;

79 / 92

;

-3 / -90

;

81 / -15

Exercice 3

Compare

75 / 84

-80 / 73

Exercice 4

Calcule :

-28 / 51

4 / 36

puis

48 / 9

-4 / 41

Exercice 5

Calcule :

-20 / -21

44 / 11

puis

-2 / 2

-4 / 5

Corrections :

Exercice 1

Définition

Soit a et b deux nombres, b non nul
Le quotient

a / b

est le nombre qui, multiplié par b, donne a.

Quel est le nombre qui multiplié par 11 donne 32 ?

C'est

32 / 11

Quel est le nombre qui multiplié par 20 donne 64 ?

C'est

64 / 20

16 / 5

Exercice 2

Il s'agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.

87 / -77

-87 / 77

79 / 92

est irréductible

-3 / -90

1 / 30

81 / -15

-27 / 5

Exercice 3

Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs numérateurs.

Mais ici, il y a plus simple, on remarque que les deux fractions sont de signes contraires !

-80 / 73

≤ 0 ≤

75 / 84

Exercice 4

Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,

on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
on garde le dénominateur commun.

Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d'effectuer les calculs.

-28 / 51

4 / 36

-28 / 51

1 / 9

-84 / 153

17 / 153

-67 / 153

48 / 9

-4 / 41

16 / 3

-4 / 41

656 / 123

-12 / 123

668 / 123

Exercice 5

Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d'effectuer les calculs.

Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

-20 / -21

44 / 11

20 / 21

4 / 1

2² × 5 × 2² / 3 × 7 × 1

80 / 21

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l'inverse de ce nombre.

-2 / 2

-4 / 5

-1 / 1

5 / -4

-1 × 5 / 1 × -2²

5 / 4

Téléchargements :

400 fiches complètes, avec corrections

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Note de version et remarques

Le générateur du contenu de cette page (html et pdf) est développé en Python3

14/11/2019 : version 1.1.0 - correction de bug dans les dénominateurs du corrigé de l'exercice 3
14/11/2019 : version 1.1.1 - amélioration : corrigé exercice 3 quand les fractions sont de signes contraires
30/04/2021 : version 1.1.2 - amélioration : corrigé exercice 3 quand les fractions sont comparables à 1 (ou -1) - Idée de AnnoNimes (merci à lui!)

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

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Page : https://site2wouf.fr/exercices_fractions.php
Catégorie : Mathématiques

Etat des lieux du site2wouf.fr, été 2021.

Je profite des vacances et de la météo désastreuse dans le Pas-de-Calais en ce mois de juillet pour dresser un état des lieux du site. La première version date des débuts d'internet mais la version actuelle, avec ce nom de domaine est né en 2008, en janvier.

Environs quatre millions de pages ont été visitées depuis 2008. 84% des visiteurs sont français, le reste se partageant majoritairement entre les Etats Unis, et l' Afrique du Nord (6% pour la Tunisie)

Historiquement, les premières versions regroupaient surtout des pages de type leçons en Mathématiques couvrant l'ensemble du collège, ce sont ces pages qui continuent à générer le plus de visites aujourd'hui. (Ainsi la page d'entrée la plus fréquente est une leçon de trigonométrie pour les élèves de troisième. )

Aujourd'hui, à la dispositions des élèves et des collègues, vous pouvez trouver sur le site2wouf.fr :