Ce n'est pas pour s'amuser qu'il joue aux échecs : il célèbre un culte.
Vladimir Nabokov
Ecritures littérales et développement
Écritures littérales
Étymologiquement, une expression littérale est une expression qui contient une ou plusieurs lettres.
k(a+b)=ka+kb (vu en 5ème)
Plutôt que retenir que l'aire d'un rectangle est le produit de la longueur par la largeur, on peut retenir:
Paul a 6 billes de plus que pierre, soit le triple. Combien Pierre a-t-il de billes?
" Soit n le nombre de billes de Pierre, il s'agit de résoudre l'équation:
n+6=3n
soit: 6=2n et n=3
Pierre a donc 3 billes (et Pierre en a 9)
ABCD est un carré de 4 cm de côté, E un point du segment [AB].
On pose AE= x
Exprimer l'aire du rectangle EBCF en fonction de x
On a :
EB = FC=4-x
d' où l'aire du rectangle EBCF:
a = 2(4 + 4 - x)=2(8 - x)=16 - 2x
La formule :
k(a+b)=ka + kb
nous montre la méthode pour développer un produit qu'il soit littéral ou non:
10 (5+3) = 50 + 30
2(8 - x)=16 - 2x
une nouvelle formule à connaître :
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(a+b)(c+d)=(a+b)c + (a+b)d (en utilisant une fois la distributivité simple)
(a+b)(c+d)=ac + bc +ad +bd (en l'utilisant deux fois)
Développez l'expression E=(2+3x)+(3-2x)
On peut enlever des parenthèses si elles sont précédées du signe +
On aurait donc pu écrire de suite:
E=2 + 3x + 3 - 2x etc..
Développez l'expression E=(2+3x)-(3-2x)
On peut enlever des parenthèses si elles sont précédées du signe - si on change tous les signes à l'intérieur de cette parenthèse
On aurait donc pu écrire de suite:
E=2 + 3x - 3 + 2x etc..
En cliquant sur l'image ci-dessous, vous pourrez voir des exercices classiques corrigés, nouveaux chaque jour !
Instructions officielles
applicable à la rentrée 2007
Calculer la valeur d'une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques. Réduire une expression littérale à une variable, du type :
Développer une expression de la forme (a + b) (c + d) .
A cette occasion, le test d'une égalité par substitution de valeurs numériques aux lettres prend tout son intérêt. Le travail proposé s'articule autour de trois axes:
La transformation d'une expression littérale s'appuie nécessairement sur la reconnaissance de sa structure (somme, produit) et l'identification des termes ou des facteurs qui y figurent.
L'attention de l'élève sera attirée sur les formes réduites visées du type
ax + b ou ax2 + bx + c.
Les situations proposées doivent exclure tout type de virtuosité et répondre à chaque fois à un objectif précis (résolution d'une équation, gestion d'un calcul numérique, établissement d'un résultat général). En particulier, les expressions à plusieurs variables introduites a priori sont évitées.
Les activités de développement prolongent celles qui sont pratiquées en classe de cinquième à partir de l'utilisation de l'identité
k(a + b) = ka + kb.
Le développement de certaines expressions du type
(a + b) (c + d)
peut conduire à des simplifications d'écriture ou de calcul, mais les identités remarquables ne
sont pas au programme.
L'objectif reste de développer pas à pas l'expression puis de réduire l'expression obtenue.
Sur mathenpoche (4ème, Numérique , 4.Calcul littéral)
Pourquoi, cet article ? Simplement pour avoir un support pour expliquer aux élèves qui ne connaissent pas, ce qu'est un jeu de 52 cartes. Il est vrai qu'il y a 30 ans chacun avait manipulé des cartes à jouer. Plus aujourd'hui...
Le jeu comporte donc 52 cartes, qu'on peut séparer en 4 couleurs :
Les piques : ♠
Les cœurs : ♥
Les carreaux : ♦
Et les trèfles : ♣
Il y a quelques années on disait pour parler de Pique, cœur, carreau et trèfle, enseignes, aujourd'hui on emploie plus souvent le terme couleur. Ainsi au poker par exemple quand on parle de 5 cartes de la même couleur, n'entendez ni rouge ni noir mais 5 piques, 5 cœurs, 5 carreaux ou 5 trèfles.
Dans chaque couleur il y a 13 valeurs de cartes : (13 × 4 = 52 ) :
Les AS :
Les 2:
les 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et les 10 puis les Valets (qui portent un nom) :
Les Dames (qui portent un nom):
...lien vers l'article sur wouf blogAllhtml est plus qu'un site, c'est une communauté de passionnés en développement web.
Sur le site de Wouf, AllHtml est accéssible en cliquant sur liens puis "plus"