Laurent Petitprez

Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

C'est curieux chez les marins ce besoin de faire des phrases...

Maître Folace, Les Tontons flingueurs (sur mon T shirt!)

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Fractions : les exercices du jour ! (Correction plus bas dans la page)

Les cinq exercices qui suivent sont gradués, c'est à dire de difficultés croissantes. Si le premier est faisable dès la sixième, le dernier est plus destiné aux élèves de troisième.

Votre capacité à réussir ces exercices vous permet de répondre successivement aux questions suivantes :

• Sais-je utiliser la définition du quotient ?
• Sais-je simplifier une fraction ?
• Sais-je comparer des écritures fractionnaires ?
• Sais-je aditionner et soustraire des écritures fractionnaires ?
• Sais-je multiplier et diviser des écritures fractionnaires ?

Exercice 1

• Quel est le nombre qui multiplié par 14 donne 30 ?
• Quel est le nombre qui multiplié par 49 donne 64 ?

Exercice 2

Simplifie, si possible les fractions suivantes :

41 / -89

;

-35 / -62

;

34 / 45

;

-16 / -93

Exercice 3

Compare

-96 / 10

et

82 / 93

Exercice 4

Calcule :

-8 / 52

+

-4 / 36

puis

-18 / 22

-

-25 / 9

Exercice 5

Calcule :

41 / 7

x

-6 / 45

puis

50 / 49

:

37 / 48

Corrections :

Exercice 1

Définition

Soit a et b deux nombres, b non nul
Le quotient

a / b

est le nombre qui, multiplié par b, donne a.

Quel est le nombre qui multiplié par 14 donne 30 ?

C'est

30 / 14

=

15 / 7

Quel est le nombre qui multiplié par 49 donne 64 ?

C'est

64 / 49

Exercice 2

Il s'agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.

41 / -89

=

-41 / 89

-35 / -62

=

35 / 62

34 / 45

est irréductible

-16 / -93

=

16 / 93

Exercice 3

Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs numérateurs.

Mais ici, il y a plus simple, on remarque que les deux fractions sont de signes contraires !

-96 / 10

≤ 0 ≤

82 / 93

Exercice 4

Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,

• on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
• on garde le dénominateur commun.

Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d'effectuer les calculs.

-8 / 52

+

-4 / 36

=

-2 / 13

+

-1 / 9

=

-18 / 117

+

-13 / 117

=

-31 / 117

-18 / 22

-

-25 / 9

=

-9 / 11

-

-25 / 9

=

-81 / 99

-

-275 / 99

=

194 / 99

 

Exercice 5

Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d'effectuer les calculs.

Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

41 / 7

×

-6 / 45

=

41 / 7

×

-2 / 15

=

41 × -2 / 7 × 3 × 5

=

-82 / 105

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l'inverse de ce nombre.

50 / 49

:

37 / 48

=

50 / 49

×

48 / 37

=

2 × 5² × 2⁴ × 3 / 7² × 37

=

2400 / 1813

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Note de version et remarques

Le générateur du contenu de cette page (html et pdf) est développé en Python3

• 14/11/2019 : version 1.1.0 - correction de bug dans les dénominateurs du corrigé de l'exercice 3
• 14/11/2019 : version 1.1.1 - amélioration : corrigé exercice 3 quand les fractions sont de signes contraires

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

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• Catégorie : Mathématiques

Mathématiques, semaine du 22 juin

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