Fractions, les exercices du jour

Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

Le cercle n'est qu'une ligne droite revenue à son point de départ.

Frédéric Dard

Voir toutes les citations.

Fractions : les exercices du jour ! (Correction plus bas dans la page)

Les cinq exercices qui suivent sont gradués, c'est à dire de difficultés croissantes. Si le premier est faisable dès la sixième, le dernier est plus destiné aux élèves de troisième.

Votre capacité à réussir ces exercices vous permet de répondre successivement aux questions suivantes :

Sais-je utiliser la définition du quotient ?
Sais-je simplifier une fraction ?
Sais-je comparer des écritures fractionnaires ?
Sais-je aditionner et soustraire des écritures fractionnaires ?
Sais-je multiplier et diviser des écritures fractionnaires ?

Exercice 1

Quel est le nombre qui multiplié par 15 donne 50 ?
Quel est le nombre qui multiplié par 44 donne 189 ?

Exercice 2

Simplifie, si possible les fractions suivantes :

-73 / -53

;

-79 / 8

;

-90 / 59

;

-91 / 80

Exercice 3

Compare

-22 / 61

39 / -81

Exercice 4

Calcule :

46 / 47

41 / 53

puis

38 / 42

-19 / 45

Exercice 5

Calcule :

15 / 38

37 / 51

puis

-11 / 34

-5 / -27

Corrections :

Exercice 1

Définition

Soit a et b deux nombres, b non nul
Le quotient

a / b

est le nombre qui, multiplié par b, donne a.

Quel est le nombre qui multiplié par 15 donne 50 ?

C'est

50 / 15

10 / 3

Quel est le nombre qui multiplié par 44 donne 189 ?

C'est

189 / 44

Exercice 2

Il s'agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.

-73 / -53

73 / 53

-79 / 8

est irréductible

-90 / 59

est irréductible

-91 / 80

est irréductible

Exercice 3

Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs numérateurs.

-22 / 61

-594 / 1647

39 / -81

-13 / 27

-793 / 1647

-594 ≥ -793 donc

-22 / 61

≥

39 / -81

Exercice 4

Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,

on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
on garde le dénominateur commun.

Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d'effectuer les calculs.

46 / 47

41 / 53

2438 / 2491

1927 / 2491

4365 / 2491

38 / 42

-19 / 45

19 / 21

-19 / 45

285 / 315

-133 / 315

418 / 315

Exercice 5

Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d'effectuer les calculs.

Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

15 / 38

37 / 51

3 × 5 × 37 / 2 × 19 × 17 × 3

185 / 646

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l'inverse de ce nombre.

-11 / 34

-5 / -27

-11 / 34

27 / 5

-11 × 3³ / 17 × 2 × 5

-297 / 170

Téléchargements :

400 fiches complètes, avec corrections

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Note de version et remarques

Le générateur du contenu de cette page (html et pdf) est développé en Python3

14/11/2019 : version 1.1.0 - correction de bug dans les dénominateurs du corrigé de l'exercice 3
14/11/2019 : version 1.1.1 - amélioration : corrigé exercice 3 quand les fractions sont de signes contraires

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

Open Sources et gratuité n'empêche ni les dons ni les remerciements

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Logiciel

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Cahier d'exercices iParcours MATHS 3e (éd. 2017)

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Page : https://site2wouf.fr/exercices_fractions.php
Catégorie : Mathématiques

Mathématiques, semaine du 25 mai

Cycle 3

Correction en vidéo de l'activité :

https://youtu.be/kBJLi3NAkjw?hd=1

Les travaux de la semaine :

Dans le même style sur Geogebra :

Dernière minute

Je viens de recevoir le travail suivant (PDF) , c'est ce que j'attends de vous !

L'espace sur Mathenpoche :

https://mathenpoche.sesamath.net/?page=sixieme#sixieme_3_7_1_sesabibli/5cdeaeb153c658304f477341

Cycle 4

Sur Mathenpoche, vous avez toute la semaine pour (re)lire le chapitre Algorithmique et programmation et faire tous les exercices du type "Entraine-toi"

Le lien s'ouvre dans une nouvelle fenêtre, ce qui vous permet de poser vos questions ici si besoin !