Fractions, les exercices du jour

Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

Les statistiques sont formelles : il y a de plus en plus d'étrangers dans le monde

Pierre Desproges

Voir toutes les citations.

Fractions : les exercices du jour ! (Correction plus bas dans la page)

Les cinq exercices qui suivent sont gradués, c'est à dire de difficultés croissantes. Si le premier est faisable dès la sixième, le dernier est plus destiné aux élèves de troisième.

Votre capacité à réussir ces exercices vous permet de répondre successivement aux questions suivantes :

Sais-je utiliser la définition du quotient ?
Sais-je simplifier une fraction ?
Sais-je comparer des écritures fractionnaires ?
Sais-je aditionner et soustraire des écritures fractionnaires ?
Sais-je multiplier et diviser des écritures fractionnaires ?

Exercice 1

Quel est le nombre qui multiplié par 13 donne 22 ?
Quel est le nombre qui multiplié par 50 donne 89 ?

Exercice 2

Simplifie, si possible les fractions suivantes :

-62 / 86

;

-82 / 71

;

20 / -67

;

-17 / 35

Exercice 3

Compare

-29 / 98

27 / -21

Exercice 4

Calcule :

-28 / -5

5 / 19

puis

-26 / 12

21 / 10

Exercice 5

Calcule :

13 / 54

11 / 40

puis

-16 / -25

-29 / 23

Corrections :

Exercice 1

Définition

Soit a et b deux nombres, b non nul
Le quotient

a / b

est le nombre qui, multiplié par b, donne a.

Quel est le nombre qui multiplié par 13 donne 22 ?

C'est

22 / 13

Quel est le nombre qui multiplié par 50 donne 89 ?

C'est

89 / 50

Exercice 2

Il s'agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.

-62 / 86

-31 / 43

-82 / 71

est irréductible

20 / -67

-20 / 67

-17 / 35

est irréductible

Exercice 3

Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs numérateurs.

Mais ici, il y a plus simple, on remarque en comparant numérateurs et dénominateurs que :

-29 / 98

> -1 >

27 / -21

Exercice 4

Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,

on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
on garde le dénominateur commun.

Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d'effectuer les calculs.

-28 / -5

5 / 19

28 / 5

5 / 19

532 / 95

25 / 95

557 / 95

-26 / 12

21 / 10

-13 / 6

21 / 10

-65 / 30

63 / 30

-128 / 30

-64 / 15

Exercice 5

Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d'effectuer les calculs.

Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

13 / 54

11 / 40

13 × 11 / 2 × 3³ × 2³ × 5

143 / 2160

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l'inverse de ce nombre.

-16 / -25

-29 / 23

16 / 25

23 / -29

2⁴ × 23 / 5² × -29

-368 / 725

Téléchargements :

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Note de version et remarques

Le générateur du contenu de cette page (html et pdf) est développé en Python3

14/11/2019 : version 1.1.0 - correction de bug dans les dénominateurs du corrigé de l'exercice 3
14/11/2019 : version 1.1.1 - amélioration : corrigé exercice 3 quand les fractions sont de signes contraires
30/04/2021 : version 1.1.2 - amélioration : corrigé exercice 3 quand les fractions sont comparables à 1 (ou -1) - Idée de AnnoNimes (merci à lui!)

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

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