Fractions, les exercices du jour

Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

Je connais mes limites. C'est pourquoi je vais au-delà.

Serge Gainsbourg (sur mon T shirt!)

Voir toutes les citations.

Fractions : les exercices du jour ! (Correction plus bas dans la page)

Les cinq exercices qui suivent sont gradués, c'est à dire de difficultés croissantes. Si le premier est faisable dès la sixième, le dernier est plus destiné aux élèves de troisième.

Votre capacité à réussir ces exercices vous permet de répondre successivement aux questions suivantes :

Sais-je utiliser la définition du quotient ?
Sais-je simplifier une fraction ?
Sais-je comparer des écritures fractionnaires ?
Sais-je aditionner et soustraire des écritures fractionnaires ?
Sais-je multiplier et diviser des écritures fractionnaires ?

Exercice 1

Quel est le nombre qui multiplié par 9 donne 40 ?
Quel est le nombre qui multiplié par 37 donne 159 ?

Exercice 2

Simplifie, si possible les fractions suivantes :

69 / 67

;

-58 / 75

;

-76 / 24

;

63 / -49

Exercice 3

Compare

7 / 50

26 / 89

Exercice 4

Calcule :

-17 / 22

31 / 4

puis

3 / 49

-8 / 16

Exercice 5

Calcule :

32 / 46

50 / -4

puis

-12 / 40

45 / 47

Corrections :

Exercice 1

Définition

Soit a et b deux nombres, b non nul
Le quotient

a / b

est le nombre qui, multiplié par b, donne a.

Quel est le nombre qui multiplié par 9 donne 40 ?

C'est

40 / 9

Quel est le nombre qui multiplié par 37 donne 159 ?

C'est

159 / 37

Exercice 2

Il s'agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.

69 / 67

est irréductible

-58 / 75

est irréductible

-76 / 24

-19 / 6

63 / -49

-9 / 7

Exercice 3

Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs numérateurs.

7 / 50

623 / 4450

26 / 89

1300 / 4450

623 ≤ 1300 donc

7 / 50

≤

26 / 89

Exercice 4

Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,

on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
on garde le dénominateur commun.

Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d'effectuer les calculs.

-17 / 22

31 / 4

-34 / 44

341 / 44

307 / 44

3 / 49

-8 / 16

6 / 98

-49 / 98

55 / 98

Exercice 5

Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d'effectuer les calculs.

Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

32 / 46

50 / -4

16 / 23

-25 / 2

2⁴ × -5² / 23 × 2

-200 / 23

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l'inverse de ce nombre.

-12 / 40

45 / 47

-3 / 10

47 / 45

-3 × 47 / 2 × 5 × 3² × 5

-47 / 150

Téléchargements :

400 fiches complètes, avec corrections

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Note de version et remarques

Le générateur du contenu de cette page (html et pdf) est développé en Python3

14/11/2019 : version 1.1.0 - correction de bug dans les dénominateurs du corrigé de l'exercice 3
14/11/2019 : version 1.1.1 - amélioration : corrigé exercice 3 quand les fractions sont de signes contraires

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

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Catégorie : Mathématiques

Le jeu de 52 cartes

Avant propos

Pourquoi, cet article ? Simplement pour avoir un support pour expliquer aux élèves qui ne connaissent pas, ce qu'est un jeu de 52 cartes. Il est vrai qu'il y a 30 ans chacun avait manipulé des cartes à jouer. Plus aujourd'hui...

Le jeu comporte donc 52 cartes, qu'on peut séparer en 4 couleurs :

Les piques : ♠

Les cœurs : ♥

Les carreaux : ♦

Et les trèfles : ♣

Il y a quelques années on disait pour parler de Pique, cœur, carreau et trèfle, enseignes, aujourd'hui on emploie plus souvent le terme couleur. Ainsi au poker par exemple quand on parle de 5 cartes de la même couleur, n'entendez ni rouge ni noir mais 5 piques, 5 cœurs, 5 carreaux ou 5 trèfles.

Dans chaque couleur il y a 13 valeurs de cartes : (13 × 4 = 52 ) :

Les AS :